暑假過(guò)后，新初三生們迎來(lái)了初中最重要的一年——初三。為方便2013年中考考生及家長(zhǎng)查詢(xún)相關(guān)信息，出國(guó)留學(xué)網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以供參考：
有人把0～9這十個(gè)數(shù)字中的九個(gè)用字母代表，如上圖那樣放在兩個(gè)三角形的每一個(gè)周?chē)?BR>
（1）三角形各邊上四個(gè)數(shù)字之和為14。
（2）在第一個(gè)三角形中沒(méi)有放上的數(shù)字，不同于在第二個(gè)三角形中沒(méi)有放上的數(shù)字。
在兩個(gè)三角形中沒(méi)有放上的是十個(gè)數(shù)字中的哪兩個(gè)？
（提示：建立一個(gè)方程，把沒(méi)有放上的數(shù)字同三個(gè)角上的數(shù)字之和聯(lián)系起來(lái)。（注意把三條邊上的數(shù)字之和加起來(lái)時(shí)，三個(gè)角上的數(shù)字用了兩次。）然后，根據(jù)可能的三個(gè)角數(shù)字之和，判定各個(gè)角上的可能的數(shù)字。最后判定放在各個(gè)角之間的數(shù)字。）
答 案
根據(jù)（I），
（A＋B＋C＋D）＋（D＋E＋F＋G）＋（G＋H＋I(xiàn)＋A）
＝14＋14＋14，即
2A＋2D＋2C＋B＋C＋E＋F＋H＋I(xiàn)＝42
0～9這十個(gè)數(shù)字之和為45；因此，如果以J代表沒(méi)有放上的數(shù)字，則
A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＋H＋I(xiàn)＝45-J。
從第一個(gè)方程中減去第二個(gè)方程，得到：
A＋D＋G＝J－3。
由于A＋D＋C至少等于3，而J最多等于9，只可能有以下的情況：
|
A+D+G |
J |
|
(i) |
3 |
6 |
(ii) |
4 |
7 |
(iii) |
5 |
8 |
(iv) |
6 |
9 |
于是，以下情況中必然有一種會(huì)發(fā)生：
從而得到：
由此可見(jiàn)，只有（i）和（ii）能繼續(xù)補(bǔ)上數(shù)字而不致發(fā)生重復(fù)，
即：
因此，根據(jù)（2），6和7分別是兩個(gè)三角形中沒(méi)被放上的數(shù)字。
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