作為一名教師，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級數(shù)學下冊教案篇一
一、 復習等腰三角形的判定與性質(zhì)
二、 新授：
1.等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等;三角都是60°;三邊上的中線、高、角平分線相等
2.等邊三角形的判定：
三個角都相等的三角形是等邊三角形;有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
注意：推論1是判定一個三角形為等邊三角形的一個重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不論這個角是頂角還是底角，就可以判定這個三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.
3.由學生解答課本148頁的例子;
4.補充：已知如圖所示, 在△abc中, bd是ac邊上的中線, db⊥bc于b,
∠abc=120o, 求證: ab=2bc
分析 由已知條件可得∠abd=30o, 如能構(gòu)造有一個銳角是30o的直角三角形, 斜邊是ab,30o角所對的邊是與bc相等的線段,問題就得到解決了.
八年級數(shù)學下冊教案篇二
一、教材分析 1、 特點與地位： 重點中的重點。本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通 訊網(wǎng)絡等方面具有一定的實用意義。
2、 重點與難點：結(jié)合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題 的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
(1)重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。 (2)難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。 3、 教學安排： 最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每 一對結(jié)點之間的最短路徑。根據(jù)教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時 講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決 與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析 1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。 2、能力目標： (1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)抽象能力。 (2)通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。 3、素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析 課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授 法”以外，主要采用“案例教學法” ，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的 內(nèi)容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據(jù)學生的反應控制好教學進度 是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學法指導 1、 課前 上次課結(jié)課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。 2、 課中 指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節(jié)課知識點。 3、 課后 給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析 (一)課前復習(3~5 分鐘) 回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。 教學方法及注意事項： (1)采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學生回憶概念。 (2)提示學生“溫故而知新” ，養(yǎng)成良好的學習習慣。
(二)導入新課(3~5 分鐘) 以城市公路網(wǎng)為例， 基于求兩個點間最短距離的實際需要， 引出本課教學內(nèi)容 “求最短路徑問題” 。 教學方法及注意事項： (1)先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現(xiàn)教學內(nèi)容的 自然過渡。 (2)此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例 子只需要概述，能夠說明問題即可。
(三)講授新課(25~30 分鐘) 1、 求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑(重點) 主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。 (1)將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。 (3~5 分鐘) 教學方法及注意事項： ① 主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法(用圓圈加標號 表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用 寫在箭頭的旁邊。 )一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。 ② 注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。 ③ 及時總結(jié)，原型抽象(景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為 邊的權(quán)值) ，將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。 ④ 利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。
教學方法及注意事項： ① 啟發(fā)式教學，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路 徑? ② 結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中 (重點)注意此處借助 黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下 部分由學生獨立思考完成。
(四)課堂小結(jié)(3~5 分鐘) 1、明確本節(jié)課重點
2、提示學生， 這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢?
(五)布置作業(yè)1、書面作業(yè)：復習本次課內(nèi)容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。 六、教學特色 以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯 燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性，提高學生的學習興趣。
八年級數(shù)學下冊教案篇三
教學目標
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.
教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點： 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.
教學過程：
一、復習等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
i提出問題，創(chuàng)設情境
出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(b點)為b標，然后在這棵樹的正南方(南岸a點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到c處時，測得∠acb為30°，這時，地質(zhì)專家測得ac的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.
ii引入新課
1.由性質(zhì)定理的題設和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△abc中，苦∠b=∠c，則ab= ac嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系?
2.引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.
2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).
強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”.
4.引導學生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).
iii例題與練習
1.如圖2
其中△abc是等腰三角形的是 [ ]
2.①如圖3，已知△abc中，ab=ac.∠a=36°，則∠c______(根據(jù)什么?).
②如圖4，已知△abc中，∠a=36°，∠c=72°，△abc是______三角形(根據(jù)什么?).
③若已知∠a=36°，∠c=72°，bd平分∠abc交ac于d，判斷圖5中等腰三角形有______.
④若已知 ad=4cm，則bc______cm.
3.以問題形式引出推論l______.
4.以問題形式引出推論2______.
例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.
分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.
練習：5.(l)如圖6，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分線相交于點f，過f作de//bc，交ab于點d，交ac于e.問圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中，若去掉條件ab=ac，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
練習：p53練習1、2、3。
iv課堂小結(jié)
1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?
4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?
v布置作業(yè)：p56頁習題12.3第5、6題
八年級數(shù)學下冊教案篇四
教學目標
1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用.
教學重點： 1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應用.
教學難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用.
教學過程
ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境
在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.
我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.
ⅱ.導入新課： 要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.
作一條直線l，在l上取點a，在l外取點b，作出點b關(guān)于直線l的對稱點c，連結(jié)ab、bc、ca，則可得到一個等腰三角形.
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.
思考：
1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.
2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?
4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.
要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系.
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).
如右圖，在△abc中，ab=ac，作底邊bc的中線ad，因為
所以△bad≌△cad(sss).
所以∠b=∠c.
]如右圖，在△abc中，ab=ac，作頂角∠bac的角平分線ad，因為
所以△bad≌△cad.
所以bd=cd，∠bda=∠cda= ∠bdc=90°.
[例1]如圖，在△abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad，
求：△abc各角的度數(shù).
分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠a=∠abd，∠abc=∠c=∠bdc，
再由∠bdc=∠a+∠abd，就可得到∠abc=∠c=∠bdc=2∠a.
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△abc的三個內(nèi)角.
把∠a設為x的話，那么∠abc、∠c都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.
解：因為ab=ac，bd=bc=ad，
所以∠abc=∠c=∠bdc.
∠a=∠abd(等邊對等角).
設∠a=x，則 ∠bdc=∠a+∠abd=2x，
從而∠abc=∠c=∠bdc=2x.
于是在△abc中，有
∠a+∠abc+∠c=x+2x+2x=180°，
解得x=36°. 在△abc中，∠a=35°，∠abc=∠c=72°.
[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識.
ⅲ.隨堂練習：1.課本p51練習 1、2、3. 2.閱讀課本p49～p51，然后小結(jié).
ⅳ.課時小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.
我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們.
ⅴ.作業(yè)： 課本p56習題12.3第1、2、3、4題.
板書設計
12.3.1.1 等腰三角形
一、設計方案作出一個等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)： 1.等邊對等角 2.三線合一
八年級數(shù)學下冊教案篇五
教學目標
1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.
教學重點：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
教學難點：等邊三角形性質(zhì)的應用
教學過程
i創(chuàng)設情境，提出問題
回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識
1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.
2.等邊三角形每一個角相等，都等于60°
3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.
ii例題與練習
1.△abc是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ade都是等邊三角形嗎，為什么?
①在邊ab、ac上分別截取ad=ae.
②作∠ade=60°，d、e分別在邊ab、ac上.
③過邊ab上d點作de∥bc，交邊ac于e點.
2. 已知：如右圖，p、q是△abc的邊bc上的兩點，，并且pb=pq=qc=ap=aq.求∠bac的大小.
分析：由已知顯然可知三角形apq是等邊三角形，每個角都是60°.又知△apb與△aqc都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠pab=30°.
3. p56頁練習1、2
iii課堂小結(jié)：1.等腰三角形和性質(zhì);等腰三角形的條件
v布置作業(yè)： 1.p58頁習題12.3第ll題.
2.已知等邊△abc，求平面內(nèi)一點p，滿足a，b，c，p四點中的任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點有多少個?
八年級數(shù)學下冊教案篇一
一、 復習等腰三角形的判定與性質(zhì)
二、 新授：
1.等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等;三角都是60°;三邊上的中線、高、角平分線相等
2.等邊三角形的判定：
三個角都相等的三角形是等邊三角形;有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
注意：推論1是判定一個三角形為等邊三角形的一個重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不論這個角是頂角還是底角，就可以判定這個三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.
3.由學生解答課本148頁的例子;
4.補充：已知如圖所示, 在△abc中, bd是ac邊上的中線, db⊥bc于b,
∠abc=120o, 求證: ab=2bc
分析 由已知條件可得∠abd=30o, 如能構(gòu)造有一個銳角是30o的直角三角形, 斜邊是ab,30o角所對的邊是與bc相等的線段,問題就得到解決了.
八年級數(shù)學下冊教案篇二
一、教材分析 1、 特點與地位： 重點中的重點。本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通 訊網(wǎng)絡等方面具有一定的實用意義。
2、 重點與難點：結(jié)合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題 的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
(1)重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。 (2)難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。 3、 教學安排： 最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每 一對結(jié)點之間的最短路徑。根據(jù)教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時 講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決 與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析 1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。 2、能力目標： (1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)抽象能力。 (2)通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。 3、素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析 課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授 法”以外，主要采用“案例教學法” ，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的 內(nèi)容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據(jù)學生的反應控制好教學進度 是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學法指導 1、 課前 上次課結(jié)課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。 2、 課中 指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節(jié)課知識點。 3、 課后 給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析 (一)課前復習(3~5 分鐘) 回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。 教學方法及注意事項： (1)采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學生回憶概念。 (2)提示學生“溫故而知新” ，養(yǎng)成良好的學習習慣。
(二)導入新課(3~5 分鐘) 以城市公路網(wǎng)為例， 基于求兩個點間最短距離的實際需要， 引出本課教學內(nèi)容 “求最短路徑問題” 。 教學方法及注意事項： (1)先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現(xiàn)教學內(nèi)容的 自然過渡。 (2)此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例 子只需要概述，能夠說明問題即可。
(三)講授新課(25~30 分鐘) 1、 求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑(重點) 主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。 (1)將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。 (3~5 分鐘) 教學方法及注意事項： ① 主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法(用圓圈加標號 表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用 寫在箭頭的旁邊。 )一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。 ② 注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。 ③ 及時總結(jié)，原型抽象(景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為 邊的權(quán)值) ，將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。 ④ 利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。
教學方法及注意事項： ① 啟發(fā)式教學，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路 徑? ② 結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中 (重點)注意此處借助 黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下 部分由學生獨立思考完成。
(四)課堂小結(jié)(3~5 分鐘) 1、明確本節(jié)課重點
2、提示學生， 這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢?
(五)布置作業(yè)1、書面作業(yè)：復習本次課內(nèi)容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。 六、教學特色 以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯 燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性，提高學生的學習興趣。
八年級數(shù)學下冊教案篇三
教學目標
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.
教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點： 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.
教學過程：
一、復習等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
i提出問題，創(chuàng)設情境
出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(b點)為b標，然后在這棵樹的正南方(南岸a點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到c處時，測得∠acb為30°，這時，地質(zhì)專家測得ac的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.
ii引入新課
1.由性質(zhì)定理的題設和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△abc中，苦∠b=∠c，則ab= ac嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系?
2.引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.
2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).
強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”.
4.引導學生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).
iii例題與練習
1.如圖2
其中△abc是等腰三角形的是 [ ]
2.①如圖3，已知△abc中，ab=ac.∠a=36°，則∠c______(根據(jù)什么?).
②如圖4，已知△abc中，∠a=36°，∠c=72°，△abc是______三角形(根據(jù)什么?).
③若已知∠a=36°，∠c=72°，bd平分∠abc交ac于d，判斷圖5中等腰三角形有______.
④若已知 ad=4cm，則bc______cm.
3.以問題形式引出推論l______.
4.以問題形式引出推論2______.
例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.
分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.
練習：5.(l)如圖6，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分線相交于點f，過f作de//bc，交ab于點d，交ac于e.問圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中，若去掉條件ab=ac，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
練習：p53練習1、2、3。
iv課堂小結(jié)
1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?
4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?
v布置作業(yè)：p56頁習題12.3第5、6題
八年級數(shù)學下冊教案篇四
教學目標
1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用.
教學重點： 1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應用.
教學難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用.
教學過程
ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境
在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.
我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.
ⅱ.導入新課： 要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.
作一條直線l，在l上取點a，在l外取點b，作出點b關(guān)于直線l的對稱點c，連結(jié)ab、bc、ca，則可得到一個等腰三角形.
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.
思考：
1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.
2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?
4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.
要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系.
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).
如右圖，在△abc中，ab=ac，作底邊bc的中線ad，因為
所以△bad≌△cad(sss).
所以∠b=∠c.
]如右圖，在△abc中，ab=ac，作頂角∠bac的角平分線ad，因為
所以△bad≌△cad.
所以bd=cd，∠bda=∠cda= ∠bdc=90°.
[例1]如圖，在△abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad，
求：△abc各角的度數(shù).
分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠a=∠abd，∠abc=∠c=∠bdc，
再由∠bdc=∠a+∠abd，就可得到∠abc=∠c=∠bdc=2∠a.
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△abc的三個內(nèi)角.
把∠a設為x的話，那么∠abc、∠c都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.
解：因為ab=ac，bd=bc=ad，
所以∠abc=∠c=∠bdc.
∠a=∠abd(等邊對等角).
設∠a=x，則 ∠bdc=∠a+∠abd=2x，
從而∠abc=∠c=∠bdc=2x.
于是在△abc中，有
∠a+∠abc+∠c=x+2x+2x=180°，
解得x=36°. 在△abc中，∠a=35°，∠abc=∠c=72°.
[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識.
ⅲ.隨堂練習：1.課本p51練習 1、2、3. 2.閱讀課本p49～p51，然后小結(jié).
ⅳ.課時小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.
我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們.
ⅴ.作業(yè)： 課本p56習題12.3第1、2、3、4題.
板書設計
12.3.1.1 等腰三角形
一、設計方案作出一個等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)： 1.等邊對等角 2.三線合一
八年級數(shù)學下冊教案篇五
教學目標
1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.
教學重點：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
教學難點：等邊三角形性質(zhì)的應用
教學過程
i創(chuàng)設情境，提出問題
回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識
1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.
2.等邊三角形每一個角相等，都等于60°
3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.
ii例題與練習
1.△abc是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ade都是等邊三角形嗎，為什么?
①在邊ab、ac上分別截取ad=ae.
②作∠ade=60°，d、e分別在邊ab、ac上.
③過邊ab上d點作de∥bc，交邊ac于e點.
2. 已知：如右圖，p、q是△abc的邊bc上的兩點，，并且pb=pq=qc=ap=aq.求∠bac的大小.
分析：由已知顯然可知三角形apq是等邊三角形，每個角都是60°.又知△apb與△aqc都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠pab=30°.
3. p56頁練習1、2
iii課堂小結(jié)：1.等腰三角形和性質(zhì);等腰三角形的條件
v布置作業(yè)： 1.p58頁習題12.3第ll題.
2.已知等邊△abc，求平面內(nèi)一點p，滿足a，b，c，p四點中的任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點有多少個?