一、 極端構(gòu)造
【例題1】有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源類分別有100、80、70、50人，問至少有多少人找到工作才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?(2012年國考題)
A.71 B.119 C.258 D.277
特征：這道題目的典型特點(diǎn)體現(xiàn)在問題中，比如出現(xiàn)“至少……保證”，對于這種題目的解題思想就是要先找到最不利的情況。
解析：對于保證70名找到工作的人專業(yè)相同，最不利的情況就是：軟件設(shè)計(jì)類招69個、市場營銷類招69個、財(cái)務(wù)管理類招69個，人力資源類因?yàn)橹挥?0個，無論怎么安排都不可能有70人，所以把這50人全部算進(jìn)去，這個時候?qū)τ谄渌齻€專業(yè)不論哪一個，只要再招一個人，就可以滿足“保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同”。
方法：這就是對于極端構(gòu)造的解題方法：“最不利+1原則”，即：69+69+69+50+1=258，因此答案選擇C。
【例題2】從一副完整的撲克牌中，至少抽出( )張牌，才能保證至少6張牌的花色相同?(2007年國考題)
A.21 B.22 C.23 D.24
特征：這道題仍然有典型的標(biāo)志性詞語“保證至少……”。
解析：要滿足某一花色下有6張牌，那么按照我們極端構(gòu)造法，先找到“最不利”情況，按照題意，最不利的情況就是每一個花色下都已經(jīng)有5張撲克牌，大家都知道撲克牌一共有4種花色，既然每種花色都有20張，那么目前已經(jīng)有20張撲克牌了，算到這，很多考生就會20+1=21，誤選A，這道題和例1的區(qū)別就在于，對于撲克牌而言，除了四種花色，還有大小王共兩張，所以這道題的答案應(yīng)該是20+2+1=23，因此選擇C。
方法：對于這一類極端構(gòu)造，撲克牌和其他類型有差異，如果題干明確告知“完整撲克牌”，那么要考慮大小王的情況。
在第一類極端構(gòu)造題型中，還有一類題【例題3】在公考中很常見，這類題雖然在國考中未曾涉及，但是在歷年聯(lián)考中經(jīng)常出現(xiàn)，所以考生對這類題應(yīng)該有所重視。
【例題3】有120名職工投票從甲、乙、丙三人中選舉一人為勞模，每人只能投一次，且只能選一個人，得票最多的人當(dāng)選。統(tǒng)計(jì)票數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn)，在前81張票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的選票中，丙至少再得幾張選票就一定能當(dāng)選?
A.15 B.18 C.21 D.31
特征：對某幾個人投票，進(jìn)行選舉，已經(jīng)得到若干張，問其中某一人還需再得幾票就當(dāng)選?這類題隸屬于極端構(gòu)造，我們稱之為投票模型。
解析：對于這道題，要讓丙當(dāng)選，且得票數(shù)盡可能少，那么我們來看選項(xiàng)，對于A 選項(xiàng)，我們假設(shè)15票全部給丙，那么還剩39-15=24票，這24票不論是全部給甲還是全部給乙，這兩人都無法超越丙，說明15符合條件，且又是選項(xiàng)中最小的數(shù)值，符合題意，因此選擇A。
方法：但是對于這類題，僅僅從選項(xiàng)入手是比較被動的，因?yàn)槲覀兿闰?yàn)證哪一個選項(xiàng)對于不同的題目可能就不一樣了，因此，對于投票模型我們總結(jié)了“三步走”戰(zhàn)略：第一步先看讓誰當(dāng)選(丙);第二步誰對丙威脅最大?(乙);第三步，將乙和丙的票數(shù)差補(bǔ)齊，乙和丙在剩余的票數(shù)中爭取多一半就獲勝(也就是剩下的39票中需要再給乙10票，這樣還剩下29票，29的多一半是15,所以丙再得15票就當(dāng)選)，這就是我們對投票模型的解題思路。
【例題1】有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源類分別有100、80、70、50人，問至少有多少人找到工作才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?(2012年國考題)
A.71 B.119 C.258 D.277
特征：這道題目的典型特點(diǎn)體現(xiàn)在問題中，比如出現(xiàn)“至少……保證”，對于這種題目的解題思想就是要先找到最不利的情況。
解析：對于保證70名找到工作的人專業(yè)相同，最不利的情況就是：軟件設(shè)計(jì)類招69個、市場營銷類招69個、財(cái)務(wù)管理類招69個，人力資源類因?yàn)橹挥?0個，無論怎么安排都不可能有70人，所以把這50人全部算進(jìn)去，這個時候?qū)τ谄渌齻€專業(yè)不論哪一個，只要再招一個人，就可以滿足“保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同”。
方法：這就是對于極端構(gòu)造的解題方法：“最不利+1原則”，即：69+69+69+50+1=258，因此答案選擇C。
【例題2】從一副完整的撲克牌中，至少抽出( )張牌，才能保證至少6張牌的花色相同?(2007年國考題)
A.21 B.22 C.23 D.24
特征：這道題仍然有典型的標(biāo)志性詞語“保證至少……”。
解析：要滿足某一花色下有6張牌，那么按照我們極端構(gòu)造法，先找到“最不利”情況，按照題意，最不利的情況就是每一個花色下都已經(jīng)有5張撲克牌，大家都知道撲克牌一共有4種花色，既然每種花色都有20張，那么目前已經(jīng)有20張撲克牌了，算到這，很多考生就會20+1=21，誤選A，這道題和例1的區(qū)別就在于，對于撲克牌而言，除了四種花色，還有大小王共兩張，所以這道題的答案應(yīng)該是20+2+1=23，因此選擇C。
方法：對于這一類極端構(gòu)造，撲克牌和其他類型有差異，如果題干明確告知“完整撲克牌”，那么要考慮大小王的情況。
在第一類極端構(gòu)造題型中，還有一類題【例題3】在公考中很常見，這類題雖然在國考中未曾涉及，但是在歷年聯(lián)考中經(jīng)常出現(xiàn)，所以考生對這類題應(yīng)該有所重視。
【例題3】有120名職工投票從甲、乙、丙三人中選舉一人為勞模，每人只能投一次，且只能選一個人，得票最多的人當(dāng)選。統(tǒng)計(jì)票數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn)，在前81張票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的選票中，丙至少再得幾張選票就一定能當(dāng)選?
A.15 B.18 C.21 D.31
特征：對某幾個人投票，進(jìn)行選舉，已經(jīng)得到若干張，問其中某一人還需再得幾票就當(dāng)選?這類題隸屬于極端構(gòu)造，我們稱之為投票模型。
解析：對于這道題，要讓丙當(dāng)選，且得票數(shù)盡可能少，那么我們來看選項(xiàng)，對于A 選項(xiàng)，我們假設(shè)15票全部給丙，那么還剩39-15=24票，這24票不論是全部給甲還是全部給乙，這兩人都無法超越丙，說明15符合條件，且又是選項(xiàng)中最小的數(shù)值，符合題意，因此選擇A。
方法：但是對于這類題，僅僅從選項(xiàng)入手是比較被動的，因?yàn)槲覀兿闰?yàn)證哪一個選項(xiàng)對于不同的題目可能就不一樣了，因此，對于投票模型我們總結(jié)了“三步走”戰(zhàn)略：第一步先看讓誰當(dāng)選(丙);第二步誰對丙威脅最大?(乙);第三步，將乙和丙的票數(shù)差補(bǔ)齊，乙和丙在剩余的票數(shù)中爭取多一半就獲勝(也就是剩下的39票中需要再給乙10票，這樣還剩下29票，29的多一半是15,所以丙再得15票就當(dāng)選)，這就是我們對投票模型的解題思路。