2013中考數(shù)學(xué)備考：坎頓韋爾鎮(zhèn)的一星期

    坎頓韋爾鎮(zhèn)的超市、百貨商店和銀行每星期中只有一天全都開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)。
    （l）超市每星期開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)五天。
    （2）百貨商店每星期開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)四天。
    （3）銀行每星期開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)三天。
    （4）在連續(xù)的三天中：
    第一天，銀行關(guān)門(mén)休息；
    第二大，百貨商店關(guān)門(mén)休息；
    第三天，超市關(guān)門(mén)休息。
    （5）星期日這三家單位都關(guān)門(mén)休息。
    （6）銀行不會(huì)連續(xù)兩天都開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)。
    （7）百貨商店不會(huì)連續(xù)三天都開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)。
    （8）超市不會(huì)連續(xù)四天都開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)。
    （9）星期六和星期一這三家單位不會(huì)都開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)。
    在一星期的七天中，坎頓韋爾鎮(zhèn)的這三家單位哪一天全都開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)呢？
    （提示：哪些單位星期六開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)？哪些單位星期一開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)？）
    答　案
    根據(jù)(1)、(5)和(8)，超市在星期一、星期二、星期五和星期六必定開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)。
    根據(jù)（2）、（5）和（7），百貨商店不會(huì)在星期六和星期一都關(guān)門(mén)休息。
    根據(jù)（3）、(5)和（6）銀行也不會(huì)在星期六和星期一都關(guān)門(mén)休息。
    根據(jù)（9）以及上述推理，下列兩種情況中必有一種情況發(fā)生：
    （A）星期六只有銀行關(guān)門(mén)休息，星期一只有百貨商店關(guān)門(mén)休息。
    （B）星期六只有百貨商店關(guān)門(mén)休息，星期一只有銀行關(guān)門(mén)休息。
    如果是情況（A），則根據(jù)（2）、（5）和（7），可以確定出百貨商店每星期的營(yíng)業(yè)日程表如下（C代表關(guān)門(mén)休息，O代表開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè))：
    

星期	日	一	二	三	四	五	六
銀行	C	O					C
百貨商店	C	C	O	O	C	O	O
超市	C	O	O			O	O

     
    但是這種情況是不可能的，因?yàn)樗c{（4）在連續(xù)的三天中：
    第一天，銀行關(guān)門(mén)休息；
    第二天，百貨商店關(guān)門(mén)休息；
    第三天，超市關(guān)門(mén)休息。}
    矛盾。
    因此應(yīng)該是中(B)。再次運(yùn)用(2)、(5)和(7)，可得下表：
     
    

星期	日	一	二	三	四	五	六
銀行	C	C					O
百貨商店	C	O	O	C	O	O	C
超市	C	O	O			O	O

     
    根據(jù)(3)和(6)，可把上表補(bǔ)充為：
    

星期	日	一	二	三	四	五	六
銀行	C	C	O	C	O	C	O
百貨商店	C	O	O	C	O	O	C
超市	C	O	O			O	O

     
    根據(jù)上表，必定是星期二這三家單位全都開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)。
    我們來(lái)完成此表。根據(jù)(1)和每星期只有一天這三家單位都開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)的事實(shí)，超市必定星期三開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)，星期四關(guān)門(mén)休息。
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