人教版高三語下冊《數(shù)學與文化》教案
1.概括文中所述數(shù)學文化的特點，掌握提煉文章要點的方法。
2.領會作者對數(shù)學的高度評價，以及從文化興衰、民族興亡的高度認識數(shù)學的思想。
3.提高學生對數(shù)學文化的認識，培養(yǎng)學生樹立正確的科學觀。
1.體會文章語言的準確性，認識數(shù)學文化的特點。
2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。
3.掌握并學會運用提要鉤玄的閱讀方法。
教學方法
1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語句入手，逐層深入地分析文章。
2.學生自讀，歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問題，集中討論解決。
教學時數(shù)兩課時
方案一
第一課時
一、導語設計
2002年8月，世界數(shù)學家大會在我國召開。這標志著我國在數(shù)學領域的研究已經(jīng)跨入世界先進行列。然而作為文化組成部分的數(shù)學，你又了解多少呢?羅素在100年前說了一句經(jīng)常被人引用的俏皮話：我們不知道數(shù)學研究的是什么，也不知道研究的結(jié)果是真是假;20世紀最偉大的數(shù)學家之一外爾給數(shù)學下定義說，“數(shù)學是無窮的科學”。這些都讓人們渴望了解數(shù)學，今天我們就學習《數(shù)學與文化》一課，來真正認識數(shù)學這門無窮的科學。
二、解題
課文節(jié)選自《數(shù)學與文化》一書的緒言，是全書的總論。課文論述了數(shù)學作為“現(xiàn)代科學技術(shù)的語言和工具”的重要地位，分析了數(shù)學能夠影響人類生活的幾個特點，高度評價了數(shù)學在促進人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績，認為它最根本的特征是“表達了一種探索精神”，并把數(shù)學提高到文化盛衰、民族興亡的高度來認識。
作者齊民友是當代著名數(shù)學家、博士生導師，曾任武漢大學校長。
三、研習課文
1.整體把握，理清思路。
(1)默讀課文，畫出文中出現(xiàn)的成語以及直接表明作者觀點的句子。
明確：
成語：澤被天下、風調(diào)雨順、淋漓盡致。
表明作者觀點的句子：a.首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識。b.另一個特點是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。c.再一個特點是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。
以上三點說明數(shù)學在人類理性思維活動中的特點，學生很容易找到。下面兩點則需要細讀文章來概括：a.它是現(xiàn)代科學技術(shù)的語言和工具。b.數(shù)學作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。
(解說：課文雖較長但語言通俗，適合學生自讀。可以讓學生邊讀邊畫，一方面標示出成語，一方面將直接表明作者觀點的句子畫出來。重在引導學生自讀并摘取要點。)
(2)劃分文章層次結(jié)構(gòu)。
第一部分：第1段，指出數(shù)學作為“現(xiàn)代科學技術(shù)的語言和工具”的重要地位。
第二部分：第2-5段，分析數(shù)學影響人類生活的幾個特點。
第三部分：第6-8段，評價數(shù)學對人類精神生活的深刻影響，指出數(shù)學表達了一種探索的精神，并從文化盛衰、民族興亡的高度來認識數(shù)學。
(解說：把握文章層次結(jié)構(gòu)，是進一步理解文章的基礎?？梢宰寣W生列出文章結(jié)構(gòu)提綱，以提高學生整體閱讀的能力。)
2.具體研習，攻克重難點。
(1)第1段中哪些語句能說明數(shù)學作為文化的一部分的重要地位?
明確：“它幾乎是任何科學所不可缺少的”，“它是現(xiàn)代科學技術(shù)的語言和工具”，“它的思想是許多物理學說的核心，并為它們的出現(xiàn)開辟了道路”，“它曾經(jīng)是科學革命的旗幟”，這些語句都能說明數(shù)學在文化中的地位。而最直接的是“它是現(xiàn)代科學技術(shù)的語言和工具”。
(解說：設計這一問題，旨在培養(yǎng)學生提煉主要信息并進行篩選的能力。也許有學生會找到“沒有任何一門科學能像它那樣澤被天下”這一句，教師要適時引導：這一句只是形象的描述，不是確定的結(jié)論。)
(2)第2段中，“這絕不是說‘在某種條件下’，‘絕大部分’三角形的內(nèi)角和‘在某種誤差范圍內(nèi)’為180°”一句中，用了“在某種條件下”“絕大部分”“在某種誤差范圍內(nèi)”的限制語，從語言的表述上看嚴密而準確，但這為什么不是數(shù)學追求的“完全確定、完全可靠”的知識?
明確：數(shù)學追求的“完全確定、完全可靠”不同于語言表述的嚴密與準確。數(shù)學的對象必須有明確無誤的概念，其方法必須由明確無誤的命題開始，并服從明確無誤的推理規(guī)則，以達到正確的結(jié)論。
(解說：設計這一問題，旨在讓學生理解“完全確定、完全可靠”的含義。)
(3)“數(shù)學方法”“邏輯方法”“公理方法”三個概念之間的關系怎樣?“數(shù)學方法”的具體內(nèi)容是什么?
明確：三個概念都是一個含義，數(shù)學方法指的由明確無誤的命題開始，服從明確無誤的推理規(guī)則，以達到正確的結(jié)論的理性思維的過程。
(解說：設計這一問題，旨在引導學生清晰認識人在認識宇宙和人類自己時必須持有的客觀態(tài)度和標準。)
(4)“除了邏輯的要求和實踐的檢驗以外，無論是幾千年的習俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風尚統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的。”結(jié)合上下文，說明這一句在文中的含義是什么?
明確：邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態(tài)度，只有用這種求真的態(tài)度才能解開“宇宙和人類的真面目是什么?”這樣一個偉大而永恒的迷。此外，“無論是幾千年的習俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風尚統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的”，正是數(shù)學所具有的這種求真態(tài)度使人類擺脫宗教等方面的影響，從而得到思想解放。
(解說：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習俗、權(quán)威”等對什么是沒有用的——是對認識宇宙和人類自己。然后確定邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態(tài)度。正是這種求真的態(tài)度使人類思想得到解放，并擺脫宗教等方面的影響。設計這一問題，旨在引導學生從上下文中找到相關信息并進行篩選整合，從而得出較為準確的理解。)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課主要分析了數(shù)學作為文化的一部分所具有的第一個特點。作者從數(shù)學探討的對象和方法指出了數(shù)學追求完全確定、完全可靠的知識的特點，并指出其在擺脫宗教等方面影響的作用。
第二課時
一、繼續(xù)研習課文
(5)是什么在驅(qū)使數(shù)學不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本?歐幾里德、牛頓等例子說明了什么問題?明確：從古希臘起，人們就有一個信念：世界是合理的、簡單的，是可以用數(shù)學來描述的。這一信念促使數(shù)學追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。歐幾里德、牛頓等例子說明了科學經(jīng)過了多次偉大的綜合，而這種綜合正是對數(shù)學進行研究時的那種化繁為簡以求統(tǒng)一的過程。
(解說：設計這一問題，旨在讓學生理解數(shù)學是在極抽象的形式下進行研究的，研究的過程是化繁為簡以求統(tǒng)一。)
(6)“難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學味很重的結(jié)構(gòu)嗎?”“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在?”結(jié)合上下文，說出這兩句話的含義。
明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說明人們在用數(shù)學去討論物種的進化與競爭，討論遺傳的規(guī)律，并使人們認識到這種數(shù)學味很重的結(jié)構(gòu)。這也恰恰證明了數(shù)學所追求的宇宙的根本——可以用數(shù)學來描述的、簡單的、合理的世界。這種深層次的研究能破除迷信，體現(xiàn)了數(shù)學對人類生活的深刻影響。第二句話中，“它們的區(qū)別”也許就是“一堆磚石”“在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別”，這正是數(shù)學想解決的深刻的問題，這種研究是在極抽象的形式下進行的。
(解說：對這兩句話的理解是這一課的難點，重在讓學生理解數(shù)學在影響人類生活時所表現(xiàn)出來的深刻性和抽象性。)
(7)第4段作者舉了哪些例子來說明數(shù)學的自我完善性?
明確：希臘人開辟了研究無理數(shù)系的道路，越來越多的“不可能性”的出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學在不斷反思、不斷批判自己;理性思維感到有問題時就要變，體現(xiàn)了數(shù)學在不斷否定自己;從懷疑部分到懷疑自己的整體，都體現(xiàn)了數(shù)學的自我完善性。
(解說：這一段的閱讀比較簡單，學生很容易理解數(shù)學的發(fā)展是一個不斷自我完善的過程，因而只設計一個例子來說明問題。)
(8)在對全文進行總結(jié)時體現(xiàn)了作者怎樣的思想?
明確：作者高度贊揚了數(shù)學在人類理性發(fā)展中的成就，它深刻地影響了人類精神生活，促進了人的思想解放。數(shù)學作為文化的一部分，其永恒的主題是“認識宇宙，也認識人類自己”。在探索中，數(shù)學的理性思維給人類的思想解放打開了道路。同時，作者站在文化盛衰、民族興亡的高度闡明數(shù)學的重大意義。
(解說：設計這一問題，旨在讓學生體會作者的思想認識，從而理解文章的內(nèi)涵以及作者的主要思想。)
3.課堂訓練。
結(jié)合課后練習四，讓學生講述自己了解的數(shù)學史上的小故事，結(jié)合自己學數(shù)學的體會談談對數(shù)學這門學科的認識。
(解說：這是一個比較開放的課堂訓練，目的在于加深學生對數(shù)學的認識和理解。學生可以自由表述觀點，不求統(tǒng)一。)
二、布置作業(yè)
課后閱讀《數(shù)學與文化》緒言全篇，以加深對本課的理解。還可以閱讀相關數(shù)學史的普及讀物，提高自己對數(shù)學這門科學的認識。
方案二
一、導語設計(同前)
二、解題(同前)
三、研習課文
1.學生自讀課文，找出難于理解的句子，提出相關問題。2.教師將學生提出的問題加以整合，分配給小組，以小組為單位討論分析并歸納討論結(jié)果。3.小組交流研究結(jié)果，其他小組補充、分享研究成果。
4.教師參與研究，提供研究線索，對小組研究作全面評價。(解說：這種設計充分考慮到學生主動學習的特點，有利于調(diào)動學生的思維，進而深入理解課文。學生可能會提出很多問題，包括“方案一”中的問題，教師可適時歸納整合這些問題，并要做到心中有數(shù)。有關問題的回答見“方案一”。)
四、布置作業(yè)(同前)
人教版高三語文下冊《數(shù)學與文化》教案
設計A
一、導入新課
地球(宇宙)是一個巨大的能量寶庫，我們常常用“取之不盡，用之不竭”來形容。這能量寶庫真的就沒有用盡的那一天嗎?讀了《熵：一種新的世界觀》一文之后，我們就會有較為清醒的認識。
二、指導閱讀
1.速讀課文，解釋“熵”的含義。
明確“熵是不能再被轉(zhuǎn)化做功的能量的總和的測定單位”，熵是無效能量的總和，“污染就是熵的同義詞”。還需要注意“無效能量”這一概念。在談熵的含義時，作者講了蒸汽機做功和河水發(fā)電的事例，以此說明熵是不能再轉(zhuǎn)化做功的能量的總和。
2.再讀課文，解決兩個問題：一是能量耗散的問題，一是能源危機的問題。
明確：能量耗散意味著熵的增加，就意味著有效能量的減少，而我們做的許多事情，都是在消耗能量，哪怕在你點燃一支煙的時候，世界上的有效能量也在減少。加之地球上的不可再生能源是有限的，可以再生的能源也是有限的，所以人類會面臨能源危機。當然我們可以回收利用，但要做到百分之百地回收是不可能的，而且回收本身也都要消耗額外的能量。當宇宙的有效能量耗盡時，就不會有任何可以做功的能量，也就更不會有生命。
3.把熵與能量聯(lián)系起來思考，就會對世界產(chǎn)生一種新的認識，也就是一種新的世界觀。
4.閱讀目光要敏銳，閱讀感知也要敏銳。在兩次閱讀中，一定要把熵、能量消耗、能源危機等關鍵詞語找出來，并能作出準確的解釋。
設計B
導課可以采用設計A，指導閱讀可以變化為問題思考式。
1.在學生閱讀全文之后，讓學生談談對文章的大致理解。
2.教師可設計幾個問題，供學生們思考討論，從而加深對文章的認識和理解。
問題一：第一段結(jié)尾說，如果你聽說過“你不可能不勞而獲”“覆水難收”“天網(wǎng)恢恢，疏而不漏”等諺語，并且有過親身體驗的話，那你就懂得了熱力學第一定律和第二定律了。為什么這樣說?請談一談你對這些諺語意思的理解。
明確：因為可以用這些諺語來表達熱力學第一定律和第二定律的含義。例如，熱力學第一定律認為能量既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，但可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。熱力學第二定律認為“當能量從一個較高的集中程度轉(zhuǎn)化到一個較低的集中程度時，它就做了功”，而且，每當能量轉(zhuǎn)化后，我們就會“得到一定的懲罰”。這個懲罰就是已經(jīng)作了功的能量，再也不能做功了。
也就是說，盡管能量的總數(shù)沒有變，但做功之前是有效能量，做功以后就變成無效能量了。因此，每一次能量轉(zhuǎn)化都意味著有效能量減少，無效能量增加，也就是熵的增加。作者引用的諺語就是這個意思。“你不可能不勞而獲”是說要想有收獲，就一定得付出勞動，正如做功就得消耗能量一樣;“覆水難收”是說倒出去的水就再也收不回來了，正如做功消耗的能量就不能再做功了一樣;“天網(wǎng)恢恢，疏而不漏”是說法網(wǎng)雖寬，卻不會讓一個壞人漏網(wǎng)，在這里強調(diào)的是無一例外，即做功就要消耗能量，消耗了能量熵就要增加，這是宇宙萬物誰都逃不脫的定律。
問題二：為了闡述科學道理，文章運用了一些日常生活中的例子來幫助說明。請從文章中找出這樣的例子來，分別說說它們所說明的道理是什么。
明確：(1)“高樓拔地而起”“青草的生成”→都是能量的轉(zhuǎn)化，都要消耗有效能量。
(2)“燒掉一塊煤”→能量并沒有消失，只是轉(zhuǎn)化了，不過不能再用它來做功了。
(3)“點燃一支煙”→要消耗能量，有效能量就會減少。
這樣的事例是很多的，如：“餐具的使用”“把燒紅了的火鉗從火堆里取出來”“河水越過水壩流入湖泊”，都可以拿來分析，原來高深的道理就簡單明了了。
設計C
1.從環(huán)境污染談起，聯(lián)系現(xiàn)實，想一想我們應該為這個世界(宇宙)做些什么。(要有環(huán)保意識和能量意識)
2.從可持續(xù)發(fā)展談起，聯(lián)系現(xiàn)實，看一看我們已為這世界(宇宙)做了些什么。(要有危機感和責任感)
3.從本文內(nèi)容談起，開動腦筋，談一談對作者這種新的世界觀的認識和評價。(要有科技意識和創(chuàng)新意識)
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1.概括文中所述數(shù)學文化的特點，掌握提煉文章要點的方法。
2.領會作者對數(shù)學的高度評價，以及從文化興衰、民族興亡的高度認識數(shù)學的思想。
3.提高學生對數(shù)學文化的認識，培養(yǎng)學生樹立正確的科學觀。
1.體會文章語言的準確性，認識數(shù)學文化的特點。
2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。
3.掌握并學會運用提要鉤玄的閱讀方法。
教學方法
1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語句入手，逐層深入地分析文章。
2.學生自讀，歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問題，集中討論解決。
教學時數(shù)兩課時
方案一
第一課時
一、導語設計
2002年8月，世界數(shù)學家大會在我國召開。這標志著我國在數(shù)學領域的研究已經(jīng)跨入世界先進行列。然而作為文化組成部分的數(shù)學，你又了解多少呢?羅素在100年前說了一句經(jīng)常被人引用的俏皮話：我們不知道數(shù)學研究的是什么，也不知道研究的結(jié)果是真是假;20世紀最偉大的數(shù)學家之一外爾給數(shù)學下定義說，“數(shù)學是無窮的科學”。這些都讓人們渴望了解數(shù)學，今天我們就學習《數(shù)學與文化》一課，來真正認識數(shù)學這門無窮的科學。
二、解題
課文節(jié)選自《數(shù)學與文化》一書的緒言，是全書的總論。課文論述了數(shù)學作為“現(xiàn)代科學技術(shù)的語言和工具”的重要地位，分析了數(shù)學能夠影響人類生活的幾個特點，高度評價了數(shù)學在促進人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績，認為它最根本的特征是“表達了一種探索精神”，并把數(shù)學提高到文化盛衰、民族興亡的高度來認識。
作者齊民友是當代著名數(shù)學家、博士生導師，曾任武漢大學校長。
三、研習課文
1.整體把握，理清思路。
(1)默讀課文，畫出文中出現(xiàn)的成語以及直接表明作者觀點的句子。
明確：
成語：澤被天下、風調(diào)雨順、淋漓盡致。
表明作者觀點的句子：a.首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識。b.另一個特點是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。c.再一個特點是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。
以上三點說明數(shù)學在人類理性思維活動中的特點，學生很容易找到。下面兩點則需要細讀文章來概括：a.它是現(xiàn)代科學技術(shù)的語言和工具。b.數(shù)學作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。
(解說：課文雖較長但語言通俗，適合學生自讀。可以讓學生邊讀邊畫，一方面標示出成語，一方面將直接表明作者觀點的句子畫出來。重在引導學生自讀并摘取要點。)
(2)劃分文章層次結(jié)構(gòu)。
第一部分：第1段，指出數(shù)學作為“現(xiàn)代科學技術(shù)的語言和工具”的重要地位。
第二部分：第2-5段，分析數(shù)學影響人類生活的幾個特點。
第三部分：第6-8段，評價數(shù)學對人類精神生活的深刻影響，指出數(shù)學表達了一種探索的精神，并從文化盛衰、民族興亡的高度來認識數(shù)學。
(解說：把握文章層次結(jié)構(gòu)，是進一步理解文章的基礎?？梢宰寣W生列出文章結(jié)構(gòu)提綱，以提高學生整體閱讀的能力。)
2.具體研習，攻克重難點。
(1)第1段中哪些語句能說明數(shù)學作為文化的一部分的重要地位?
明確：“它幾乎是任何科學所不可缺少的”，“它是現(xiàn)代科學技術(shù)的語言和工具”，“它的思想是許多物理學說的核心，并為它們的出現(xiàn)開辟了道路”，“它曾經(jīng)是科學革命的旗幟”，這些語句都能說明數(shù)學在文化中的地位。而最直接的是“它是現(xiàn)代科學技術(shù)的語言和工具”。
(解說：設計這一問題，旨在培養(yǎng)學生提煉主要信息并進行篩選的能力。也許有學生會找到“沒有任何一門科學能像它那樣澤被天下”這一句，教師要適時引導：這一句只是形象的描述，不是確定的結(jié)論。)
(2)第2段中，“這絕不是說‘在某種條件下’，‘絕大部分’三角形的內(nèi)角和‘在某種誤差范圍內(nèi)’為180°”一句中，用了“在某種條件下”“絕大部分”“在某種誤差范圍內(nèi)”的限制語，從語言的表述上看嚴密而準確，但這為什么不是數(shù)學追求的“完全確定、完全可靠”的知識?
明確：數(shù)學追求的“完全確定、完全可靠”不同于語言表述的嚴密與準確。數(shù)學的對象必須有明確無誤的概念，其方法必須由明確無誤的命題開始，并服從明確無誤的推理規(guī)則，以達到正確的結(jié)論。
(解說：設計這一問題，旨在讓學生理解“完全確定、完全可靠”的含義。)
(3)“數(shù)學方法”“邏輯方法”“公理方法”三個概念之間的關系怎樣?“數(shù)學方法”的具體內(nèi)容是什么?
明確：三個概念都是一個含義，數(shù)學方法指的由明確無誤的命題開始，服從明確無誤的推理規(guī)則，以達到正確的結(jié)論的理性思維的過程。
(解說：設計這一問題，旨在引導學生清晰認識人在認識宇宙和人類自己時必須持有的客觀態(tài)度和標準。)
(4)“除了邏輯的要求和實踐的檢驗以外，無論是幾千年的習俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風尚統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的。”結(jié)合上下文，說明這一句在文中的含義是什么?
明確：邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態(tài)度，只有用這種求真的態(tài)度才能解開“宇宙和人類的真面目是什么?”這樣一個偉大而永恒的迷。此外，“無論是幾千年的習俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風尚統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的”，正是數(shù)學所具有的這種求真態(tài)度使人類擺脫宗教等方面的影響，從而得到思想解放。
(解說：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習俗、權(quán)威”等對什么是沒有用的——是對認識宇宙和人類自己。然后確定邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態(tài)度。正是這種求真的態(tài)度使人類思想得到解放，并擺脫宗教等方面的影響。設計這一問題，旨在引導學生從上下文中找到相關信息并進行篩選整合，從而得出較為準確的理解。)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課主要分析了數(shù)學作為文化的一部分所具有的第一個特點。作者從數(shù)學探討的對象和方法指出了數(shù)學追求完全確定、完全可靠的知識的特點，并指出其在擺脫宗教等方面影響的作用。
第二課時
一、繼續(xù)研習課文
(5)是什么在驅(qū)使數(shù)學不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本?歐幾里德、牛頓等例子說明了什么問題?明確：從古希臘起，人們就有一個信念：世界是合理的、簡單的，是可以用數(shù)學來描述的。這一信念促使數(shù)學追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。歐幾里德、牛頓等例子說明了科學經(jīng)過了多次偉大的綜合，而這種綜合正是對數(shù)學進行研究時的那種化繁為簡以求統(tǒng)一的過程。
(解說：設計這一問題，旨在讓學生理解數(shù)學是在極抽象的形式下進行研究的，研究的過程是化繁為簡以求統(tǒng)一。)
(6)“難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學味很重的結(jié)構(gòu)嗎?”“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在?”結(jié)合上下文，說出這兩句話的含義。
明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說明人們在用數(shù)學去討論物種的進化與競爭，討論遺傳的規(guī)律，并使人們認識到這種數(shù)學味很重的結(jié)構(gòu)。這也恰恰證明了數(shù)學所追求的宇宙的根本——可以用數(shù)學來描述的、簡單的、合理的世界。這種深層次的研究能破除迷信，體現(xiàn)了數(shù)學對人類生活的深刻影響。第二句話中，“它們的區(qū)別”也許就是“一堆磚石”“在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別”，這正是數(shù)學想解決的深刻的問題，這種研究是在極抽象的形式下進行的。
(解說：對這兩句話的理解是這一課的難點，重在讓學生理解數(shù)學在影響人類生活時所表現(xiàn)出來的深刻性和抽象性。)
(7)第4段作者舉了哪些例子來說明數(shù)學的自我完善性?
明確：希臘人開辟了研究無理數(shù)系的道路，越來越多的“不可能性”的出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學在不斷反思、不斷批判自己;理性思維感到有問題時就要變，體現(xiàn)了數(shù)學在不斷否定自己;從懷疑部分到懷疑自己的整體，都體現(xiàn)了數(shù)學的自我完善性。
(解說：這一段的閱讀比較簡單，學生很容易理解數(shù)學的發(fā)展是一個不斷自我完善的過程，因而只設計一個例子來說明問題。)
(8)在對全文進行總結(jié)時體現(xiàn)了作者怎樣的思想?
明確：作者高度贊揚了數(shù)學在人類理性發(fā)展中的成就，它深刻地影響了人類精神生活，促進了人的思想解放。數(shù)學作為文化的一部分，其永恒的主題是“認識宇宙，也認識人類自己”。在探索中，數(shù)學的理性思維給人類的思想解放打開了道路。同時，作者站在文化盛衰、民族興亡的高度闡明數(shù)學的重大意義。
(解說：設計這一問題，旨在讓學生體會作者的思想認識，從而理解文章的內(nèi)涵以及作者的主要思想。)
3.課堂訓練。
結(jié)合課后練習四，讓學生講述自己了解的數(shù)學史上的小故事，結(jié)合自己學數(shù)學的體會談談對數(shù)學這門學科的認識。
(解說：這是一個比較開放的課堂訓練，目的在于加深學生對數(shù)學的認識和理解。學生可以自由表述觀點，不求統(tǒng)一。)
二、布置作業(yè)
課后閱讀《數(shù)學與文化》緒言全篇，以加深對本課的理解。還可以閱讀相關數(shù)學史的普及讀物，提高自己對數(shù)學這門科學的認識。
方案二
一、導語設計(同前)
二、解題(同前)
三、研習課文
1.學生自讀課文，找出難于理解的句子，提出相關問題。2.教師將學生提出的問題加以整合，分配給小組，以小組為單位討論分析并歸納討論結(jié)果。3.小組交流研究結(jié)果，其他小組補充、分享研究成果。
4.教師參與研究，提供研究線索，對小組研究作全面評價。(解說：這種設計充分考慮到學生主動學習的特點，有利于調(diào)動學生的思維，進而深入理解課文。學生可能會提出很多問題，包括“方案一”中的問題，教師可適時歸納整合這些問題，并要做到心中有數(shù)。有關問題的回答見“方案一”。)
四、布置作業(yè)(同前)
人教版高三語文下冊《數(shù)學與文化》教案
設計A
一、導入新課
地球(宇宙)是一個巨大的能量寶庫，我們常常用“取之不盡，用之不竭”來形容。這能量寶庫真的就沒有用盡的那一天嗎?讀了《熵：一種新的世界觀》一文之后，我們就會有較為清醒的認識。
二、指導閱讀
1.速讀課文，解釋“熵”的含義。
明確“熵是不能再被轉(zhuǎn)化做功的能量的總和的測定單位”，熵是無效能量的總和，“污染就是熵的同義詞”。還需要注意“無效能量”這一概念。在談熵的含義時，作者講了蒸汽機做功和河水發(fā)電的事例，以此說明熵是不能再轉(zhuǎn)化做功的能量的總和。
2.再讀課文，解決兩個問題：一是能量耗散的問題，一是能源危機的問題。
明確：能量耗散意味著熵的增加，就意味著有效能量的減少，而我們做的許多事情，都是在消耗能量，哪怕在你點燃一支煙的時候，世界上的有效能量也在減少。加之地球上的不可再生能源是有限的，可以再生的能源也是有限的，所以人類會面臨能源危機。當然我們可以回收利用，但要做到百分之百地回收是不可能的，而且回收本身也都要消耗額外的能量。當宇宙的有效能量耗盡時，就不會有任何可以做功的能量，也就更不會有生命。
3.把熵與能量聯(lián)系起來思考，就會對世界產(chǎn)生一種新的認識，也就是一種新的世界觀。
4.閱讀目光要敏銳，閱讀感知也要敏銳。在兩次閱讀中，一定要把熵、能量消耗、能源危機等關鍵詞語找出來，并能作出準確的解釋。
設計B
導課可以采用設計A，指導閱讀可以變化為問題思考式。
1.在學生閱讀全文之后，讓學生談談對文章的大致理解。
2.教師可設計幾個問題，供學生們思考討論，從而加深對文章的認識和理解。
問題一：第一段結(jié)尾說，如果你聽說過“你不可能不勞而獲”“覆水難收”“天網(wǎng)恢恢，疏而不漏”等諺語，并且有過親身體驗的話，那你就懂得了熱力學第一定律和第二定律了。為什么這樣說?請談一談你對這些諺語意思的理解。
明確：因為可以用這些諺語來表達熱力學第一定律和第二定律的含義。例如，熱力學第一定律認為能量既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，但可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。熱力學第二定律認為“當能量從一個較高的集中程度轉(zhuǎn)化到一個較低的集中程度時，它就做了功”，而且，每當能量轉(zhuǎn)化后，我們就會“得到一定的懲罰”。這個懲罰就是已經(jīng)作了功的能量，再也不能做功了。
也就是說，盡管能量的總數(shù)沒有變，但做功之前是有效能量，做功以后就變成無效能量了。因此，每一次能量轉(zhuǎn)化都意味著有效能量減少，無效能量增加，也就是熵的增加。作者引用的諺語就是這個意思。“你不可能不勞而獲”是說要想有收獲，就一定得付出勞動，正如做功就得消耗能量一樣;“覆水難收”是說倒出去的水就再也收不回來了，正如做功消耗的能量就不能再做功了一樣;“天網(wǎng)恢恢，疏而不漏”是說法網(wǎng)雖寬，卻不會讓一個壞人漏網(wǎng)，在這里強調(diào)的是無一例外，即做功就要消耗能量，消耗了能量熵就要增加，這是宇宙萬物誰都逃不脫的定律。
問題二：為了闡述科學道理，文章運用了一些日常生活中的例子來幫助說明。請從文章中找出這樣的例子來，分別說說它們所說明的道理是什么。
明確：(1)“高樓拔地而起”“青草的生成”→都是能量的轉(zhuǎn)化，都要消耗有效能量。
(2)“燒掉一塊煤”→能量并沒有消失，只是轉(zhuǎn)化了，不過不能再用它來做功了。
(3)“點燃一支煙”→要消耗能量，有效能量就會減少。
這樣的事例是很多的，如：“餐具的使用”“把燒紅了的火鉗從火堆里取出來”“河水越過水壩流入湖泊”，都可以拿來分析，原來高深的道理就簡單明了了。
設計C
1.從環(huán)境污染談起，聯(lián)系現(xiàn)實，想一想我們應該為這個世界(宇宙)做些什么。(要有環(huán)保意識和能量意識)
2.從可持續(xù)發(fā)展談起，聯(lián)系現(xiàn)實，看一看我們已為這世界(宇宙)做了些什么。(要有危機感和責任感)
3.從本文內(nèi)容談起，開動腦筋，談一談對作者這種新的世界觀的認識和評價。(要有科技意識和創(chuàng)新意識)
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