出國留學(xué)網(wǎng)公務(wù)員考試欄目為大家整理“2017年國考行測數(shù)學(xué)運算題(牛吃草問題)答題技巧”，祝您閱讀愉快!
典型牛吃草問題的條件是假設(shè)草的生長速度固定不變，不同頭數(shù)的牛吃光同一片草地所需的天數(shù)各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數(shù)不同，草又是天天在生長的，所以草的總量隨牛吃的天數(shù)不斷地變化。牛吃草問題存在兩個不變量：草地最初的總草量和每天生長出來的草量。
牛吃草問題本身難度就很大，近期考查中又出現(xiàn)了多種變形，因此需要考生更加細致地去掌握這些知識。解決牛吃草問題一般會用到下列兩種方法：
(一)推導(dǎo)法
推導(dǎo)法的步驟：
①假設(shè)1頭牛1天吃的草量為1,根據(jù)不同頭數(shù)的牛所吃草的天數(shù)不同，計算出草地每天長草的量：
②計算草地原有的草量：
③計算所求的牛吃草的天數(shù)。
(二)公式法
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是：
設(shè)定一頭牛一天吃草量為“1”
1、草的生長速度=(對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù))÷(吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù));
2、原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長速度×吃的天數(shù);
3、吃的天數(shù)=原有草量÷(牛頭數(shù)-草的生長速度);
4、牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎(chǔ)。下面通過例題給大家講解一下：
【例題1】
有一個牧場，每天都生長相同數(shù)量的草，若放50頭牛，則9天吃完牧場的草：若放40頭牛，則12天吃完。問若放30頭牛，則多少天吃完?
A.15 B.18 C.20 D.24
【分析】
設(shè)每頭牛每天吃的草量為1,則每天長的草量為(40×12-50×9)÷(12-9)=10,最初的草量為(50-10)×9=360.若放30頭牛，則360÷(30-10)=18天吃完。
【例題2】
牧場有一片青草，每天生長速度相同。現(xiàn)在這片牧場可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊-起吃可以吃多少天?
A.7 B.8 C.12 D.15
【分析】
題干中存在兩種動物，計算時很不方便，根據(jù)“一頭牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”,將所有動物轉(zhuǎn)化為牛，從而將原問題轉(zhuǎn)化為標準問題：“牧場有一片青草，每天生成速度相同?，F(xiàn)在這片牧場可供16頭牛吃20天，或者供20頭牛吃12天，那么25頭牛一起吃可以吃多少天?”
設(shè)每頭牛每天的吃草量為1,則每天的長草量為(16×20-20×12)÷(20-12)=10,原有的草量為(16-10)×20=120,故可供25頭牛吃120÷(25-10)=8天。
【例題3】
有一片牧場，24頭牛6天可以將草吃完，21頭牛8天可以將草吃完，要使牧草永遠吃不完，至多可以放牧多少頭牛?
A.8 B.10 C.12 D.14
【分析】
要使牧草永遠吃不完，那么牛最多只能吃完每天所長的草量。設(shè)每頭牛每天吃的草量為1,則每天新長的草量為(21×8-24×6)÷(8-6)=12,可最多供12頭牛吃1天，因此要使牧草永遠吃不完，至多可放牧12頭牛。
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