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政法干警考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系資料之巧用盈虧思想
盈虧思想就是利用盈余和虧損分析問(wèn)題的思想。盈余和虧損是相對(duì)的，通常我們選擇平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，多了叫盈余，少了叫虧損。根據(jù)題目條件分析盈余與虧損之間的關(guān)系，然后求解題目。盈虧思想在解決物品分配問(wèn)題、平均數(shù)計(jì)算、雞兔同籠問(wèn)題、多個(gè)平均量的混合等問(wèn)題時(shí)會(huì)簡(jiǎn)單快捷很多，甚至口算都能得到答案，是必須掌握的行測(cè)解題常用思想之一。
此類題目的盈余類型有一盈一虧、兩次都盈、兩次都虧三種常見(jiàn)方式。下面中公教育專家為大家舉例說(shuō)明：
例1：某班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)進(jìn)行植樹活動(dòng)，若每個(gè)學(xué)生種14棵樹苗，則剩下20棵樹苗未被種植;若每個(gè)學(xué)生種15棵，則還需額外準(zhǔn)備11棵。問(wèn)這個(gè)班共有多少學(xué)生?
A.26 B.29 C.31 D.34
【解析】 同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生種植同一批樹木，可以理解成同一批樹木分配給同一批學(xué)生，符合物品分配的題型特點(diǎn)。第一種分配方式每個(gè)學(xué)生種14棵，剩下20棵就是盈余 20棵;第二種分配方式每個(gè)學(xué)生種15棵，還需額外準(zhǔn)備11棵就是虧損11棵。兩種分配方式相比，第二種情況每人多種一棵，而盈余和虧損的總量相差20一 (一11)=31棵，用相差的數(shù)值除以兩種方式，每個(gè)同學(xué)分配數(shù)目的差值就是學(xué)生人數(shù)，所以一共有31÷1=31人，故選C。此題屬于一盈一虧型，兩次都盈或兩次都虧用同樣的道理分析就可以。
例2：加工300個(gè)零件，加工出一件合格品可得加工費(fèi)50元，加工出一件不合格品不僅得不到加工費(fèi)還要賠償100元。如果加工完畢共得14550元，則加工出合格品的件數(shù)是：
A.294 B.295 C.296 D.297
【解析】 將加工合格和不合格的零件混合，個(gè)數(shù)相加得300，費(fèi)用相加得14550，符合雞兔同籠類的物品混合問(wèn)題。假設(shè)如果300個(gè)零件全部都合格，則加工費(fèi)應(yīng)該是300×50=15000元;現(xiàn)在實(shí)際14550元，虧損了450元，由合格變成不合格才能導(dǎo)致虧損，一個(gè)合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品之間相差50一(一 100)=150元，所以一共不合格的數(shù)量為450÷150=3個(gè)，合格的數(shù)量為297個(gè)。此類型題是盈虧思想中考察最多的題型。通常應(yīng)用十字交叉法求解。
例3：某單位共有職工72人，年底考核平均分?jǐn)?shù)為85分。根據(jù)考核分?jǐn)?shù)，90分以上的職工評(píng)為優(yōu)秀職工，已知優(yōu)秀職工的平均分?jǐn)?shù)為92分，其他職工的平均分?jǐn)?shù)是80分，問(wèn)優(yōu)秀職工的人數(shù)是多少?
A.12 B.24 C.30 D.42
【解析】?jī)?yōu)秀員工與非優(yōu)秀員工混合就正好是全體員工，題目分別有優(yōu)秀員工平均分，非優(yōu)秀員工平均分，全體員工平均分，符合平均數(shù)混合問(wèn)題。與全體員工平均分相比，平均每個(gè)優(yōu)秀職工比全部職工高92一85=7分，平均每個(gè)非優(yōu)秀職工比全部職工低85一80=5分。平均每個(gè)盈余和虧損的比例為7:5，盈余和虧損的量總量應(yīng)該相等，所以優(yōu)秀職工與非優(yōu)秀職工的比例為5:7，一共12份，全體職工一共72人，每份6人，所以優(yōu)秀職工有5×6=30人。
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