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2019年高考物理精選試題及答案二
一、選擇題
1. 已知氫原子從基態(tài)激發(fā)到某一定態(tài)所需能量為 10.19eV，若氫原子從能量為-0.85eV 的狀態(tài)躍遷到上述定態(tài)時，所發(fā)射的光子的能量為
(A) 2.56eV。
(B) 3.41eV。
(C) 4.25eV。
(D) 9.95eV。
2. 氫原子光譜的巴耳末系中波長最長的譜線用λ1表示，其次波長用λ2表示，則它們的比值
λ1/λ2為
(A) 9/8。
(B) 19/9。(C) 27/20。(D) 20/27。
3. 根據(jù)氫原子理論，氫原子在 n =5 的軌道上的動量矩與在第一激發(fā)態(tài)的軌道動量矩之比為：
(A) 5/2。
(B) 5/3。
(C) 5/4。
(D) 5。
4. 將波函數(shù)在空間各點的振幅同時增大 D 倍，則粒子在空間的分布幾率將
(A) 增大D2倍。
(B) 增大 2D 倍。
(C) 增大 D 倍。
(D) 不變。
5. 一維無限深勢阱中，已知勢阱寬度為 a。 應用不確定關系估計勢阱中質量為 m 的粒子的零點能量為：
(A) ?/(ma2)。
(B) ?2/(2ma2)。
(C) ?2/(2ma)。
(D) ?/(2ma2)。
6. 由于微觀粒子具有波粒二象性，在量子力學中用波函數(shù)Y(x，y，z，t)來表示粒子的狀態(tài)， 波函數(shù)Y
(A) 只需滿足歸一化條件。
(B) 只需滿足單值、有界、連續(xù)的條件。
(C) 只需滿足連續(xù)與歸一化條件。
(D) 必須滿足單值、有界、連續(xù)及歸一化條件。
7. 反映微觀粒子運動的基本方程是
(A) 牛頓定律方程。
(B) 麥克斯韋電磁場方程。
(C) 薛丁格方程。
(D) 以上均不是。
8. 已知一維運動粒子的波函數(shù)為
則粒子出現(xiàn)概率最大的位置是 x =
??y (x) = cxe-kx
?y (x) = 0
x 3 0
x < 0
(A) 1 k 。
(B) 1/k2。
(C) k。
(D) 1/k。
9. 由氫原子理論知，當大量氫原子處于 n=3 的激發(fā)態(tài)時，原子躍遷將發(fā)出
(A) 一種波長的光。
(B) 兩種波長的光。
(C) 三種波長的光。
(D) 連續(xù)光譜。
10. 已知用光照的方法將氫原子基態(tài)電離，可用的最短波長是 913? 的紫外光，那末氫原子從各受激態(tài)躍遷至基態(tài)的賴曼系光譜的波長可表示為
(A) 913(n-1)/(n+1) ?。
(B) 913(n+1)/(n-1) ?。
(C) 913(n2+1)/(n2-1) ?。(D) 913n2/(n2-1) ?。
11. 如圖所示，一維勢阱中的粒子可以有若干能態(tài)，如果勢阱的寬度
L 緩慢地減小，則
(A) 每個能級的能量減小。
(B) 能級數(shù)增加。
(C) 每個能級的能量保持不變。
(D) 相鄰能級間的能量差增加。
12. 根據(jù)量子力學原理，氫原子中電子繞核運動動量矩的最小值為
(A) ?。
(B) ?。
(C) ?/2。
(D) 0。
13. 按氫原子理論，當大量氫原子處于 n =4 的激發(fā)態(tài)時，原子躍遷將發(fā)出：
(A) 三種波長的光。
(B) 四種波長的光。
(C) 五種波長的光。
(D) 六種波長的光。
14. 若外來單色光把氫原子激發(fā)至第三激發(fā)態(tài)，則當氫原子躍遷回低能態(tài)時，可發(fā)出的可見光光譜線的條數(shù)是：
(A) 1。
(B) 2。
(C) 3。
(D) 6。
二、填空題
1. 圖所示為被激發(fā)的氫原子躍遷到低能級時的能級圖(圖中E1不是基態(tài) E2
能級)，其發(fā)出的波長分別為l1、l2和l3，其頻率ν1、ν2和ν3的關系等
式是 ;三個波長的關系等式是 。E1
2. 設描述微觀粒子 運動的波 函數(shù)為 Y( r ， t)，則 YY ﹡表示 ，Y( rv ，t)須滿足的條件是 ，其歸一化條件是 。
3. 粒子在一維無限深勢阱中運動(勢阱寬度為 a)，其波函數(shù)為Y(x)=sin 3πx 。 (0 < x < a )a粒子出現(xiàn)的概率最大的各個位置是 x = 。
4. 已知寬度為 a 為一維無限深勢阱中粒子的波函數(shù)為Y= A sin( npx/a)，則規(guī)一化常數(shù) A 應為 。
5. 氫原子基態(tài)電離能是 eV，電離能為 0.544 eV 的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在 n= 的軌道上運動
6. 寬度為 1?的無限深勢阱中n = 1 時，電子的能量為 eV，寬度為 1cm的無限深勢阱中n = 1 時，電子的能量為 eV (En = h2n2/(8ma2) )。
7. 氫原子基態(tài)的電離能是 eV。 電離能為 0.544eV 的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在 n = 的軌道上運動。
8. 氫原子由定態(tài) l 躍遷到定態(tài) k 可發(fā)射一個光子，已知定態(tài) l 的電離能為 0.85eV，又已知從基態(tài)使氫原子激發(fā)到定態(tài) k 所需能量為 10.2eV，則在上述躍遷中氫原子所發(fā)射的光子的能量為 eV。
9. 如果要使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長為 6562.8 ?的譜線，那么最少要給基態(tài)的氫原子提供 eV的能量。(里德伯常量R =1.097×107 m-1 )
10. 玻爾氫原子理論中，電子軌道角動量最小值為 ;而量子力學理論中，電子軌道角動量最小值為 。實驗證明 理論的結果是正確的。
11. 已知粒子在無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為
y (x) =
2 a sin(px a)
(0 ≤x ≤a)
求發(fā)現(xiàn)粒子的概率為最大的位置為 。
12. 根據(jù)不確定關系Δx × Δp
3 h ,估計出邊緣在 x = - a 到 x = a 的一維無限深方勢阱中運動
x 2 2 2
的粒子(質量為 m) 的最小動能為 。
13. 在一維無限深勢阱中運動的粒子，由于邊界條件的限制，勢阱寬度 d 必須等于德布羅意波半波長的整數(shù)倍。利用這一條件導出能量量子化公式為 。
[提示：非相對論的動能和動量的關系 Ek = p 2
(2m)]
14. 鈷 (Z = 27 ) 有兩個電子在 4s 態(tài)，沒有其它 n ≥4 的電子，則在 3d 態(tài)的電子可有 個。
15. 在氫原子光譜中;賴曼系(由各激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)所發(fā)射的各譜線組成的譜線系)的最短波長的譜線所對應的光子能量為 eV;巴耳末系的最短波長的譜線所對應的光子的能量為 eV。(里德伯常量R = 1.097×107m×s-1，普朗克常量h = 6.63×10-34J×s，1eV = 1.6×10-19J，真空中光速c = 3×108m×s-1)
16. 根據(jù)量子力學理論，氫原子中電子的動量矩在外磁場方向上的投影為 Lz = ml h ，當角量子數(shù)l = 2 時，Lz的可能取值為 。
17. 根據(jù)量子力學理論，原子內電子的量子態(tài)由(n，l，ml，ms )四個量子數(shù)表征。那么，處于基態(tài)的氦原子內兩個電子的量子態(tài)可由 和 兩組量子數(shù)表征。
18. 根據(jù)量子力學理論，氫原子中電子的動量矩為 L =
動量矩的可能取值為 。
l(l +1)h , 當主量子數(shù) n = 3 時，電子
19. 根據(jù)量子論，氫原子核外電子的狀態(tài)可由四個量子數(shù)來確定，其中主量子數(shù) n 可取的值為 ，它可決定 。
20. 主量子數(shù)n = 4 的量子態(tài)中，角量子數(shù)l的可能取值為 ;磁量子數(shù)ml的可能取值為 。
21. 原子中電子的主量子數(shù)量 = 2，它可能具有的狀態(tài)最多為 個。
22. 在主量子數(shù)n = 2 ，自旋磁量子數(shù)ms= 1 2 的量子態(tài)中， 能夠填充的最大電子數(shù)是 。
23. 原子內電子的量子態(tài)由n、l、ml及ms四個量子數(shù)表征。當n、l、ml一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目為 ;當n、l一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目為 ;當n一定時， 不同的量子態(tài)數(shù)目為 。
24. 泡利不相容原理的內容
。
25. 氫原子光譜中帕邢系第一條譜線(波長最長的譜線)的波長為 nm。
26. 欲使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長為 4861.3? 的譜線, 最少要給基態(tài)氫原子提供
eV的能量。 (里德伯恒量R = 1.096776×107m-1)
27. 電子的自旋磁量子數(shù) ms 只能取 和 兩個值。
28. 設金剛石的禁帶寬度為 Eg = 5.33eV ，則才用光激發(fā)的方法將電子由價帶激發(fā)到導帶所需的最大的波長為 。
29. 在硅或鍺中摻入的五價元素原子可以給出 ，故稱為 。此種半導體稱為 型半導體。
30. 某金屬的逸出功為 4.94 eV，費米能量為 7.00 eV。若要使一個電子從勢阱底部逸出金屬表面，所需光子的最小能量為 eV，該光子的波長為 nm，用該波長的光照射金屬時，逸出光電子的最大動能為 eV。
答案
一、
1. A，2. C，3. A，4. D，5. B，6. D，7. C，8. D，9. C，10. D，11. D，12. D，13. D，14. C。
二、
1.ν3 =ν1 +ν2;1/l3 = 1/l1 +1/l2，
2. 粒子在 t 時刻在(x，y，z)處出現(xiàn)的概率密度;單值，有限，連續(xù); ò Ψ 2 dxdydz = 1 ，
3. a/6;a/2;5a/6，
4. (2/a)1/2，
5. 13.6eV，
6. 37.7eV;3.77′10-15eV，
7. 13.6eV;5，
8. 2.55eV，
9. 12.09，
10. h/(2p);0;量子力學。
14. 7，
15. 13.6;3.4，
16. 0; - h ; h ; 2h ; - 2h ，
17. ?1，0，0， 1 ?; ?1，0，0，- 1 ? ，
? ? ? ?
? 2 ? ? 2 ?
18. 0; 2h; 6h ，
19. 1，2，3，……(正整數(shù));原子系統(tǒng)的能量，
20. 0，1，2，3;0，±1，±2，±3，
21. 8，
22. 4，
23. 2;2(2l+1);2n2，
24. 一個原子內部不能有兩個或兩個以上的電有完全相同的四個量子數(shù)(n、l、ml、ms)，
25. 1875，
26. 12.75，
27. 1/2;-1/2，
28. 233nm，
29. 電子;施主;N(電子)，
30. 11.94 eV;103.64nm，7.00 eV。