【例題】.有一段階梯,如果每步跨4級,最后會剩下2級,如果每步跨5級,最后則會剩下1級。已知這段階梯的級數(shù)可以被3整除,則這段階梯共有( )級。
A.42 B.46 C.63 D.66
【例題】某電影院有大、中、小三個放映廳,可容納的人數(shù)依次遞減50人,已知大廳有17排,后一排比前一排多2個座位,最后一排有45人,那么小廳可容納( )人。
A.393 B.343 C.493 D.443
【例題】校對一份書稿,編輯甲每天的工作效率等于編輯乙、丙每天工作效率之和,丙的工作效率相當于甲、乙每天工作效率之和1/5。如果三人一起校對只需6天就可完成?，F(xiàn)在如果讓乙一人單獨校對這份書稿,則需要( )天才能完成。
A.20 B.16 C.24 D.18
【例題】如圖,一塊邊長為180厘米的正方形鐵片,四角各被截去了一個邊長為40厘米的小正方形,現(xiàn)在要從剩下的鐵片中剪出一塊完整的正方形鐵片來,剪出的正方形面積最大為( )平方厘米。
A.16000 B.16500 C.18000 D.18600
【例題】某網(wǎng)站針對年底上映的兩部賀歲電影進行調(diào)查,在接受調(diào)查的160人中,看過《未來警察》的有91人,看過《杜拉拉升職記》的有59人,22人兩部電影都看過,那么,兩部電影都沒看過的有多少人?( )
A.32人 B.12人 C.42人 D.10人
D【解析】設階梯共有x級,x除以4余2,除以5余1,根據(jù)同余問題“和同加和”的規(guī)律,x可以表示為20N＋6,B、D均符合。x因為階梯的級數(shù)可以被3整除,所以排除B項,本題正確答案為D。
A【解析】設大廳的第一排有x個座位,那么根據(jù)項數(shù)公式可得17＝(45－x)÷2＋1,解出x＝13。那么大廳總共可以容納的人數(shù)是(13＋45)×17÷2＝493(人)。又因為大、中、小三個廳可容納的人數(shù)依次遞減50人,即小廳比大廳少容納100人,那么小廳可容納的人數(shù)是493－100＝393(人)。答案為A。
D【解析】三人一起完成校對需要6天,那么三人每天的效率之和是1/6,因為甲每天的工作效率等于乙、丙每天工作效率之和,那么甲的工作效率為1/12，乙、丙的效率和也是1/12設乙單獨完成校對需要x天,那么根據(jù)題意可得到方程:
解得x＝18,即乙單獨完成校對需要18天,正確答案為D。
C【解析】如下圖剪裁,所得正方形的面積等于正方形A的面積與4個三角形B的面積之和。
A【解析】設兩部電影都沒看過的有x人,依題意可得:91＋59－22＋x＝160,解得x＝32。即有32人兩部電影都沒看過,答案為A。
A.42 B.46 C.63 D.66
【例題】某電影院有大、中、小三個放映廳,可容納的人數(shù)依次遞減50人,已知大廳有17排,后一排比前一排多2個座位,最后一排有45人,那么小廳可容納( )人。
A.393 B.343 C.493 D.443
【例題】校對一份書稿,編輯甲每天的工作效率等于編輯乙、丙每天工作效率之和,丙的工作效率相當于甲、乙每天工作效率之和1/5。如果三人一起校對只需6天就可完成?，F(xiàn)在如果讓乙一人單獨校對這份書稿,則需要( )天才能完成。
A.20 B.16 C.24 D.18
【例題】如圖,一塊邊長為180厘米的正方形鐵片,四角各被截去了一個邊長為40厘米的小正方形,現(xiàn)在要從剩下的鐵片中剪出一塊完整的正方形鐵片來,剪出的正方形面積最大為( )平方厘米。
A.16000 B.16500 C.18000 D.18600
【例題】某網(wǎng)站針對年底上映的兩部賀歲電影進行調(diào)查,在接受調(diào)查的160人中,看過《未來警察》的有91人,看過《杜拉拉升職記》的有59人,22人兩部電影都看過,那么,兩部電影都沒看過的有多少人?( )
A.32人 B.12人 C.42人 D.10人
D【解析】設階梯共有x級,x除以4余2,除以5余1,根據(jù)同余問題“和同加和”的規(guī)律,x可以表示為20N＋6,B、D均符合。x因為階梯的級數(shù)可以被3整除,所以排除B項,本題正確答案為D。
A【解析】設大廳的第一排有x個座位,那么根據(jù)項數(shù)公式可得17＝(45－x)÷2＋1,解出x＝13。那么大廳總共可以容納的人數(shù)是(13＋45)×17÷2＝493(人)。又因為大、中、小三個廳可容納的人數(shù)依次遞減50人,即小廳比大廳少容納100人,那么小廳可容納的人數(shù)是493－100＝393(人)。答案為A。
D【解析】三人一起完成校對需要6天,那么三人每天的效率之和是1/6,因為甲每天的工作效率等于乙、丙每天工作效率之和,那么甲的工作效率為1/12，乙、丙的效率和也是1/12設乙單獨完成校對需要x天,那么根據(jù)題意可得到方程:
解得x＝18,即乙單獨完成校對需要18天,正確答案為D。
C【解析】如下圖剪裁,所得正方形的面積等于正方形A的面積與4個三角形B的面積之和。
A【解析】設兩部電影都沒看過的有x人,依題意可得:91＋59－22＋x＝160,解得x＝32。即有32人兩部電影都沒看過,答案為A。
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