2015年恩施州初中學業(yè)考試
數(shù)學考試大綱
Ⅰ.考試性質
初中畢業(yè)數(shù)學學業(yè)考試是義務教育階段數(shù)學學科的終結性考試?？荚囈欣谌尕瀼貒医逃结?，推進素質教育;有利于體現(xiàn)九年義務教育的性質，全面提高教育質量;有利于數(shù)學課程改革，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力;有利于減輕學生過重的課業(yè)負擔，促進學生生動、活潑、主動地學習。
數(shù)學學業(yè)考試命題應當根據(jù)學生的年齡特征、思維特點、數(shù)學背景和生活經(jīng)驗編制試題，面向全體學生，使具有不同認知特點、不同數(shù)學發(fā)展程度的學生都能正常表現(xiàn)自己的學習狀況。學業(yè)考試要求公正、客觀、全面、準確地評價學生通過初中教育階段的數(shù)學學習所獲得的發(fā)展狀況。
Ⅱ. 考試目標與要求
數(shù)學科的考試，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)。
數(shù)學科考試，要發(fā)揮數(shù)學作為主要基礎學科的作用，要考查考生對中學的基礎知識、基礎技能的掌握程度，要考查考生對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質的理解水平，要考查考生進入高一級學校繼續(xù)學習的潛能。
考試目標
1.關注基礎知識與基本技能
了解數(shù)的意義，理解數(shù)和代數(shù)運算的算理和算法，能夠合理地進行基本運算與估算;能夠在實際情境中有效地使用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關概念解決問題。
能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質;能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能夠對某些圖形進行簡單的變換;能夠借助數(shù)學證明的方法確認數(shù)學命題的正確性。
正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結合實際需要有效地表達數(shù)據(jù)特征，會根據(jù)數(shù)據(jù)結果做合理的預測;了解概率的含義，能夠借助概率模型或通過設計活動解釋事件發(fā)生的概率。
2. 關注“數(shù)學活動過程”
包括數(shù)學活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度;從事探究的意識、能力和信心等。也包括能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學猜想，并尋求證明猜想的合理性;能否使用恰當?shù)恼Z言有條理地表達數(shù)學的思考過程。
3.關注“數(shù)學思考”
學生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應用數(shù)學的意識等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括：
能用數(shù)來表達和交流信息;能夠使用符號表達數(shù)量關系，并借助符號轉換獲得對事物的理解;能夠觀察到現(xiàn)實生活中的基本幾何現(xiàn)象;能夠運用圖形形象地表達問題、借助直觀進行思考與推理;能意識到做一個合理的決策需要借助統(tǒng)計活動去收集信息;面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論做合理的質疑;能正確地認識生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象;能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理的活動，并能夠有條理地、清晰地闡述自已的觀點。
4.關注“解決問題能力”
能從數(shù)學角度提出問題、理解問題、并綜合運用數(shù)學知識解決問題;具有一定的解決問題的基本策略;能合乎邏輯地與他人交流;具有初步的反思意識。
5.關注“對數(shù)學的基本認識”
形成對數(shù)學內(nèi)容統(tǒng)一性的認識(不同數(shù)學知識之間的聯(lián)系、不同數(shù)學方法之間的相似性等);深化對數(shù)學與現(xiàn)實或其他學科知識之間聯(lián)系的認識等等。
考試要求
1.《數(shù)學課程標準》規(guī)定了初中數(shù)學的教學要求
(1)使學生獲得適用未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識，以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能;
(2)初步學會運用數(shù)學的思維方式觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識;
(3)體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心;
(4)具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。
2.《數(shù)學課程標準》闡述的教學要求具體分以下幾個層次
知識技能要求：
(1)了解：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義);能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。
(2)理解：能描述對象特征和由來;能明確地闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
(3)掌握：能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中去。
(4)運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數(shù)學任務。
過程性要求：
(5)經(jīng)歷(感受)：在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的感受。
(6)體驗(體會)：參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中認識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。
(7)探索：主動參與特定的數(shù)學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。
這些要求從不同角度表明了數(shù)學學業(yè)考試要求的層次性。
個性品質要求：
個性品質是指考生個體的情感、態(tài)度、和價值觀，要求考生具有一定的數(shù)學視野，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇高數(shù)學的理性精神，形成審核的思維習慣，體會數(shù)學的美學意義。
要求考生施放緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。
考查要求：
數(shù)學科學的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間深奧的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，構建數(shù)學試卷的框架結構。
(1)對數(shù)學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐學科知識體系的重點 內(nèi)容，要占有較大的比例，構成數(shù)學試卷的主題，重要學科的內(nèi)在聯(lián) 系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面，從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡的交匯點處設計試題，使對數(shù)學基礎知識的考查達到必要的深度。
(2)對數(shù)學思想方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與實際知識相結合，通過對數(shù)學知識的考查，反映考生對數(shù)學思想方法的掌握程度。
(3)對數(shù)學能力的考查，強調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學知識為載體，從問題入手，把握科學的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料，側重點體現(xiàn)對知識的理解和應用，尤其是綜合的靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同環(huán)境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能。
對能力的考查要全面，強調(diào)綜合性、應用性，并要切合考生實際。對推理論證能力和抽象概括能力的考察貫穿于全卷，是考查的重點。強調(diào)其科學性、嚴謹性、抽象性;對空間想象能力的考察主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉化上;對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數(shù)運算為主;對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運算概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力。
(4)對應用意識的考查主要采用 解決應用問題的形式，命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設計要切合中學數(shù)學教學的實際和考生的年齡特點，并結合實踐經(jīng)驗，使數(shù)學應用問題的難度符合考生水平。
(5)對創(chuàng)新意識的考查是對高層理性思維的考查，在考試中創(chuàng)設新穎的問題情境，構造有一定深度和廣度的數(shù)學問題時，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性;精心設計考查數(shù)學主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學素質的試題;也要有反映數(shù)、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題。
數(shù)學科的命題，在考查基礎知識的基礎上、注重對數(shù)學思想方法的考查，注重對數(shù)學能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現(xiàn)實性，注重試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學素養(yǎng)的要求。
Ⅲ.考試范圍與要求
根據(jù)普通高中學校對新生文化素質的要求，依據(jù)《全日制義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》(以下簡稱《數(shù)學課程標準》)內(nèi)容，確定初中學業(yè)考試數(shù)學科考試內(nèi)容。
數(shù)學學業(yè)考試應以《數(shù)學課程標準》所規(guī)定的四大學習領域，即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用的內(nèi)容為依據(jù)，主要考查基礎知識、基本技能、基本體驗和基本思想。
對《數(shù)學課程標準》中，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用四個領域的具體考試內(nèi)容與要求分述如下：
數(shù) 與 代 數(shù)
(一)數(shù)與式
⒈ 有理數(shù)
考試內(nèi)容：
有理數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，數(shù)的絕對值，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方，加法運算律，乘法運算律，簡單的混合運算.
考試要求：
(1)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。
(2)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道|a|的含義(這里a表示有理數(shù))。
(3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)。
(4)理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。
(5)能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。
⒉ 實數(shù)
考試內(nèi)容：
無理數(shù)，實數(shù)，平方根，算術平方根，立方根，近似數(shù),二次根式，二次根式的加、減、乘、除運算法則，簡單的實數(shù)四則運算.
考試要求：
(1)了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術平方根、立方根。
(2)了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)(對應的負整數(shù))的立方根，會用計算器求平方根和立方根。
(3)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。
(4)能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。
(5)了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并會按問題的要求對結果取近似值。
(6)了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式(根號下僅限于數(shù))加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運算。
⒊ 代數(shù)式
考試內(nèi)容：
代數(shù)式，代數(shù)式的值，合并同類項，去括號.
考試要求：
(1)借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義。
(2)能分析簡單問題中的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示。
(3)會求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。
⒋ 整式與分式
考試內(nèi)容：
整式，整式加減，整式乘除，整數(shù)指數(shù)冪，科學記數(shù)法.
乘法公式,因式分解，提公因式法，公式法,分式、分式的基本性質，約分，通分，分式的加、減、乘、除運算.
考試要求：
(1)了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質;會用科學記數(shù)法表示數(shù)(包括在計算器上表示)。
(2)理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算;能進行簡單的整式乘法運算(其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘)。
(3)能推導乘法公式：(a+b)( a-b) = a2-b2;
(a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算。
(4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。
(5)了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質進行約分和通分;能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。
(二)方程與不等式
⒈ 方程與方程組
考試內(nèi)容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個).
考試要求：
(1)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。
(2)經(jīng)歷估計方程解的過程。
(3)掌握等式的基本性質。
(4)能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。
(5)掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。
(6)能解簡單的三元一次方程組。
(7)理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。
(8)會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。
(9)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系(不要求應用這個關系解決其他問題)。
(10)能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。
⒉ 不等式與不等式組
考試內(nèi)容：
不等式，不等式的基本性質，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法.
考試要求：
(1)結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質。
(2)能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集;會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。
(3)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。
(三)函數(shù)
⒈ 函數(shù)
考試內(nèi)容：
平面直角坐標系，常量，變量，函數(shù)及其表示法.
考試要求：
(1)探索簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。
(2)結合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。
(3)能結合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析。
(4)能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。
(5)能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。
(6)結合對函數(shù)關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。
⒉ 一次函數(shù)
考試內(nèi)容：
一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象和性質，二元一次方程組的近似解.
考試要求：
(1)結合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式。
(2)會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。
(3)能畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k>0和k<0時，圖像的變化情況。
(4)理解正比例函數(shù)。
(5)體會一次函數(shù)與二元一次方程的關系。
(6)能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。
3.反比例函數(shù)
考試內(nèi)容：
反比例函數(shù)，反比例函數(shù)圖象及其性質.
考試要求：
(1)結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。
(2)能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達式 (k≠0)探索并理解k>0和k<0時，圖像的變化情況。
(3)能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。
⒋ 二次函數(shù)
考試內(nèi)容：
二次函數(shù)及其圖象，一元二次方程的近似解.
考試要求：
(1)通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義。
(2)會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質。
(3)會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為 的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點坐標，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實際問題。
(4)會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。
(5)知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)
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