人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《方程的意義》教案

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《方程的意義》教案(一)
    教學(xué)目標(biāo)
    知識(shí)與技能:
    (1)初步理解方程的意義,會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程
    (2)會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系
    過(guò)程與方法:
    經(jīng)歷方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。
    情感態(tài)度與價(jià)值觀:
    在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力,養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
    教學(xué)重難點(diǎn)
    教學(xué)重點(diǎn):
    理解方程的含義,會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的情境中的等量關(guān)系。
    教學(xué)難點(diǎn):
    正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系
    教學(xué)工具
    多媒體設(shè)備
    教學(xué)過(guò)程
    教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
    1 創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。
    (一)出示實(shí)物天平。
    師:認(rèn)識(shí)嗎?它在生活中有什么作用?(稱(chēng)物體的重量、使得左右平衡)
    (二)演示:出示三個(gè)質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼,(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
    師:它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上,天平會(huì)怎樣呢?(演示) 學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時(shí),將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
    提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生在本子上寫(xiě),指名回答。)
    板書(shū):方程的意義
    2 新知探究
    (一)出示課本例題(見(jiàn)PPT課件)
    說(shuō)明:含有等號(hào)的式子叫等式,它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。
    (板書(shū):含有等號(hào)的式子叫等式)
    [設(shè)計(jì)意圖] :讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系,從中體會(huì)等式的含義。
    (二)引導(dǎo)分類(lèi),概括方程概念。
    1、學(xué)生自學(xué)(見(jiàn)PPT課件)
    要求:
    (1)學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立填寫(xiě),用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
    (2)小組同學(xué)交流八道算式,最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí):
    20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+20>100+50 100+2X>50×3 ( 根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書(shū)這8道算式。)
    (3)把這8道算式分成兩類(lèi),可以怎樣分,先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流,要說(shuō)出理由。 A、想一想你分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么? B、把自己分類(lèi)的情況,寫(xiě)在紙上?
    學(xué)生可能會(huì)這樣分:
    第一種: 相等的分一類(lèi),不相等的分一類(lèi)
    ( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2X 100+20>100+50 100+2X>50×3)
    第二種:含有未知數(shù)的,不含未知數(shù)的
    (20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+2X>50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)
    2、比較辨析,概括概念
    過(guò)渡:看來(lái)同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類(lèi)。 引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法: 你為什么這樣分,說(shuō)說(shuō)你的想法。
    A、教師指著黑板說(shuō):像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書(shū):像X+100=250、這樣_____________的等式方程)
    B、你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎?
    C、學(xué)生發(fā)言,概括出:“像20+x=100, 3×=180……這樣,含有未知數(shù)的等式叫做方程”
    師(板書(shū))
    師提問(wèn):你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?
    生:“含有未知數(shù)”“等式”
    師:那X+100>100、X+50<100為什么不是方程呢?
    生:因?yàn)樗鼈儾皇堑仁剑?BR>    師提問(wèn):那等式和方程有什么關(guān)系呢?生小組里交流。
    方程一定是等式,但等式不一定是方程。
    師:ⅹ=0,ⅹ=a,ⅹ=a2是方程嗎?
    生:是,因?yàn)樗鼈兗群形粗獢?shù),又是等式。
    3、舉例方程、理解概念 你能例舉出方程嗎?誰(shuí)能舉的與剛才不一樣嗎?(用字母Y表示、有難度的方程)
    生列舉:ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35
    (ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。
    師:同學(xué)們現(xiàn)在知道方程和等式有什么關(guān)系?
    生:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
    師:你能用自己的方式來(lái)表示等式和方程的關(guān)系嗎?
    生思考匯報(bào)。
    3 鞏固提升
    1、“試一試”
    (1)觀察左邊的天平圖,說(shuō)說(shuō)圖中的是數(shù)量關(guān)系,列出方程。
    (2)觀察右邊的圖,弄清題意,列出方程。
    2、練一練
    判斷下面的說(shuō)法是否正確
    (1)方程都是等式,但等式不一定是方程。( √ )
    (2)含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( × )
    (3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )
    (4)X2不可能等于2X。 ( × )
    (5)10=4X-8不是方程。 ( × )
    (6)等式都是方程。 ( × )
    3、練習(xí)一
    1、像100+x=250這樣的(含有未知數(shù))的(等式)稱(chēng)為方程
    2、討論判斷:下面的式子哪些是方程,哪些不是方程?
    8x=0 6x+2 4+2>10
    2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9
    10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
    是方程的是:8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
    不是方程的是:6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m
    4、練習(xí)二
    1、關(guān)系:含有未知數(shù)的等式叫方程,那么方程和等式有什么關(guān)系?你能用自己的方式來(lái)表示等式和方程的關(guān)系嗎?
    2、用方程表示以下實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
    (1)小紅家買(mǎi)來(lái)一袋大米共重50千克,吃了3x千克,還剩30千克。 (3x+30=50)
    (2)趙華家距離學(xué)校240米,她從家到學(xué)校走了3x分鐘,每分鐘行60米。 (60 x 3x=240)
    (3)小明今年x歲,爸爸40歲,它們倆相差28歲。 (28+x=40)
    (4)小芳每天跑skm,她一星期跑了28km. (7s=28)
    (5)一罐糖有a顆,平均分給25個(gè)小朋友,每人得3顆,正好分完。 (a÷25=3)
    課后小結(jié)
    本節(jié)課,我學(xué)到了什么是方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學(xué)到了等式和方程的關(guān)系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
    板書(shū)
    方程的意義
    等式的概念:含有等號(hào)的式子叫等式
    方程的概念:“含有未知數(shù)的等式叫做方程”
    判斷一個(gè)式子是不是方程必須滿足的條件:
    (1)“含有未知數(shù)”
    (2)“等式”
    注意:
    方程一定是等式,但等式不一定是方程。
    《方程的意義》教案(二)
    教學(xué)目標(biāo)
    知識(shí)目標(biāo):理解和掌握方程的意義,弄清楚方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。
    能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的觀察、思考分析問(wèn)題的能力
    情感目標(biāo):通過(guò)自主的探究、合作交流等教學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)合作意識(shí)。
    教學(xué)重難點(diǎn)
    教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握方程的意義。
    教學(xué)難點(diǎn):弄清方程與等式的異同。
    教學(xué)工具
    課件
    教學(xué)過(guò)程
    一、 新課導(dǎo)入 課件出示天平,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)天平的特點(diǎn)。師概括總結(jié)得出天平的平衡這一特點(diǎn)。
    師:怎樣才能使天平左右兩邊相等?出示一架天平的左邊是有物體20克和30克,右邊是50克
    師:用算式怎么表示?
    生:20+30=50 引導(dǎo)總結(jié)得出這個(gè)一個(gè)等式。
    二、探究新課 再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體,右邊是100克的物體。 師:“?”表示什么?我們可以用什么表示? 生:用字母表示。 生1:20+x=100 生2:100-x=20 生3:100-20=x 師:你認(rèn)為用哪個(gè)式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的? 引導(dǎo)得出:20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的. 出示6架天平,根據(jù)天平的平衡狀態(tài)寫(xiě)算式。 把這8個(gè)算式標(biāo)序,得出練習(xí): ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ> 180 ⑧100+2χ=3×50 思考:你能給這些式子分類(lèi)嗎?并說(shuō)說(shuō)是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)的。同桌合作交流匯報(bào)
    等式 不等式
    ①20+30=50 ④50+2χ> 180 ②20+χ=100 ⑤ 80<2χ ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
    含有未知數(shù)的式子 不含未知數(shù)的式子
    ②20+χ=100 ①20+30=50 ④50+2χ> 180 ③50×2=100 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
    師:既是等式,又含有未知數(shù)的的式子有哪幾個(gè)?
    生:②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
    像這種含有未知數(shù)的等式我們今天給它起個(gè)新的名字,稱(chēng)為“方程” 并板書(shū)課題 方程 練習(xí):下面哪些是方程?哪些不是方程? ①5-χ=12 ( ) ② y+24 ( ) ③ 5χ+32=47 ( ) ④ 28<16+15( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑥ 0.48÷χ=6( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ⑧ χ-21> 72 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( ) ⑩ χ+y=60 ( )
    你會(huì)自己寫(xiě)出一些方程嗎?(請(qǐng)同學(xué)板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上寫(xiě))
    師:通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)方程還有進(jìn)一步的理解嗎? ,,,, 聰聰也列了兩了式子,不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來(lái)列的是不是方程? (1) 6χ+( ) =78 (2) 36+( ) =42 學(xué)生反饋
    課件出示:“方程一定是等式,等式也一定是方程”這句話對(duì)嗎? 小組內(nèi)相互討論得出結(jié)論 匯報(bào)老師 全班集體訂正。 你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)概括得出:方程一定是等式;但等式不一定是方程。
    三、全課總結(jié) 通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
    四、布置作業(yè) 完成第63頁(yè) “做一做”1、2題。
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