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第二章第二節(jié) 債券估值分析
一、債券估價(jià)原理
債券估值的基本原理就是現(xiàn)金流貼現(xiàn)。把現(xiàn)金流入用適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率進(jìn)行貼現(xiàn)并求和，便可得到債券的理論價(jià)格。
(一)債券現(xiàn)金流的確定
債券發(fā)行條款規(guī)定了債券的現(xiàn)金流。
1.債券的面值和票面利率。除少數(shù)本金逐步攤還的債券外，多數(shù)債券在到期日按面值還本。票面利率通常采用年單利表示，票面利率乘以付息間隔和債券面值即得到每期利息支付金額。短期債券一般不付息，而是到期一次性還本，因此要折價(jià)交易。
2.計(jì)付息間隔。債券在存續(xù)期內(nèi)定期支付利息，我國(guó)發(fā)行的各類(lèi)中長(zhǎng)期債券通常每年付息1次，歐美國(guó)家則習(xí)慣半年付息1次。付息間隔短的債券，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小。
3.債券的嵌入式期權(quán)條款。通常，債券條款中可能包含發(fā)行人提前贖回權(quán)、債券持有人提前返售權(quán)、轉(zhuǎn)股權(quán)、轉(zhuǎn)股修正權(quán)、償債基金條款等嵌人式期權(quán)，這些條款極大地影響了債券的未來(lái)現(xiàn)金流模式。一般來(lái)說(shuō)，凡是有利于發(fā)行人的條款都會(huì)相應(yīng)降低債券價(jià)值;反之，有利于持有人的條款則會(huì)提高債券價(jià)值。
4.債券的稅收待遇。投資者拿到的實(shí)際上是稅后現(xiàn)金流，因此，免稅債券 (如政府債券)與可比的應(yīng)納稅債券(如公司債券、資產(chǎn)證券化債券等等)相比，價(jià)值要大一些。
5.其他因素。債券的付息方式(浮動(dòng)、可調(diào)、固定)、債券的幣種(單一貨幣、雙幣債券)等因素都會(huì)影響債券的現(xiàn)金流。
(二)債券貼現(xiàn)率的確定
根據(jù)定義，債券的貼現(xiàn)率是投資者對(duì)該債券要求的最低回報(bào)率，也稱(chēng)為必要回報(bào)率。其計(jì)算公式為：
債券必要回報(bào)率=真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+預(yù)期通貨膨脹率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)
1.真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，是指真實(shí)資本的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，理論上由社會(huì)資本平均回報(bào)率決定。
2.預(yù)期通貨膨脹率，是對(duì)未來(lái)通貨膨脹率的估計(jì)值。
3.風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，根據(jù)各種債券的風(fēng)險(xiǎn)大小而定，是投資者因承擔(dān)投資風(fēng)險(xiǎn)而獲得的補(bǔ)償。債券投資的主要風(fēng)險(xiǎn)因素包括違約風(fēng)險(xiǎn)(信用風(fēng)險(xiǎn))、波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)等等。
例2—1(2012年3月真題·選擇題)( )變量與債券的理論價(jià)格
有關(guān)。
A.債券的票面利率
B.債券的償還期限
C.債券的市場(chǎng)價(jià)格
D.債券的必要收益率
【參考答案】ABD
二、債券報(bào)價(jià)與實(shí)付價(jià)格
(一)報(bào)價(jià)形式
債券交易中，報(bào)價(jià)是指每100元面值債券的價(jià)格，以下兩種報(bào)價(jià)均較為普遍：
1.全價(jià)報(bào)價(jià)。此時(shí)，債券報(bào)價(jià)即買(mǎi)賣(mài)雙方實(shí)際支付價(jià)格。全價(jià)報(bào)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)是所見(jiàn)即所得，比較方便。缺點(diǎn)則是含混了債券價(jià)格漲跌的真實(shí)原因。
2.凈價(jià)報(bào)價(jià)。此時(shí)，需要在債券報(bào)價(jià)的基礎(chǔ)上加上該債券自上次付息以來(lái)的累積應(yīng)付利息。凈價(jià)報(bào)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)是把利息累積因素從債券價(jià)格中剔出，能更好地反映債券價(jià)格的波動(dòng)程度;缺點(diǎn)是雙方需要計(jì)算實(shí)際支付價(jià)格。
(二)利息計(jì)算
計(jì)算累計(jì)利息時(shí)，針對(duì)不同類(lèi)別債券，全年天數(shù)和利息累計(jì)天數(shù)的計(jì)算分別有行業(yè)慣例。
1.短期債券。通常全年天數(shù)定為360天，半年定為l80天。利息累積天數(shù)則分為按實(shí)際天數(shù)(ACT)計(jì)算(ACT/360，ACT/180)和按每月30天計(jì)算(30/300，30/180)兩種。
2.中長(zhǎng)期附息債券。全年天數(shù)有的定為實(shí)際全年天數(shù)，也有的定為365天。累計(jì)利息天數(shù)也分為實(shí)際天數(shù)、每月按30天計(jì)算兩種。
我國(guó)交易所市場(chǎng)對(duì)附息債券的計(jì)息規(guī)定是，全年天數(shù)統(tǒng)一按365天計(jì)算;利息累積天數(shù)規(guī)則是“按實(shí)際天數(shù)計(jì)算，算頭不算尾、閏年2月29日不計(jì)息?！?BR> 3.貼現(xiàn)式債券。我國(guó)目前對(duì)于貼現(xiàn)發(fā)行的零息債券按照實(shí)際天數(shù)計(jì)算累計(jì)利息，閏年2月29日也計(jì)利息，公式為：
應(yīng)計(jì)利息額=(到期總付額一發(fā)行價(jià)格)/起息日至到期日的天數(shù)×起息日至結(jié)算日的天數(shù)。
三、債券估值模型
根據(jù)現(xiàn)金流貼現(xiàn)的基本原理，不含嵌入式期權(quán)的債券理論價(jià)格計(jì)算公式為：
上式中：P——債券理論價(jià)格;T——債券距到期日時(shí)間長(zhǎng)短(通常按年計(jì)算);t——現(xiàn)金流到達(dá)的時(shí)間;C——現(xiàn)金流金額;y——貼現(xiàn)率(通常為年利率)。
(一)零息債券定價(jià)
零息債券不計(jì)利息，折價(jià)發(fā)行，到期還本，通常1年期以?xún)?nèi)的債券為零息債券。其定價(jià)公式為：
上式中，F(xiàn)V為零息債券的面值。
(二)付息債券定價(jià)
零息債券可以視為一組零息債券的組合。
(三)累息債券定價(jià)
與付息債券不同的是，累息債券也有票面利率，但是規(guī)定到期一次性還本付息?？蓪⑵湟暈槊嬷档扔诘狡谶€本付息額的零息債券，并按零息債券定價(jià)公式定價(jià)。
四、債券收益率
(一)當(dāng)期收益率
在投資學(xué)中當(dāng)期收益率被定義為債券的年利息收入與買(mǎi)入債券的實(shí)際價(jià)格的比率。它的計(jì)算公式是：
在上式中，Y——當(dāng)期收益率;C——每年利息收益;P——債券價(jià)格。當(dāng)期收益率只能反映每單位投資能夠獲得的債權(quán)年利息收益，但不能反映每單位投資的資本損益。
(二)到期收益率
債券的到期收益率是使債券未來(lái)現(xiàn)金流現(xiàn)值等于當(dāng)前價(jià)格所用的相同的貼現(xiàn)率，也就是金融學(xué)所謂的內(nèi)部報(bào)酬率。
上式中：P——債券價(jià)格;C——現(xiàn)金流金額;y——到期收益率;T——債券期限(期數(shù));t——現(xiàn)金流到達(dá)的時(shí)間(期)。
(三)即期利率
即期利率也稱(chēng)為零利率，是零息票債券到期收益率的簡(jiǎn)稱(chēng)。在債券定價(jià)公式中，即期利率就是用來(lái)進(jìn)行現(xiàn)金流貼現(xiàn)的貼現(xiàn)率。
(四)持有期收益率
持有期收益率：指從買(mǎi)入債券到賣(mài)出債券期間的年平均收益(包括當(dāng)期發(fā)生的利息收益和資本利得)與買(mǎi)人債券的實(shí)際價(jià)格的比率。他的計(jì)算公式是：
上式中：P——債券買(mǎi)入時(shí)價(jià)格;Pt——債券賣(mài)出時(shí)價(jià)格;Yh——持有期收益率;C——債券每期付息金額;T——債券期限(期數(shù));t——現(xiàn)金流到達(dá)時(shí)間。
(五)贖回收益率
可贖回債券：指允許發(fā)行人在債券到期以前按某一約定的價(jià)格贖回已發(fā)行的債券。贖回收益率是指預(yù)期的現(xiàn)金流量(包括收取的利息和贖回價(jià)格)的現(xiàn)值等于債券買(mǎi)人價(jià)格的利率。一般而言，贖回收益率可以通過(guò)下面的公式用試錯(cuò)法求得：
上式中：P——發(fā)行價(jià)格;n——直到第一個(gè)贖回日的年數(shù);M——贖回價(jià)格;C——每年利息收益。
例2-2(2012年3月真題·單選題)有一張債券的票面價(jià)值為100元，票面利率l0%，期限5年，到期一次還本付息，如果目前市場(chǎng)上的必要收益率是8%，試分別按單利和復(fù)利計(jì)算這張債券的價(jià)格( )。
A.單利：l07.14元;復(fù)利：102.09元
B.單利：l05.99元;復(fù)利：101.80元
C.單利：l03.25元;復(fù)利：98.46元
D.單利：lll.22元;復(fù)利：108.51元
【參考答案】 A
【解析】
P一債券的內(nèi)在價(jià)值M一票面價(jià)值 i一每期利率 r一必要收益率(折現(xiàn)率)
150/(1+0.08*5)=107.14150/(1.085)=102.09
五、利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)
(一)利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)
不同發(fā)行人發(fā)行的相同期限和票面利率的債券，其市場(chǎng)價(jià)格會(huì)不相同，從而計(jì)算出的債權(quán)收益率也不一樣，反映在收益率上的這種區(qū)別，稱(chēng)為利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)。
(二)利率的期限結(jié)構(gòu)
1.期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線
收益率曲線是在以期限為橫軸、以到期收益率為縱軸的坐標(biāo)平面上，反映在一定時(shí)點(diǎn)上不同期限債券的收益率與到期期限之問(wèn)的關(guān)系。債券的利率期限結(jié)構(gòu)是指?jìng)牡狡谑找媛逝c到期期限之間的關(guān)系。
2.收益率曲線的基本類(lèi)型
例2-3(2012年3月真題·單選題)“反向的”收益率曲線意味著( )。
(1)預(yù)期市場(chǎng)收益率會(huì)上升;(2)短期債券收益率比長(zhǎng)期債券收益率高;
(3)預(yù)期市場(chǎng)收益率會(huì)下降;(4)長(zhǎng)期債券收益率比短期債券收益率高。
A.(1)和(2)
B.(3)和(4)
C.(1)和(4)
D.(2)和(3)
【參考答案】 D
【解析】 “反向”的收益率曲線是一條向下傾斜的收益率曲線，表示期 限越短的債券收益率越高，預(yù)期市場(chǎng)收益率會(huì)下降。
(三)利率期限結(jié)構(gòu)的理論
影響期限結(jié)構(gòu)的3個(gè)因素：(1)對(duì)未來(lái)利率變動(dòng)方向的預(yù)期;(2)債券預(yù)期收益中可能存在的流動(dòng)性溢價(jià);(3)市場(chǎng)效率低下或者資金在長(zhǎng)期和短期市場(chǎng)之間流動(dòng)可能存在的障礙。
1.市場(chǎng)預(yù)期理論(無(wú)偏預(yù)期理論)
它認(rèn)為，利率期限結(jié)構(gòu)完全取決于對(duì)未來(lái)即期利率的市場(chǎng)預(yù)期。如果預(yù)期未來(lái)利率上升，則利率期限結(jié)構(gòu)會(huì)呈上升趨勢(shì)，反之同理。長(zhǎng)期債券是一組短期債券的理想替代物。
2.流動(dòng)性偏好理論
它的基本觀點(diǎn)是投資者并不認(rèn)為長(zhǎng)期債券是短期債券的理想替代物。遠(yuǎn)期利率不再只是對(duì)未來(lái)即期利率的無(wú)偏估計(jì)，還包含了流動(dòng)性溢價(jià)。流動(dòng)『生溢價(jià)是遠(yuǎn)期利率和未來(lái)的預(yù)期即期利率之間的差額。債券的期限越長(zhǎng)，流動(dòng)性溢價(jià)越大。
利率曲線的形狀是由對(duì)未來(lái)利率的預(yù)期和延長(zhǎng)償還期所必需的流動(dòng)性溢價(jià)共同決定的。
3.市場(chǎng)分割理論
該理論認(rèn)為，在貸款或融資活動(dòng)進(jìn)行時(shí)，貸款者和借款者并不能自由地在理論預(yù)期的基礎(chǔ)上將證券從一個(gè)償還期部分替換成另一個(gè)償還期部分。將市場(chǎng)分為：短期資金市場(chǎng)、長(zhǎng)期資金市場(chǎng)。
總而言之，從這三種理論來(lái)看，期限結(jié)構(gòu)的形成主要是由對(duì)未來(lái)利率變化方向的預(yù)期決定的，流動(dòng)性溢價(jià)可起一定作用。有時(shí)，市場(chǎng)的不完善和資本流向市場(chǎng)的形式也可能起到一定的作用。
例2—4(2012年3月真題·單選題)利率期限結(jié)構(gòu)的理論有( )。
A.無(wú)偏預(yù)期理論
B.流動(dòng)性偏好理論
C.市場(chǎng)分割理論
D.以上都是
【參考答案】 D
【解析】 利率期限結(jié)構(gòu)的理論有三種，即無(wú)偏預(yù)期理論(純預(yù)期理論)、流動(dòng)性偏好理論和市場(chǎng)分割理論。
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