下面是出國留學(xué)網(wǎng)提供的五年級下冊數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀。
第六課時 整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材101-103頁。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：對本單元的知識有一個完整的認(rèn)識，初步形成一個系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，進一步提高計算能力,體驗歸納整理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)加法和減法的意義及運算法則的整理與復(fù)習(xí)過程，體驗歸納整理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點：
熟練掌握分?jǐn)?shù)加減的計算法則，分?jǐn)?shù)加減的混合運算的順序，并能熟練的進行分?jǐn)?shù)加減混合運算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
回憶本單元有哪幾個小節(jié)，每小節(jié)包括哪些內(nèi)容，說說這些內(nèi)容之間的聯(lián)系，邊整理復(fù)習(xí)邊寫出本單元知識結(jié)構(gòu)圖。(見板書)
二、引導(dǎo)學(xué)生合作歸納
1.小組合作歸納本單元所學(xué)知識點。
2.組織學(xué)生按順序分組匯報。
3.教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下問題匯報，并適時板書重、難點。
(1)分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法有什么相同的地方?(意義相同、算理相同、數(shù)量關(guān)系相同。)
(2)說一說異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則是什么?與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則有什么相同和不同點?
計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進行計算。它與同分母分?jǐn)?shù)加減法的聯(lián)系是：通過通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則去計算。
(3)分?jǐn)?shù)的加減混合運算的順序是怎樣規(guī)定的?
在一個沒有括號的算式里，幾個分?jǐn)?shù)先一次通分，再按照運算順序依次進行加減計算;在有括號的算式里，要先算括號里面的。
三、檢測訓(xùn)練(小黑板出示)
1.學(xué)生獨立完成檢測訓(xùn)練部分，教師巡視指導(dǎo)。
2.學(xué)生匯報展示，集體訂正。
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計： 整理與復(fù)習(xí)
分?jǐn)?shù)加、減法的意義
同分母分?jǐn)?shù)加、減法 同分母分?jǐn)?shù)的加減法(分母不變，分子相加)
同分母分?jǐn)?shù)的連加(或連減) 分母不變分子連續(xù)進行加減
異分母分?jǐn)?shù)加、減法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，按同分母分?jǐn)?shù)的加減法計算。
1.分?jǐn)?shù)加減混合運算：分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和
分?jǐn)?shù)加減混合運算 整數(shù)的相同
2.分?jǐn)?shù)加減混合運算的簡算
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第七課時 綜合練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.能進一步理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。
2.正確計算分?jǐn)?shù)加減法。
3.提高學(xué)生分?jǐn)?shù)加減法計算的靈活性。
教學(xué)重、難點：
1.提高學(xué)生計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的能力。
2.計算結(jié)果的化簡。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1.把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
2.求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)何最大公因數(shù)。
15和3 4和9 6和8
二、復(fù)習(xí)一步計算的分?jǐn)?shù)加減法。
1.出示：+ - 1- + -
口算后，問：你覺得哪些題容易算?為什么?
2.后面兩題為什么會算得較慢?你是怎樣計算的?
學(xué)生回答完后，全體寫出后兩題的計算過程，指名板演。
小結(jié)：通分時用最小公倍數(shù)作為公分母，得數(shù)要化簡。
1.計算下面各題。
+ - + +
你做對的題占了全部題目的( )，你做錯的題占了全部題目的( )，做錯的題是做對的題的( )。
三、分?jǐn)?shù)加減法混合運算
1.比賽：計算下面各題。
++ -- -+ --
(1)先讓學(xué)生說出運算順序。對 和 要讓學(xué)生說出不同的算法。(強調(diào)加法的運算定律和減法的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計算)
(2)怎樣通分?(一步通分或逐步通分均可。)
(3)學(xué)生計算。
(4)評講：注意化簡和簡算。
四、鞏固練習(xí)
五、課堂總結(jié)
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第八課時 單元測試
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第六單元 認(rèn)識眾數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識眾數(shù);認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
教材簡析：在學(xué)習(xí)眾數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了有關(guān)平均數(shù)和中位數(shù)的知識。這一節(jié)內(nèi)容著重學(xué)習(xí)眾數(shù)的有關(guān)知識，使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，感受平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的不同作用;復(fù)式折線統(tǒng)計圖的教材是從單式折線統(tǒng)計圖入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，過去學(xué)生學(xué)過單式折線統(tǒng)計圖，懂得單式折線統(tǒng)計圖的特征。這一節(jié)內(nèi)容著重學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖，會制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖，看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖并分析解決相關(guān)問題。
三維目標(biāo)：
1. 知識與技能： ⑴使學(xué)生認(rèn)識眾數(shù)，理解眾數(shù)的含義和功能，能找出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 ⑵使學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特征，并能正確制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 ⑶能讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖的內(nèi)容。
2. 過程與方法： ⑴經(jīng)歷運用眾數(shù)描述數(shù)量信息的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)統(tǒng)計觀念。 ⑵經(jīng)歷運用復(fù)式折線統(tǒng)計圖描述信息，作出推斷的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。 ⑶學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，并能綜合運用眾數(shù)的有關(guān)知識以及統(tǒng)計圖的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
3. 情感態(tài)度與價值觀： ⑴能對周圍環(huán)境中有關(guān)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)具有好奇心，能主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。 ⑵體驗眾數(shù)、統(tǒng)計圖與日常生活的密切相關(guān)，認(rèn)識到生活中的一些問題可以借助數(shù)據(jù)的統(tǒng)計來表述和交流。
教學(xué)重難點:
重點:認(rèn)識眾數(shù)，了解眾數(shù)的作用;會制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
難點：能針對不同問題，正確選擇平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來表示。
授課時數(shù)：5課時左右
第 周第 節(jié) 年 月 日
第一課時 認(rèn)識眾數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材122-123頁例1及“做一做”。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：理解眾數(shù)的意義和作用，了解平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別。
2.過程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分析和對事物進行簡單預(yù)測并做出決策的過程，體會統(tǒng)計知識的作用。
3.情感態(tài)度與價值觀：體會眾數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點：
重點：認(rèn)識眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。
難點：眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)三者的區(qū)別，在具體的問題情境中如何選擇合適的統(tǒng)計量來表示。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.出示數(shù)據(jù)。
師：為了慶祝“六一”國際兒童節(jié)，我們學(xué)校的五年級要編排一個集體舞，每班選10人，這是五(2)班的20位候選同學(xué)的身高數(shù)據(jù)。(出示20個數(shù)據(jù))
(1)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。(2)求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(3)完成小組統(tǒng)計表。
2.小組匯報交流。
師：尋找哪10個身高比較接近的幾組數(shù)據(jù)。更加適合于參加集體舞?
3.揭示課題：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計學(xué)上，我們稱它為眾數(shù)。(板書課題)眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
二、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)的特點，并歸納說明：
(1)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，若每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，則這組數(shù)據(jù)有眾數(shù)，在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能1個，也可能多個。
(2)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：三種量都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢;區(qū)別：描述的角度和適用的范圍不同。(歸納整理并板書)：
一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的這個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);
平均數(shù)和一組數(shù)據(jù)的每一個都有關(guān)系，反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平;
中位數(shù)和一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，反映的是一組數(shù)據(jù)的一般水平;
眾數(shù)和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，反映的是一組數(shù)據(jù)的集中水平。
三、檢測訓(xùn)練
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計： 認(rèn)識眾數(shù)
平均數(shù) 整體水平 所有
中位數(shù) 一般水平 位置
眾 數(shù) 集中情況 次數(shù)
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第二課時 認(rèn)識眾數(shù)練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材124-125頁練習(xí)二十四的第1-6題。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：進一步理解眾數(shù)的含義，正確判斷一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)情況。
能找出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2.過程與方法：經(jīng)歷根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特點。
3.情感態(tài)度與價值觀：體會眾數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重、難點：能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特點。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
什么是眾數(shù)?眾數(shù)有什么特點?這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)這方面的知識。
二、強化練習(xí)
1.學(xué)生獨立完成強化練習(xí);2.教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生;3.組織全班交流匯報。
三、課堂小結(jié)
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，采用哪一個，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及具體問題來確定。
四、指導(dǎo)練習(xí)
學(xué)生獨立完成練習(xí)二十四的1-6題，教師巡視指導(dǎo)，最后集體交流訂正。
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第三課時 復(fù)式折線統(tǒng)計圖(一)
教學(xué)內(nèi)容：教材126-127頁的例2及“做一做”。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能用復(fù)式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單分析與合理推測。
2.過程與方法：在對比、分析的活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀：滲透統(tǒng)計思想，進一步體會統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點：會用復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，并進行簡單的分析與合理推測，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：亞運會是亞洲地區(qū)最大的體育盛事，老師收集了第9—14屆亞運會中國和韓國獲金牌情況(出示例2)，說一說你獲得了哪些信息?
二、引導(dǎo)學(xué)生合作探究
1.小組同學(xué)圍繞以下問題討論交流，寫好答案，準(zhǔn)備匯報。
問題預(yù)設(shè):
●比較兩國獲得金牌數(shù)量的變化情況時,你遇到了什么問題?
●畫復(fù)式折線統(tǒng)計圖時需要注意什么?
精講：想要更方便地比較兩國獲得金牌數(shù)量的變化情況，可以把兩國獲得金牌情況的單式折線統(tǒng)計圖合并，畫在一張圖上。
觀察兩條折線，可發(fā)現(xiàn)：中國從9-11屆呈大幅度上升趨勢，從11-13屆呈下降趨勢， 14屆又呈上升趨勢，韓國從9-10屆上升， 10-11屆呈下降趨勢，以后一直呈上升趨勢。
2.在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上歸納整理：
①畫圖方法：描點——標(biāo)數(shù)——連線。
②注意：用不同的折線表示兩種不同的數(shù)據(jù)，在各點上標(biāo)明具體的數(shù)量。
③復(fù)式折線統(tǒng)計圖不但能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量增減變化的情況，而且可以方便比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。
三、檢測訓(xùn)練
學(xué)生獨立完成檢測訓(xùn)練部分，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生繪圖的步驟，集體訂正。
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計：
復(fù)式折線統(tǒng)計圖
板書例2 復(fù)式統(tǒng)計圖
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第四課時 復(fù)式折線統(tǒng)計圖(二)
教學(xué)內(nèi)容：教材129-131頁練習(xí)二十五第1-5題。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：使學(xué)生進一步學(xué)會制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖提出問題并解決問題。進一步理解條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特征，正確選擇不同的統(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)。
2.過程與方法：在對比、分析的活動中，培養(yǎng)自己觀察、描述、分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀：滲透統(tǒng)計的數(shù)學(xué)思想，對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測。
教學(xué)重、難點：制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖提出問題并解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：鉛筆、尺子等。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計圖，復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么特點?這節(jié)課我們來進行一些練習(xí)。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.第2題(1)用后一年的銷售量減前一年的銷售量得到的差最大的銷售量最多;第2題(2)折線統(tǒng)計圖能清楚地展示兩種彩電全年的變化趨勢;第2題(3)從兩方面分析：①商品銷售量呈上升趨勢時要多進貨，商品銷售量呈下降趨勢時要少進貨;②廣告效應(yīng)。
2.強調(diào)注意的問題：
(1)畫圖時，根據(jù)圖例區(qū)分折線，不要把兩組數(shù)據(jù)畫得相反。
(2)如果你是商場銷售經(jīng)理，要準(zhǔn)確把握商機，商品銷售量呈上升趨勢時要多進貨，商品銷售量呈下降趨勢時要少進貨。
三、強化練習(xí)
學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生。
四、全課總結(jié)
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第五課時 打電話
教學(xué)內(nèi)容：教材132-133頁。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：使學(xué)生初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及對策方法論在解決問題中的應(yīng)用。
2.過程與方法：使學(xué)生體驗畫圖分析、交流討論的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生應(yīng)用優(yōu)化思想解決實際問題。
教學(xué)重、難點：
重點：經(jīng)歷設(shè)計打電話方案，并找出最優(yōu)方案的過程。
難點：運用運籌思想解決生活中的問題。
教學(xué)過程：
一、情境引入
1.師：有一個重要通知，校長要通過打電話的方式通知給3個老師，每分鐘通知1人，通知這3位老師最快需要幾分鐘?說說你是如何打電話的。
師：兩分鐘。在第1分時，校長通知了第1位老師。(板書：示意圖)在第2分時，校長通知了師2和師1同時通知師3(繼續(xù)完善示意圖)師邊說邊板書:
師：打的時候應(yīng)該注意什么?
預(yù)設(shè)：同時打，不重復(fù)通知，通知的每個人都不能閑著，每分鐘都給要通知的人員打電話。
師：我們通過示意圖的設(shè)計幫助我們找到了打電話最省時方案。
2.師：一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1個人，請幫老師設(shè)計出一個打電話的方案。
師：“盡快”是什么意思?(預(yù)設(shè)：用最短的時間最省時。)
二、合作探究
1.小組討論交流方法。
2.組織學(xué)生匯報，全班交流打電話方案。
3.教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
2分鐘，通話的人數(shù)4可以寫成：(2 × 2 =22)，通知的人數(shù)：22 -1(3人);3分鐘，通話的人數(shù)8人可以寫成怎樣的算式?(2 x 2 x2=23)通知的人數(shù)：23-1(7人);4分鐘，通話的人數(shù)16人可以怎么寫呢?(2 x 2 x2 x 2=24)通知的人數(shù)：24-1。
4.猜一猜5分鐘，已知的總?cè)藬?shù)用算式怎樣表式?
5.歸納得到：n分鐘，通話的人數(shù)為： 2n，通知的人數(shù)為：2n-1。
6.小黑板出示21到210讓同學(xué)們讀并參考，解決思考題。
三、課堂反饋
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計：
打電話
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時間/分鐘 |
通話的人數(shù)/人 |
通知的人數(shù)/人 |
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1 |
2 |
1 |
|
2 |
4 |
3 |
|
3 |
8 |
7 |
|
4 |
16 |
15 |
|
5 |
（25） |
（25-1） |
|
…… |
|
|
|
n |
(2n) |
(2n-1) |
n分鐘，最多通話人數(shù)：2n 最多通知人數(shù)：2n-1
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第六課時 單元測試
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第七單元 數(shù)學(xué)廣角
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第134頁例1、例2。
教材簡析: 優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2.通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點： 體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學(xué)會運用最優(yōu)化的方法解決問題。
授課時數(shù)：2課時左右
第 周第 節(jié) 年 月 日第一課時 找次品
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第134頁例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2.通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題。。
3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點： 體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學(xué)會運用最優(yōu)化的方法解決問題。
教具準(zhǔn)備：天平、瓶裝口香糖、課件等
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入，感受新知
1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個不合格的零件(橡皮圈)引起的?？梢姡缓细窳慵奈：τ卸啻?
合格的物品稱為正品，不合格的零件稱為次品，在生活中往往次品與正品相差甚微，有些從外表根本無法辨別。有什么辦法把它找出來呢?今天我們就來研究解決這類問題。(板書：找次品。)
二、學(xué)用天平，了解原理
1.師：我這里有3瓶口香糖，觀察外觀有什么特點?其中有一盒少了3顆。
你有什么好辦法把這盒少的找出來嗎?(小組交流)
教師積極評價各種方案，例如：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱、用天平稱等。
板書：用天平稱
師：你會用天平稱嗎?怎樣找出少的那瓶?誰來說一說?
能不能一邊放1個，另一邊放2個呢?
指名學(xué)生說明天平的使用方法和特點。
師：那么隨意拿兩盒放在天平上，可能會出現(xiàn)幾種情況?
看課件示意圖，能否判斷次品在哪個盤里?為什么?
2.教學(xué)例1
師：接下來老師這里有5盒鈣片，其中一盒少了3顆，怎樣利用天平保證把它找出來，你準(zhǔn)備先怎樣稱?需要稱幾次呢?
請試試用你喜歡的方法把你的想法清晰地表示出來，再和同座說一說。
(1)教師巡視指導(dǎo)找的方法。
(2)指名學(xué)生匯報：請把你的想法說給大家聽，可以結(jié)合自己的示意圖講。
(3)還有別的稱法嗎?指名說一說。
(4)有沒有簡明快捷的方式可以記錄下來呢?
課件演示，教師：你能看懂嗎?說一說。
5(①、①、3) 3(①、①、1) 2次
師：請你試試用這樣的快捷記法把第二種稱法表示出來。
展示學(xué)生記錄方法
師：第一次稱時次品在是在幾個里面找?第二次呢?總共稱了幾次?
誰能說說第二種稱法的情況?
師：一共幾種稱法?這兩種稱法有什么不同?(1個1個稱，2個2個稱)
有什么相同地方?(次數(shù)，分法)強調(diào)：分成3份——左邊、右邊、旁邊各1份。
師： 第一種稱法稱第一次時，你最希望看到什么情況?為什么?稱了幾次?
那么為什么還要稱第二次呢?(考慮全面：不順利的情況)
三、歸納策略，體會最優(yōu)
出示例2：有一些零件，其中有一個是次品(次品重一些)，你能用天平至少需要幾次就能保證找出次品?
(1)你們準(zhǔn)備從幾個里面找?
學(xué)生回答后，師：我們從較少的開始9個去探尋其中的規(guī)律。
請用快捷記法把你想的稱法記錄下來，在小組互相說一說，想到幾種就寫幾種。
看哪一組寫的多，找得快!
教師巡視指導(dǎo)。
(2)請學(xué)生展示方法并說明，教師幫助整理稱法。
(3)課件出示：
生1： 9(①、①、7) 7(①、①、5)……4次
生2： 9(②、②、5) 5(②、②、1)……3次
生3： 9(③、③、3) 3(①、①、1)……2次
生4： 9(④、④、1) 4(②、②、0)……3次
(4)教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：有幾種稱法?哪種稱法次數(shù)最少?為什么?
引導(dǎo)學(xué)生觀察比較第二次次品所在范圍，為什么第三種稱法次品所在范圍最小?
引導(dǎo)學(xué)生觀察比較第三種稱法與其他各種稱法每組數(shù)量。
板書：最好平均分
結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解決找次品問題的最優(yōu)策略。
四、應(yīng)用策略，拓展提高
(1)有12瓶水，其中11瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水來?
獨立思考，在紙上進行分析。
(2)如果有27瓶水，其中26瓶質(zhì)量相同，另有1瓶比其他的水略輕一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水來呢?
指名學(xué)生匯報。說說自己的想法。重點表述：分成幾份?每份是多少?至少需要幾次就可以找出這瓶水?
五、課堂回顧，知識延伸
通過這節(jié)課你學(xué)會了解決什么問題?怎樣解決最優(yōu)?
師：這節(jié)課我們研究的是總數(shù)可以平均分成3份的這一類找次品問題，總數(shù)不可以平均分成3份的找次品問題下一課時再繼續(xù)研究。
板書設(shè)計：
找 次 品
用天平稱 分成3份 平均分——最優(yōu)
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第二課時 數(shù)學(xué)廣角練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)二十六的第3——7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1 .通過練習(xí)，進一步體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，進一步認(rèn)識找次品這類問題及其基本解決手段和方法。
2 .感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
重點、難點：
進一步理解用天平稱測次品的方法。熟練用找次品的方法解決實際生活中的簡單實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、自主檢測題等
教學(xué)過程：
一、回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入練習(xí)
(一)回顧復(fù)習(xí)。
師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了，回憶一下，誰能說一說我們是如何找出次品的?
(組織學(xué)生回憶然后匯報。)
(二)揭示課題。
師：這節(jié)課我們就一起對這部分內(nèi)容進行練習(xí)。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角練習(xí)課)
二、重點練習(xí)，強化提高
(一)基礎(chǔ)練習(xí)。
1.課本練習(xí)二十六P136頁的第3題。
(1)組織學(xué)生自由讀題，獨立計算。
(2)匯報，集體訂正。
(3)說一說分?jǐn)?shù)加減計算方法。(組織學(xué)生自由說一說，教師及時評價。)
2.課本練習(xí)二十六P136頁的第4題。
(1)組織學(xué)生獨立讀題，分析題意。
(2)找出已知條件和問題：小明和爸爸今年年齡和是34歲，3年后爸爸比小明大24歲。問題是求今年小明和爸爸各多少歲。
(3)分析：今年爸爸比小明大多少歲?理解父子年齡差哪年都一樣，都是34歲，從而得知本題是已知兩者的差，和兩者的和，求兩者各是多少，用方程做簡便。
(4)獨立列式計算，找一生上臺板演，后全班共同訂正。
(二)綜合練習(xí)。
1.課本練習(xí)二十六P137頁的第5題。
(1)組織學(xué)生獨立讀題，然后小組合作討論，畫圖展示找次品的過程。
(2)匯報討論結(jié)果。
(3)至少3次能保證找出這袋糖果來。
2.課本練習(xí)二十六P137頁的第6題。
(1)指名讀題，分析題意。(2)小組討論，找出方法。(3)交流訂正。
對本題而言，還是分成3份，至少稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡，則重(輕)的是次品。
3.課本練習(xí)二十六P137頁的第7題。
這是一道關(guān)于集合運算的題目。學(xué)生在三年級下冊學(xué)過用集合圈來分析解決問題，所以引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識畫出下面的圖示，再分析題意，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術(shù)組的有12+10-19=3(人)。
三、自主檢測，完善評價
(一)自主檢測。
1.想一想，填一填。
(1)有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱( )次才能找到少藥片的那瓶;如果每次稱2瓶，至少需要( )次才能找到。
(2)從9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成( )份稱較為合適。
2.用心選一選。
(1)10瓶飲料，其中一瓶變質(zhì)了(略重一些)，用天平稱，至少稱( )
次一定能找出次品。
A、3 B、4 C、5
(2)與0.5不相等的數(shù)是( )。
A、5/10 B、1/2 C、1/5
(3)一盒餅干,小紅吃了它的1/4,媽媽吃了它的1/8,還剩這盒餅干的( )。
A、1/4 B、5/8 C、1/12
(二)評價完善。集體訂正，評價。
四、課堂總結(jié)
師：說一說本節(jié)課你最大的收獲是什么?你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?
課后小記:
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第三課時 數(shù)學(xué)廣角單元測試
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
綜合測試
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第八單元 總復(fù)習(xí)
第一課時 復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)
復(fù)習(xí)內(nèi)容：第二單元內(nèi)容
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：使學(xué)生通過復(fù)習(xí)，能熟練掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念，并能運用知識解決實際問題。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過程，體驗歸納整理、復(fù)習(xí)提高的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙;在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重難點：
重點：能熟練掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念并能運用知識解決實際問題。
難點：經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過程，體驗歸納整理、復(fù)習(xí)提高的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課
從今天開始，我們進入期末總復(fù)習(xí)，本節(jié)課我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))
二、引導(dǎo)學(xué)生合作探究
1.分小組討論合作探究1、2、3、4題，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案，做好匯報的準(zhǔn)備。
2.組織學(xué)生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導(dǎo)其余學(xué)生質(zhì)疑。
3.教師精講，強調(diào)重點、難點。
(1)展示自主學(xué)習(xí)的成果。
①分小組討論合作探究1、2、3、4題。
②全班交流，匯報展示。教師適時點撥。同步板書：
第1題：
偶數(shù)：是2的倍數(shù)的整數(shù)(0是偶數(shù))。
奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的整數(shù)。
質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
小結(jié)：個位是單數(shù)的整數(shù)是奇數(shù)，個位是雙數(shù)的整數(shù)是偶數(shù)。是2、3、5、7的倍數(shù)的整數(shù)是合數(shù)。
50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47 。
第2題：
2 的倍數(shù)：個位上是0、2、4、6、8的整數(shù)。
5的倍數(shù)：個位上是0或5的整數(shù)。
3的倍數(shù)：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
第3題：
幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中，最大的一個是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)是這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中，最小的一個是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法：
特殊方法：
①兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù);
②兩個數(shù)的公因數(shù)只有1(或互質(zhì)) ，它們的最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
一般方法：列舉法 短除法
三、檢測訓(xùn)練
1.學(xué)生獨立完成檢測訓(xùn)練部分，教師巡視指導(dǎo)。
2.學(xué)生匯報展示，集體訂正。
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計：
因數(shù)和倍數(shù)
偶數(shù)：是2的倍數(shù)的整數(shù)(0是偶數(shù))。
奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的整數(shù)。
質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)。
(1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。)
2 個位上是0、2、4、6、8的整數(shù)。
5 的倍數(shù) 個位上是0或5的整數(shù)。
3 各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法：
特殊方法：
①兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù);
②兩個數(shù)的公因數(shù)只有1(或互質(zhì))，它們的最大公因數(shù)就是1。最小公倍數(shù)是它們的乘積。
一般方法：例舉法 短除法
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第二課時 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：使學(xué)生通過復(fù)習(xí)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和有關(guān)概念;會運用知識解決實際問題。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過程，體驗歸納整理、復(fù)習(xí)提高的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙;在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重難點：
重點：熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和有關(guān)概念;會運用知識解決實際問題。
難點：經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過程，體驗歸納整理、復(fù)習(xí)提高的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課
今天我們繼續(xù)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。(板書課題：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì))
二、引導(dǎo)學(xué)生合作探究
1.分小組討論合作探究1、2、3、4、5題，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案，做好匯報的準(zhǔn)備。
2.組織學(xué)生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導(dǎo)其余學(xué)生質(zhì)疑。
3.教師精講，強調(diào)重點、難點。
①分小組討論合作探究1、2、3、4、5題。
②全班交流，匯報展示。教師適時點撥，同步板書：
第1題：
單位“1”不僅表示一個物體一個計量單位還可以表示許多物體組成的整體。分?jǐn)?shù)單位是表示把單位“1”平均分成若干份其中1份的數(shù)。
第2題：
聯(lián)系：兩個整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示。并且被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。
用文字表示:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù) (除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零)
用字母表示：a÷b= a/b(b≠0)
區(qū)別：除法是一種運算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。
第3題：
分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù);真分?jǐn)?shù)小于1。
分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
第4題：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
除法里的被除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分子,除號是分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線,除數(shù)是分?jǐn)?shù)中的分母,因為被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。所以分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
第5題：
一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5的質(zhì)因數(shù)，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。如果一個最簡分?jǐn)?shù)的分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
三、檢測訓(xùn)練
1.學(xué)生獨立完成檢測訓(xùn)練部分，教師巡視指導(dǎo)。
2.學(xué)生匯報展示，集體訂正。
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
單位“1” 分?jǐn)?shù)單位
分?jǐn)?shù)與除法：a÷b= a/b(b≠0)
真分?jǐn)?shù) 1/2 ，4/9 假分?jǐn)?shù) 1，4/3
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以
相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
有限小數(shù)(只含有2和5的質(zhì)因數(shù) )
無限小數(shù)(含有2和5以外的質(zhì)因數(shù))
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第三課時 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加法和減法
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：使學(xué)生通過復(fù)習(xí)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的加法和減法的意義和法則，會運用知識解決實際問題。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過程，體驗歸納整理、復(fù)習(xí)提高的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重難點：
重點：熟練掌握分?jǐn)?shù)的加法和減法的意義和法則，會運用知識解決實際問題。
難點：經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過程，體驗歸納整理、復(fù)習(xí)提高的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課
今天我們繼續(xù)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加法和減法。(板書課題：加法和減法)
二、引導(dǎo)學(xué)生合作探究
1.分小組討論合作探究1、2、3、4、5題，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案，做好匯報的準(zhǔn)備。
2.組織學(xué)生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導(dǎo)其余學(xué)生質(zhì)疑。
3.教師精講，強調(diào)重點、難點。
①分小組討論合作探究1、2、3、4、5題。
②全班交流，匯報展示。教師適時點撥。同步板書：
第1題：
分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。
是已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。
第2題：
同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則：分母不變，把分子相加減。
第3題：
異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則進行計算。
通分方法：
1. 求出原來幾個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)。
2. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來分?jǐn)?shù)化成以這個最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)。
第4題：
分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序：與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同,先乘除，后加減。有括號的要先算括號，同一級運算，按照從左往右的順序。
第5題：
計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進行計算;計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù);是假分?jǐn)?shù)的，一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。計算后要自覺進行驗算。
歸納整理：
計算法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減;異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)計算。
運算順序：從左到右，有括號的先算括號。
三、檢測訓(xùn)練
1.學(xué)生獨立完成檢測訓(xùn)練部分，教師巡視指導(dǎo)。
2.學(xué)生匯報展示，集體訂正。
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)的加法和減法
1.同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則：分母不變，把分子進行相加減。
2.異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分——按同分母分?jǐn)?shù)加減法計算。
通分方法：
1. 求出原來幾個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)
2. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來分?jǐn)?shù)化成以這個最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)
3.分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序：先乘除，后加減。 有括號的要先算括號，同一級運算，按照從左往右的順序。
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第四課時 復(fù)習(xí)空間與圖形
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：使學(xué)生通過復(fù)習(xí)，熟練掌握長方體和正方體的表面積、體積計算公式，會運用知識解決實際問題。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過程，體驗歸納整理、復(fù)習(xí)提高的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重難點：
重點：掌握長方體和正方體的表面積、體積計算公式，會運用知識解決實際問題。
難點：經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過程，體驗歸納整理、復(fù)習(xí)提高的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課
今天我們繼續(xù)復(fù)習(xí)空間與圖形。(板書課題：空間與圖形)
二、引導(dǎo)學(xué)生合作探究
1.分小組討論合作探究1、2、3、4題，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案，做好匯報的準(zhǔn)備。
2.組織學(xué)生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導(dǎo)其余學(xué)生質(zhì)疑。
3.教師精講，強調(diào)重點、難點。
①分小組討論合作探究1、2、3、4題。
②全班交流，匯報展示。教師適時點撥。同步板書：
第1題：
長方體的特征：〔1〕有6個面，每個面完全相同。 〔2〕有8個頂點。 〔3〕有12條棱，每條棱長度相等。(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。
正方體的特征： 〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,也可能相對的兩個面是正方形，其余四個面是長方形。
〔2〕長方體有12條棱，相對的棱長度相等。
〔3〕長方體有8個頂點。
相同點：棱數(shù)、面數(shù)、頂點數(shù)
不同點：正方體12條棱相等，長方體4條4條相等。
正方體每個面都是相等的正方形，長方體的面是長方形。
長方體或正方體(六個面的總面積)叫做它的表面積，(物體所占空間的大小)叫做物體的體積。
第2題：
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
正方體表面積=邊長×邊長×6
第3題：
容積指的是箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積。
體積指物體所占空間的大小,兩者的區(qū)別在于物體有厚度。
計算方法一樣。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
第4題：
按要求畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形：
畫的方法：首先找到與中心點在一條線上的點，然后按照方向、度數(shù)要求將它旋轉(zhuǎn)，一條邊一條邊的旋轉(zhuǎn)。
三、檢測訓(xùn)練
1.學(xué)生獨立完成檢測訓(xùn)練部分，教師巡視指導(dǎo)。
2.學(xué)生匯報展示，集體訂正。
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計：
空間與圖形
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 s=(ab+ah+bh)×2
正方體表面積=邊長×邊長×6 S=6 a?
長方體的體積=長×寬×高 v=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 v=a?
長(或正)方體的體積=底面積×高 v=sh
容積的計算方法 v=abh(從內(nèi)測量)
1L=1dm3 1 mL =1cm3 1L=1000mL
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第五課時 復(fù)習(xí)統(tǒng)計
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：使學(xué)生通過復(fù)習(xí)，熟練掌握眾數(shù)的統(tǒng)計意義;會運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過程，體驗歸納整理、復(fù)習(xí)提高的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重難點：
重點：熟練掌握眾數(shù)的統(tǒng)計意義;會運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。
難點：經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過程，體驗歸納整理、復(fù)習(xí)提高的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課
今天我們繼續(xù)復(fù)習(xí)統(tǒng)計。(板書課題：統(tǒng)計)
二、引導(dǎo)學(xué)生合作探究
1.分小組討論合作探究，做好匯報的準(zhǔn)備。
2.組織學(xué)生按順序分組展示問題答案，引導(dǎo)質(zhì)疑。
3.教師引導(dǎo)全班交流，強調(diào)重點、難點。同步板書：
第1題：
橫向條形統(tǒng)計圖、縱向條形統(tǒng)計圖、單式折線統(tǒng)計圖。
第2題：
聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
區(qū)別：
平均數(shù)和一組數(shù)據(jù)的每一個都有關(guān)系，反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。
中位數(shù)和一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，反映的是一組數(shù)據(jù)的一般水平。
眾數(shù)和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，反映的是一組數(shù)據(jù)的集中水平。
第3題：
橫向條形統(tǒng)計圖、縱向條形統(tǒng)計圖、單式折線統(tǒng)計圖。
第4題：
歸納整理：
1.條形統(tǒng)計圖較容易比較數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計圖不但可以很快比較出數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量的增減變化情況。
2.在制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖時，要注意畫出網(wǎng)格圖。
三、檢測訓(xùn)練
1.學(xué)生獨立完成檢測訓(xùn)練部分，教師巡視指導(dǎo)。
2.學(xué)生匯報展示，集體訂正。
四、全課總結(jié)
板書設(shè)計：
統(tǒng) 計
平均數(shù) 平均水平 所有
中位數(shù) 一般水平 位置
眾 數(shù) 集中情況 次數(shù)
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
期末測試
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第六課時 整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材101-103頁。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：對本單元的知識有一個完整的認(rèn)識，初步形成一個系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，進一步提高計算能力,體驗歸納整理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)加法和減法的意義及運算法則的整理與復(fù)習(xí)過程，體驗歸納整理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點：
熟練掌握分?jǐn)?shù)加減的計算法則，分?jǐn)?shù)加減的混合運算的順序，并能熟練的進行分?jǐn)?shù)加減混合運算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
回憶本單元有哪幾個小節(jié)，每小節(jié)包括哪些內(nèi)容，說說這些內(nèi)容之間的聯(lián)系，邊整理復(fù)習(xí)邊寫出本單元知識結(jié)構(gòu)圖。(見板書)
二、引導(dǎo)學(xué)生合作歸納
1.小組合作歸納本單元所學(xué)知識點。
2.組織學(xué)生按順序分組匯報。
3.教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下問題匯報，并適時板書重、難點。
(1)分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法有什么相同的地方?(意義相同、算理相同、數(shù)量關(guān)系相同。)
(2)說一說異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則是什么?與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則有什么相同和不同點?
計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進行計算。它與同分母分?jǐn)?shù)加減法的聯(lián)系是：通過通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則去計算。
(3)分?jǐn)?shù)的加減混合運算的順序是怎樣規(guī)定的?
在一個沒有括號的算式里，幾個分?jǐn)?shù)先一次通分，再按照運算順序依次進行加減計算;在有括號的算式里，要先算括號里面的。
三、檢測訓(xùn)練(小黑板出示)
1.學(xué)生獨立完成檢測訓(xùn)練部分，教師巡視指導(dǎo)。
2.學(xué)生匯報展示，集體訂正。
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計： 整理與復(fù)習(xí)
分?jǐn)?shù)加、減法的意義
同分母分?jǐn)?shù)加、減法 同分母分?jǐn)?shù)的加減法(分母不變，分子相加)
同分母分?jǐn)?shù)的連加(或連減) 分母不變分子連續(xù)進行加減
異分母分?jǐn)?shù)加、減法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，按同分母分?jǐn)?shù)的加減法計算。
1.分?jǐn)?shù)加減混合運算：分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和
分?jǐn)?shù)加減混合運算 整數(shù)的相同
2.分?jǐn)?shù)加減混合運算的簡算
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第七課時 綜合練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.能進一步理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。
2.正確計算分?jǐn)?shù)加減法。
3.提高學(xué)生分?jǐn)?shù)加減法計算的靈活性。
教學(xué)重、難點：
1.提高學(xué)生計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的能力。
2.計算結(jié)果的化簡。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1.把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
2.求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)何最大公因數(shù)。
15和3 4和9 6和8
二、復(fù)習(xí)一步計算的分?jǐn)?shù)加減法。
1.出示：+ - 1- + -
口算后，問：你覺得哪些題容易算?為什么?
2.后面兩題為什么會算得較慢?你是怎樣計算的?
學(xué)生回答完后，全體寫出后兩題的計算過程，指名板演。
小結(jié)：通分時用最小公倍數(shù)作為公分母，得數(shù)要化簡。
1.計算下面各題。
+ - + +
你做對的題占了全部題目的( )，你做錯的題占了全部題目的( )，做錯的題是做對的題的( )。
三、分?jǐn)?shù)加減法混合運算
1.比賽：計算下面各題。
++ -- -+ --
(1)先讓學(xué)生說出運算順序。對 和 要讓學(xué)生說出不同的算法。(強調(diào)加法的運算定律和減法的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計算)
(2)怎樣通分?(一步通分或逐步通分均可。)
(3)學(xué)生計算。
(4)評講：注意化簡和簡算。
四、鞏固練習(xí)
五、課堂總結(jié)
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第八課時 單元測試
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第六單元 認(rèn)識眾數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識眾數(shù);認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
教材簡析：在學(xué)習(xí)眾數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了有關(guān)平均數(shù)和中位數(shù)的知識。這一節(jié)內(nèi)容著重學(xué)習(xí)眾數(shù)的有關(guān)知識，使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，感受平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的不同作用;復(fù)式折線統(tǒng)計圖的教材是從單式折線統(tǒng)計圖入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，過去學(xué)生學(xué)過單式折線統(tǒng)計圖，懂得單式折線統(tǒng)計圖的特征。這一節(jié)內(nèi)容著重學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖，會制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖，看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖并分析解決相關(guān)問題。
三維目標(biāo)：
1. 知識與技能： ⑴使學(xué)生認(rèn)識眾數(shù)，理解眾數(shù)的含義和功能，能找出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 ⑵使學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特征，并能正確制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 ⑶能讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖的內(nèi)容。
2. 過程與方法： ⑴經(jīng)歷運用眾數(shù)描述數(shù)量信息的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)統(tǒng)計觀念。 ⑵經(jīng)歷運用復(fù)式折線統(tǒng)計圖描述信息，作出推斷的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。 ⑶學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，并能綜合運用眾數(shù)的有關(guān)知識以及統(tǒng)計圖的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
3. 情感態(tài)度與價值觀： ⑴能對周圍環(huán)境中有關(guān)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)具有好奇心，能主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。 ⑵體驗眾數(shù)、統(tǒng)計圖與日常生活的密切相關(guān)，認(rèn)識到生活中的一些問題可以借助數(shù)據(jù)的統(tǒng)計來表述和交流。
教學(xué)重難點:
重點:認(rèn)識眾數(shù)，了解眾數(shù)的作用;會制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
難點：能針對不同問題，正確選擇平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來表示。
授課時數(shù)：5課時左右
第 周第 節(jié) 年 月 日
第一課時 認(rèn)識眾數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材122-123頁例1及“做一做”。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：理解眾數(shù)的意義和作用，了解平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別。
2.過程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分析和對事物進行簡單預(yù)測并做出決策的過程，體會統(tǒng)計知識的作用。
3.情感態(tài)度與價值觀：體會眾數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點：
重點：認(rèn)識眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。
難點：眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)三者的區(qū)別，在具體的問題情境中如何選擇合適的統(tǒng)計量來表示。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.出示數(shù)據(jù)。
師：為了慶祝“六一”國際兒童節(jié)，我們學(xué)校的五年級要編排一個集體舞，每班選10人，這是五(2)班的20位候選同學(xué)的身高數(shù)據(jù)。(出示20個數(shù)據(jù))
(1)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。(2)求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(3)完成小組統(tǒng)計表。
2.小組匯報交流。
師：尋找哪10個身高比較接近的幾組數(shù)據(jù)。更加適合于參加集體舞?
3.揭示課題：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計學(xué)上，我們稱它為眾數(shù)。(板書課題)眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
二、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)的特點，并歸納說明：
(1)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，若每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，則這組數(shù)據(jù)有眾數(shù)，在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能1個，也可能多個。
(2)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：三種量都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢;區(qū)別：描述的角度和適用的范圍不同。(歸納整理并板書)：
一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的這個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);
平均數(shù)和一組數(shù)據(jù)的每一個都有關(guān)系，反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平;
中位數(shù)和一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，反映的是一組數(shù)據(jù)的一般水平;
眾數(shù)和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，反映的是一組數(shù)據(jù)的集中水平。
三、檢測訓(xùn)練
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計： 認(rèn)識眾數(shù)
平均數(shù) 整體水平 所有
中位數(shù) 一般水平 位置
眾 數(shù) 集中情況 次數(shù)
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第二課時 認(rèn)識眾數(shù)練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材124-125頁練習(xí)二十四的第1-6題。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：進一步理解眾數(shù)的含義，正確判斷一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)情況。
能找出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2.過程與方法：經(jīng)歷根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特點。
3.情感態(tài)度與價值觀：體會眾數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重、難點：能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特點。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
什么是眾數(shù)?眾數(shù)有什么特點?這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)這方面的知識。
二、強化練習(xí)
1.學(xué)生獨立完成強化練習(xí);2.教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生;3.組織全班交流匯報。
三、課堂小結(jié)
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，采用哪一個，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及具體問題來確定。
四、指導(dǎo)練習(xí)
學(xué)生獨立完成練習(xí)二十四的1-6題，教師巡視指導(dǎo)，最后集體交流訂正。
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第三課時 復(fù)式折線統(tǒng)計圖(一)
教學(xué)內(nèi)容：教材126-127頁的例2及“做一做”。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能用復(fù)式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單分析與合理推測。
2.過程與方法：在對比、分析的活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀：滲透統(tǒng)計思想，進一步體會統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點：會用復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，并進行簡單的分析與合理推測，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：亞運會是亞洲地區(qū)最大的體育盛事，老師收集了第9—14屆亞運會中國和韓國獲金牌情況(出示例2)，說一說你獲得了哪些信息?
二、引導(dǎo)學(xué)生合作探究
1.小組同學(xué)圍繞以下問題討論交流，寫好答案，準(zhǔn)備匯報。
問題預(yù)設(shè):
●比較兩國獲得金牌數(shù)量的變化情況時,你遇到了什么問題?
●畫復(fù)式折線統(tǒng)計圖時需要注意什么?
精講：想要更方便地比較兩國獲得金牌數(shù)量的變化情況，可以把兩國獲得金牌情況的單式折線統(tǒng)計圖合并，畫在一張圖上。
觀察兩條折線，可發(fā)現(xiàn)：中國從9-11屆呈大幅度上升趨勢，從11-13屆呈下降趨勢， 14屆又呈上升趨勢，韓國從9-10屆上升， 10-11屆呈下降趨勢，以后一直呈上升趨勢。
2.在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上歸納整理：
①畫圖方法：描點——標(biāo)數(shù)——連線。
②注意：用不同的折線表示兩種不同的數(shù)據(jù)，在各點上標(biāo)明具體的數(shù)量。
③復(fù)式折線統(tǒng)計圖不但能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量增減變化的情況，而且可以方便比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。
三、檢測訓(xùn)練
學(xué)生獨立完成檢測訓(xùn)練部分，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生繪圖的步驟，集體訂正。
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計：
復(fù)式折線統(tǒng)計圖
板書例2 復(fù)式統(tǒng)計圖
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第四課時 復(fù)式折線統(tǒng)計圖(二)
教學(xué)內(nèi)容：教材129-131頁練習(xí)二十五第1-5題。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：使學(xué)生進一步學(xué)會制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖提出問題并解決問題。進一步理解條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特征，正確選擇不同的統(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)。
2.過程與方法：在對比、分析的活動中，培養(yǎng)自己觀察、描述、分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀：滲透統(tǒng)計的數(shù)學(xué)思想，對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測。
教學(xué)重、難點：制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖提出問題并解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：鉛筆、尺子等。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計圖，復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么特點?這節(jié)課我們來進行一些練習(xí)。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.第2題(1)用后一年的銷售量減前一年的銷售量得到的差最大的銷售量最多;第2題(2)折線統(tǒng)計圖能清楚地展示兩種彩電全年的變化趨勢;第2題(3)從兩方面分析：①商品銷售量呈上升趨勢時要多進貨，商品銷售量呈下降趨勢時要少進貨;②廣告效應(yīng)。
2.強調(diào)注意的問題：
(1)畫圖時，根據(jù)圖例區(qū)分折線，不要把兩組數(shù)據(jù)畫得相反。
(2)如果你是商場銷售經(jīng)理，要準(zhǔn)確把握商機，商品銷售量呈上升趨勢時要多進貨，商品銷售量呈下降趨勢時要少進貨。
三、強化練習(xí)
學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生。
四、全課總結(jié)
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第五課時 打電話
教學(xué)內(nèi)容：教材132-133頁。
三維目標(biāo)：
1.知識與技能：使學(xué)生初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及對策方法論在解決問題中的應(yīng)用。
2.過程與方法：使學(xué)生體驗畫圖分析、交流討論的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生應(yīng)用優(yōu)化思想解決實際問題。
教學(xué)重、難點：
重點：經(jīng)歷設(shè)計打電話方案，并找出最優(yōu)方案的過程。
難點：運用運籌思想解決生活中的問題。
教學(xué)過程：
一、情境引入
1.師：有一個重要通知，校長要通過打電話的方式通知給3個老師，每分鐘通知1人，通知這3位老師最快需要幾分鐘?說說你是如何打電話的。
師：兩分鐘。在第1分時，校長通知了第1位老師。(板書：示意圖)在第2分時，校長通知了師2和師1同時通知師3(繼續(xù)完善示意圖)師邊說邊板書:
師：打的時候應(yīng)該注意什么?
預(yù)設(shè)：同時打，不重復(fù)通知，通知的每個人都不能閑著，每分鐘都給要通知的人員打電話。
師：我們通過示意圖的設(shè)計幫助我們找到了打電話最省時方案。
2.師：一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1個人，請幫老師設(shè)計出一個打電話的方案。
師：“盡快”是什么意思?(預(yù)設(shè)：用最短的時間最省時。)
二、合作探究
1.小組討論交流方法。
2.組織學(xué)生匯報，全班交流打電話方案。
3.教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
2分鐘，通話的人數(shù)4可以寫成：(2 × 2 =22)，通知的人數(shù)：22 -1(3人);3分鐘，通話的人數(shù)8人可以寫成怎樣的算式?(2 x 2 x2=23)通知的人數(shù)：23-1(7人);4分鐘，通話的人數(shù)16人可以怎么寫呢?(2 x 2 x2 x 2=24)通知的人數(shù)：24-1。
4.猜一猜5分鐘，已知的總?cè)藬?shù)用算式怎樣表式?
5.歸納得到：n分鐘，通話的人數(shù)為： 2n，通知的人數(shù)為：2n-1。
6.小黑板出示21到210讓同學(xué)們讀并參考，解決思考題。
三、課堂反饋
四、全課小結(jié)
板書設(shè)計：
打電話
|
時間/分鐘 |
通話的人數(shù)/人 |
通知的人數(shù)/人 |
|
1 |
2 |
1 |
|
2 |
4 |
3 |
|
3 |
8 |
7 |
|
4 |
16 |
15 |
|
5 |
（25） |
（25-1） |
|
…… |
|
|
|
n |
(2n) |
(2n-1) |
n分鐘，最多通話人數(shù)：2n 最多通知人數(shù)：2n-1
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第六課時 單元測試
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第七單元 數(shù)學(xué)廣角
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第134頁例1、例2。
教材簡析: 優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2.通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點： 體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學(xué)會運用最優(yōu)化的方法解決問題。
授課時數(shù)：2課時左右
第 周第 節(jié) 年 月 日第一課時 找次品
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第134頁例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2.通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題。。
3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點： 體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學(xué)會運用最優(yōu)化的方法解決問題。
教具準(zhǔn)備：天平、瓶裝口香糖、課件等
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入，感受新知
1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個不合格的零件(橡皮圈)引起的?？梢?，不合格零件的危害有多大!
合格的物品稱為正品，不合格的零件稱為次品，在生活中往往次品與正品相差甚微，有些從外表根本無法辨別。有什么辦法把它找出來呢?今天我們就來研究解決這類問題。(板書：找次品。)
二、學(xué)用天平，了解原理
1.師：我這里有3瓶口香糖，觀察外觀有什么特點?其中有一盒少了3顆。
你有什么好辦法把這盒少的找出來嗎?(小組交流)
教師積極評價各種方案，例如：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱、用天平稱等。
板書：用天平稱
師：你會用天平稱嗎?怎樣找出少的那瓶?誰來說一說?
能不能一邊放1個，另一邊放2個呢?
指名學(xué)生說明天平的使用方法和特點。
師：那么隨意拿兩盒放在天平上，可能會出現(xiàn)幾種情況?
看課件示意圖，能否判斷次品在哪個盤里?為什么?
2.教學(xué)例1
師：接下來老師這里有5盒鈣片，其中一盒少了3顆，怎樣利用天平保證把它找出來，你準(zhǔn)備先怎樣稱?需要稱幾次呢?
請試試用你喜歡的方法把你的想法清晰地表示出來，再和同座說一說。
(1)教師巡視指導(dǎo)找的方法。
(2)指名學(xué)生匯報：請把你的想法說給大家聽，可以結(jié)合自己的示意圖講。
(3)還有別的稱法嗎?指名說一說。
(4)有沒有簡明快捷的方式可以記錄下來呢?
課件演示，教師：你能看懂嗎?說一說。
5(①、①、3) 3(①、①、1) 2次
師：請你試試用這樣的快捷記法把第二種稱法表示出來。
展示學(xué)生記錄方法
師：第一次稱時次品在是在幾個里面找?第二次呢?總共稱了幾次?
誰能說說第二種稱法的情況?
師：一共幾種稱法?這兩種稱法有什么不同?(1個1個稱，2個2個稱)
有什么相同地方?(次數(shù)，分法)強調(diào)：分成3份——左邊、右邊、旁邊各1份。
師： 第一種稱法稱第一次時，你最希望看到什么情況?為什么?稱了幾次?
那么為什么還要稱第二次呢?(考慮全面：不順利的情況)
三、歸納策略，體會最優(yōu)
出示例2：有一些零件，其中有一個是次品(次品重一些)，你能用天平至少需要幾次就能保證找出次品?
(1)你們準(zhǔn)備從幾個里面找?
學(xué)生回答后，師：我們從較少的開始9個去探尋其中的規(guī)律。
請用快捷記法把你想的稱法記錄下來，在小組互相說一說，想到幾種就寫幾種。
看哪一組寫的多，找得快!
教師巡視指導(dǎo)。
(2)請學(xué)生展示方法并說明，教師幫助整理稱法。
(3)課件出示：
生1： 9(①、①、7) 7(①、①、5)……4次
生2： 9(②、②、5) 5(②、②、1)……3次
生3： 9(③、③、3) 3(①、①、1)……2次
生4： 9(④、④、1) 4(②、②、0)……3次
(4)教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：有幾種稱法?哪種稱法次數(shù)最少?為什么?
引導(dǎo)學(xué)生觀察比較第二次次品所在范圍，為什么第三種稱法次品所在范圍最小?
引導(dǎo)學(xué)生觀察比較第三種稱法與其他各種稱法每組數(shù)量。
板書：最好平均分
結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解決找次品問題的最優(yōu)策略。
四、應(yīng)用策略，拓展提高
(1)有12瓶水，其中11瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水來?
獨立思考，在紙上進行分析。
(2)如果有27瓶水，其中26瓶質(zhì)量相同，另有1瓶比其他的水略輕一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水來呢?
指名學(xué)生匯報。說說自己的想法。重點表述：分成幾份?每份是多少?至少需要幾次就可以找出這瓶水?
五、課堂回顧，知識延伸
通過這節(jié)課你學(xué)會了解決什么問題?怎樣解決最優(yōu)?
師：這節(jié)課我們研究的是總數(shù)可以平均分成3份的這一類找次品問題，總數(shù)不可以平均分成3份的找次品問題下一課時再繼續(xù)研究。
板書設(shè)計：
找 次 品
用天平稱 分成3份 平均分——最優(yōu)
課后小記：
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
第二課時 數(shù)學(xué)廣角練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)二十六的第3——7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1 .通過練習(xí)，進一步體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，進一步認(rèn)識找次品這類問題及其基本解決手段和方法。
2 .感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
重點、難點：
進一步理解用天平稱測次品的方法。熟練用找次品的方法解決實際生活中的簡單實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、自主檢測題等
教學(xué)過程：
一、回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入練習(xí)
(一)回顧復(fù)習(xí)。
師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了，回憶一下，誰能說一說我們是如何找出次品的?
(組織學(xué)生回憶然后匯報。)
(二)揭示課題。
師：這節(jié)課我們就一起對這部分內(nèi)容進行練習(xí)。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角練習(xí)課)
二、重點練習(xí)，強化提高
(一)基礎(chǔ)練習(xí)。
1.課本練習(xí)二十六P136頁的第3題。
(1)組織學(xué)生自由讀題，獨立計算。
(2)匯報，集體訂正。
(3)說一說分?jǐn)?shù)加減計算方法。(組織學(xué)生自由說一說，教師及時評價。)
2.課本練習(xí)二十六P136頁的第4題。
(1)組織學(xué)生獨立讀題，分析題意。
(2)找出已知條件和問題：小明和爸爸今年年齡和是34歲，3年后爸爸比小明大24歲。問題是求今年小明和爸爸各多少歲。
(3)分析：今年爸爸比小明大多少歲?理解父子年齡差哪年都一樣，都是34歲，從而得知本題是已知兩者的差，和兩者的和，求兩者各是多少，用方程做簡便。
(4)獨立列式計算，找一生上臺板演，后全班共同訂正。
(二)綜合練習(xí)。
1.課本練習(xí)二十六P137頁的第5題。
(1)組織學(xué)生獨立讀題，然后小組合作討論，畫圖展示找次品的過程。
(2)匯報討論結(jié)果。
(3)至少3次能保證找出這袋糖果來。
2.課本練習(xí)二十六P137頁的第6題。
(1)指名讀題，分析題意。(2)小組討論，找出方法。(3)交流訂正。
對本題而言，還是分成3份，至少稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡，則重(輕)的是次品。
3.課本練習(xí)二十六P137頁的第7題。
這是一道關(guān)于集合運算的題目。學(xué)生在三年級下冊學(xué)過用集合圈來分析解決問題，所以引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識畫出下面的圖示，再分析題意，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術(shù)組的有12+10-19=3(人)。
三、自主檢測，完善評價
(一)自主檢測。
1.想一想，填一填。
(1)有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱( )次才能找到少藥片的那瓶;如果每次稱2瓶，至少需要( )次才能找到。
(2)從9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成( )份稱較為合適。
2.用心選一選。
(1)10瓶飲料，其中一瓶變質(zhì)了(略重一些)，用天平稱，至少稱( )
次一定能找出次品。
A、3 B、4 C、5
(2)與0.5不相等的數(shù)是( )。
A、5/10 B、1/2 C、1/5
(3)一盒餅干,小紅吃了它的1/4,媽媽吃了它的1/8,還剩這盒餅干的( )。
A、1/4 B、5/8 C、1/12
(二)評價完善。集體訂正，評價。
四、課堂總結(jié)
師：說一說本節(jié)課你最大的收獲是什么?你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?
課后小記:
教研組長: 年 月 日 教學(xué)主管: 年 月 日
第 周第 節(jié) 年 月 日
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