高中數(shù)學(xué)必修2《空間直角坐標(biāo)系》教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
(1)了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置。
(2)掌握利用坐標(biāo)表示空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的方法。
2、過(guò)程與方法：
經(jīng)歷空間直角坐標(biāo)系的建立及刻畫點(diǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)類比的思想，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫幾何位置的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在建立空間直角坐標(biāo)系的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)在確定空間方位中的作用。
【教學(xué)重點(diǎn)】
空間直角坐標(biāo)系的建立;空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】
在空間直角坐標(biāo)系中畫出給定坐標(biāo)的點(diǎn)的位置。
【教學(xué)過(guò)程】
[導(dǎo)入課題]
同學(xué)們，在初中大家已經(jīng)學(xué)過(guò)平面直角坐標(biāo)系，我們知道，如果研究平面上的問(wèn)題，我們就可以建立平面直角坐標(biāo)系。那么，如果研究空間中的問(wèn)題呢?(展示幻燈片)，例如：如何確定飛機(jī)在空中的位置，又如，怎樣確定某位同學(xué)的頭在教室中的位置?顯然，這些都是空間問(wèn)題，建立平面直角坐標(biāo)系不能解決這些問(wèn)題，需要建立一種新的坐標(biāo)系——空間直角坐標(biāo)系(幻燈片展示課題)、(板書課題)。
這一節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)空間直角直角坐標(biāo)系。首先，我們來(lái)學(xué)習(xí)第一部分：
(一)、建立空間直角坐標(biāo)系
(板書：建立空間直角坐標(biāo)系)(運(yùn)用類比的思想方法)
[新知探究]
現(xiàn)在請(qǐng)大家類比建立平面直角坐標(biāo)系的方法，思考怎樣建立空間直角坐標(biāo)系?
啟發(fā)：
1、平面直角坐標(biāo)系有幾條坐標(biāo)軸?兩條坐標(biāo)軸是否垂直?
2、空間直角坐標(biāo)系會(huì)有幾條坐標(biāo)軸?這三條坐標(biāo)軸兩兩垂直(模型演示)。運(yùn)用模型介紹空間直角坐標(biāo)系各部分的名稱：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)平面，及右手螺旋法則。
空間直角坐標(biāo)系的畫法：
怎樣把空間直角坐標(biāo)系畫在平面上?
這就要用到高一學(xué)習(xí)的直觀圖的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在回憶：當(dāng)把平面直角坐標(biāo)系水平放置時(shí)，∠XOY=45°或135°。下面我們演示一下空間直角坐標(biāo)系的畫法：一般的把X軸和Y軸放置在水平平面上，那么Z軸就垂直于水平平面。坐標(biāo)軸的正方向符合右手螺旋法則。
下面我們學(xué)習(xí)第二部分：
(二)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)(類比猜測(cè))
(展示幻燈片)數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間是一一對(duì)應(yīng)的，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和二元有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。類比猜測(cè)：空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和幾元有序數(shù)組之間是一一對(duì)應(yīng)的?
設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，P的坐標(biāo)記為(X、Y、Z)請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P88的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：
1、當(dāng)點(diǎn)P在XOY平面上時(shí)
①點(diǎn)P的坐標(biāo)是怎樣規(guī)定的?
②點(diǎn)P的坐標(biāo)形式是什么?
2、當(dāng)點(diǎn)P不在XOY平面上時(shí)
①點(diǎn)P的坐標(biāo)是怎樣規(guī)定的?
②點(diǎn)P的坐標(biāo)和點(diǎn)p’的坐標(biāo)有什么關(guān)系?
③點(diǎn)P的Z坐標(biāo)在什么情況下為正?在什么情況下為負(fù)?
下面我們總結(jié)概況一下，當(dāng)點(diǎn)P不在XOY平面上時(shí)，怎樣確定點(diǎn)P的坐標(biāo)(幻燈片展示)。
例一(幻燈片)
如圖：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=2，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間右手直角坐標(biāo)系，寫出長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
規(guī)律總結(jié)：(幻燈片展示)
例二：
1、在空間直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并說(shuō)明這些點(diǎn)的位置
A(0，1，1) B(0，0，2) C(0，2，0)
D(1，0，3) E(2，2，0) F(1，0，0)
2、在空間直角坐標(biāo)系中作出下列各點(diǎn)
A(1，4，1) B(2，-2，-1)
C(-1，-3，3)
[反饋練習(xí)]
1、在空間直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并指出各點(diǎn)所在的位置：
A(0，3，1) B(0，0，5)
C(0，3，0)
2、在空間直角坐標(biāo)系中作出下列各點(diǎn)
(-1，-4，1) (-3，3，4)
[當(dāng)堂檢測(cè)](幻燈片)
[課堂小結(jié)]這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
1、空間直角坐標(biāo)系(右手系)。
2、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)。
高中教學(xué)計(jì)劃小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：
語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、歷史、地理、政治、化學(xué)、物理、生物、美術(shù)、音樂(lè)、體育、信息技術(shù)
高中教學(xué)計(jì)劃小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：
語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、歷史、地理、政治、化學(xué)、物理、生物、美術(shù)、音樂(lè)、體育、信息技術(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
(1)了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置。
(2)掌握利用坐標(biāo)表示空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的方法。
2、過(guò)程與方法：
經(jīng)歷空間直角坐標(biāo)系的建立及刻畫點(diǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)類比的思想，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫幾何位置的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在建立空間直角坐標(biāo)系的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)在確定空間方位中的作用。
【教學(xué)重點(diǎn)】
空間直角坐標(biāo)系的建立;空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】
在空間直角坐標(biāo)系中畫出給定坐標(biāo)的點(diǎn)的位置。
【教學(xué)過(guò)程】
[導(dǎo)入課題]
同學(xué)們，在初中大家已經(jīng)學(xué)過(guò)平面直角坐標(biāo)系，我們知道，如果研究平面上的問(wèn)題，我們就可以建立平面直角坐標(biāo)系。那么，如果研究空間中的問(wèn)題呢?(展示幻燈片)，例如：如何確定飛機(jī)在空中的位置，又如，怎樣確定某位同學(xué)的頭在教室中的位置?顯然，這些都是空間問(wèn)題，建立平面直角坐標(biāo)系不能解決這些問(wèn)題，需要建立一種新的坐標(biāo)系——空間直角坐標(biāo)系(幻燈片展示課題)、(板書課題)。
這一節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)空間直角直角坐標(biāo)系。首先，我們來(lái)學(xué)習(xí)第一部分：
(一)、建立空間直角坐標(biāo)系
(板書：建立空間直角坐標(biāo)系)(運(yùn)用類比的思想方法)
[新知探究]
現(xiàn)在請(qǐng)大家類比建立平面直角坐標(biāo)系的方法，思考怎樣建立空間直角坐標(biāo)系?
啟發(fā)：
1、平面直角坐標(biāo)系有幾條坐標(biāo)軸?兩條坐標(biāo)軸是否垂直?
2、空間直角坐標(biāo)系會(huì)有幾條坐標(biāo)軸?這三條坐標(biāo)軸兩兩垂直(模型演示)。運(yùn)用模型介紹空間直角坐標(biāo)系各部分的名稱：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)平面，及右手螺旋法則。
空間直角坐標(biāo)系的畫法：
怎樣把空間直角坐標(biāo)系畫在平面上?
這就要用到高一學(xué)習(xí)的直觀圖的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在回憶：當(dāng)把平面直角坐標(biāo)系水平放置時(shí)，∠XOY=45°或135°。下面我們演示一下空間直角坐標(biāo)系的畫法：一般的把X軸和Y軸放置在水平平面上，那么Z軸就垂直于水平平面。坐標(biāo)軸的正方向符合右手螺旋法則。
下面我們學(xué)習(xí)第二部分：
(二)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)(類比猜測(cè))
(展示幻燈片)數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間是一一對(duì)應(yīng)的，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和二元有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。類比猜測(cè)：空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和幾元有序數(shù)組之間是一一對(duì)應(yīng)的?
設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，P的坐標(biāo)記為(X、Y、Z)請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P88的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：
1、當(dāng)點(diǎn)P在XOY平面上時(shí)
①點(diǎn)P的坐標(biāo)是怎樣規(guī)定的?
②點(diǎn)P的坐標(biāo)形式是什么?
2、當(dāng)點(diǎn)P不在XOY平面上時(shí)
①點(diǎn)P的坐標(biāo)是怎樣規(guī)定的?
②點(diǎn)P的坐標(biāo)和點(diǎn)p’的坐標(biāo)有什么關(guān)系?
③點(diǎn)P的Z坐標(biāo)在什么情況下為正?在什么情況下為負(fù)?
下面我們總結(jié)概況一下，當(dāng)點(diǎn)P不在XOY平面上時(shí)，怎樣確定點(diǎn)P的坐標(biāo)(幻燈片展示)。
例一(幻燈片)
如圖：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=2，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間右手直角坐標(biāo)系，寫出長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
規(guī)律總結(jié)：(幻燈片展示)
例二：
1、在空間直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并說(shuō)明這些點(diǎn)的位置
A(0，1，1) B(0，0，2) C(0，2，0)
D(1，0，3) E(2，2，0) F(1，0，0)
2、在空間直角坐標(biāo)系中作出下列各點(diǎn)
A(1，4，1) B(2，-2，-1)
C(-1，-3，3)
[反饋練習(xí)]
1、在空間直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并指出各點(diǎn)所在的位置：
A(0，3，1) B(0，0，5)
C(0，3，0)
2、在空間直角坐標(biāo)系中作出下列各點(diǎn)
(-1，-4，1) (-3，3，4)
[當(dāng)堂檢測(cè)](幻燈片)
[課堂小結(jié)]這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
1、空間直角坐標(biāo)系(右手系)。
2、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)。
高中教學(xué)計(jì)劃小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：
語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、歷史、地理、政治、化學(xué)、物理、生物、美術(shù)、音樂(lè)、體育、信息技術(shù)
高中教學(xué)計(jì)劃小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：
語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、歷史、地理、政治、化學(xué)、物理、生物、美術(shù)、音樂(lè)、體育、信息技術(shù)