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分析歷年來的國考真題我們發(fā)現(xiàn)，國家公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算部分命題的一個(gè)最大趨勢是——穩(wěn)中求變、難易摻雜、固定題型設(shè)置陷阱。所謂穩(wěn)中求變則是在歷年必考、?？嫉念}型之上積極嘗試、拓展新題型，考查考生的分析解決問題的能力和思維能力，題目變得越來越靈活，死板的方法越來越?jīng)]有用武之地;難易摻雜指的則是，歷年國考數(shù)量關(guān)系部分都是若干道簡單題目直接安排一道難點(diǎn)題型，所以考試中大家應(yīng)該學(xué)會選擇性的放棄;而所謂固定題型設(shè)置陷阱則是指在一些看似常規(guī)的題目中，命題人設(shè)置一些不太容易發(fā)現(xiàn)的陷阱，誘導(dǎo)考生出錯(cuò)。另外，當(dāng)年國考的命題又受到各省當(dāng)年省考的一定影響。因此，我們參照以上幾個(gè)方面，對2014年國考的熱點(diǎn)題型進(jìn)行預(yù)測——
一、熱門必考題型
縱觀近三年的國考，數(shù)量關(guān)系部分一直有那么幾個(gè)題型每年都和大家見面，也就是所謂的考試熱點(diǎn)，雖然題目或多或少的發(fā)生了改變，但是整體的解題思路大致都是固定的。那么首先，我們通過對近兩年國考的熱點(diǎn)題型的分析，進(jìn)而對2014年的國考題目進(jìn)行預(yù)測——
熱點(diǎn)題型一：最值問題(構(gòu)造問題)
(2013國家-61)某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?
A.10 B.11
C.12 D.13
分析：本題為近年?？嫉淖钪祮栴}，考查構(gòu)造數(shù)列。方法較為常規(guī)：設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為x名。欲使行政部門人數(shù)最少，則其余部門的人數(shù)應(yīng)該盡可能的多，故均為(x-1)人，由題意x+6×(x-1)=65，解得x=71/7，故行政部門至少分得11人。
拓展分析：雖然題型常規(guī)，但是很多考生在去年國考中將此題做錯(cuò)，原因何在?——思維定勢。大部分此類構(gòu)造數(shù)列問題要求了若干個(gè)元素互不相等，而此題卻沒有要求，實(shí)際上難度是有所降低的，但是很多考生在考場上自己默認(rèn)了這樣一個(gè)結(jié)論，從而得出的錯(cuò)誤的答案。希望大家在考場上看到固定題型時(shí)，仔細(xì)審題，謹(jǐn)防陷阱!
終極預(yù)測：
某班有20人參加了一次數(shù)學(xué)考試，滿分為100分。成績出來后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：20人的得分均不相同且均為整數(shù)，沒有人得滿分，平均分為82分，優(yōu)秀率為40%(成績大于等于85分)，及格率為95%，那么排名第十的人至少考了多少分?( )。
A.77 B.78
C.79 D.80
分析：此題為典型的構(gòu)造數(shù)列，但是計(jì)算難度較高，如若此題能夠快速解決，那么在考場上遇到此類問題應(yīng)該不會有任何難點(diǎn)。由題意，共有一人不及格，8人成績在85分以上(包括85分)，欲使排名第十的人所得分?jǐn)?shù)盡可能的少，那么其余人的得分應(yīng)盡可能的高，即第一至第八名得分為99、98、97、96、95、94、93、92，第九名得分為84，最后一名得分為59。設(shè)第十名至少考了x分，那么第十到第十九名的成績依次為x-1至x-9，由題意列方程得，99+98+……+92+84+59+x+(x-1)+……+(x-9)=82×20，解得x=77.8，由于x的取值為整數(shù)，所以，第十名至少考了78分。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。
熱點(diǎn)題型二：排列組合與概率
(2013秋季聯(lián)考-42)小王和小張各加工了10個(gè)零件，分別有1個(gè)和2個(gè)次品。若從兩人加工的零件里各隨機(jī)選取2個(gè)，則選出的4個(gè)零件中正好有1個(gè)次品的概率為：
A.小于25% B.25%～35%
C.35%～45% D.45%以上
分析：排列組合和概率問題近兩年的熱度逐步上升，原因不外乎三個(gè)：題型變化較多，考查考生的思維能力;題目似難非難，需要考生充分理解題意;一道題目的解法可能非常多，需要考生靈活掌握。今年秋季聯(lián)考考查了三道排列組合與概率問題，此題為其中的一道。采用分類結(jié)合分步的做法：正好有一個(gè)次品的概率分可分為兩種情況：抽到小王1個(gè)次品，小張均為正品;抽到小張一個(gè)次品，小王均為正品。概率
。
熱點(diǎn)題型三：幾何問題
(2013國家-62)陽光下，電線桿的影子投射在墻面及地面上，其中墻面部分的高度為1米，地面部分的長度為7米。甲某身高1.8米，同一時(shí)刻在地面形成的影子長0.9米。則該電線桿的高度為：
A.12米 B.14米
C.15米 D.16米
分析：去年國考考查了2道幾何問題，一題為常規(guī)計(jì)算類，一題為幾何構(gòu)造類。而幾何問題在今年的國考中，每年都考查了至少2道，所以各位考生需要重點(diǎn)掌握。對于計(jì)算類的幾何問題，記住常用公式即可;而幾何構(gòu)造類，則側(cè)重考查空間想象能力，考試時(shí)如不能迅速解決應(yīng)當(dāng)選擇性放棄。由題意，實(shí)際長度與影子長度比值為2:1，墻上的影子長度投影到地上才是真實(shí)的影子長度，即影子總長為7+0.5=7.5米，電線桿高度為7.5×2=15米。
終極預(yù)測：如下圖所示，一個(gè)邊長為4厘米的正方形，以其一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為( )平方厘米?
分析：計(jì)算類幾何問題，考查空間旋轉(zhuǎn)體，之前的國考中很少出現(xiàn)，考生需特別留意。按題目中要求旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為圓柱體，其底面半徑為正方形的邊長，其側(cè)面為長方形，長為其底面的周長，寬為正方形的邊長。因此，其表面積= 。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。
二、解題思想的綜合考查
我們常用的解題思想主要包括：代入排除思想、數(shù)字特性思想、方程法思想、賦值法思想等。以上解題思想的?？碱}型有：多位數(shù)問題、余數(shù)問題、年齡問題、和差倍比問題、不定方程問題等。歷年的國考真題中，對以上解題思想的考查也占據(jù)了大量分值。而近年來的國考和省考則趨向于對若干解題思想的綜合考查，因此，考生們需要對其引起特別的注意。
熱點(diǎn)預(yù)測：多種解題思想的綜合考查
(2013國家-74)小王參加了五門百分制的測驗(yàn)，每門成績都是整數(shù)。其中語文94分，數(shù)學(xué)的得分最高，外語的得分等于語文和物理的平均分，物理的得分等于五門的平均分，化學(xué)的得分比外語多2分，并且是五門中第二高的得分。問小王的物理考了多少分?( )
A.94 B.95
C.96 D.97
分析：由語文94分，外語為語文和物理的平均分，且每門成績均為整數(shù)可得物理成績?yōu)榕紨?shù)。排除B、D;將A項(xiàng)94分代入，得到外語為94，化學(xué)96，數(shù)學(xué)大于96，物理94，語文94，平均分不可能為94分。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。
小結(jié)：本題考查了數(shù)字特性思想和代入排除思想的綜合運(yùn)用，此類題目在今后的國考中成為重點(diǎn)考查對象。并且國考15道數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目中能夠采用數(shù)字特性或者代入排除思想的題目一直維持在4道左右，因此，各位考生在備考的過程中一定要能夠熟練掌握以及靈活運(yùn)用這兩個(gè)解題思想，幫助大家“秒殺”題目。而單一使用一種解題思想“秒殺”出答案的題目將會越來越少。
三、常規(guī)題型的新變化
國考考查的熱點(diǎn)還有相當(dāng)一部分集中在傳統(tǒng)題型上：如典型的行程問題、工程問題、容斥問題、牛吃草以及差倍比問題等，以上這些考點(diǎn)的考查大多偏向常規(guī)題型，考生們只需掌握基本公式和基本解題方法便能應(yīng)對自如。但是去年國考在一些固定的題型中也加入了一些新元素——
(2013國家-68)某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個(gè)月或60人連續(xù)開采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩(wěn)定)
A.25 B.30
C.35 D.40
分析：本題為典型的牛吃草問題，但是在設(shè)問中又結(jié)合最值問題去考查，考生需注意。由牛吃草問題核心公式，設(shè)原有河沙量為y，每月新增河沙量為x，故y=(80-x)×6，y=(60-x)×10;解得x=30，y=300。所以300=(N-30)×T，欲進(jìn)行不間斷的開采，即T無窮大，所以(N-30)≤0，故N的最大值為30。
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