眾所周知，高等數(shù)學(xué)站考研數(shù)學(xué)的56%，而學(xué)好高等數(shù)學(xué)離不開(kāi)極限。出國(guó)留學(xué)網(wǎng)考研數(shù)學(xué)頻道為大家提供2015年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南：極限，希望大家喜歡。
2015年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南：極限
高等數(shù)學(xué)的整體框架：
從中我們可以看出：高等數(shù)學(xué)用極限定義的連續(xù)，可導(dǎo)，級(jí)數(shù);并且導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中用洛必達(dá)法則求極限。而不定積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，定積分的定義也用到了極限思想。所以學(xué)好了極限就相當(dāng)于為整個(gè)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在這里，數(shù)學(xué)教研室向喆老師將給大家分享一下極限的復(fù)習(xí)方法。
1.牢記極限的知識(shí)體系
這一點(diǎn)對(duì)學(xué)習(xí)任何知識(shí)都適用。大家只有掌握了極限的知識(shí)體系，才能清楚極限包含的內(nèi)容以及可能的重難點(diǎn)。極限這章包括了三個(gè)部分：首先是極限的概念以及無(wú)窮小和無(wú)窮大的介紹;然后是極限的基本性質(zhì);最后是極限的計(jì)算方法。大家可以把這個(gè)知識(shí)體系與考綱做個(gè)對(duì)照，就會(huì)發(fā)現(xiàn)極限的計(jì)算是重點(diǎn)。在清楚了重點(diǎn)后，復(fù)習(xí)極限時(shí)就可以做到詳略得當(dāng)，有的放矢。
2.理解極限知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容
在牢記知識(shí)體系之后，大家要做的自然是理解知識(shí)點(diǎn)。
首先是極限的概念以及無(wú)窮小和無(wú)窮大的介紹。針對(duì)極限的概念，大家沒(méi)必要像定積分定義那樣記的那么準(zhǔn)。歷年考研幾乎沒(méi)考過(guò)用定義來(lái)求極限。所以，大家要做的是理解這個(gè)概念，并能用自己的話來(lái)表述。特別是教材或者參考書(shū)上針對(duì)概念的注解是大家需要關(guān)注的。至于無(wú)窮小和無(wú)窮大，關(guān)鍵也是要理解內(nèi)涵，并且與極限聯(lián)系。
然后是極限的基本性質(zhì)。大家也不需要強(qiáng)記性質(zhì)。大家需要做的還是理解。即要多問(wèn)問(wèn)自己這條性質(zhì)怎么來(lái)的。比如說(shuō)函數(shù)極限的局部有界性和數(shù)列極限的有界性。那么大家就要想想為什么函數(shù)極限是局部有界呢?再比如函數(shù)極限的局部保號(hào)性及推論是怎么來(lái)的?我想如果大家都能給出證明的話，那這些性質(zhì)也就自然記住了。最后是極限的計(jì)算。這個(gè)是重點(diǎn)。每年的考研必考至少一道關(guān)于極限的計(jì)算大題。
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