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第23章旋轉(zhuǎn)
1、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):
(1)圖形中的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度;
(2)每一對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(3)每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的夾角為旋轉(zhuǎn)角
(4)旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置,旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
3、旋轉(zhuǎn)對稱:一個平面圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度(小于周角)后能與自身重合,這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心.
4、中心對稱:繞著中心點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合的圖形叫做中心對稱圖形,這個中心點叫做對稱中心。
5、中心對稱圖形的性質(zhì):
(1)成中心對稱的兩個圖形中,連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分。
(2)成中心對稱的兩個圖形,大小相等,形狀相同,兩個圖形全等。
(3)成中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。
注意:
1、旋轉(zhuǎn)角是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的夾角。
2、在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動的點是旋轉(zhuǎn)中心。
3、旋轉(zhuǎn)過程中應(yīng)注意旋轉(zhuǎn)的方向(逆時針或順時針)
4、旋轉(zhuǎn)對稱和中心對稱的分別
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