近幾年，在國家公務(wù)員考試中經(jīng)常涉及幾何問題。在數(shù)學(xué)運算題型中，幾何問題包含兩種題型：平面幾何問題和立體幾何問題。為了便于分析和計算，多數(shù)立體幾何問題需要轉(zhuǎn)化到平面上進行求解，關(guān)注和學(xué)習(xí)相關(guān)的平面幾何知識是解決立體幾何問題的基礎(chǔ)。平面幾何知識較為簡單，易于掌握，而立體幾何問題較為復(fù)雜，考生需要掌握更復(fù)雜的計算公式和一定的空間想象能力，難度較大。解決此類題型的技巧方法一一詳解如下：
一、 球、圓柱與錐體
平面圖形通常要計算周長、面積，對立體圖形則計算表面積、體積。
二、正多面體
正多面體指各面都是全等的正多邊形且每個頂點所接面數(shù)都是一樣的凸多面體。這個定義有兩個要點①每個面全等;②頂點所接面數(shù)均相等。如正方體每個面都是全等的正方形;每個頂點都接3個面，所以它是正六面體。
在《幾何原本》3 的最后一卷(第13卷)中，歐幾里得給出了五個正多面體的做法，并且證明只存在這五個正多面體。它們是：
考生需要著重掌握前三個正多面體，因為這三個正多面體易于計算與想象，真題多有涉及。
【例題2】 連接正方體每個面的中心構(gòu)成一個正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長為6厘米，問正八面體的體積為多少立方厘米?
解析：此題的一般思路是在腦海中搜尋正八面體的體積計算公式，而這個公式我們不常用。
從方法優(yōu)化來看，解決復(fù)雜體積問題的核心是將其轉(zhuǎn)化為簡單幾何體進行計算。
由圖不難看出，正八面體可以看成由上下(或左右)兩個椎體(是正四面體)組成。錐體的高等于正方體棱長的一半，為3;錐體的底面是正方體四面中心的連線，面積等于正方
【例題3】 一個正八面體兩個相對的頂點分別為A和B，一個點從A出發(fā)，沿八面體的棱移動到B位置，其中任何頂點最多到達1次，且全程必須走過所有8個面的至少1條邊，問有多少種不同的走法?( )
A.8 B.16 C.24 D.32
解析：如圖所示，把這個正八面體的各頂點標(biāo)記。從A點出發(fā)沿棱移動到達B點。任何頂點最多到達1次，說明A和B分別是起點和終點，且中途不能經(jīng)過。從A點到1點后只能有兩種路徑滿足經(jīng)過所有8個面即A-1-2-3-4-B或A-1-4-3-2-B。依此類推，從A到B有2×4=8種走法。
一、 球、圓柱與錐體
平面圖形通常要計算周長、面積，對立體圖形則計算表面積、體積。
二、正多面體
正多面體指各面都是全等的正多邊形且每個頂點所接面數(shù)都是一樣的凸多面體。這個定義有兩個要點①每個面全等;②頂點所接面數(shù)均相等。如正方體每個面都是全等的正方形;每個頂點都接3個面，所以它是正六面體。
在《幾何原本》3 的最后一卷(第13卷)中，歐幾里得給出了五個正多面體的做法，并且證明只存在這五個正多面體。它們是：
考生需要著重掌握前三個正多面體，因為這三個正多面體易于計算與想象，真題多有涉及。
【例題2】 連接正方體每個面的中心構(gòu)成一個正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長為6厘米，問正八面體的體積為多少立方厘米?
解析：此題的一般思路是在腦海中搜尋正八面體的體積計算公式，而這個公式我們不常用。
從方法優(yōu)化來看，解決復(fù)雜體積問題的核心是將其轉(zhuǎn)化為簡單幾何體進行計算。
由圖不難看出，正八面體可以看成由上下(或左右)兩個椎體(是正四面體)組成。錐體的高等于正方體棱長的一半，為3;錐體的底面是正方體四面中心的連線，面積等于正方
【例題3】 一個正八面體兩個相對的頂點分別為A和B，一個點從A出發(fā)，沿八面體的棱移動到B位置，其中任何頂點最多到達1次，且全程必須走過所有8個面的至少1條邊，問有多少種不同的走法?( )
A.8 B.16 C.24 D.32
解析：如圖所示，把這個正八面體的各頂點標(biāo)記。從A點出發(fā)沿棱移動到達B點。任何頂點最多到達1次，說明A和B分別是起點和終點，且中途不能經(jīng)過。從A點到1點后只能有兩種路徑滿足經(jīng)過所有8個面即A-1-2-3-4-B或A-1-4-3-2-B。依此類推，從A到B有2×4=8種走法。
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