第十四章歐姆定律知識歸納
1.歐姆定律：導體中的電流，與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比。
2.公式：(I=U/R)式中單位：I→安(A);U→伏(V);R→歐(Ω)。1安=1伏/歐。
3.公式的理解：①公式中的I、U和R必須是在同一段電路中;②I、U和R中已知任意的兩個量就可求另一個量;③計算時單位要統(tǒng)一。
4.歐姆定律的應用：
①同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān),但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大。(R=U/I)
②當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小。(I=U/R)
③當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大。(U=IR)
5.電阻的串聯(lián)有以下幾個特點：(指R1，R2串聯(lián))
①電流：I=I1=I2(串聯(lián)電路中各處的電流相等)
②電壓：U=U1+U2(總電壓等于各處電壓之和)
③電阻：R=R1+R2(總電阻等于各電阻之和)如果n個阻值相同的電阻串聯(lián)，則有R總=nR
④分壓作用
⑤比例關(guān)系：電流：I1∶I2=1∶1
6.電阻的并聯(lián)有以下幾個特點：(指R1，R2并聯(lián))
①電流：I=I1+I2(干路電流等于各支路電流之和)
②電壓：U=U1=U2(干路電壓等于各支路電壓)
③電阻：(總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)和)如果n個阻值相同的電阻并聯(lián)，則有1/R總=1/R1+1/R2
④分流作用：I1：I2=1/R1：1/R2
⑤比例關(guān)系：電壓：U1∶U2=1∶1
一、復習要點
(一)、電流與電壓、電阻的關(guān)系。
在電阻一定的情況下，導體中的電流與加在導體兩端的電壓成正比;在電壓一定的情況下，導體中的電流與導體的電阻成反比。
(二)、歐姆定律及其應用
1、歐姆定律的內(nèi)容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
2、數(shù)學表達式 I =
3、說明：
①適用條件：純電阻電路(即用電器工作時，消耗的電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)
②I、U、R對應同一導體或同一段電路，不同時刻、不同導體或不同段電路三者不能混用，應加角碼區(qū)別。
③使用歐姆定律解題時，電壓的單位用伏，電阻的單位用歐，電流的單位用安。
④導體的電阻由導體本身的長度、橫截面積、材料、溫度等因素決定。R= 是電阻的量度式，它表示導體的電 阻可由 給出，即R 與U、I的比值有關(guān)，但R與外加電壓U 和通過電流I等因素無關(guān)。
4、串聯(lián)電路的電阻特點
串聯(lián)電路中總電阻等于各部分電路電阻之和。 公式：R=R1+R2
5、并聯(lián)電路的電阻特點
并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和。 公式： = +
(三)、測量小燈泡的電阻
1、方法：用電壓表和電流表分別測出電路中某一導體兩端的電壓和通過的電流就可以根據(jù)歐姆定律算出這個導體的電阻，這種用電壓表電流表測電阻的方法叫伏安法。
2、原理： R=
3、電路圖：圖7-1所示
4、步驟：①根據(jù)電路圖連接實物。
連接實物時，必須注意開關(guān)應斷開 圖7-1
變阻(“一上一下”)
阻值調(diào)到最大
串聯(lián)在電路中
“+”接線柱流入，“-”接線柱流出
量程選擇：算最大電流 I=U/Rx
并聯(lián)在電路中
“+”接線柱流入，“-”接線柱流出
量程選擇：看電源電壓
② 檢查電路無誤后，閉合開關(guān)S，三次改變滑動變阻器的阻值，分別讀出電流表、電壓表的示數(shù)，填入表格。
③ 算出三次電阻值。
④ 整理器材。
5、討論：
⑴本實驗中，滑動變阻器的作用：改變燈泡兩端的電壓(分壓)，同時又保護電路(限流)。
⑵測量結(jié)果偏小是因為：有部分電流通過電壓表，電流表的示數(shù)大于實際通過燈泡中的電流。根據(jù)R= 電阻偏小。
(四)、歐姆定律和安全用電
1、安全電壓：不高于36V
2、短路的危害：①會造成電源損壞; ②有可能造成火災
3、雷電
①產(chǎn)生：是大氣中一種劇烈的放電現(xiàn)象
②危害：強電流能致人死亡
③預防：高大建筑要安裝避雷針，防止雷擊;高壓輸電鐵塔最上面的兩條導線也是用來防雷的。
二、重難點例題分析
例1、關(guān)于公式R= ， 以下說法中正確的是
A.加在導體兩端的電壓越大，導體的電阻就越大
B.通過導體的電流越大，導體的電阻越小
C.導體的電阻在數(shù)值上等于導體兩端的電壓與通過該導體的電流之比
D.導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與通過導體的電流成反比
解析：因為電阻是導體本身的一種性質(zhì)，它的大小決定于導體本身的材料、長度、截面， 還與溫度有關(guān)，而與加在導體兩端的電壓和通過導體的電流大小無關(guān)。公式R= 只是電阻的一個計算式，而不是電阻大小的決定式。同一段導體，加在其兩端的電壓增大時，通過它的電流也增大，但電流與電壓的比值不變。故正確答案為C。
例2、如圖7-3，是典型的伏安法測電阻的實驗電路圖，當滑片P向右移動時，請你判斷A表和V表的變化。
分析：本題中，為了分析表達的簡潔，我們約定一套符號：“→”表示引起電路變化;“↑”表示物理量增大或電表示數(shù)增大;“↓”表示物理量減小或電表示數(shù)減小。
P右移→R↑→R總↑→I↓→A表↓。
RL不變→IR1↓→UL↓→UR↑V表→↑。
解答：當滑片P向右移動時， A表示數(shù)變小，V表示數(shù)變大。
例3、某導體兩端的電壓為6 V時，通過的電流為0.1 A，若將導體兩端的電壓再增加3 V，通過導體的電流是 A，則該導體的電阻為 ;若該導體兩端的電壓為0，則該導體的電阻為 。
解析：根據(jù)歐姆定律知，導體的電阻一定時，導體中的電流跟兩端的電壓成正比，后來的電壓9 V是原來電壓6 V的1.5倍，后來的電流應為原來電流0.1 A的1.5倍，即0.15 A.根據(jù)歐姆定律公式的推導式R= ，代入數(shù)據(jù)并運算，得到電阻值為60Ω.導體的電阻是導體本身的屬性，其大小與兩端的電壓無關(guān)，所以當導體兩端的電壓為0時，電阻仍為60Ω。
答案：0.15 60Ω 60Ω
例4、在“研究電流跟電壓、電阻的關(guān)系”時，同學們設(shè)計如圖7-3所示的電路圖，其中R為定值電阻，R′為滑動變阻器，實驗后，數(shù)據(jù)記錄在表一和表二中。
圖7-3
表一
R=5Ω 電壓/V 1.0 2.0 3.0
電流/A 0.2 0.4 0.6
表二
U=3 V 電阻/Ω 5 10 15
電流/A 0.6 0.3 0.2
(1) 根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)，可得出如下結(jié)論：
由表一可得：_________________________________________________。
由表二可得：_________________________________________________。
(2)在研究電流與電阻關(guān)系時，先用5Ω的定值電阻進行實驗，使電壓表的示數(shù)為3V，再換用10Ω的定值電阻時，某同學沒有改變滑動變阻器滑片的位置，合上開關(guān)后，電壓表的示數(shù)將__________3V(選填“大于”、“小于”或“等于”)。此時應該向__________( 選填“右”或“左”)調(diào)節(jié)滑片，使電壓表的示數(shù)仍為3V。
解析：(1)首先明確控制變量，然后總結(jié)出因 變量與自變量的關(guān)系。
(2)當電阻由5Ω換成10Ω后，總電阻變大，總電壓不變，由歐姆定律可知，電路中的電流變小，滑動變阻器兩端的電壓變小。根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，知電壓表的示數(shù)將變大，為了使定值電阻兩端的電壓保持3V不變，應減小電路中的電流，要減小電路中的電流，應增大總電阻，所以滑動變阻器滑片應向右調(diào)節(jié)。
解答：(1)電阻一定時，導體中的電流與兩端電壓成正比;電壓一定時，導體中的電流與電阻成反比
(2)大于;右
例5、某實驗小組的小劉和小李兩位同學先后利用圖7-4所示電路測量一定值電阻Rx(不考慮溫度對電阻的影響)，圖中連接電壓表的線未畫出。實驗時，閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片，得到電流表和電壓表的示數(shù)分別如表一和表二所示。 圖7-4
經(jīng)檢查與核對，他們的實驗操作與數(shù)據(jù)記錄都準確無誤。根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
(1)比較表一和表二可知，當電流表示數(shù)增大時，在小劉的實驗中，電壓表的示數(shù)是增大的，而在小李的實驗中電壓表的示數(shù)卻是減小的，請你簡要分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。
(2)請在圖中將小李的實驗電路連接完整。
(3)試求定值電阻Rx以及電源電壓U。
解析：(1)分析小劉的實驗數(shù)據(jù)可知，電流與電壓成正比，電壓與電流的比值相同，可見電壓表一定是接在定值電阻兩端;而小李的實驗數(shù)據(jù)表明，隨著滑動變阻器阻值減小，電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減小，電壓與電流的比值減小，可見電壓表一定是接在滑動變阻器兩端。因此電壓表的測量對象不同是產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因。
(2)如圖7-5所示。(要求“+”“-”接線柱連線正確無誤，但量程選擇可不做要求)
(3)方法一：
根據(jù)表一，由歐姆定律得
Rx = Ux/I = 1.0V/0.1A=10Ω
在小李的實驗中，由歐姆定律及電壓分配得
U = U1+ I 1R x
在表二中任意選擇一組數(shù)據(jù)并將表一中求得的Rx=10Ω代入得 U =6V
方法二：
在小李的實驗中，由歐姆定律及電壓分配得 圖7-5
U = U1+ I 1Rx
U = U2+ I 2Rx
在表二中 任意選擇兩組數(shù)據(jù)代入，解得
Rx =10Ω U=6V
例6、一個小燈泡的電阻是8Ω，正常工作時的電壓是3.6V，現(xiàn)在要把這盞燈直接接在4.5V的電源上能行嗎?怎樣做才能使這盞燈正常發(fā)光?
分析：比較電源電壓和燈泡正常工作時的電壓就可以的出第一問的答案。解決第二問時，先用歐姆定律算出燈正常工作的電流，再用串 聯(lián)電路電壓的特點求出與燈串聯(lián)的電阻兩端的電壓，最后求出串聯(lián)電阻R的大小。(也可以算出總電阻后，由串聯(lián)電路電阻的特點求出串聯(lián)電阻R的大小)。
解：電源電壓：U=4.5V
燈泡正常工作的電壓：UL=3.6V
∵U > UL
∴把這盞燈直接接在4.5V的電源上不行,應串聯(lián)一個電阻R0。
電路中的電流
電阻R0兩端的電壓U0=U-U1=4.5V-3.6V=0.9V
需要串聯(lián)的電阻
例7、如圖7-6所示電路中，R1=20Ω，電路總電阻為12Ω，電流表示數(shù)為0.3A，請計算：(1)電源電壓;(2)電阻R2的阻值。
解析：根據(jù)R1和電流表的示數(shù)，由歐姆定律可以求出電源電壓，R1、R2并聯(lián)后的總電阻知道，可以求出總電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律，求出R2中的電流，再由歐姆定律可以求出R2的值。R2的值也可以由并聯(lián)電阻規(guī)律求。
圖7-6
解;(1) R1中的電流：I1=0.3A
電源電壓：U=I1R1=0.3A×20Ω=6V
(2)總電阻：R=12Ω
總電流：I = = =0.5A
R2中的電流：I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
R2的阻值：R2 = = = 30Ω
例8、如圖7-7所示電路，電源電壓4.5V不變，電阻R1= ，變阻器R2的最大阻值為 ，電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~3V，為了使兩表均不燒壞，求變阻器允許的取值范圍。
解析：與歐姆定律有關(guān)的考題，數(shù)“求變阻器阻值變化范圍”問題難度大些。通常既要考慮電路中電表的安全，又要考慮電路元件的安全，一般需聯(lián)立一個不等式組來解決。
解：要電流表不燒壞，電路中的電流不能超過0.6A，即：
① 要電壓表不燒壞，R2兩端的電
壓不能超過3V，即： 圖7-7
②
解由①②兩式組成的不等式組，得：
2.5Ω≤R2≤10Ω
三、綜合練習
1、不允許將電流表直接接在電源兩端，這是因為電流表的電阻非常 ，使電路中產(chǎn)生很 的電流，會將電源或電流表燒壞.電壓表能直接接在電源的兩端，并且能測出電源的電壓，這是因為電壓表的電阻非常 ，不能使電源產(chǎn)生很大的 。
2、如圖7-8所示，電源電壓為8V，滑動變阻器的阻值變化范圍是0~15Ω，在滑動變阻器的滑片從a移至b的過程中，電流表的最大示數(shù)為1.6A，則定值電阻的值為 Ω，電壓表的示數(shù)變化范圍是 V。
3、(09年齊齊哈爾市)兩個電路元件A和B中的電流與其兩端電壓的關(guān)系如圖7-9所示，則RA= Ω。若把它們串聯(lián)起來，接在某電源上，電路中的電流是0.3A，則電源電壓是 V。
4、圖7-10為李明同學的實驗電路。當閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片 P向右滑動時，觀察到的現(xiàn)象是
A.電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大 B.電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小
C. 電壓表和電流表的示數(shù)都增大 D.電壓表和電流表的示數(shù)都減小
5、晚自習時，小明所在教室里的電燈突然全熄滅了.現(xiàn)在請你根據(jù)這個現(xiàn)象，完成下列探究：
【提出問題】______________________________
根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，你可能提出的猜想和驗證猜想的依據(jù)是：
猜想一：_______________________;驗證猜想的依據(jù)是： .
猜想二：______________________;驗證猜想的依據(jù)是：
6、現(xiàn)有兩個阻 值不等的未知電阻R1和R2，為了分辨它們的阻值大小，幾個同學分別設(shè)計了如圖7-11所示的四種電路(圖中小燈泡規(guī)格相同)，其中不可行的是( )
圖7-11
7、(09年福州市)如圖7-12所示是童童設(shè)計的壓力傳感器的原理圖，其中彈簧上端和滑動變阻器的滑片P固定在一起，AB間有可收縮的導線，R1為定值電阻。當閉合開關(guān)S，壓力F增大時，電流表與電壓表示數(shù)變化情況是( )
A.電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小
B.電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大
C.電流表、電壓表示數(shù)都變大
D.電流表、電壓表示數(shù)都變小
8、如圖7-13所示，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數(shù)范圍為1A到2 A之間，電壓表的 示數(shù)范圍為6V到9V之間，則定值電阻R的阻值及電源電壓分別為( )
A、3Ω，15V B、6Ω，15V
C、3Ω，12V D、6Ω，12V 圖7-13
9、某實驗小組的同學探究電流與電壓的關(guān)系時，用到如下器材：電源1個，電流表、電壓表各1只，定值電阻(5Ω、10Ω、15Ω各1只)，滑動變阻器1只，開關(guān)1個，導線 若干;設(shè)計的電路如圖7-14所示。
(1)這個實驗使用了控制變量的方法，
其中被控制的變量是 ，滑動變阻器
R2的作用是 。
下面是他們獲取的一組實驗數(shù)據(jù)：
電壓U/V 2 4 6 8 10
電流I/A 0.39 0.79 1.20 1.58 2.00
(2)實驗中他們選用的定值電阻阻值為 Ω;
(3)請在坐標系上畫出電流隨電壓變化的圖像;
(4)分析表中的數(shù)據(jù)或 圖像，你能得出的探究結(jié)論： 。
10、(09年蕪湖市)在“用伏安法測小燈泡電阻”的實驗中，待測小燈泡額定電壓為2.5V
(1)請用筆畫線代替導線，將圖7-15所示的實驗電路未連接部分連接好(連線不得交叉)。 閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應置于______ (選填“a”或“b”)端。
猜想 電壓表
示數(shù)情況 電流表
示數(shù)情況
燈泡斷路
燈泡短路
(2)當開關(guān)閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，終過分折，同學們猜想了一些可能的原因，見上表。請根據(jù)同學們的猜想，在表中寫出對位的電壓表和電流表的示數(shù)情況。
(3)故障排除后，同學們移動滑動變阻器的滑片，記錄多組
小燈泡兩端不同的電壓及對應的通過小燈泡的電流值，根
據(jù)這些數(shù)據(jù)在坐標紙上繪制出了通過小燈泡的電流隨
其兩端電壓變化關(guān)系的圖像如圖7-16所示。分析圖像
可知，小燈泡正常工作時的燈絲
電阻為 Ω。 圖7-16
(4)從圖像還可以看出，小燈泡燈絲的電阻隨電壓的增大逐漸_____ (選填“變大”或“變小”)，從物理學角度分析，造成這一現(xiàn)象的原因是 _______________________________。
(5)實驗中測出了小燈泡在多次不同電壓下的燈絲電阻，有些同學認為可以進一步求出 它們的平均值以減小誤差。你是否同意他們的觀點?請說明理由。
(6)該實驗的整套裝置還可以用于其它實驗，請舉出一例。
11、如圖7-17所示電路，電源電壓6 V且保持不變，電阻R2的阻值為10 Ω，電壓表的示數(shù)為4 V，求R1的阻值.
圖7-17
12、如圖7-18所示,電源電壓為6V，R1是一個定值電阻，滑動變阻器R2的阻值可在0～40Ω之間調(diào)節(jié)。當滑片P在R2的最左端時，電流表的示數(shù)為0.3A。求：
⑴R1的阻值
⑵滑片P移至R2的最右端時，電流表的示數(shù)是多少A?
圖7-18
13、 在圖7-19所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1 的阻值為20歐。閉合開關(guān)S,電流表 A1 的示數(shù)為0.3安，電流表A2的示數(shù)為 0.2 安。
求：(1) 電源電壓 U。(2) 電阻R2的阻值。
圖7-19
歐姆定律答案
1、答案：小 大 大 電流
解析：電流表的內(nèi)阻非常小，根據(jù)歐姆定律I= 分析可知，電壓一定，電阻越小，電流越大.從理論上講：電流表的電阻近似于0，通過的電流無窮大，所以要燒壞電流表.電壓表的內(nèi)阻非常大，根據(jù)歐姆定律I=
分析可知，電壓一定時，電阻越大，電流越小，從理論上講：電壓表的電阻無窮大
2、5 2～8V 3、5 3.5 4、A
5、電燈突然熄滅的原因是什么?
猜想一：可能停電了; 驗證猜想的依據(jù)是：觀察教室外的燈是否亮著.
猜想二：可能校園空氣開關(guān)跳閘了;驗證猜想的依據(jù)是：觀察校園空氣開關(guān)是否跳閘.
評分意見：本題是開放性試題，猜想與驗證猜想的的依據(jù)要對應.有其他合理答案，均參照給分.
6、D
7、B
8、C
9、(1)電阻
通過阻值的變化改變電路中的電流，從而改變電阻R1兩端的電壓
(2)5
(3)如圖所示
(4)電阻一定時，通過電阻的電流與加在電阻兩端的電壓成正比
10、 (1)如下圖 (2)見下表
(3)10
(4)變大;電壓增大時，小燈泡功率正大，燈絲溫度升高。
(5)不同意。燈絲在不同電壓下阻值不同，主要不是由實驗誤差造成的，而是其真實值發(fā)生了改變，所以取平均值無意義。
(6)測量小燈泡的電功率
11、
解：R2的值R2=10Ω
R2的電壓U2=4V
電路中的電流：I= = =0.4A
電源電壓：U=6V
R1兩端的電壓：U1=U-U2=6V-4V=2V
R1的值：R1= = =5Ω
12、解：⑴當滑片P在R2的最左端時，R2沒有連入電路，則：
R1= = =20Ω
⑵當滑片P在R2的最右端時，R2全部連入電路，則：
R=R1+R2=20Ω+40Ω=60Ω
I= = =0.1A
答：R1的阻值是20Ω。
⑵滑片P移至R2的最右端時，電流表的示數(shù)是0.1 A。
13、.因為定值電阻的阻值不變，所以電壓增大時，電流也增大，但增大前后電壓與電流的比值相同.
解：假設(shè)原來電流為I，則電壓增大后，電流I′=I+0.05 A
根據(jù)題意有R= 即
解得I=0.2 A
根據(jù)歐姆定律，I= 得R= = =30 Ω
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