第二單元 位置與方向
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：●通過具體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用?！衲芨鶕?jù)任意方向和距離確定物體的位置。●發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。
教學(xué)過程：
設(shè)置情景
如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進(jìn)?你是怎樣確定方向的?
小組討論：運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)得到大致方向。
1、訓(xùn)練加方向標(biāo)的意識(shí)：加個(gè)方向標(biāo)有什么好處?
2、突出以大本營為觀測(cè)點(diǎn)：為什么把方向標(biāo)畫在大本營?
探究任意方向和距離確定物體的位置。
質(zhì)疑：
1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發(fā)了嗎?
2、如果這時(shí)就出發(fā)可能會(huì)發(fā)生什么情況?
小組討論：
沿什么方向走就能保證賽手更準(zhǔn)確、更快的找到目的地。
研究時(shí)，可以用上你手頭的工具。
吐魯番在大本營東偏北30度
練一練：你說我擺，為小動(dòng)物安家。
(課前剪好小圖片，課上動(dòng)手操作。)
例：我把熊貓的家安在 偏 ， 的方向上。
例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪?
討論：為什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向?
解決問題，尋找得出距離的方法。
如果你的賽車每小時(shí)行進(jìn)200千米，你要走幾小時(shí)能到達(dá)考察地?
圖上沒有直接標(biāo)距離，你有什么辦法解決它呢?
仔細(xì)觀察地圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組試一試解決。
練習(xí)：
1、以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)，填一填。
護(hù)衛(wèi)艦的位置是 偏 度，距離雷達(dá)站 千米。
巡洋艦的位置是 偏 度，距離雷達(dá)站 千米。
魚雷艇的位置是 偏 度，距離雷達(dá)站 千米。
2、以電視塔為觀測(cè)點(diǎn)，按要求填空。
文化廣場(chǎng)在電視塔西偏南45度的方向;體育場(chǎng)在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動(dòng)物園在電視塔北偏西40度的方向。
課后延伸：
游樂場(chǎng)要新建兩個(gè)游樂項(xiàng)目：一個(gè)在觀覽車西偏北40º方向上，約200米處新添一個(gè)“登月艙”，另一個(gè)“天外來客”在觀覽車南偏東20º方向上，約150米處。請(qǐng)你在平面圖上標(biāo)出這個(gè)新項(xiàng)目的位置。
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：●能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。●通過繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力?！裢ㄟ^解決問題，使學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
合作繪圖、練習(xí)鞏固
目的是通過看圖回答問題，復(fù)習(xí)、鞏固有關(guān)圖上方向、角度、距離等知識(shí)，為下面自己繪制平面圖作準(zhǔn)備。
(1)停車場(chǎng)在廣場(chǎng)的 方向，距離大約是 米。小紅家在廣場(chǎng)的 偏 方向，距離大約是 米。
(2)地鐵站在廣場(chǎng)東偏南45度方向，距離廣場(chǎng)100米。你能在圖上標(biāo)出地鐵站的位置嗎?并說一說是怎么想的。
1、出示學(xué)校的錄相或圖片
問：學(xué)校中有哪些建筑?現(xiàn)在有一些數(shù)據(jù)，能根據(jù)這些數(shù)據(jù)將這些建筑物在平面圖上標(biāo)出來嗎?
出示數(shù)據(jù)：教學(xué)樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處?；顒?dòng)角在校門的東偏北15度方向50米處。
2、小組討論：你們打算怎么完成任務(wù)?有什么問題要解決嗎?
3、小組匯報(bào)完成平面圖繪制的計(jì)劃，教師進(jìn)行梳理：
(1)繪制平面圖的方法：
先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒有說道，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米?從而幫助學(xué)生確定比例尺，和圖上距離。
(2)小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時(shí)間內(nèi)又好又快地完成任務(wù)。
4、小組活動(dòng)，繪制平面圖。
5、展示各組繪制的平面圖，集體進(jìn)行評(píng)議。
(1)評(píng)價(jià)繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應(yīng)該怎樣確定位置。
訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這點(diǎn)在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么?怎樣確定?
教師小結(jié)：繪制平面圖時(shí)，一般先確定角度，再確定圖上的距離。
(2)比較各個(gè)平面圖，為什么有的圖大，有的圖小?
小結(jié)：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。
練習(xí)：
1、完成書上習(xí)題21頁3、4題并訂正。
2、在紙上設(shè)計(jì)小區(qū)，并說明各個(gè)建建筑的位置。
老師提供給學(xué)生一些建筑物的圖片：如醫(yī)院、學(xué)校、商店、銀行、郵局、藥店等
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：第22頁例3和做一做
教學(xué)目標(biāo)：●通過教學(xué)使學(xué)生以不同的地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)判斷方向?！裨趯W(xué)生學(xué)會(huì)確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。●“做一做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對(duì)方所在方向的活動(dòng)情境，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。
教學(xué)重點(diǎn)：為什么在描述兩個(gè)城市位置關(guān)系的時(shí)候會(huì)有兩種方式。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到位置關(guān)系的相對(duì)性。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
1、觀察書上插圖
小組討論
(1)用自己已有的方位知識(shí)說一說這些城市的位置關(guān)系。
(2)討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報(bào)。
2、匯報(bào)討論結(jié)果
(1)首先找到北京和上海在地圖上的位置。
(2)確定以誰為觀測(cè)點(diǎn)。
(3)用語言描述北京和上海的具體位置。(以北京為觀測(cè)點(diǎn)，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測(cè)點(diǎn)，北京在上海的北偏西30度的方向上。)
3答疑解難(針對(duì)學(xué)生的具體情況進(jìn)行解答，能在組內(nèi)解決的在小組內(nèi)解決，努內(nèi)解決不了的老師解答。)
二 復(fù)習(xí)鞏固
1、完成做一做
(1)組織學(xué)生做游戲(可兩人一組也可四人一組)
(2)讓每個(gè)學(xué)生充分參與到活動(dòng)中來，人人開口說一說。
三 復(fù)習(xí)反饋
1、完成練習(xí)第1、2兩題
2、當(dāng)堂匯報(bào)
(北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。)
(學(xué)校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。)(小剛)
(你家在學(xué)校的北偏西的方向上。)(小芳)
第四課時(shí)
已有基礎(chǔ)：●能夠根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。●能夠根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。●已能體會(huì)到位置關(guān)系的相對(duì)性。
教學(xué)目標(biāo)：●能用語言描述簡單的路線圖?！裨诤献鹘涣髦心芾L制簡單的路線圖?！耋w會(huì)路線圖在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)定向運(yùn)動(dòng)行走過程中的觀測(cè)點(diǎn)在不斷變化。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化來重新確定方向標(biāo)觀察物體的位置。
教學(xué)準(zhǔn)備：每個(gè)(小組)學(xué)生一個(gè)越野路線圖，每人一張白紙(繪圖用)
教學(xué)過程：
小組討論：
(1)作為越野隊(duì)員我們將怎樣確定越野路線?
(2)我們是怎樣確定方向和路程的?
1、山地越野：描述行走路線
為什么要到達(dá)一個(gè)目標(biāo)就重新畫出方向標(biāo)?
2、山地越野：描述行走路線
一個(gè)越野車隊(duì)，四個(gè)賽段的時(shí)間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少?
1、山地越野：描述行走路線
討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時(shí)間卻相差一倍多?車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時(shí)間……
2、沙漠驅(qū)車越野：繪制簡單路線圖
根據(jù)所給信息畫出越野路線
1、在起點(diǎn)的東偏北40°方向距離350千米的地方是點(diǎn)1
2、在點(diǎn)1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點(diǎn)2
3、終點(diǎn)在點(diǎn)2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方
(1)點(diǎn)1的西北方是 ，終點(diǎn)在起點(diǎn)的 方向，點(diǎn)2在起點(diǎn)的 方向。
(2)說出具體路線：
從起點(diǎn)出發(fā)，先向 偏 度方向走 km到點(diǎn)1，再向 偏 度方向走 km到點(diǎn)2，最后向 偏度方向走 km到終點(diǎn)。
第三單元 運(yùn)算定律與簡便計(jì)算
加法交換律、加法結(jié)合律
教學(xué)內(nèi)容：P28/例1(加法交換律)P29/例2(加法結(jié)合律)
教學(xué)目標(biāo)：●引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律?！衽囵B(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性?！袷箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、主題圖引入：觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題
(1)李叔叔今天一共騎了多少千米?(2)李叔叔三天一共騎了多少千米?
引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖教師根據(jù)學(xué)生提出的問題板書。
二、新授
練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。
教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學(xué)生板演。
學(xué)生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組算式，總結(jié)出：40+56=56+40
試著再舉出幾個(gè)這樣的例子。
根據(jù)學(xué)生的舉例，進(jìn)行板書。
通過這幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)，板書。你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎?
引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組算式，總結(jié)出：(88+104+96)=88+(104+96)學(xué)生觀察第二組算式，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。
學(xué)生繼續(xù)觀察幾組算式。出示：(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207
通過上面的幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生總結(jié)觀察到的規(guī)律。
教師板書：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做叫法結(jié)合律。
學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。
學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)運(yùn)算定律，舉一些生活中的例子。
三、鞏固練習(xí)：P28/做一做、P31/4、1
四、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運(yùn)算定律。
今天這節(jié)課你們都有什么收獲?
你能把這些運(yùn)用于以后的學(xué)習(xí)中嗎?
五、作業(yè)：P31/3
板書設(shè)計(jì)：
加法的運(yùn)算定律
(1)李叔叔今天一共騎了多少千米? (2)李叔叔三天一共騎了多少千米?
40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 88+104+96 104+96+88
=192+96 =200+88
=288(千米) =288(千米)
40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)
┆(學(xué)生舉例) (69+172)+28=69+(172+28)
兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。 155+(145+207)=(155+145)+207
這叫做加法交換律。 先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，
和不變。這叫做加法結(jié)合律。
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
課后小結(jié)：
加法運(yùn)算定律的運(yùn)用
教學(xué)內(nèi)容：P30/例3(加法運(yùn)算定律的運(yùn)用)
教學(xué)目標(biāo)：●能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算?！衽囵B(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性?！袷箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鞏固
回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運(yùn)算定律。加法交換律、加法結(jié)合律
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。
二、新授
出示：例5
下面是李叔叔后四天的行程計(jì)劃。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題?
教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇性地將問題板書。
請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)本上列出綜合算式解答黑板上的問題。
匯報(bào)自己的答案，并說明理由。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)最后一個(gè)問題(按照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進(jìn)行匯報(bào)。
學(xué)生可能對(duì)括號(hào)問題有異議
教師可以正確引導(dǎo)，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運(yùn)算順序，所以要加小括號(hào)。
既用到了加法交換律，也用到了加法結(jié)合律。
這道題我們運(yùn)用了加法中的什么運(yùn)算定律?
通常在簡便計(jì)算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時(shí)使用的。
三、鞏固練習(xí)
P30/做一做
四、小結(jié)
學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己的收獲
這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)：P32/5—7
板書設(shè)計(jì)：
加法運(yùn)算定律的應(yīng)用
按照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交換律
=(115+85)+(132+118) ←加法結(jié)合律
=200+250
=450(千米)
課后小結(jié)：
加法運(yùn)算定律應(yīng)用的練習(xí)課
教學(xué)目標(biāo)：●能熟練運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算?！衽囵B(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性?！袷箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
口答：
(1)根據(jù)運(yùn)算定律在下面的( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
46+( )=75+( )
( )+38=( )+59
24+19=( )+( )
a+57=( )+( )
要求學(xué)生說出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)。
(2)根據(jù)每組第一個(gè)算式直接說出第二個(gè)算式的結(jié)果。
632+85=717 85+632=( )
304+215=519 215+304=( )
(3)下面各式那些符合加法交換律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通過上面的幾道題，你們能小結(jié)一下我們都復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答板書)
學(xué)生小結(jié)。
練習(xí)本獨(dú)立完成：
(1)一列火車從北京過天津開往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟(jì)南的鐵路長357千米。北京到濟(jì)南的鐵路場(chǎng)多少千米?
(2)玉門縣要修一條公路，已經(jīng)修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米?
求：
(1)畫出線段圖。
(2)列式計(jì)算。
比較兩題在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有什么不同。
在比較重視學(xué)生明確，第1題只應(yīng)用了加法結(jié)合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加才能使計(jì)算簡便。
師生共同訂正。(簡單說明線段圖應(yīng)該怎樣畫，做簡要規(guī)范。)
(3)根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
(4)下面哪些等式符合加法結(jié)合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
(10+20)+30+40=10+(20+30)+40
(5)用簡便方法計(jì)算：
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+41+15+59
計(jì)算：480+325+75、325+480+75
二、小結(jié)
學(xué)生談收獲。
乘法交換律、乘法結(jié)合律
教學(xué)目標(biāo)：●引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算?！衽囵B(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性?！袷箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。
(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?
(2)一共要澆多少桶水?
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。
根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。
二、新授
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。
(1)4×25=100(人)
25×4=100(人)
兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?
板書：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報(bào)字母表示：a×b=b×a
我們?cè)谠瓉淼膶W(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎?在驗(yàn)算乘法時(shí)，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算，就是用了乘法交換律。
根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎?
教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。
(2)(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
小組合作學(xué)習(xí)。
①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么?
②舉出幾個(gè)這樣的例子。
③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。
小組匯報(bào)。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行板書整理。
三、鞏固練習(xí)
P35/做一做1、2
四、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。
完善板書。
五、作業(yè)：P37/2—4
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 | 四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 | 數(shù)學(xué)教師工作計(jì)劃 | 數(shù)學(xué)老師工作計(jì)劃 | 數(shù)學(xué)教研組工作計(jì)劃
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第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：●通過具體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用?！衲芨鶕?jù)任意方向和距離確定物體的位置。●發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。
教學(xué)過程：
設(shè)置情景
如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進(jìn)?你是怎樣確定方向的?
小組討論：運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)得到大致方向。
1、訓(xùn)練加方向標(biāo)的意識(shí)：加個(gè)方向標(biāo)有什么好處?
2、突出以大本營為觀測(cè)點(diǎn)：為什么把方向標(biāo)畫在大本營?
探究任意方向和距離確定物體的位置。
質(zhì)疑：
1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發(fā)了嗎?
2、如果這時(shí)就出發(fā)可能會(huì)發(fā)生什么情況?
小組討論：
沿什么方向走就能保證賽手更準(zhǔn)確、更快的找到目的地。
研究時(shí)，可以用上你手頭的工具。
吐魯番在大本營東偏北30度
練一練：你說我擺，為小動(dòng)物安家。
(課前剪好小圖片，課上動(dòng)手操作。)
例：我把熊貓的家安在 偏 ， 的方向上。
例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪?
討論：為什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向?
解決問題，尋找得出距離的方法。
如果你的賽車每小時(shí)行進(jìn)200千米，你要走幾小時(shí)能到達(dá)考察地?
圖上沒有直接標(biāo)距離，你有什么辦法解決它呢?
仔細(xì)觀察地圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組試一試解決。
練習(xí)：
1、以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)，填一填。
護(hù)衛(wèi)艦的位置是 偏 度，距離雷達(dá)站 千米。
巡洋艦的位置是 偏 度，距離雷達(dá)站 千米。
魚雷艇的位置是 偏 度，距離雷達(dá)站 千米。
2、以電視塔為觀測(cè)點(diǎn)，按要求填空。
文化廣場(chǎng)在電視塔西偏南45度的方向;體育場(chǎng)在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動(dòng)物園在電視塔北偏西40度的方向。
課后延伸：
游樂場(chǎng)要新建兩個(gè)游樂項(xiàng)目：一個(gè)在觀覽車西偏北40º方向上，約200米處新添一個(gè)“登月艙”，另一個(gè)“天外來客”在觀覽車南偏東20º方向上，約150米處。請(qǐng)你在平面圖上標(biāo)出這個(gè)新項(xiàng)目的位置。
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：●能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。●通過繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力?！裢ㄟ^解決問題，使學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
合作繪圖、練習(xí)鞏固
目的是通過看圖回答問題，復(fù)習(xí)、鞏固有關(guān)圖上方向、角度、距離等知識(shí)，為下面自己繪制平面圖作準(zhǔn)備。
(1)停車場(chǎng)在廣場(chǎng)的 方向，距離大約是 米。小紅家在廣場(chǎng)的 偏 方向，距離大約是 米。
(2)地鐵站在廣場(chǎng)東偏南45度方向，距離廣場(chǎng)100米。你能在圖上標(biāo)出地鐵站的位置嗎?并說一說是怎么想的。
1、出示學(xué)校的錄相或圖片
問：學(xué)校中有哪些建筑?現(xiàn)在有一些數(shù)據(jù)，能根據(jù)這些數(shù)據(jù)將這些建筑物在平面圖上標(biāo)出來嗎?
出示數(shù)據(jù)：教學(xué)樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處?；顒?dòng)角在校門的東偏北15度方向50米處。
2、小組討論：你們打算怎么完成任務(wù)?有什么問題要解決嗎?
3、小組匯報(bào)完成平面圖繪制的計(jì)劃，教師進(jìn)行梳理：
(1)繪制平面圖的方法：
先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒有說道，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米?從而幫助學(xué)生確定比例尺，和圖上距離。
(2)小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時(shí)間內(nèi)又好又快地完成任務(wù)。
4、小組活動(dòng)，繪制平面圖。
5、展示各組繪制的平面圖，集體進(jìn)行評(píng)議。
(1)評(píng)價(jià)繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應(yīng)該怎樣確定位置。
訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這點(diǎn)在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么?怎樣確定?
教師小結(jié)：繪制平面圖時(shí)，一般先確定角度，再確定圖上的距離。
(2)比較各個(gè)平面圖，為什么有的圖大，有的圖小?
小結(jié)：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。
練習(xí)：
1、完成書上習(xí)題21頁3、4題并訂正。
2、在紙上設(shè)計(jì)小區(qū)，并說明各個(gè)建建筑的位置。
老師提供給學(xué)生一些建筑物的圖片：如醫(yī)院、學(xué)校、商店、銀行、郵局、藥店等
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：第22頁例3和做一做
教學(xué)目標(biāo)：●通過教學(xué)使學(xué)生以不同的地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)判斷方向?！裨趯W(xué)生學(xué)會(huì)確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。●“做一做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對(duì)方所在方向的活動(dòng)情境，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。
教學(xué)重點(diǎn)：為什么在描述兩個(gè)城市位置關(guān)系的時(shí)候會(huì)有兩種方式。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到位置關(guān)系的相對(duì)性。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
1、觀察書上插圖
小組討論
(1)用自己已有的方位知識(shí)說一說這些城市的位置關(guān)系。
(2)討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報(bào)。
2、匯報(bào)討論結(jié)果
(1)首先找到北京和上海在地圖上的位置。
(2)確定以誰為觀測(cè)點(diǎn)。
(3)用語言描述北京和上海的具體位置。(以北京為觀測(cè)點(diǎn)，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測(cè)點(diǎn)，北京在上海的北偏西30度的方向上。)
3答疑解難(針對(duì)學(xué)生的具體情況進(jìn)行解答，能在組內(nèi)解決的在小組內(nèi)解決，努內(nèi)解決不了的老師解答。)
二 復(fù)習(xí)鞏固
1、完成做一做
(1)組織學(xué)生做游戲(可兩人一組也可四人一組)
(2)讓每個(gè)學(xué)生充分參與到活動(dòng)中來，人人開口說一說。
三 復(fù)習(xí)反饋
1、完成練習(xí)第1、2兩題
2、當(dāng)堂匯報(bào)
(北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。)
(學(xué)校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。)(小剛)
(你家在學(xué)校的北偏西的方向上。)(小芳)
第四課時(shí)
已有基礎(chǔ)：●能夠根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。●能夠根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。●已能體會(huì)到位置關(guān)系的相對(duì)性。
教學(xué)目標(biāo)：●能用語言描述簡單的路線圖?！裨诤献鹘涣髦心芾L制簡單的路線圖?！耋w會(huì)路線圖在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)定向運(yùn)動(dòng)行走過程中的觀測(cè)點(diǎn)在不斷變化。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化來重新確定方向標(biāo)觀察物體的位置。
教學(xué)準(zhǔn)備：每個(gè)(小組)學(xué)生一個(gè)越野路線圖，每人一張白紙(繪圖用)
教學(xué)過程：
小組討論：
(1)作為越野隊(duì)員我們將怎樣確定越野路線?
(2)我們是怎樣確定方向和路程的?
1、山地越野：描述行走路線
為什么要到達(dá)一個(gè)目標(biāo)就重新畫出方向標(biāo)?
2、山地越野：描述行走路線
一個(gè)越野車隊(duì)，四個(gè)賽段的時(shí)間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少?
1、山地越野：描述行走路線
討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時(shí)間卻相差一倍多?車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時(shí)間……
2、沙漠驅(qū)車越野：繪制簡單路線圖
根據(jù)所給信息畫出越野路線
1、在起點(diǎn)的東偏北40°方向距離350千米的地方是點(diǎn)1
2、在點(diǎn)1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點(diǎn)2
3、終點(diǎn)在點(diǎn)2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方
(1)點(diǎn)1的西北方是 ，終點(diǎn)在起點(diǎn)的 方向，點(diǎn)2在起點(diǎn)的 方向。
(2)說出具體路線：
從起點(diǎn)出發(fā)，先向 偏 度方向走 km到點(diǎn)1，再向 偏 度方向走 km到點(diǎn)2，最后向 偏度方向走 km到終點(diǎn)。
第三單元 運(yùn)算定律與簡便計(jì)算
加法交換律、加法結(jié)合律
教學(xué)內(nèi)容：P28/例1(加法交換律)P29/例2(加法結(jié)合律)
教學(xué)目標(biāo)：●引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律?！衽囵B(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性?！袷箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、主題圖引入：觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題
(1)李叔叔今天一共騎了多少千米?(2)李叔叔三天一共騎了多少千米?
引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖教師根據(jù)學(xué)生提出的問題板書。
二、新授
練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。
教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學(xué)生板演。
學(xué)生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組算式，總結(jié)出：40+56=56+40
試著再舉出幾個(gè)這樣的例子。
根據(jù)學(xué)生的舉例，進(jìn)行板書。
通過這幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)，板書。你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎?
引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組算式，總結(jié)出：(88+104+96)=88+(104+96)學(xué)生觀察第二組算式，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。
學(xué)生繼續(xù)觀察幾組算式。出示：(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207
通過上面的幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生總結(jié)觀察到的規(guī)律。
教師板書：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做叫法結(jié)合律。
學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。
學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)運(yùn)算定律，舉一些生活中的例子。
三、鞏固練習(xí)：P28/做一做、P31/4、1
四、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運(yùn)算定律。
今天這節(jié)課你們都有什么收獲?
你能把這些運(yùn)用于以后的學(xué)習(xí)中嗎?
五、作業(yè)：P31/3
板書設(shè)計(jì)：
加法的運(yùn)算定律
(1)李叔叔今天一共騎了多少千米? (2)李叔叔三天一共騎了多少千米?
40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 88+104+96 104+96+88
=192+96 =200+88
=288(千米) =288(千米)
40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)
┆(學(xué)生舉例) (69+172)+28=69+(172+28)
兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。 155+(145+207)=(155+145)+207
這叫做加法交換律。 先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，
和不變。這叫做加法結(jié)合律。
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
課后小結(jié)：
加法運(yùn)算定律的運(yùn)用
教學(xué)內(nèi)容：P30/例3(加法運(yùn)算定律的運(yùn)用)
教學(xué)目標(biāo)：●能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算?！衽囵B(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性?！袷箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鞏固
回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運(yùn)算定律。加法交換律、加法結(jié)合律
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。
二、新授
出示：例5
下面是李叔叔后四天的行程計(jì)劃。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題?
教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇性地將問題板書。
請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)本上列出綜合算式解答黑板上的問題。
匯報(bào)自己的答案，并說明理由。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)最后一個(gè)問題(按照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進(jìn)行匯報(bào)。
學(xué)生可能對(duì)括號(hào)問題有異議
教師可以正確引導(dǎo)，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運(yùn)算順序，所以要加小括號(hào)。
既用到了加法交換律，也用到了加法結(jié)合律。
這道題我們運(yùn)用了加法中的什么運(yùn)算定律?
通常在簡便計(jì)算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時(shí)使用的。
三、鞏固練習(xí)
P30/做一做
四、小結(jié)
學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己的收獲
這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)：P32/5—7
板書設(shè)計(jì)：
加法運(yùn)算定律的應(yīng)用
按照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交換律
=(115+85)+(132+118) ←加法結(jié)合律
=200+250
=450(千米)
課后小結(jié)：
加法運(yùn)算定律應(yīng)用的練習(xí)課
教學(xué)目標(biāo)：●能熟練運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算?！衽囵B(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性?！袷箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
口答：
(1)根據(jù)運(yùn)算定律在下面的( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
46+( )=75+( )
( )+38=( )+59
24+19=( )+( )
a+57=( )+( )
要求學(xué)生說出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)。
(2)根據(jù)每組第一個(gè)算式直接說出第二個(gè)算式的結(jié)果。
632+85=717 85+632=( )
304+215=519 215+304=( )
(3)下面各式那些符合加法交換律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通過上面的幾道題，你們能小結(jié)一下我們都復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答板書)
學(xué)生小結(jié)。
練習(xí)本獨(dú)立完成：
(1)一列火車從北京過天津開往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟(jì)南的鐵路長357千米。北京到濟(jì)南的鐵路場(chǎng)多少千米?
(2)玉門縣要修一條公路，已經(jīng)修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米?
求：
(1)畫出線段圖。
(2)列式計(jì)算。
比較兩題在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有什么不同。
在比較重視學(xué)生明確，第1題只應(yīng)用了加法結(jié)合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加才能使計(jì)算簡便。
師生共同訂正。(簡單說明線段圖應(yīng)該怎樣畫，做簡要規(guī)范。)
(3)根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
(4)下面哪些等式符合加法結(jié)合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
(10+20)+30+40=10+(20+30)+40
(5)用簡便方法計(jì)算：
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+41+15+59
計(jì)算：480+325+75、325+480+75
二、小結(jié)
學(xué)生談收獲。
乘法交換律、乘法結(jié)合律
教學(xué)目標(biāo)：●引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算?！衽囵B(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性?！袷箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。
(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?
(2)一共要澆多少桶水?
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。
根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。
二、新授
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。
(1)4×25=100(人)
25×4=100(人)
兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?
板書：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報(bào)字母表示：a×b=b×a
我們?cè)谠瓉淼膶W(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎?在驗(yàn)算乘法時(shí)，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算，就是用了乘法交換律。
根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎?
教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。
(2)(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
小組合作學(xué)習(xí)。
①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么?
②舉出幾個(gè)這樣的例子。
③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。
小組匯報(bào)。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行板書整理。
三、鞏固練習(xí)
P35/做一做1、2
四、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。
完善板書。
五、作業(yè)：P37/2—4
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