《平行四邊形和梯形》教案
教學(xué)目標(biāo)
1 知識(shí)與技能：
認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。
2 過程與方法：
經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用于沒敢，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形和梯形的特征。
2 教學(xué)難點(diǎn)：
探討平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
1 談話引入
一、 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)舊知
師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)平行線嗎?請(qǐng)看屏幕，這里面哪一組是平行線?
課件出示：
(1)提問：第②組是平行線嗎?第⑤組呢?我們來看這三組平行線，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。
課件動(dòng)態(tài)依次演示:
(2)師：認(rèn)識(shí)這個(gè)四邊形嗎?
2.點(diǎn)明課題
師：今天我們就來學(xué)習(xí)──平行四邊形的認(rèn)識(shí)。
(二)自主探究，合作交流
1.平行四邊形的意義
(1)提供感性材料
師:生活中你見過平行四邊形嗎?在哪見過，能給大家說一說嗎?
①學(xué)生嘗試舉例。
②教師課件出示生活中與平行四邊形有關(guān)的實(shí)例。
a.引導(dǎo)學(xué)生找一找、說一說課件實(shí)例中的平行四邊形。
b.課件呈現(xiàn):上面的各圖中都有平行四邊形。
(2)合作探究平行四邊形的特征
①師：我們把剛才找到的平行四邊形放在一起來觀察一下，結(jié)合我們對(duì)平行四邊形初步的認(rèn)識(shí)，誰能說一說它們有哪些共同的特點(diǎn)?
預(yù)設(shè)：對(duì)邊平行、對(duì)邊相等、對(duì)角相等
(4)鞏固平行四邊形的定義。
師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想平行四邊形什么樣?想好了嗎?下面三個(gè)圖形中哪一個(gè)是平行四邊形?
2.認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高
(1)介紹平行四邊形的底和高。(可以用學(xué)生探究平行四邊形邊的特點(diǎn)時(shí)素材為例)
剛才同學(xué)們證明平行四邊形對(duì)邊平行的特點(diǎn)時(shí)用到了平行線的性質(zhì)。這條垂直線段就是平行四邊形的高。說一說什么是平行四邊形的高?
教師幫助學(xué)生梳理語言：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)到垂足之間的距離就是平行四邊形的的一條高。垂足所在的邊就是底。
(2)還以這條邊為底，還能再畫一條高嗎?可以作多少條高?這些高長度相等嗎?為什么?
(3)練習(xí):(課件出示)
①這是平行四邊形的高嗎?為什么?
②從這點(diǎn)怎樣作平行四邊形的高嗎?
4、認(rèn)識(shí)梯形的特征。
(1)感知梯形。
①你在生活中見過梯形嗎?讓學(xué)生先說一說。
②老師也搜集了一些實(shí)物圖片，找一找哪兒有梯形?
課件出示后隨著學(xué)生的回答逐步隱去情境圖，抽象出梯形幾何圖形。
(2)探究梯形的特征。
剛才我們?cè)谏钪姓业搅诉@么多的梯形，梯形有什么共同的特點(diǎn)呢?我們一起來研究這個(gè)問題。
教師：你發(fā)現(xiàn)梯形有哪些共同的特征?與學(xué)生一同歸納并板書。
預(yù)設(shè)：是四邊形，只有一組對(duì)邊平行。
教師：哪些圖形不具備這樣的特征?為什么?
預(yù)設(shè)：第二組中的第3個(gè)和第5個(gè)圖形不具備梯形的特征，第3個(gè)圖形沒有一組對(duì)比平行，第5個(gè)圖形不是四邊形。
⑤歸納總結(jié)梯形的概念。
教師：看來同學(xué)們對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)很深刻，你能用一句比較簡練的語言說一說什么是梯形嗎?
學(xué)生：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
5、認(rèn)識(shí)梯形的各部分名稱。
(1)介紹梯形的底和腰。
教師：你知道四條邊在梯形中叫什么嗎?
學(xué)生：平行的一組對(duì)邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊叫梯形的腰。
(2)介紹梯形的高。
教師：什么是梯形的高?
學(xué)生：從上底的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)向下底作一條垂線，這條垂線段叫做梯形的高。
教師：梯形有多少條高?
學(xué)生：梯形的高有無數(shù)條，只要夾在兩條平行線之間，也就是兩底之間的垂線段，都是梯形的高。
(三)內(nèi)化理解，溝通聯(lián)系
教師：剛才我們對(duì)梯形有了一個(gè)完整的、全面的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在我們來打開學(xué)具袋，找出梯形。沒有，那我們就利用這些平面圖形制作一個(gè)梯形吧。
要求：每個(gè)圖形只沿直線剪一下，使之變成梯形。四人一組，合作完成。
1.內(nèi)化理解。
(1)用長方形剪出直角梯形。
教師：誰是用長方形材料剪的?你是怎么剪的?
學(xué)生匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
看看他剪的梯形有什么特點(diǎn)?
教師：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
在剪裁的過程中，你發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)圖形在剪裁的方法上與長方形有共同之處?同樣是四邊形為什么任意四邊形的裁剪方法不同?
小結(jié)：平行四邊形、長方形、正方形都是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，所以只需要破壞一組對(duì)邊的平行關(guān)系;而任意四邊形則需要?jiǎng)?chuàng)造出一組具有平行關(guān)系的對(duì)邊。
2.溝通聯(lián)系。
(1)現(xiàn)在我們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些四邊形?
(2)我們用一個(gè)橢圓形的大圈表示所有的四邊形，這個(gè)橢圓形的圈就表示所有的長方形，以此類推分別表示正方形、平行四邊形和梯形。
(3)長方形、正方形、平行四邊形和梯形都屬于四邊形，課件演示：長方形、正方形、平行四邊形和梯形進(jìn)入四邊形的大圈，能這樣表示它們之間的關(guān)系嗎?
(4)相互說一說應(yīng)該怎樣表示出這些四邊形之間的關(guān)系，為什么?
讓學(xué)生兩人一組適當(dāng)交流，在本上畫一畫。
(5)結(jié)合學(xué)生的回答，教師逐步完善關(guān)系圖，課件呈現(xiàn)：
3 鞏固提升
1.選擇：(課件出示)
上圖中相對(duì)應(yīng)的底和高是( B D )。
A.6和1 B.5和4 C.2和4 D.3和1
2.說一說下圖平行四邊形的底和高分別是多少厘米?(每個(gè)方格邊長1厘米)
課后小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
2、使學(xué)生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關(guān)系。
3、認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性。
板書
平行四邊形和梯形
平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
四邊形之間的關(guān)系：
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教學(xué)目標(biāo)
1 知識(shí)與技能：
認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。
2 過程與方法：
經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用于沒敢，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形和梯形的特征。
2 教學(xué)難點(diǎn)：
探討平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
1 談話引入
一、 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)舊知
師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)平行線嗎?請(qǐng)看屏幕，這里面哪一組是平行線?
課件出示：
(1)提問：第②組是平行線嗎?第⑤組呢?我們來看這三組平行線，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。
課件動(dòng)態(tài)依次演示:
(2)師：認(rèn)識(shí)這個(gè)四邊形嗎?
2.點(diǎn)明課題
師：今天我們就來學(xué)習(xí)──平行四邊形的認(rèn)識(shí)。
(二)自主探究，合作交流
1.平行四邊形的意義
(1)提供感性材料
師:生活中你見過平行四邊形嗎?在哪見過，能給大家說一說嗎?
①學(xué)生嘗試舉例。
②教師課件出示生活中與平行四邊形有關(guān)的實(shí)例。
a.引導(dǎo)學(xué)生找一找、說一說課件實(shí)例中的平行四邊形。
b.課件呈現(xiàn):上面的各圖中都有平行四邊形。
(2)合作探究平行四邊形的特征
①師：我們把剛才找到的平行四邊形放在一起來觀察一下，結(jié)合我們對(duì)平行四邊形初步的認(rèn)識(shí)，誰能說一說它們有哪些共同的特點(diǎn)?
預(yù)設(shè)：對(duì)邊平行、對(duì)邊相等、對(duì)角相等
(4)鞏固平行四邊形的定義。
師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想平行四邊形什么樣?想好了嗎?下面三個(gè)圖形中哪一個(gè)是平行四邊形?
2.認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高
(1)介紹平行四邊形的底和高。(可以用學(xué)生探究平行四邊形邊的特點(diǎn)時(shí)素材為例)
剛才同學(xué)們證明平行四邊形對(duì)邊平行的特點(diǎn)時(shí)用到了平行線的性質(zhì)。這條垂直線段就是平行四邊形的高。說一說什么是平行四邊形的高?
教師幫助學(xué)生梳理語言：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)到垂足之間的距離就是平行四邊形的的一條高。垂足所在的邊就是底。
(2)還以這條邊為底，還能再畫一條高嗎?可以作多少條高?這些高長度相等嗎?為什么?
(3)練習(xí):(課件出示)
①這是平行四邊形的高嗎?為什么?
②從這點(diǎn)怎樣作平行四邊形的高嗎?
4、認(rèn)識(shí)梯形的特征。
(1)感知梯形。
①你在生活中見過梯形嗎?讓學(xué)生先說一說。
②老師也搜集了一些實(shí)物圖片，找一找哪兒有梯形?
課件出示后隨著學(xué)生的回答逐步隱去情境圖，抽象出梯形幾何圖形。
(2)探究梯形的特征。
剛才我們?cè)谏钪姓业搅诉@么多的梯形，梯形有什么共同的特點(diǎn)呢?我們一起來研究這個(gè)問題。
教師：你發(fā)現(xiàn)梯形有哪些共同的特征?與學(xué)生一同歸納并板書。
預(yù)設(shè)：是四邊形，只有一組對(duì)邊平行。
教師：哪些圖形不具備這樣的特征?為什么?
預(yù)設(shè)：第二組中的第3個(gè)和第5個(gè)圖形不具備梯形的特征，第3個(gè)圖形沒有一組對(duì)比平行，第5個(gè)圖形不是四邊形。
⑤歸納總結(jié)梯形的概念。
教師：看來同學(xué)們對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)很深刻，你能用一句比較簡練的語言說一說什么是梯形嗎?
學(xué)生：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
5、認(rèn)識(shí)梯形的各部分名稱。
(1)介紹梯形的底和腰。
教師：你知道四條邊在梯形中叫什么嗎?
學(xué)生：平行的一組對(duì)邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊叫梯形的腰。
(2)介紹梯形的高。
教師：什么是梯形的高?
學(xué)生：從上底的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)向下底作一條垂線，這條垂線段叫做梯形的高。
教師：梯形有多少條高?
學(xué)生：梯形的高有無數(shù)條，只要夾在兩條平行線之間，也就是兩底之間的垂線段，都是梯形的高。
(三)內(nèi)化理解，溝通聯(lián)系
教師：剛才我們對(duì)梯形有了一個(gè)完整的、全面的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在我們來打開學(xué)具袋，找出梯形。沒有，那我們就利用這些平面圖形制作一個(gè)梯形吧。
要求：每個(gè)圖形只沿直線剪一下，使之變成梯形。四人一組，合作完成。
1.內(nèi)化理解。
(1)用長方形剪出直角梯形。
教師：誰是用長方形材料剪的?你是怎么剪的?
學(xué)生匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
看看他剪的梯形有什么特點(diǎn)?
教師：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
在剪裁的過程中，你發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)圖形在剪裁的方法上與長方形有共同之處?同樣是四邊形為什么任意四邊形的裁剪方法不同?
小結(jié)：平行四邊形、長方形、正方形都是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，所以只需要破壞一組對(duì)邊的平行關(guān)系;而任意四邊形則需要?jiǎng)?chuàng)造出一組具有平行關(guān)系的對(duì)邊。
2.溝通聯(lián)系。
(1)現(xiàn)在我們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些四邊形?
(2)我們用一個(gè)橢圓形的大圈表示所有的四邊形，這個(gè)橢圓形的圈就表示所有的長方形，以此類推分別表示正方形、平行四邊形和梯形。
(3)長方形、正方形、平行四邊形和梯形都屬于四邊形，課件演示：長方形、正方形、平行四邊形和梯形進(jìn)入四邊形的大圈，能這樣表示它們之間的關(guān)系嗎?
(4)相互說一說應(yīng)該怎樣表示出這些四邊形之間的關(guān)系，為什么?
讓學(xué)生兩人一組適當(dāng)交流，在本上畫一畫。
(5)結(jié)合學(xué)生的回答，教師逐步完善關(guān)系圖，課件呈現(xiàn)：
3 鞏固提升
1.選擇：(課件出示)
上圖中相對(duì)應(yīng)的底和高是( B D )。
A.6和1 B.5和4 C.2和4 D.3和1
2.說一說下圖平行四邊形的底和高分別是多少厘米?(每個(gè)方格邊長1厘米)
課后小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
2、使學(xué)生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關(guān)系。
3、認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性。
板書
平行四邊形和梯形
平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
四邊形之間的關(guān)系：
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