《三角形的內(nèi)角和》教案(一)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的推理。
教學(xué)工具
三種類型的三角形各一個(gè)，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1.出示例6
銳角三角形和直角三角形哪個(gè)的內(nèi)角和更大呢?鈍角三角形呢?各種三角形的內(nèi)角和各是多少度?
2.你用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想?(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)學(xué)習(xí)例6，找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.量一量：
①以小組為單位任畫(huà)三個(gè)三角形(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè))，利用手中的工具計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?(組內(nèi)分工，兩人度量，一人記錄，一人計(jì)算，一人匯報(bào)。)
②學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。小組內(nèi)做好記錄。
③各小組發(fā)表意見(jiàn)。
④教師小結(jié)，大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?誰(shuí)能用更好的辦法來(lái)驗(yàn)證呢?就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，一定會(huì)弄清這個(gè)問(wèn)題的。
2.撕一撕(剪一剪)：
①剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢?
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。
②課件演示將三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角。
③學(xué)生動(dòng)手拼一拼后發(fā)表各自的意見(jiàn)。
3.折一折：
①課件演示折法。三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?
②請(qǐng)學(xué)生拿出桌上三種類型的三角形紙片，將三個(gè)角折拼在一起，三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?
③我們可以得出什么結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)
4.得出結(jié)論。
那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形)
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
5.完成做一做。
(二)學(xué)習(xí)例7，找到四邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.四邊形都包括哪些?
2.長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
3.那其它的四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
教師提示學(xué)生可以把四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算。
課件演示平行四邊、形梯形和一般的四邊形的內(nèi)角和都是360度。
4.得出結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和的是360度。
5.完成做一做。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)十六第2題。
2.一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度?(課本練習(xí)十六第3題)
3.完成練習(xí)十六第4題。
課后小結(jié)
談一談，今天這節(jié)課你有哪些收獲?
課后習(xí)題
一、填空。
1.三角形的內(nèi)角和是( )。
2.在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是( )。
3.在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角分別是110°和40°，那么第三個(gè)角是( )度。
4.在一個(gè)等腰三角形中，頂角是60°，它的一個(gè)底角是( )。
二、判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)
1.直角三角形中只能有一個(gè)角是直角。( )
2.等邊三角形一定是銳角三角形。( )
3.三角形共有一條高。( )
4.兩個(gè)底角都是28°的三角形，一定是鈍角三角形。( )
5.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。( )
6.直角三角形中的兩個(gè)銳角和正好等于90°。( )
7.所有的等邊三角形都是等腰三角形。( )
8.將一個(gè)三角形剪成兩個(gè)三角形，那么這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90°。( )
三、求下面三角形中∠3的度數(shù)，并指出是什么三角形。
1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。
2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。
3.∠1=70°，∠2=70°，∠3=( )。它是( )三角形。四、如下圖，∠1=55°
板書(shū)
三角形的內(nèi)角和是180°
《三角形的內(nèi)角和》教案(二)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、會(huì)利用三角形的內(nèi)角和求三角形中 未知角的度數(shù)。
3、使學(xué)生能在知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。
過(guò)程與方法
通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
結(jié)合實(shí)際生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
教學(xué)難點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和的推理過(guò)程
教學(xué)工具
多媒體、板書(shū)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、師：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的邊，研究了三角形的三條邊之間的關(guān)系。下面我們來(lái)看這兩個(gè)三角形的對(duì)話：“我不但三邊之和比你長(zhǎng)，而且三個(gè)內(nèi)角之和也比你大!” 另一個(gè)三角形說(shuō)：“你的三邊之和。是比我長(zhǎng)，但三個(gè)內(nèi)角之和并不比我大”。那么你同意誰(shuí)的說(shuō)法呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角，研究三角形的三個(gè)內(nèi)角之間又有怎樣的關(guān)系。
(板書(shū)：7.2.1三角形的內(nèi)角和)
2、出示課件：
兩個(gè)三角形，算算他們的內(nèi)角和分別是多少?
90+30+60=180° 90+45+45=180°
3、師：同學(xué)們我們來(lái)猜一猜，想一想，
(1)大小、形狀不同的三角形，它們的內(nèi)角和一樣嗎?都是180?嗎?
(2)三角形按角分，可以分為哪幾類?
探究新知：
銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形
通過(guò)測(cè)量的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,但是由于形狀不同的三角形有無(wú)數(shù)多個(gè),我們不可能通過(guò)測(cè)量的辦法一一驗(yàn)證。測(cè)量總有特殊性，不可能說(shuō)明全部三角形的內(nèi)角和都是1800。為了能夠準(zhǔn)確的論證“三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”這一命題的正確性。我們需要尋找一種能證明任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°的方法。
一：活動(dòng)一：量一量
合作要求：
(1)小組分工
(2)用量角器測(cè)量你們小組內(nèi)的三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
(3)最后要求計(jì)算出三個(gè)角的和是多少?填在表格里。
三類三角形的內(nèi)角和都為180°。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：不同形狀的三角形內(nèi)角和都是180°。
二、撕一撕，拼一拼
師：你還有什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎?把三角形撕成幾個(gè)部分，把角拼起來(lái)看看能拼成什么呢?
實(shí)驗(yàn)證明：三個(gè)角拼起來(lái)變成了平角。平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
三：折一折，拼一拼
師示范：把三類三角形紙片，分別把三個(gè)角都折起來(lái)，結(jié)果會(huì)怎樣呢?
實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角都折起來(lái)最終閉合，組成一個(gè)平角，180°，所以說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是180°。
歸納總結(jié)：三角形有3個(gè)內(nèi)角，內(nèi)角和是180°。
做一做
1、在一個(gè)三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度數(shù)?
答案：180-140-25
=40-25
=15
答：∠2的度數(shù)為15。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180度，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360度嗎?
從圖形可見(jiàn)：不是360°，還是180°。
歸納總結(jié)：只要是三角形，不管大小、形狀是否相同，內(nèi)角和都是180°。
四：生活中的三角形，用三角形內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題
風(fēng)箏、紅領(lǐng)巾、道路標(biāo)志等。
活學(xué)活用：
1、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度?
答案：180°-70°×2
=180° -140°
=40°
答：三角形的頂角是40°
2、 一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是幾度?
答案：180°-90°-50°=40°
180° -(50°+90°)=40°
答:另一個(gè)銳角是40°
課堂練習(xí)
1、 三角形∠1=140°∠3=25°求∠2多少度?
180°-140°-25°=15°
180 °-(140° +25°)=15 °
2.(1) 我的一個(gè)角是多少度?
(2) 我的一個(gè)底角是多少度?
(3) 我是一個(gè)直角三角形，我的另一個(gè)銳角是多少度?
答案:
(1) 180°÷3=60°
(2) (180°-96°) ÷2
=84°÷2
=42°
(3) ①1800-900-400
=900-400
=50°
②900-400=50°
拓展提升
(一)
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來(lái)的一個(gè)角，另一塊有原來(lái)的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎?
解析：應(yīng)該拿著那塊有原來(lái)的兩個(gè)角的玻璃，因?yàn)檫@樣就能算出另一個(gè)角，也能通過(guò)兩個(gè)角的延伸線得出另一個(gè)角。
(二)你能根據(jù)自己的知識(shí)求出四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎?
所以四邊形內(nèi)角和=180+180=360°
課后小結(jié)
1、 無(wú)論形狀、大小是否相同，三角形的內(nèi)角和都是180°。
2、 四邊形的內(nèi)角和是兩個(gè)三角形的和，等于360°。
3、正六邊形的內(nèi)角和是720°。
板書(shū)
三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和是180°
四角形的內(nèi)角和是360°
六邊形的內(nèi)角和是720°
教案設(shè)計(jì)頻道小編推薦：四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 | 四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
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教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的推理。
教學(xué)工具
三種類型的三角形各一個(gè)，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1.出示例6
銳角三角形和直角三角形哪個(gè)的內(nèi)角和更大呢?鈍角三角形呢?各種三角形的內(nèi)角和各是多少度?
2.你用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想?(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)學(xué)習(xí)例6，找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.量一量：
①以小組為單位任畫(huà)三個(gè)三角形(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè))，利用手中的工具計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?(組內(nèi)分工，兩人度量，一人記錄，一人計(jì)算，一人匯報(bào)。)
②學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。小組內(nèi)做好記錄。
③各小組發(fā)表意見(jiàn)。
④教師小結(jié)，大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?誰(shuí)能用更好的辦法來(lái)驗(yàn)證呢?就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，一定會(huì)弄清這個(gè)問(wèn)題的。
2.撕一撕(剪一剪)：
①剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢?
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。
②課件演示將三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角。
③學(xué)生動(dòng)手拼一拼后發(fā)表各自的意見(jiàn)。
3.折一折：
①課件演示折法。三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?
②請(qǐng)學(xué)生拿出桌上三種類型的三角形紙片，將三個(gè)角折拼在一起，三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?
③我們可以得出什么結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)
4.得出結(jié)論。
那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形)
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
5.完成做一做。
(二)學(xué)習(xí)例7，找到四邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.四邊形都包括哪些?
2.長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
3.那其它的四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
教師提示學(xué)生可以把四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算。
課件演示平行四邊、形梯形和一般的四邊形的內(nèi)角和都是360度。
4.得出結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和的是360度。
5.完成做一做。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)十六第2題。
2.一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度?(課本練習(xí)十六第3題)
3.完成練習(xí)十六第4題。
課后小結(jié)
談一談，今天這節(jié)課你有哪些收獲?
課后習(xí)題
一、填空。
1.三角形的內(nèi)角和是( )。
2.在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是( )。
3.在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角分別是110°和40°，那么第三個(gè)角是( )度。
4.在一個(gè)等腰三角形中，頂角是60°，它的一個(gè)底角是( )。
二、判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)
1.直角三角形中只能有一個(gè)角是直角。( )
2.等邊三角形一定是銳角三角形。( )
3.三角形共有一條高。( )
4.兩個(gè)底角都是28°的三角形，一定是鈍角三角形。( )
5.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。( )
6.直角三角形中的兩個(gè)銳角和正好等于90°。( )
7.所有的等邊三角形都是等腰三角形。( )
8.將一個(gè)三角形剪成兩個(gè)三角形，那么這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90°。( )
三、求下面三角形中∠3的度數(shù)，并指出是什么三角形。
1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。
2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。
3.∠1=70°，∠2=70°，∠3=( )。它是( )三角形。四、如下圖，∠1=55°
板書(shū)
三角形的內(nèi)角和是180°
《三角形的內(nèi)角和》教案(二)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、會(huì)利用三角形的內(nèi)角和求三角形中 未知角的度數(shù)。
3、使學(xué)生能在知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。
過(guò)程與方法
通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
結(jié)合實(shí)際生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
教學(xué)難點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和的推理過(guò)程
教學(xué)工具
多媒體、板書(shū)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、師：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的邊，研究了三角形的三條邊之間的關(guān)系。下面我們來(lái)看這兩個(gè)三角形的對(duì)話：“我不但三邊之和比你長(zhǎng)，而且三個(gè)內(nèi)角之和也比你大!” 另一個(gè)三角形說(shuō)：“你的三邊之和。是比我長(zhǎng)，但三個(gè)內(nèi)角之和并不比我大”。那么你同意誰(shuí)的說(shuō)法呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角，研究三角形的三個(gè)內(nèi)角之間又有怎樣的關(guān)系。
(板書(shū)：7.2.1三角形的內(nèi)角和)
2、出示課件：
兩個(gè)三角形，算算他們的內(nèi)角和分別是多少?
90+30+60=180° 90+45+45=180°
3、師：同學(xué)們我們來(lái)猜一猜，想一想，
(1)大小、形狀不同的三角形，它們的內(nèi)角和一樣嗎?都是180?嗎?
(2)三角形按角分，可以分為哪幾類?
探究新知：
銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形
通過(guò)測(cè)量的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,但是由于形狀不同的三角形有無(wú)數(shù)多個(gè),我們不可能通過(guò)測(cè)量的辦法一一驗(yàn)證。測(cè)量總有特殊性，不可能說(shuō)明全部三角形的內(nèi)角和都是1800。為了能夠準(zhǔn)確的論證“三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”這一命題的正確性。我們需要尋找一種能證明任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°的方法。
一：活動(dòng)一：量一量
合作要求：
(1)小組分工
(2)用量角器測(cè)量你們小組內(nèi)的三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
(3)最后要求計(jì)算出三個(gè)角的和是多少?填在表格里。
三類三角形的內(nèi)角和都為180°。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：不同形狀的三角形內(nèi)角和都是180°。
二、撕一撕，拼一拼
師：你還有什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎?把三角形撕成幾個(gè)部分，把角拼起來(lái)看看能拼成什么呢?
實(shí)驗(yàn)證明：三個(gè)角拼起來(lái)變成了平角。平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
三：折一折，拼一拼
師示范：把三類三角形紙片，分別把三個(gè)角都折起來(lái)，結(jié)果會(huì)怎樣呢?
實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角都折起來(lái)最終閉合，組成一個(gè)平角，180°，所以說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是180°。
歸納總結(jié)：三角形有3個(gè)內(nèi)角，內(nèi)角和是180°。
做一做
1、在一個(gè)三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度數(shù)?
答案：180-140-25
=40-25
=15
答：∠2的度數(shù)為15。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180度，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360度嗎?
從圖形可見(jiàn)：不是360°，還是180°。
歸納總結(jié)：只要是三角形，不管大小、形狀是否相同，內(nèi)角和都是180°。
四：生活中的三角形，用三角形內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題
風(fēng)箏、紅領(lǐng)巾、道路標(biāo)志等。
活學(xué)活用：
1、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度?
答案：180°-70°×2
=180° -140°
=40°
答：三角形的頂角是40°
2、 一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是幾度?
答案：180°-90°-50°=40°
180° -(50°+90°)=40°
答:另一個(gè)銳角是40°
課堂練習(xí)
1、 三角形∠1=140°∠3=25°求∠2多少度?
180°-140°-25°=15°
180 °-(140° +25°)=15 °
2.(1) 我的一個(gè)角是多少度?
(2) 我的一個(gè)底角是多少度?
(3) 我是一個(gè)直角三角形，我的另一個(gè)銳角是多少度?
答案:
(1) 180°÷3=60°
(2) (180°-96°) ÷2
=84°÷2
=42°
(3) ①1800-900-400
=900-400
=50°
②900-400=50°
拓展提升
(一)
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來(lái)的一個(gè)角，另一塊有原來(lái)的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎?
解析：應(yīng)該拿著那塊有原來(lái)的兩個(gè)角的玻璃，因?yàn)檫@樣就能算出另一個(gè)角，也能通過(guò)兩個(gè)角的延伸線得出另一個(gè)角。
(二)你能根據(jù)自己的知識(shí)求出四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎?
所以四邊形內(nèi)角和=180+180=360°
課后小結(jié)
1、 無(wú)論形狀、大小是否相同，三角形的內(nèi)角和都是180°。
2、 四邊形的內(nèi)角和是兩個(gè)三角形的和，等于360°。
3、正六邊形的內(nèi)角和是720°。
板書(shū)
三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和是180°
四角形的內(nèi)角和是360°
六邊形的內(nèi)角和是720°
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