人教版五年級上冊數(shù)學(xué)《用計算器探索規(guī)律》教案

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《用計算器探索規(guī)律》教案(一)
    教學(xué)目標(biāo)
    1 知識與技能:
    會用計算器計算比較復(fù)雜的小數(shù)乘、除法,并有利用計算器進行計算的意識。
    2過程與方法:
    在利用計算器進行計算時,學(xué)生能通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)算式中的規(guī)律,并能按規(guī)律直接填得數(shù)。
    3 情感態(tài)度與價值觀:
    在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、描述規(guī)律的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的美以及探究的樂趣。
    教學(xué)重難點
    1 教學(xué)重點:
    能用計算器探索計算規(guī)律,并能應(yīng)用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘、除法的計算。
    2 教學(xué)難點:
    發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    教學(xué)工具
    計算器、多媒體
    教學(xué)過程
    教學(xué)過程設(shè)計
    1 情境引入
    (一)小組合作,使用計算器。
    現(xiàn)在老師給出一個表格,請根據(jù)內(nèi)容用計算器算一算。你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎?
    (二)小組匯報,展示過程,討論發(fā)現(xiàn)。
    每組請兩個同學(xué)來匯報她們的最終計算結(jié)果。
    師:看了以上的結(jié)果,大家有什么感受。
    師:同學(xué)們最終的答案都是一樣的,真的是很神奇,仿佛掉進了數(shù)學(xué)黑洞,永遠(yuǎn)出不來,今天,我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律,有興趣嗎?
    生:有。
    2 探索新知
    (一)探索規(guī)律
    (課件出示例題:)
    1÷11=
    2÷11=
    3÷11=
    4÷11=
    5÷11=
    學(xué)生用計算器計算結(jié)果。
    指名匯報結(jié)果。
    1÷11=0.0909
    2÷11=0.1818
    3÷11=0.2727
    4÷11=0.3636
    5÷11=0.4545
    ……
    師:觀察計算出來的結(jié)果,分組交流討論,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
    小組匯報結(jié)果:商是循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。
    (二)嘗試應(yīng)用規(guī)律
    你能不用計算,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出后幾題的商嗎?學(xué)生嘗試寫出后幾題的商。
    指名匯報計算結(jié)果。
    6÷11=0.5454
    7÷11=0.6363
    8÷11=0.7272
    9÷11=0.8181
    你是根據(jù)什么來寫出這幾道題的商呢?讓學(xué)生說出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過程,加深對規(guī)律的理解。
    (三)驗證規(guī)律
    學(xué)生用計算器驗證規(guī)律。
    小結(jié):一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,就可以運用規(guī)律解決問題。
    (1)算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示)
    460×0.008=(3.68)
    4.6×0.8=(3.68)
    0.46×8=(3.68)
    0.046×80=(3.68)
    0.0046×800=(3.68)
    (2)用你找到的規(guī)律直接寫出得數(shù),并說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示)
    1122÷34=33
    111222÷334=333
    11112222÷3334=3333
    1111122222÷33334=33333
    ┆
    11111112222222÷33333334=33333333
    生:我發(fā)現(xiàn)了:
    ①積都是由“3”寫成的;而且“3”的個數(shù)與被除數(shù)中“1”、“2”的個數(shù)相等。
    ②商都比除數(shù)小1,(或 “除數(shù)-1”就是商)
    ③商中的“3”的個數(shù)比除數(shù)中3的個數(shù)多一個。
    (3)算一算,找規(guī)律:
    46×96= ( 4416 ) 69×64 = (4416)
    14×82= (1148) 28×41 = (1148)
    26×93= (2418) 39×62 = (2418)
    生:我找到的規(guī)律:
    ①等式左邊的因數(shù)十位和個位上的數(shù)字交換位置就是等式右邊的因數(shù)。
    ②兩個因數(shù)十位上數(shù)字的乘積等于個位上數(shù)字的乘積。
    師:同學(xué)們都非常棒,不但會用計算器計算,還會用計算器探索一些題目的規(guī)律,下面我們再來看看這幾道題(師課件出示題目):
    (1)用計算器計算出前三題,找出規(guī)律,再用找到的規(guī)律直接寫出后面的答案。
    9.9×9.8= 97.02
    9.99×99.8= 997.002
    9.999×999.8= 9997.0002
    學(xué)生思考找規(guī)律。
    師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后面的得數(shù)。
    9.9999×9999.8= 99997.00002
    9.99999×99999.8= 999997.000002
    9.999999×999999.8= 9999997.0000002
    (2)用計算器計算出前幾題,找出規(guī)律,再用找到的規(guī)律直接寫出后面的答案。
    5×9= 45
    55×99= 5445
    555×999= 554445
    5555×9999= 55544445
    師:用找到的規(guī)律直接寫出得數(shù)。
    55555×99999= 5555444445
    555555×999999= 555554444445
    5555555×9999999= 55555544444445
    (3)先計算出前三個的商,找出規(guī)律,再把其他算式補充完整。
    2.88÷9= 0.32
    3.798÷9= 0.422
    4.6998÷9= 0.5222
    生:認(rèn)真讀題,獨立思考。
    師:用你找到的規(guī)律補沖完整。
    __÷9 = __
    __÷9 = __
    師:同學(xué)們都非常棒,下面我們就通過一些題目來鞏固一下這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。
    3 鞏固提升
    1、第19頁做一做
    3×7 =(21)
    3.3×6.7 =(22.11)
    3.33×66.7 =(222.111)
    3.333×666.7 =(2222.1111)
    3.3333×6666.7 =(22222.11111)
    3.33333×66666.7 =(222222.111111)
    2、課件出示練習(xí)題。
    (1)用計算器計算前3題,直接寫出后3題的結(jié)果。
    1234.5679×9=
    1234.5679×18=
    1234.5679×27=
    1234.5679×36=
    1234.5679×45=
    1234.5679×54=
    學(xué)生獨立填寫結(jié)果。指名匯報結(jié)果。
    1234.5679×9=11111.1111
    1234.5679×18=22222.2222
    1234.5679×27=33333.3333
    1234.5679×36=44444.4444
    1234.5679×45=55555.5555
    1234.5679×54=66666.6666
    (2)不計算,運用規(guī)律直接填出得數(shù)。
    6×7=42
    6.6×6.7=44.22
    6.66×66.7=
    6.666×666.7=
    6.6666×6666.7=
    6.66666×66666.7=
    學(xué)生先獨立觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律后填出結(jié)果。
    6×7=42
    6.6×6.7=44.22
    6.66×66.7=444.222
    6.666×666.7=4444.2222
    6.6666×6666.7=44444.22222
    6.66666×66666.7=444444.222222
    課后小結(jié)
    這節(jié)課,你有什么收獲?
    在這節(jié)課上,我學(xué)會了用計算器計算比較復(fù)雜的小數(shù)乘、除法,在利用計算器進行計算時,通過觀察、分析,發(fā)現(xiàn)算式中的規(guī)律,并能按規(guī)律直接寫出得數(shù)。
    課后習(xí)題
    用計算器探索規(guī)律
    1÷11=0.0909
    2÷11=0.1818
    3÷11=0.2727
    4÷11=0.3636
    5÷11=0.4545
    ……
    6÷11=0.5454
    7÷11=0.6363
    8÷11=0.7272
    9÷11=0.8181
    《用計算器探索規(guī)律》教案(二)
    教學(xué)目標(biāo)
    1、知識與技能:能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
    2、過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。
    3、情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生感受到信息化時代,計算器是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。
    教學(xué)重難點
    教學(xué)重點:
    運用計算器計算,發(fā)現(xiàn)算是的規(guī)律,運用規(guī)律進行計算。
    教學(xué)難點:
    經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,體驗數(shù)學(xué)知識的奧秘和魅力。
    教學(xué)工具
    ppt課件
    教學(xué)過程
    一、導(dǎo)入新課
    師:同學(xué)們,今天老師請來了同學(xué)們的好朋友,它就是(出示計算器)你們知道用計算器有什么好處嗎?
    學(xué)生回答:計算方便,省時,準(zhǔn)確率高……
    師:計算器有這么多好處,但是它始終比不過人的智慧,今天我們就和計算器來進行一次較量,看看到底誰更聰明,好不好?
    二、自主探索
    猜數(shù)字
    師:首先我們來玩一個“猜數(shù)字”的游戲,你們說,我來猜。
    從1---9這九個數(shù)字中選一個你最喜歡的數(shù)字,但要想在心里,別說出來,比如我最喜歡“3”,就在計算器上連輸9個“3”,然后把它除以“12345679”,除完后你只要告訴我答案,我就知道你喜歡幾了,大家信不信?
    師:好,開始活動。
    學(xué)生活動,匯報。
    生:54
    師:6 板書54----6
    生:27
    師:3 板書27----3
    ………
    師:下面同學(xué)們能猜嗎?
    師:你們怎么也那么厲害啊?
    生:有規(guī)律的,答案是我們喜歡數(shù)字的9倍。
    師:看來同學(xué)們都很有本領(lǐng),那么我們就來進行一次智力大闖關(guān)的游戲吧,看看你們能闖過幾關(guān)。
    第一關(guān):尋找規(guī)律
    1、出示例9.用計算器計算下面各題目。
    1÷11=
    2÷11=
    3÷11=
    4÷11=
    5÷11=
    請大家先獨立操作,思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,再在小組內(nèi)說一說。
    (1)商是循環(huán)小數(shù) (2)循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
    不計算,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
    6÷11=______
    7÷11=______
    8÷11=______
    9÷11=_____
    師:恭喜大家,第一關(guān)順利通過,接下來進入第二關(guān)探尋奧秘。
    第二關(guān):探尋奧秘
    出示 1234.5679×9 =
    1234.5679×18 =
    1234.5679×27 =
    師:先用計算器算出得數(shù)。
    匯報得數(shù)
    師:你能直接寫出后3題的得數(shù)嗎?(寫在課本P37)
    1234.5679×36=__
    1234.5679×63=__
    1234.5679×72=__
    學(xué)生回答,師檢查輔差。
    師:你們是怎么得出結(jié)論的?
    生:
    師:那這一道題呢?
    出示: ( ) ×( )=99999.99999
    師:恭喜大家,闖過第二關(guān),有請進入第三關(guān)。
    第三關(guān):數(shù)字金字塔
    出示:
    o 3×7 =
    o 3.3×6.7 =
    o 3.33×66.7 =
    o 3.333×666.7 =
    師:先用計算器計算。
    匯報得數(shù)
    填空: 3.3333×6666.7 = 。
    3.33333×66666.7 = 。
    師:你們是怎么得出結(jié)論的?
    師:再考考你們?
    3.33……3×66……6.7=( )
    100個3 99個6
    師:恭喜大家,闖關(guān)又一次成功了,和計算器的較量結(jié)果,誰贏了?用掌聲表揚一下自己吧。
    三、小結(jié):
    師:剛才我們是用了什么方法從而闖關(guān)成功的呢?
    (學(xué)生回答,老師作適當(dāng)引導(dǎo))
    總結(jié):用計算器計算------觀察規(guī)律------用規(guī)律寫商
    師:這就是今天我們所學(xué)的《用計算器探索規(guī)律》(板書課題)
    師:今天同學(xué)們都表現(xiàn)的非常好,大家勇于探索,勇于闖關(guān),不畏困難,希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中,也能像今天這樣勇于闖關(guān)。
    四、嘗試練習(xí):
    師:下面,我們就用剛才所學(xué)的方法來解決問題吧
    1、P38第13題??佳哿?。
    2、P38第15題。先找出規(guī)律,再按規(guī)律填數(shù)。
    五、課外拓展
    師:數(shù)字是同學(xué)們的好朋友,但是自然數(shù)經(jīng)過某種數(shù)學(xué)運算之后會陷入一種循環(huán)的境況,這種境況就叫做數(shù)字黑洞,想了解嗎?
    數(shù)字黑洞(指一名學(xué)生讀數(shù)字黑洞的內(nèi)容)
    使用計算器,小組合作
    任意給出四個互不相同的數(shù)字,組成最大數(shù)和最小數(shù),并用最大數(shù)減最小數(shù),對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,你會發(fā)現(xiàn)什么呢?
    師:仿佛掉進了數(shù)學(xué)黑洞,永遠(yuǎn)出不來,非常的神奇。
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