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第七章 證券組合管理理論
第四節(jié)套利定價(jià)理論
要點(diǎn)一
(套利定價(jià)的基本原理)
一、假設(shè)條件
1.投資者是追求收益的，同時(shí)也是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的;
2.所有證券的收益都受到同一個(gè)共同因素F的影響，并且證券的收益率具有如下構(gòu)成形式：
3.投資者能發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上是否存在套利機(jī)會(huì)，并利用該機(jī)會(huì)套利。
二、套利
人們利用同一資產(chǎn)在不同市場(chǎng)間定價(jià)不一致，通過資金的轉(zhuǎn)移而實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)收益的行為。這種機(jī)會(huì)就是套利機(jī)會(huì)。
三、套利組合的三個(gè)條件
四、套利組合的案例分析
假定市場(chǎng)中存在A、B、C三種證券，其相關(guān)情況如下：
問題：
(1)有沒有套利機(jī)會(huì)?
(2)怎么構(gòu)建套利組合?
組建方程如下：
進(jìn)一步分析如下：
(1)如果可以無限制賣空%，可以獲得更高收益。(2)如果不能賣空，投資者要獲得更多期望收益，只有全部賣掉%。
五、套利定價(jià)模型
1.單因素模型：
2.多因素模型：
要點(diǎn)二
(套利定價(jià)模型的應(yīng)用)
1.事先僅是猜測(cè)某些因素可能是證券收益的影響因素，但并不確定知道其中的哪些因素對(duì)證券收益具有廣泛而特定的影響。于是可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析模型對(duì)證券的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而分離出那些在統(tǒng)計(jì)上顯著影響證券收益的主要因素。
2.在明確某些因素與證券收益相關(guān)的情況下，采用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸已獲得相應(yīng)的靈敏度系數(shù)，再運(yùn)用多因素APT模型預(yù)測(cè)證券的收益。
3.實(shí)際案例分析
假設(shè)某證券收益受四個(gè)因素的影響：未預(yù)期工業(yè)產(chǎn)值指數(shù)、投資級(jí)債券與高等級(jí)債券收益率差額、長期政府債券和短期債券收益率差額、未預(yù)期的通貨膨脹率。通過回歸分析得知上述四個(gè)因素的靈敏度依次為1.2、-0.6、0.4、0.8;無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，工業(yè)生產(chǎn)增長從預(yù)期的4%上升到6%，通貨膨脹預(yù)期為 3%，實(shí)際為一l%，投機(jī)級(jí)債券與高等級(jí)債券收益率差額為
3%，長短期政府債券收益率差額為一2%。
試用套利定價(jià)模型估計(jì)該證券的收益率。
根據(jù)多因素APT模型，預(yù)期的證券A的收益率為：
0.05+1.2×2%-0.6x(-4%)+0.4x3%+0.8x(-2%)--9.4%其中，多因素APT模型中的λ視為無風(fēng)險(xiǎn)利率5%。
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