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2017廣東普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學考試大綱
Ⅰ.考試性質(zhì)
廣東省普通高中學業(yè)水平考試是衡量普通高中學生是否達到高中畢業(yè)要求的水平測試.考試成績可作為普通高中學生畢業(yè)、高中同等學力認定和高職院校分類提前招生錄取的依據(jù).
Ⅱ.命題指導思想
命題以中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》和本大綱為依據(jù).試題適用于使用經(jīng)全國中小學教材審定委員會初審通過的各版本普通高中課程標準實驗教科書的考生.
試題符合水平性的考試規(guī)律和要求，體現(xiàn)普通高中新課程的理念，反映數(shù)學學科新課程標準的整體要求，突出考查數(shù)學學科基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法，考查初步應用數(shù)學學科知識與方法分析問題、解決問題的能力.關(guān)注數(shù)學學科的主干知識和核心內(nèi)容，關(guān)注數(shù)學學科與社會的聯(lián)系，貼近學生的生活實際.
Ⅲ.考核目標與要求
1.知識要求
知識是指《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》(以下簡稱《課程標準》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.
各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標準》相應模塊的有關(guān)說明.
對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.
(1)了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認識它.
這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等.
(2)理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R做正確的描述說明并用數(shù)學語言表達，能夠利用所學的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.
這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想像，比較、判別，初步應用等.
(3)掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容能夠推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決.
這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等.
2.能力要求
能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識.
(1)空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).
(2)抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性;概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點或某個結(jié)論.
(3)推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成;論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理;論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明.
(4)運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑;能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算.
(5)數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并做出判斷.
(6)應用意識：能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題;能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題;能應用相關(guān)的數(shù)學方法解決問題進而加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表達和說明. 應用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，構(gòu)造數(shù)學模型，并加以解決.
(7)創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數(shù)學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.
3.個性品質(zhì)要求
個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學視野，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數(shù)學的美學意義.
IV.考試范圍、考試內(nèi)容與要求
依據(jù)《課程標準》，確定數(shù)學學業(yè)水平考試的范圍為必修課程的五個模塊和選修課程系列1，以考查必修課程內(nèi)容為主.具體如下：
1.集合
(1)集合的含義與表示
① 了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.
② 能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.
(2)集合間的基本關(guān)系
① 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.
② 在具體情境中，了解全集與空集的含義.
(3)集合的基本運算
① 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.
② 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.
③ 能使用韋恩圖(Venn)表達集合的關(guān)系及運算.
2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))
(1)函數(shù)
① 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念.
② 在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù).
③ 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用.
④ 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義.
⑤ 會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).
(2)指數(shù)函數(shù)
① 了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景.
② 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算.
③ 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點.
(3)對數(shù)函數(shù)
① 理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);了解對數(shù)在簡化運算中的作用.
② 理解對數(shù)函數(shù)的概念;理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點.
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