考研數(shù)學 線性代數(shù)的出題思路有哪些

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? ? 線性代數(shù)從大方面來說有這樣幾部分,第一部分是行列式;第二部分是矩陣;第三部分是向量;第四部分是線性方程組;第五部分是矩陣的特征值和特征向量,最后是二次型。
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    線代圍繞三個內(nèi)容
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    二次型數(shù)一、數(shù)三要求,不管是數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三、數(shù)四的線性代數(shù)圍繞的是三個內(nèi)容,第一是矩陣;第二是向量,第三是線性方程組,主要的試題是圍繞這三個內(nèi)容展開的。比如說矩陣,包含了矩陣的基本運算,逆矩陣、矩陣的秩,矩陣的特征值、特征向量,相似矩陣其中包括對角化,包括實對稱矩陣的性質(zhì)、還有二次型。矩陣這部分的內(nèi)容,從內(nèi)容上來說,貫穿了線性代數(shù)的整個課程,也是考試的重點。另外一個比較大的內(nèi)容是向量,這里面有向量間的線性關(guān)系,包括向量的相互表示、線性表出、向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān),向量組的值。如果我們把矩陣看作是如干個行向量和若干個列向量的組成關(guān)系,那么矩陣和向量又可以建立一定的聯(lián)系。第三個內(nèi)容是線性方程組,主要包括線性方程組的有解的判定,包括其次和非其次線性方程組解的結(jié)構(gòu)問題。
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    考題如何展開
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    線性代數(shù)的考題大部分內(nèi)容是圍繞這三個主要的內(nèi)容展開的,同時他們之間又有聯(lián)系,又有綜合,所以線性代數(shù)的考題體現(xiàn)出這樣一個特點,就是綜合性比較強、在一些題目里考核的知識點比較多,另外很多題目有一定的計算量。這就要求我們在整個復習過程中,要重視基本概念,重視基本定理,基本方法。同時也要會把這些定理、方法融會貫通。這樣在使用大綱的時候,在大綱正式公布之后,希望同學們能夠仔細閱讀一下。關(guān)于概念,大綱里使用兩種要求,一種是理解,一種是了解。如果某個概念,大綱里要求理解的,往往就是重點。對于計算方法和定理來說,一般采用兩種說法,一種是掌握,一種是會。一般來講用的是掌握詞句,這一般是重點。但不要產(chǎn)生誤解,“會”、“了解”就是不作為重點的了解,實際上一般這樣就不會做試題。復習一定要全面。線性代數(shù)里概念多、定理多,建議同學們要全面復習,不要抱有僥幸心理。
    
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