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高一數(shù)學課件人教版篇一
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎上能進行初步的應用.
(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.
(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題.
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學習，滲透數(shù)形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性.
教學建議
教材分析
(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎.
(2)本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，故應成為教學的重點.
(3)本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點.教法建議
(1)對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
(2)在本節(jié)課中結合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習興趣.
高一數(shù)學課件人教版篇二
教學目標
1.使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如
的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教學建議
教材分析
(1)指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用,所以指數(shù)函數(shù)應重點研究.
(2)本節(jié)的教學重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議
(1)關于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是
的樣子,不能有一點差異,諸如
等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對底數(shù)
的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質(zhì)的分類討論,還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
高一數(shù)學課件人教版篇三
一、學習目標與自我評估
1掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù)的圖象
2結合的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期
3會用代數(shù)方法求等函數(shù)的周期
4理解周期性的幾何意義
二、學習重點與難點
“周期函數(shù)的概念”，周期的求解。
三、學法指導
1、是周期函數(shù)是指對定義域中所有都有
，即應是恒等式。
2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學習活動與意義建構
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度與時間之間的函數(shù)關系如圖所示
(1)求該函數(shù)的周期;
(2)求時鐘擺的高度。
例2、求下列函數(shù)的周期。
(1)(2)
總結：(1)函數(shù)(其中均為常數(shù)，且
的周期t=。
(2)函數(shù)(其中均為常數(shù)，且
的周期t=。
例3、求證：的周期為。
例4、(1)研究和函數(shù)的圖象，分析其周期性。(2)求證：的周期為(其中均為常數(shù)，
且
總結：函數(shù)(其中均為常數(shù)，且
的周期t=。
例5、(1)求的周期。
(2)已知滿足，求證：是周期函數(shù)
課后思考：能否利用單位圓作函數(shù)的圖象。
六、作業(yè)：
七、自主體驗與運用
1、函數(shù)的周期為()
a、b、c、d、
2、函數(shù)的最小正周期是()
a、b、c、d、
3、函數(shù)的最小正周期是()
a、b、c、d、
4、函數(shù)的周期是()
a、b、c、d、
5、設是定義域為r,最小正周期為的函數(shù)，
若，則的值等于()
a、1b、c、0d、
6、函數(shù)的最小正周期是，則
7、已知函數(shù)的最小正周期不大于2，則正整數(shù)的最小值是
8、求函數(shù)的最小正周期為t，且，則正整數(shù)的值是
9、已知函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且則
10、若函數(shù)，則
11、用周期的定義分析的周期。
12、已知函數(shù)，如果使的周期在內(nèi)，求正整數(shù)的值
13、一機械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移與時間之間的函數(shù)關系如圖所示：
(1)求該函數(shù)的周期;
(2)求時，該質(zhì)點離開平衡位置的位移。
14、已知是定義在r上的函數(shù)，且對任意有成立，
(1)證明：是周期函數(shù);
(2)若求的值。
高一數(shù)學課件人教版篇四
教學目標：
(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;
(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關系;
(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;
教學重點：
掌握集合的基本概念;
教學難點：
元素與集合的關系;
教學過程：
一、引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的`總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。
閱讀課本p2-p3內(nèi)容
二、新課教學
(一)集合的有關概念
1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們
能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。
3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1) 大于3小于11的偶數(shù);
(2) 我國的小河流;
(3) 非負奇數(shù);
(4) 方程的解;
(5) 某校2007級新生;
(6) 血壓很高的人;
(7) 著名的數(shù)學家;
(8) 平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點
(9) 全班成績好的學生。
對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。
4. 關于集合的元素的特征
(1)確定性：設a是一個給定的集合，__是某一個具體對象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。
(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。
(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。
5. 元素與集合的關系;
(1)如果a是集合a的元素，就說a屬于(belong to)a，記作：a∈a
(2)如果a不是集合a的元素，就說a不屬于(not belong to)a，記作：aa
例如，我們a表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈a
4a，等等。
6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母a，b，c...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的數(shù)集及記法：
非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作n;
正整數(shù)集，記作n__或n+;
整數(shù)集，記作z;
有理數(shù)集，記作q;
實數(shù)集，記作r;
(二)例題講解：
例1.用"∈"或""符號填空：
(1)8 n; (2)0 n;
(3)-3 z; (4) q;
(5)設a為所有亞洲國家組成的集合，則中國 a，美國 a，印度 a，英國 a。
例2.已知集合p的元素為, 若3∈p且-1p，求實數(shù)m的值。
(三)課堂練習：
課本p5練習1;
歸納小結：
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。
高一數(shù)學課件人教版篇五
一、教材的地位和作用
本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。
二、教學目標
知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;
②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)和簡單應用;使學生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法。
能力目標：①培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納等思維能力;
②體會數(shù)形結合思想、分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力;
情感目標：①讓學生自主探究，體驗從特殊→一般→特殊的認知過程，了解指數(shù)函數(shù)的實際背景;
②通過學生親手實踐，互動交流，激發(fā)學生的學習興趣，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力。
三、教學重難點
教學重點：進一步研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎。因此它對知識起到了承上啟下的作用。
教學難點：弄清楚底數(shù)a對函數(shù)圖像的影響。
對于底數(shù)a>1和1>a>0時函數(shù)圖像的不同特征，學生不容易歸納認識清楚。
突破難點的關鍵：
通過學生間的討論、交流及多媒體的動態(tài)演示等手段，使學生對所學知識，由具體到抽象，從感性認識上升到理性認識，由此來突破難點。
因此，在教學過程中我選擇讓學生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過程以及從這兩個特殊的指數(shù)函數(shù)入手，先描點畫圖，作為這一堂課的突破口。
四、學情分析及教學內(nèi)容分析
1、學生知識儲備
通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關系已經(jīng)構建了一定的認知結構，主要體現(xiàn)在三個方面：
知識方面：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。
技能方面：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)方面：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結合的思想。
2、學生的困難
本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對思維的嚴謹性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求，但學生在探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學生學習起來有一定難度。
五、教法分析
本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法。通過教師在教學過程中的點撥，啟發(fā)學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。
六、教學過程分析
根據(jù)新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段，
即：1.情景設置，形成概念2.發(fā)現(xiàn)問題，深化概念3.深入探究圖像，加深理解性質(zhì)4.強化訓練，落實掌握5.小結歸納6.布置作業(yè)
(一)情景設置，形成概念
學情分析：1、學生初中就接觸過一次函數(shù)、二次函數(shù)，在第二章再次學習一次函數(shù)、二次函數(shù)時，學生有一定的知識儲備，但對于指數(shù)函數(shù)而言，學生是完全陌生的函數(shù)，無已有經(jīng)驗的參考，在接受上學生有困難。
2、課本給出了兩個引例以及在本章章前語也給了一個例子，分別是細胞分裂、放射性物質(zhì)省留量及“指數(shù)爆炸”，這三個例子比較好但離學生的認知仍存在一定距離，于是我在引課這里翻查了一些參考資料，發(fā)現(xiàn)這樣一個例子，——折紙問題，這個引例對學生而言①便于動手操作與觀察②貼近學生的生活實際。
1、引例1：折紙問題：讓學生動手折紙
觀察：①對折的次數(shù)__與所得的層數(shù)y之間的關系，得出結論y=__2
②對折的次數(shù)__與折后面積y之間的關系(記折前紙張面積為1)，
得出結論y=(1/2)__
引例2：《莊子。天下篇》中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。請寫出取__次后，木棰的剩留量與y與__的函數(shù)關系式。
設計意圖：
(1)讓學生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的認知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)①a>1②0
(2)讓學生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式。
2、形成概念：
形如y=a__(a>0且a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域為__∈r。
提出問題：為什么要限制a>0且a≠1?
這一點讓學生分析，互相補充。
分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a>1五部分討論。
(二)發(fā)現(xiàn)問題、深化概念
問題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。
1)y=-3__2)y=31/__3)y=31+__4)y=(-3)__5)y=3-__=(1/3)__
設計意圖：1、通過這些函數(shù)的判斷，進一步深化學生對指數(shù)函數(shù)概念的理解，指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義，也就是說必須在形式上一模一樣方行，即在指數(shù)函數(shù)的表達式中y=a__(a>0且a≠1)。
1)a__的前面系數(shù)為1，2)自變量__在指數(shù)位置，3)a>0且a≠1
2、問題1中(4)y=(-3)__的判定，引出問題1：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a>0且a≠1
1)a<0時，y=(-3)__對于__=1/2，1/4，……(-3)__無意義。
2)a=0時，__>0時，a__=0;__≤0時無意義。
3)a=1時，a__=1__=1是常量，沒有研究的必要。
設計意圖：通過問題1對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時也為后面研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)埋下伏筆。
落實掌握：1)若函數(shù)y=(a__-3a+3)a__是指數(shù)函數(shù)，求a值。
2)指數(shù)函數(shù)f(__)=a__(a>0且a≠1)的圖像經(jīng)過點(3，9)，求f(__)、f(0)、f(1)的值。——待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式(只需一個方程)。
(三)深入研究圖像，加深理解性質(zhì)
指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，即應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設置了兩個環(huán)節(jié)。
第一環(huán)節(jié)：分三步
(1)讓學生作圖(2)觀察圖像，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(3)歸納整理
學生課前準備：利用描點法作函數(shù)y=2__，y=3__，以及y=(1/2)__、y=(1/3)__的圖像。
設計意圖：(1)觀察總結a>1，0
(2)觀察y=2__與y=2-__，y=3__與y=3-__圖像關于y軸對稱。
(3)在第一象限指數(shù)函數(shù)的圖像滿足“底大圖高。
(4)經(jīng)過(0，1)點圖像位置變化。
變式：去掉底數(shù)換成字母，根據(jù)圖像比較底數(shù)的大小。
方法提煉：①用上面得到的規(guī)律;
②作直線__=1與指數(shù)函數(shù)圖像相交的縱坐標，即為底數(shù)。
第二環(huán)節(jié)：
利用多媒體教學手段，通過幾何畫板演示底數(shù)a取不同的值時，讓學生觀察函數(shù)圖像的變化特征，歸納總結：y=a__的圖像與性質(zhì)
以y=2__為例，讓學生用單調(diào)性的定義加以證明;
設計意圖：(1)讓學生由初中的“看圖說話”的水平，提升到高中的嚴格推理的層面上來。
(2)學習用做商法比較大小。
4、奇偶性：不具備
5、對稱性：y=a__不具備，但底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖像關于y軸對稱。從形式上可變?yōu)閥=a__與y=a-__
總結：兩個函數(shù)y=f(__)，y=f(-__)關于y軸對稱。
6、交點：(1)與y軸交于一點(0，1)(2)與__軸無交點(__軸為其漸近線)
7、當__>0時，y>1;當__<0時，00時，01
8、y=a__(a>0且a≠1)在第一象限圖像“底大圖高”(直線__=1輔助)
難點突破：通過數(shù)形結合，利用幾個底數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像將本節(jié)課難點突破。
為幫助學生記憶，教師用一句精彩的口訣結束性質(zhì)的探究：
左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊。
大1增，小1減，圖像恒過(0，1)點。
(四)強化訓練落實掌握
例1：學習了指數(shù)函數(shù)的概念，探究出它的性質(zhì)以后，再回應本節(jié)課開頭的問題，解決引例問題。
例2：比較下列各題中兩值的大小
(1)(4/3)-0.23與(4/3)-0.25;(2)(0.8)2.5與(0.8)3。
方法指導：同底指數(shù)不同，構造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性
(3)與;(4)與
方法指導：不同底但可化同底，也化歸為第一類型利用單調(diào)性解決。
(5)(3/4)2/3與(5/6)2/3;(6)(-2.1)3/7與(-2.2)3/7
方法指導：底不同但指數(shù)相同，結合函數(shù)圖像進行比較，利用底大圈高。(6)“-”是學生的易錯易混點。
(7)(0.3)-3與(2.3)2/3;(8)1.70.3與0.93.1。
方法指導：底不同，指數(shù)也不同，可采用①估算(與常見數(shù)值比較如(8))②中間量如(7)(10/3)3〔(10/3)2/3或(2.3)3〕(2.3)2/3。
變式：已知下列不等式，比較的大?。?BR> (l)
(2)
(3)(且)
(4)
設計意圖：(1)、(2)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用(逆用單調(diào)性)，(3)建立學生分類討論的思想。(4)培養(yǎng)學生靈活運用圖像的能力。
(五)歸納總結，拓展深化
請學生從知識和方法上談談對這一節(jié)課的認識與收獲。
1、知識上：學習了指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)以及應用。關鍵要抓住底數(shù)a>1和1>a>0時函數(shù)圖像的不同特征和性質(zhì)是學好本節(jié)的關鍵。
2、方法上：經(jīng)歷從特殊→一般→特殊的認知過程，從觀察中獲得知識，同時了解指數(shù)函數(shù)的實際背景和和研究函數(shù)的基本方法;體會分類討論思想、數(shù)形結合思想。
(六)布置作業(yè)，延伸課堂
a類：(鞏固型)面向全體同學
1、完成課本p93/習題3-1a
b類：(提高型)面向優(yōu)秀學生
2、完成學案p1/題型1。
教學反思：
指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的教學安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，特作如下思考：
1、設計應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設置了三個環(huán)節(jié)
(1)由具體的折紙的例子引出指數(shù)函數(shù)
設計意圖：貼近學生的生活實際，便于動手操作與觀察。
讓學生充分感受我們生活中大量存在指數(shù)函數(shù)模型，從而便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式，突破符號語言的障礙。
(2)通過研究幾個特殊的底數(shù)的指數(shù)函數(shù)得到一般指數(shù)函數(shù)的規(guī)律。
符合學生由特殊到一般的，由具體到抽象的學習認知規(guī)律。
(3)通過多媒體手段，用計算機作出底數(shù)a變換的圖像，讓學生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)。
通過引入->定義->剖析->辨析->運用，這個由特殊到一般的過程揭示了概念的和外延;而后在教師的點撥下，學生作圖->觀察->探究->交流->概括->運用，使學生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、合作探究中達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，同時滲透了分類討論、數(shù)形結合的思想，提高了學生學習數(shù)學概念、性質(zhì)和方法的能力，養(yǎng)成了良好的學習習慣。
2、課堂練習前后呼應，各有側(cè)重，通過問題呈現(xiàn)，變式教學，不但突出了重點內(nèi)容，把知識加固、挖深。使教學目標得以實現(xiàn)。而且注重知識的延續(xù)性，為以后的學習奠定了基礎。
3、教學過程設計為六個環(huán)節(jié)：
1.情景設置，形成概念->2.發(fā)現(xiàn)問題，深化概念->3.深入探究圖像，加深理解性質(zhì)->4.強化訓練，落實掌握->5.小結歸納，拓展深化->6.布置作業(yè)，延伸課堂。各個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了在教師的指導下，師生、生生之間的交流互動，使學生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程。
4、通過學案教學為抓手，讓學生先學，老師在課前充分了解了學情，以學定教，進行二次備課，抓住學生的學習困難，站在學生學的角度設計教學。
5、學生真思考，學生的真探究，才是保障教學目標得以實現(xiàn)的前提，在教學中，教師通過教學設計要以給學生充分的思維空間、推理運算空間和交流學習空間，努力創(chuàng)設一個“活動化的課堂”才可能真正喚起學生的生命主體意識，引領他們走上自主構建知識意義的發(fā)展路徑。
高一數(shù)學課件人教版篇一
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎上能進行初步的應用.
(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.
(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題.
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學習，滲透數(shù)形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性.
教學建議
教材分析
(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎.
(2)本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，故應成為教學的重點.
(3)本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點.教法建議
(1)對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
(2)在本節(jié)課中結合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習興趣.
高一數(shù)學課件人教版篇二
教學目標
1.使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如
的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教學建議
教材分析
(1)指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用,所以指數(shù)函數(shù)應重點研究.
(2)本節(jié)的教學重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議
(1)關于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是
的樣子,不能有一點差異,諸如
等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對底數(shù)
的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質(zhì)的分類討論,還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
高一數(shù)學課件人教版篇三
一、學習目標與自我評估
1掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù)的圖象
2結合的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期
3會用代數(shù)方法求等函數(shù)的周期
4理解周期性的幾何意義
二、學習重點與難點
“周期函數(shù)的概念”，周期的求解。
三、學法指導
1、是周期函數(shù)是指對定義域中所有都有
，即應是恒等式。
2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學習活動與意義建構
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度與時間之間的函數(shù)關系如圖所示
(1)求該函數(shù)的周期;
(2)求時鐘擺的高度。
例2、求下列函數(shù)的周期。
(1)(2)
總結：(1)函數(shù)(其中均為常數(shù)，且
的周期t=。
(2)函數(shù)(其中均為常數(shù)，且
的周期t=。
例3、求證：的周期為。
例4、(1)研究和函數(shù)的圖象，分析其周期性。(2)求證：的周期為(其中均為常數(shù)，
且
總結：函數(shù)(其中均為常數(shù)，且
的周期t=。
例5、(1)求的周期。
(2)已知滿足，求證：是周期函數(shù)
課后思考：能否利用單位圓作函數(shù)的圖象。
六、作業(yè)：
七、自主體驗與運用
1、函數(shù)的周期為()
a、b、c、d、
2、函數(shù)的最小正周期是()
a、b、c、d、
3、函數(shù)的最小正周期是()
a、b、c、d、
4、函數(shù)的周期是()
a、b、c、d、
5、設是定義域為r,最小正周期為的函數(shù)，
若，則的值等于()
a、1b、c、0d、
6、函數(shù)的最小正周期是，則
7、已知函數(shù)的最小正周期不大于2，則正整數(shù)的最小值是
8、求函數(shù)的最小正周期為t，且，則正整數(shù)的值是
9、已知函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且則
10、若函數(shù)，則
11、用周期的定義分析的周期。
12、已知函數(shù)，如果使的周期在內(nèi)，求正整數(shù)的值
13、一機械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移與時間之間的函數(shù)關系如圖所示：
(1)求該函數(shù)的周期;
(2)求時，該質(zhì)點離開平衡位置的位移。
14、已知是定義在r上的函數(shù)，且對任意有成立，
(1)證明：是周期函數(shù);
(2)若求的值。
高一數(shù)學課件人教版篇四
教學目標：
(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;
(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關系;
(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;
教學重點：
掌握集合的基本概念;
教學難點：
元素與集合的關系;
教學過程：
一、引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的`總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。
閱讀課本p2-p3內(nèi)容
二、新課教學
(一)集合的有關概念
1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們
能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。
3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1) 大于3小于11的偶數(shù);
(2) 我國的小河流;
(3) 非負奇數(shù);
(4) 方程的解;
(5) 某校2007級新生;
(6) 血壓很高的人;
(7) 著名的數(shù)學家;
(8) 平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點
(9) 全班成績好的學生。
對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。
4. 關于集合的元素的特征
(1)確定性：設a是一個給定的集合，__是某一個具體對象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。
(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。
(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。
5. 元素與集合的關系;
(1)如果a是集合a的元素，就說a屬于(belong to)a，記作：a∈a
(2)如果a不是集合a的元素，就說a不屬于(not belong to)a，記作：aa
例如，我們a表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈a
4a，等等。
6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母a，b，c...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的數(shù)集及記法：
非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作n;
正整數(shù)集，記作n__或n+;
整數(shù)集，記作z;
有理數(shù)集，記作q;
實數(shù)集，記作r;
(二)例題講解：
例1.用"∈"或""符號填空：
(1)8 n; (2)0 n;
(3)-3 z; (4) q;
(5)設a為所有亞洲國家組成的集合，則中國 a，美國 a，印度 a，英國 a。
例2.已知集合p的元素為, 若3∈p且-1p，求實數(shù)m的值。
(三)課堂練習：
課本p5練習1;
歸納小結：
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。
高一數(shù)學課件人教版篇五
一、教材的地位和作用
本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。
二、教學目標
知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;
②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)和簡單應用;使學生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法。
能力目標：①培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納等思維能力;
②體會數(shù)形結合思想、分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力;
情感目標：①讓學生自主探究，體驗從特殊→一般→特殊的認知過程，了解指數(shù)函數(shù)的實際背景;
②通過學生親手實踐，互動交流，激發(fā)學生的學習興趣，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力。
三、教學重難點
教學重點：進一步研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎。因此它對知識起到了承上啟下的作用。
教學難點：弄清楚底數(shù)a對函數(shù)圖像的影響。
對于底數(shù)a>1和1>a>0時函數(shù)圖像的不同特征，學生不容易歸納認識清楚。
突破難點的關鍵：
通過學生間的討論、交流及多媒體的動態(tài)演示等手段，使學生對所學知識，由具體到抽象，從感性認識上升到理性認識，由此來突破難點。
因此，在教學過程中我選擇讓學生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過程以及從這兩個特殊的指數(shù)函數(shù)入手，先描點畫圖，作為這一堂課的突破口。
四、學情分析及教學內(nèi)容分析
1、學生知識儲備
通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關系已經(jīng)構建了一定的認知結構，主要體現(xiàn)在三個方面：
知識方面：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。
技能方面：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)方面：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結合的思想。
2、學生的困難
本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對思維的嚴謹性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求，但學生在探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學生學習起來有一定難度。
五、教法分析
本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法。通過教師在教學過程中的點撥，啟發(fā)學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。
六、教學過程分析
根據(jù)新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段，
即：1.情景設置，形成概念2.發(fā)現(xiàn)問題，深化概念3.深入探究圖像，加深理解性質(zhì)4.強化訓練，落實掌握5.小結歸納6.布置作業(yè)
(一)情景設置，形成概念
學情分析：1、學生初中就接觸過一次函數(shù)、二次函數(shù)，在第二章再次學習一次函數(shù)、二次函數(shù)時，學生有一定的知識儲備，但對于指數(shù)函數(shù)而言，學生是完全陌生的函數(shù)，無已有經(jīng)驗的參考，在接受上學生有困難。
2、課本給出了兩個引例以及在本章章前語也給了一個例子，分別是細胞分裂、放射性物質(zhì)省留量及“指數(shù)爆炸”，這三個例子比較好但離學生的認知仍存在一定距離，于是我在引課這里翻查了一些參考資料，發(fā)現(xiàn)這樣一個例子，——折紙問題，這個引例對學生而言①便于動手操作與觀察②貼近學生的生活實際。
1、引例1：折紙問題：讓學生動手折紙
觀察：①對折的次數(shù)__與所得的層數(shù)y之間的關系，得出結論y=__2
②對折的次數(shù)__與折后面積y之間的關系(記折前紙張面積為1)，
得出結論y=(1/2)__
引例2：《莊子。天下篇》中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。請寫出取__次后，木棰的剩留量與y與__的函數(shù)關系式。
設計意圖：
(1)讓學生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的認知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)①a>1②0
(2)讓學生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式。
2、形成概念：
形如y=a__(a>0且a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域為__∈r。
提出問題：為什么要限制a>0且a≠1?
這一點讓學生分析，互相補充。
分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a>1五部分討論。
(二)發(fā)現(xiàn)問題、深化概念
問題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。
1)y=-3__2)y=31/__3)y=31+__4)y=(-3)__5)y=3-__=(1/3)__
設計意圖：1、通過這些函數(shù)的判斷，進一步深化學生對指數(shù)函數(shù)概念的理解，指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義，也就是說必須在形式上一模一樣方行，即在指數(shù)函數(shù)的表達式中y=a__(a>0且a≠1)。
1)a__的前面系數(shù)為1，2)自變量__在指數(shù)位置，3)a>0且a≠1
2、問題1中(4)y=(-3)__的判定，引出問題1：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a>0且a≠1
1)a<0時，y=(-3)__對于__=1/2，1/4，……(-3)__無意義。
2)a=0時，__>0時，a__=0;__≤0時無意義。
3)a=1時，a__=1__=1是常量，沒有研究的必要。
設計意圖：通過問題1對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時也為后面研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)埋下伏筆。
落實掌握：1)若函數(shù)y=(a__-3a+3)a__是指數(shù)函數(shù)，求a值。
2)指數(shù)函數(shù)f(__)=a__(a>0且a≠1)的圖像經(jīng)過點(3，9)，求f(__)、f(0)、f(1)的值。——待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式(只需一個方程)。
(三)深入研究圖像，加深理解性質(zhì)
指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，即應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設置了兩個環(huán)節(jié)。
第一環(huán)節(jié)：分三步
(1)讓學生作圖(2)觀察圖像，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(3)歸納整理
學生課前準備：利用描點法作函數(shù)y=2__，y=3__，以及y=(1/2)__、y=(1/3)__的圖像。
設計意圖：(1)觀察總結a>1，0
(2)觀察y=2__與y=2-__，y=3__與y=3-__圖像關于y軸對稱。
(3)在第一象限指數(shù)函數(shù)的圖像滿足“底大圖高。
(4)經(jīng)過(0，1)點圖像位置變化。
變式：去掉底數(shù)換成字母，根據(jù)圖像比較底數(shù)的大小。
方法提煉：①用上面得到的規(guī)律;
②作直線__=1與指數(shù)函數(shù)圖像相交的縱坐標，即為底數(shù)。
第二環(huán)節(jié)：
利用多媒體教學手段，通過幾何畫板演示底數(shù)a取不同的值時，讓學生觀察函數(shù)圖像的變化特征，歸納總結：y=a__的圖像與性質(zhì)
以y=2__為例，讓學生用單調(diào)性的定義加以證明;
設計意圖：(1)讓學生由初中的“看圖說話”的水平，提升到高中的嚴格推理的層面上來。
(2)學習用做商法比較大小。
4、奇偶性：不具備
5、對稱性：y=a__不具備，但底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖像關于y軸對稱。從形式上可變?yōu)閥=a__與y=a-__
總結：兩個函數(shù)y=f(__)，y=f(-__)關于y軸對稱。
6、交點：(1)與y軸交于一點(0，1)(2)與__軸無交點(__軸為其漸近線)
7、當__>0時，y>1;當__<0時，00時，01
8、y=a__(a>0且a≠1)在第一象限圖像“底大圖高”(直線__=1輔助)
難點突破：通過數(shù)形結合，利用幾個底數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像將本節(jié)課難點突破。
為幫助學生記憶，教師用一句精彩的口訣結束性質(zhì)的探究：
左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊。
大1增，小1減，圖像恒過(0，1)點。
(四)強化訓練落實掌握
例1：學習了指數(shù)函數(shù)的概念，探究出它的性質(zhì)以后，再回應本節(jié)課開頭的問題，解決引例問題。
例2：比較下列各題中兩值的大小
(1)(4/3)-0.23與(4/3)-0.25;(2)(0.8)2.5與(0.8)3。
方法指導：同底指數(shù)不同，構造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性
(3)與;(4)與
方法指導：不同底但可化同底，也化歸為第一類型利用單調(diào)性解決。
(5)(3/4)2/3與(5/6)2/3;(6)(-2.1)3/7與(-2.2)3/7
方法指導：底不同但指數(shù)相同，結合函數(shù)圖像進行比較，利用底大圈高。(6)“-”是學生的易錯易混點。
(7)(0.3)-3與(2.3)2/3;(8)1.70.3與0.93.1。
方法指導：底不同，指數(shù)也不同，可采用①估算(與常見數(shù)值比較如(8))②中間量如(7)(10/3)3〔(10/3)2/3或(2.3)3〕(2.3)2/3。
變式：已知下列不等式，比較的大?。?BR> (l)
(2)
(3)(且)
(4)
設計意圖：(1)、(2)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用(逆用單調(diào)性)，(3)建立學生分類討論的思想。(4)培養(yǎng)學生靈活運用圖像的能力。
(五)歸納總結，拓展深化
請學生從知識和方法上談談對這一節(jié)課的認識與收獲。
1、知識上：學習了指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)以及應用。關鍵要抓住底數(shù)a>1和1>a>0時函數(shù)圖像的不同特征和性質(zhì)是學好本節(jié)的關鍵。
2、方法上：經(jīng)歷從特殊→一般→特殊的認知過程，從觀察中獲得知識，同時了解指數(shù)函數(shù)的實際背景和和研究函數(shù)的基本方法;體會分類討論思想、數(shù)形結合思想。
(六)布置作業(yè)，延伸課堂
a類：(鞏固型)面向全體同學
1、完成課本p93/習題3-1a
b類：(提高型)面向優(yōu)秀學生
2、完成學案p1/題型1。
教學反思：
指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的教學安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，特作如下思考：
1、設計應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設置了三個環(huán)節(jié)
(1)由具體的折紙的例子引出指數(shù)函數(shù)
設計意圖：貼近學生的生活實際，便于動手操作與觀察。
讓學生充分感受我們生活中大量存在指數(shù)函數(shù)模型，從而便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式，突破符號語言的障礙。
(2)通過研究幾個特殊的底數(shù)的指數(shù)函數(shù)得到一般指數(shù)函數(shù)的規(guī)律。
符合學生由特殊到一般的，由具體到抽象的學習認知規(guī)律。
(3)通過多媒體手段，用計算機作出底數(shù)a變換的圖像，讓學生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)。
通過引入->定義->剖析->辨析->運用，這個由特殊到一般的過程揭示了概念的和外延;而后在教師的點撥下，學生作圖->觀察->探究->交流->概括->運用，使學生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、合作探究中達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，同時滲透了分類討論、數(shù)形結合的思想，提高了學生學習數(shù)學概念、性質(zhì)和方法的能力，養(yǎng)成了良好的學習習慣。
2、課堂練習前后呼應，各有側(cè)重，通過問題呈現(xiàn)，變式教學，不但突出了重點內(nèi)容，把知識加固、挖深。使教學目標得以實現(xiàn)。而且注重知識的延續(xù)性，為以后的學習奠定了基礎。
3、教學過程設計為六個環(huán)節(jié)：
1.情景設置，形成概念->2.發(fā)現(xiàn)問題，深化概念->3.深入探究圖像，加深理解性質(zhì)->4.強化訓練，落實掌握->5.小結歸納，拓展深化->6.布置作業(yè)，延伸課堂。各個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了在教師的指導下，師生、生生之間的交流互動，使學生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程。
4、通過學案教學為抓手，讓學生先學，老師在課前充分了解了學情，以學定教，進行二次備課，抓住學生的學習困難，站在學生學的角度設計教學。
5、學生真思考，學生的真探究，才是保障教學目標得以實現(xiàn)的前提，在教學中，教師通過教學設計要以給學生充分的思維空間、推理運算空間和交流學習空間，努力創(chuàng)設一個“活動化的課堂”才可能真正喚起學生的生命主體意識，引領他們走上自主構建知識意義的發(fā)展路徑。