2014高考數(shù)學(xué)考情分析:空間幾何體的表面積

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    8.2空間幾何體的表面積與體積
    考情分析
    考查柱、錐、臺(tái)、球的體積和表面積,由原來(lái)的簡(jiǎn)單公式套用漸漸變?yōu)榕c三視圖及柱、錐與球的接切問(wèn)題相結(jié)合,難度有所增大.
    基礎(chǔ)基礎(chǔ)
    1.柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積
    
     
    2.幾何體的表面積
    (1)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是各面面積之和.
    (2)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖分別是矩形、扇形、扇環(huán)形;它們的表面積等于側(cè)面積與底面面積之和.
    注意事項(xiàng)1.
    (1)解與球有關(guān)的組合體問(wèn)題的方法,一種是內(nèi)切,一種是外接.解題時(shí)要認(rèn)真分析圖形,明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置,確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系,并作出合適的截面圖,如球內(nèi)切于正方體,切點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心,正方體的棱長(zhǎng)等于球的直徑;球外接于正方體,正方體的頂點(diǎn)均在球面上,正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑.球與旋轉(zhuǎn)體的組合,通常作它們的軸截面進(jìn)行解題,球與多面體的組合,通過(guò)多面體的一條側(cè)棱和球心或“切點(diǎn)”、“接點(diǎn)”作出截面圖.
    (2)等積法:等積法包括等面積法和等體積法.等積法的前提是幾何圖形(或幾何體)的面積(或體積)通過(guò)已知條件可以得到,利用等積法可以用來(lái)求解幾何圖形的高或幾何體的高,特別是在求三角形的高和三棱錐的高.這一方法回避了具體通過(guò)作圖得到三角形(或三棱錐)的高,而通過(guò)直接計(jì)算得到高的數(shù)值.
    
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