2012中考數(shù)學(xué)熱點知識歸納 76

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    有理數(shù)中的“非負(fù)性”問題
    湖北省黃石市下陸中學(xué) 宋毓彬
    
    我們知道:有理數(shù)中,任何數(shù)的絕對值和偶次方都是一個“非負(fù)數(shù)”,即≥0,≥0(n為整數(shù))。我們稱其具有非負(fù)性。這兩條性質(zhì)常作為求解很多有理數(shù)問題的隱含條件,我們要熟練掌握。
    一、絕對值的非負(fù)性
    例1 若m、n滿足,則-m·n=?????????? 。
    解:∵,? 又
    ∴3m-6=0?。?4=0 ∴m=2?。睿剑?BR>    ∴—mn=-2×(-4)=
    8 。
    例2 若,
    求:的值
    解:∵,
    ??? ∴a-1=0 ab-2=0 ∴a=1?。猓剑?BR>    原式=
     =
    ?。剑保?sub>
    二、偶次冪的非負(fù)性
    例3已知,求:⑴; ?、啤?sub>
    解:∵ 又
    ∴x-2=0?。常剑啊 啵剑病。剑?BR>    ⑴=8 ?、啤?sub>
    由上面三道例題,我們可以看出:絕對值、偶次冪的非負(fù)性通常都是作為隱含條件出現(xiàn)的。解答這類問題的一般步驟是:①先根據(jù)絕對值或偶次冪的非負(fù)性,求出有關(guān)字母的值;②再將所求得的字母值代入相應(yīng)的代數(shù)式。求解時,還要注意突出分析過程,而不能直接賦值計算。
    ?
    (發(fā)表于《數(shù)學(xué)輔導(dǎo)報》(七年級)2008年8月11日)
    
    
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