出國留學網(wǎng)考研網(wǎng)為大家提供2017考研高數(shù)求極限的16個方法及常考題型，更多考研資訊請關注我們網(wǎng)站的更新!
2017考研高數(shù)求極限的16個方法及?？碱}型
極限可以說是高數(shù)的重點，是每年都必考的一個知識點，復習高數(shù)的時候，求極限大家一定要多理解多做題，下面總結(jié)了16類求極限的方法及一些?？疾斓念}型，把它們掌握了，相信對于求極限的問題已經(jīng)基本可以解決了。
解決極限的方法如下：
1、等價無窮小的轉(zhuǎn)化，(只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用,前提是必須證明拆分后極限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等價于Ax等等。全部熟記(x趨近無窮的時候還原成無窮小)。
2、洛必達法則(大題目有時候會有暗示要你使用這個方法)。首先他的使用有嚴格的使用前提!必須是X趨近而不是N趨近!(所以面對數(shù)列極限時候先要轉(zhuǎn)化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件(還有一點數(shù)列極限的n當然是趨近于正無窮的，不可能是負無窮!)必須是函數(shù)的導數(shù)要存在!(假如告訴你g(x),沒告訴你是否可導，直接用，無疑于找死!!)必須是0比0無窮大比無窮大!當然還要注意分母不能為0。洛必達法則分為3種情況：0比0無窮比無窮時候直接用;0乘以無窮，無窮減去無窮(應為無窮大于無窮小成倒數(shù)的關系)所以無窮大都寫成了無窮小的倒數(shù)形式了。通項之后這樣就能變成第一種的形式了;0的0次方，1的無窮次方，無窮的0次方。對于(指數(shù)冪數(shù))方程方法主要是取指數(shù)還取對數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來了，就是寫成0與無窮的形式了，(這就是為什么只有3種形式的原因，LNx兩端都趨近于無窮時候他的冪移下來趨近于0，當他的冪移下來趨近于無窮的時候，LNX趨近于0)。
3、泰勒公式(含有e的x次方的時候,尤其是含有正余弦的加減的時候要特變注意!)E的x展開sina，展開cosa,展開ln1+x,對題目簡化有很好幫助。
4、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法,取大頭原則最大項除分子分母!!!看上去復雜,處理很簡單!
5、無窮小于有界函數(shù)的處理辦法,面對復雜函數(shù)時候,尤其是正余弦的復雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時候,一定要注意這個方法。面對非常復雜的函數(shù)，可能只需要知道它的范圍結(jié)果就出來了!
6、夾逼定理(主要對付的是數(shù)列極限!)這個主要是看見極限中的函數(shù)是方程相除的形式，放縮和擴大。
7、等比等差數(shù)列公式應用(對付數(shù)列極限)(q絕對值符號要小于1)。
8、各項的拆分相加(來消掉中間的大多數(shù))(對付的還是數(shù)列極限)可以使用待定系數(shù)法來拆分化簡函數(shù)。
9、求左右極限的方式(對付數(shù)列極限)例如知道Xn與Xn+1的關系，已知Xn的極限存在的情況下,xn的極限與xn+1的極限時一樣的，因為極限去掉有限項目極限值不變化。
10、兩個重要極限的應用。這兩個很重要!對第一個而言是X趨近0時候的sinx與x比值。第2個就如果x趨近無窮大，無窮小都有對有對應的形式(第2個實際上是用于函數(shù)是1的無窮的形式)(當?shù)讛?shù)是1的時候要特別注意可能是用地兩個重要極限)
11、還有個方法，非常方便的方法,就是當趨近于無窮大時候,不同函數(shù)趨近于無窮的速度是不一樣的!x的x次方快于x!快于指數(shù)函數(shù)，快于冪數(shù)函數(shù)，快于對數(shù)函數(shù)(畫圖也能看出速率的快慢)!!當x趨近無窮的時候，他們的比值的極限一眼就能看出來了。
12、換元法是一種技巧,不會對單一道題目而言就只需要換元，而是換元會夾雜其中。
13、假如要算的話四則運算法則也算一種方法，當然也是夾雜其中的。
14、還有對付數(shù)列極限的一種方法，就是當你面對題目實在是沒有辦法，走投無路的時候可以考慮轉(zhuǎn)化為定積分。一般是從0到1的形式。
15、單調(diào)有界的性質(zhì)，對付遞推數(shù)列時候使用證明單調(diào)性!
| 考研大綱 | 考研經(jīng)驗 | 考研真題 | 考研答案 | 考研院校 | 考研錄取 |