人教版二年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)列的變化規(guī)律》教案

字號:

《數(shù)列的變化規(guī)律》教案
    教學(xué)目標(biāo):
    1、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究圖形和數(shù)字的排列規(guī)律,通過比較,從而理解并掌握找規(guī)律的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和推理能力。
    2、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,并能合理、清楚地闡述自己的觀點。
    3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識,運用數(shù)去創(chuàng)造美的意識。使學(xué)生知道生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)字知識。
    教學(xué)重、難點:
    引導(dǎo)學(xué)生理解圖形和數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系,并結(jié)合圖形的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律,很好地實現(xiàn)從圖形變化規(guī)律的認識過渡到數(shù)字變化規(guī)律的認識上來。
    教學(xué)準備:
    教學(xué)課件、正方形卡片
    教學(xué)過程:
    一、激發(fā)興趣,引出課題:
    1、復(fù)習(xí)
    (1)接著畫
    (2)我會寫
    上下左右 右上下左 左右上下
    2、出示課件
    1 2 3 4 5 6
    (1)你們看這些圖案是有規(guī)律排列的嗎?是按什么規(guī)律排列的?
    2 4 6 8 10
    (2)同學(xué)們請看這副圖的排列有規(guī)律嗎?是按什么排列規(guī)律排列的,
    11 9 7 5
    (3)同學(xué)們請看這副圖的排列有規(guī)律嗎?是按什么排列規(guī)律排列的,
    3、同學(xué)們在圖上找到了那么多的規(guī)律,這些數(shù)列每相鄰的兩個數(shù)相差都相等,叫作等差數(shù)列,看來生活中許多事物都是有規(guī)律的。我們今天就來研究較復(fù)雜的數(shù)列“找數(shù)列的排列規(guī)律”(板書課題)
    二、自主探究,學(xué)習(xí)新知:
    1、教學(xué)例2
    a、仔細觀察我們剛才找到的規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方?
    b、出示例2的小正方形,你能看出這些圖形的排列規(guī)律嗎?拿出學(xué)具試一試。
    (1) 擺一擺。
    組織學(xué)生用小正方形卡片擺一擺:第一堆擺1個,第二堆再加1個,第三堆再加2個,第四堆再加3個,第五堆再加4個,第六堆……
    同學(xué)們知道第六堆該加幾個嗎?第七堆呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
    (2) 組織學(xué)生先獨立思考,然后在小組中討論相互交流。(并把找到的規(guī)律說給小組的其他組員聽)
    c、誰來告訴大家這些圖形的規(guī)律是什么?(說一說自己是怎樣找出規(guī)律的)
    d 、括號里應(yīng)填幾?再往后你會擺嗎?應(yīng)擺幾個?為什么?
    (1)括號里應(yīng)填16,再擺16個正方形
    (2)我們根據(jù)正方形的個數(shù)的特點:1+1=2,2+2=4,4+3=7,7+4=11
    11+( )=( ),肯定是11+5=16
    教師總結(jié)重點說明:數(shù)列中相鄰兩數(shù)的差組成一個新的數(shù)列,這個數(shù)列是一個等差數(shù)列。
    [設(shè)計意圖]:由直觀圖形抽象出數(shù)字,再發(fā)展到數(shù)學(xué)計算,符合學(xué)生的認知規(guī)律,通過學(xué)生的說一說,擺一擺等活動發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律,并找出和原來的規(guī)律的不同點。然后放手讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上探究,進一步了解這些規(guī)律的特點,使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,最后再設(shè)計活動,創(chuàng)造性地利用規(guī)律,鞏固新知。
    三、深入探究,應(yīng)用規(guī)律:
    1、出示課本做一做練習(xí)題
    (1) 2 4 8 14 22 44 58
    (2) 32 25 19 14 10 7 5
    [設(shè)計意圖]:在例2的基礎(chǔ)上,以小組為單位,讓學(xué)生自己探究“做一做”的規(guī)律,并總結(jié)出找規(guī)律的方法,這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使他們在活動中積極思考。充分體驗,品嘗成功的喜悅。
    四、闖關(guān)練習(xí)
    第一關(guān)
    1、
    本題在課件演示數(shù)形結(jié)合,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)學(xué)過的相鄰的計數(shù)單位之間的關(guān)系來思考(10個一是十,10個是百……),每一項上的數(shù)的10倍是后一項的數(shù)。
    先讓學(xué)生獨立思考完成,點名讓學(xué)生說一說你是怎樣思考的?
    2、填一填:
    本題是一組等差數(shù)列,并滲透了數(shù)軸知識。引導(dǎo)學(xué)生找出每兩個相鄰的數(shù)之間的差,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)每次都加3.
    3、青蛙跳:
    本題是和上一題基本相同,相鄰兩數(shù)之間的差是一組等差數(shù)列,并滲透了數(shù)軸知識。本題通過數(shù)形結(jié)合,學(xué)生不難找出跳的規(guī)律。并以青蛙跳的形式出現(xiàn),提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。先讓學(xué)生獨立思考青蛙跳有什么規(guī)律。在上一題的基礎(chǔ)上,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)依次加2、3、 4、5……,10+5=15,15+6=21.
    第二關(guān):
    1、
    本小題沒有出現(xiàn)數(shù)軸,把數(shù)抽象出來,加深了題目的難度。在上一題的基礎(chǔ)上,學(xué)生不難找出本題的數(shù)字排列規(guī)律。依次在前一個數(shù)字的基礎(chǔ)上加1、加2、加3、加4、加5……所以本題是17+6=23.
    2、
    本題可以啟發(fā)學(xué)生根據(jù)學(xué)過的相鄰的計數(shù)單位之間的關(guān)系來思考(10個一是10,10個十是一百,10個百是1000)每一項上的數(shù)的10倍是后一項上的數(shù)。或者也可以根據(jù)數(shù)位來思考。
    3、接著畫
    本題與前面學(xué)過的略有不同,在一年級上冊思考題中出現(xiàn)過類似的習(xí)題,可讓學(xué)生先寫出時間,再根據(jù)時間畫分針和時針,或者可以根據(jù)時針和分針的變化去畫,再寫出時間,讓學(xué)生獨立完成,再讓學(xué)生說說是怎么想得,只要有道理就給予肯定。
    第三關(guān):
    本題是著名的裴波那契數(shù)列,從第3個數(shù)開始,每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和。教師可向?qū)W生略做數(shù)學(xué)史料的介紹。第(2)題是等比數(shù)列,每個數(shù)都是前一個數(shù)的一半。
    [設(shè)計意圖]:讓學(xué)生自己探究這三關(guān)題的規(guī)律,并總結(jié)出找規(guī)律的方法,第一關(guān)和第二關(guān)要求學(xué)生說出規(guī)律和找規(guī)律的方法,并同時滲透數(shù)軸的知識和數(shù)位的知識,第三關(guān)先由學(xué)生四人小組討論,教師引導(dǎo)學(xué)生積極動腦,仔細思考,認真傾聽。這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使他們在活動中積極思考。充分體驗,品嘗成功的喜悅。
    五、拓展延伸題:
    本題是一個特殊的數(shù)列,每一個數(shù)是這個數(shù)所在項數(shù)的平方。
    [設(shè)計意圖]:設(shè)計有層次的練習(xí),可以使學(xué)生循序漸進,逐步提高,拓展學(xué)生的視野,使學(xué)生從多方位去探索數(shù)列和圖形的規(guī)律,不要定向思維,體現(xiàn)因材施教的原則。
    六、小小設(shè)計師
    1、你可以仿照例2的規(guī)律自己創(chuàng)造出一些擁有這些規(guī)律的圖形嗎?
    2、展示你創(chuàng)造出來的規(guī)律,并匯報你的規(guī)律是什么?
    [設(shè)計意圖]:讓學(xué)生自己操作擺出有規(guī)律的圖案,讓學(xué)生展示自己富有個性的作品,使學(xué)生有機會獲得成功的體驗,從而樹立自己學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
    七、課堂小結(jié):
    今天我們不但找出了圖形的變化規(guī)律,還找出了數(shù)字的變化規(guī)律。每組圖形的個數(shù)是怎么變化的,就有了相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律。然后應(yīng)用我們所找到的規(guī)律去解決問題。
    八、板書設(shè)計
    教案設(shè)計頻道小編推薦:二年級下冊數(shù)學(xué)教案 | 二年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃
    
    教案設(shè)計頻道小編推薦:二年級下冊數(shù)學(xué)教案 | 二年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃