2013中考數學備考：1=2？

　推理的藝術觸及到我們生活的方方面面，比如決定吃什么，用一張什么樣的地圖，買一件什么樣的禮物，或者證明一個幾何定理，等等。有關推理的種種技巧，都溶入了問題的解決之中。在推理中一個小小的毛病都導致十分怪異和荒謬的結果。例如，你是一名計算機的程序員，你就會擔心由于某一步驟的忽略而導致了一種無限的循環(huán)。我們中間誰能保證在我們的解釋、解答或證明不會發(fā)現(xiàn)一點錯誤呢？在數學中除以零是一種常見的錯誤，它能引發(fā)像下面“1=2”的證明那樣的荒謬的結果，你能發(fā)現(xiàn)它的錯誤錯在那里嗎？
    

如果a=b且a,b>0,則1=2
1)a,b>0	已知
2)a=b	已知
3)ab=b2	第2步“=”的兩邊同“*”
4)ab-a2=b2-a2	第3步“=”的兩邊同“-”
5)a(b-a)=(b+a)(b-a)	第4步的兩邊同時分解因式
6)a=(b+a)	第5步“=”的兩邊同“/”
7）a=a+a	第2，6步替換
8)a=2a	第7步同類項相加
9)1=2	第8步“=”的兩邊同“/”

     
    (答案由同學們自己思考)
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