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一、知識要點概述
1、二次根式：式子叫做二次根式.
2、最簡二次根式：滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式.
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式.
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
3、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫同類二次根式.
4、二次根式的主要性質(zhì)
5、二次根式的運(yùn)算
(1)因式的外移和內(nèi)移
如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外;如果被開方數(shù)是多項式的形式，那么先分解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外.反之，也可以將根號外的正因式平方后移到根號里面去.
(2)有理化因式與分母有理化
兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，若它們的積不含二次根式，則稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，將分母中的根號化去，叫做分母有理化.
(3)二次根式的加減法：
先把二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式.
(4)二次根式的乘除法
二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)，并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式.
(5)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律;乘法交換律、結(jié)合律、乘法對加法的分配律，以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.
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