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北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇一
教學(xué)目標(biāo):
1、 讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的知識(shí)要點(diǎn)，掌握作垂線的基本技能。
2、 通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實(shí)踐作垂線的方法。
3、 通過(guò)學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。
一、導(dǎo)入
老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？這些直線都有一個(gè)特點(diǎn)，它們都（相交）。
日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會(huì)組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。
二、新授
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角在中畫(huà)出來(lái)。然后匯報(bào)
2觀察一下這些直線，相交后線與線之間形成了（角）有（銳角、鈍角）還有（直角）你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書(shū)的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）
這三組直線都相交成什么角？（板書(shū)：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書(shū)：兩條直線相交）
3. 揭示概念
像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
4.質(zhì)疑：對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？
師舉高一根小棒，能不能說(shuō)這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說(shuō)線段oa是垂直的。
應(yīng)該是oa垂直于ob，還可以說(shuō)ob也垂直于oa。記作：oa⊥ob
互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，叫做垂足。
兩條直線相互垂直時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線
4、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概念
（1）讓學(xué)生舉出見(jiàn)過(guò)的物品中哪兩條邊是互相垂直的。
學(xué)生獨(dú)立思考后交流。
（2）判斷并指出下列圖形哪幾個(gè)圖的哪兩條直線是相互垂直的？為什么？
學(xué)生判斷，并說(shuō)出理由。
（3）用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕相互垂直。
學(xué)生試折，再匯報(bào)。（鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來(lái)折。）
3、變換形式，強(qiáng)化概念
（1）說(shuō)一說(shuō)正方體的哪幾條邊是相互垂直的。
（2）我說(shuō)你擺：課本21面練一練第1題。
（3）看一看：課本21面練一練第2題。
三、應(yīng)用------畫(huà)垂線。
1、 畫(huà)兩條互相垂直的直線。
（先畫(huà)一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊重合，沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線。）
2、 過(guò)直線上一點(diǎn)作垂線。
·
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò)a點(diǎn)）畫(huà)一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、 過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線。
·
方法同2，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作。
4、 實(shí)踐感知：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。
四、 解決問(wèn)題
讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問(wèn)題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
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教學(xué)目標(biāo)：
1. 借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，理解垂直。
2. 能用三角尺畫(huà)垂直。
3. 能根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
畫(huà)垂線，根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立相交與垂直的概念，會(huì)用三角尺畫(huà)垂線。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。
1.擺小棒活動(dòng)。
請(qǐng)大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。
2.思考。
兩條直線除了平行，還可以怎樣？相交。
3.板書(shū)。
平行和相交。
二、學(xué)習(xí)新知。
1.擺一擺，看一看。
用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。
觀察，這么多相交的圖形中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
2.比較垂直與相交。
同桌討論：垂直與相交有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
讓學(xué)生擺出垂直的圖形。
并說(shuō)一說(shuō)你是怎么判斷它們是不是互相垂直的。
3.折一折。
拿出長(zhǎng)方形的紙，讓學(xué)生思考，通過(guò)折一折，折出互相垂直的線嗎？
讓學(xué)生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。
提出活動(dòng)要求：拿出一張正方形折一折，使兩條折痕互相垂直，折完后，讓學(xué)生用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，便于區(qū)分。
展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是如何驗(yàn)證是垂直的。
4.找一找。
生活中我們還有很多互相垂直的線，你能說(shuō)說(shuō)我們生活中互相垂直的線嗎？
5.我說(shuō)你擺。
完成書(shū)本第22頁(yè)第1題。
生活中的應(yīng)用：看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6.學(xué)習(xí)畫(huà)垂線。
提問(wèn)：你能畫(huà)出兩條互相垂直的線嗎？
學(xué)習(xí)自己嘗試畫(huà)垂直線。
展示匯報(bào)交流：為什么這樣畫(huà)？說(shuō)說(shuō)這樣畫(huà)的原因？
小結(jié)：用直尺畫(huà)一條直線，標(biāo)出一點(diǎn)，畫(huà)過(guò)這一點(diǎn)的垂線。
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。
教師邊說(shuō)邊演示。
同桌操作：直線外一點(diǎn)畫(huà)互相垂直的線。反饋交流。
三、鞏固練習(xí)。
書(shū)本上第23頁(yè)小實(shí)驗(yàn)。
提問(wèn)：去河邊，怎么走最近呢？
小組合作討論。
全班匯報(bào)交流。
師提問(wèn)：從o點(diǎn)到直線ab有多少種可能。
比較：在這么多線段中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你認(rèn)為哪一條是最近的？為什么？
四、小結(jié)
直線外一點(diǎn)向這條直線引出的線段中垂線段最短。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
相交與垂直
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著
這條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇三
[教學(xué)內(nèi)容] 相交與垂直（第17-19頁(yè)）
[教學(xué)目標(biāo)]
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、會(huì)用三角尺畫(huà)垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、用三角尺畫(huà)垂線。
2、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
[教學(xué)準(zhǔn)備] 教學(xué)掛圖、小棒、三角尺
[教學(xué)過(guò)程]
一、量一量
兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角。學(xué)生在確認(rèn)兩條線之間的直角關(guān)系時(shí)，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來(lái)驗(yàn)證。
二、折一折
讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕?？沙浞肿寣W(xué)生自己來(lái)折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用自己驗(yàn)證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、說(shuō)一說(shuō)
1、說(shuō)一說(shuō)教室和生活中互相垂直的線段。
2、說(shuō)一說(shuō)正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
四、練一練
1、我說(shuō)你擺。
同桌互相練習(xí)：一個(gè)同學(xué)先放一個(gè)小棒在桌上，讓另一個(gè)同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問(wèn)：如何確定門(mén)框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學(xué)生自己來(lái)探索測(cè)量的方法。
安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來(lái)判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
五、畫(huà)一畫(huà)
1、明確所畫(huà)的線與哪一條垂直。
2、明確所畫(huà)垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過(guò)某個(gè)點(diǎn)。
六、小試驗(yàn)
讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點(diǎn)到直線的垂直線段最短。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇四
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)p21-p23的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、會(huì)用三角尺畫(huà)垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，并能這一原理解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。（有待下節(jié)課延伸探討）
教具準(zhǔn)備：教學(xué)掛圖、2根小棒、1條繩子、1幅三角尺、一張正方形的紙（供“折一折”、“小實(shí)驗(yàn)”操作用）
教學(xué)過(guò)程：
一、看一看：
導(dǎo)入新課：畫(huà)一張公路的紅燈區(qū)交通圖讓學(xué)生觀察線路問(wèn)題：（斑馬線：平行線）（交插線：相交）引出相交再進(jìn)行垂直教學(xué)。
二、擺一擺
兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出垂直的概念。（學(xué)生在確認(rèn)兩條線之間的直角關(guān)系時(shí)，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來(lái)驗(yàn)證。）
（板書(shū)：與垂直）
這兩條直線互相垂直。
三、折一折
（讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕?？沙浞肿寣W(xué)生自己來(lái)折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用自己驗(yàn)證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。）
四、說(shuō)一說(shuō)
1、說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的哪幾條邊是互相垂直的。
2、說(shuō)一說(shuō)教室里互相垂直的線段。
五、畫(huà)一畫(huà)
1、一種是僅與某條直線垂直。（教師演示，學(xué)生跟畫(huà)）
2、；另一種不僅要垂直，還要通過(guò)某個(gè)點(diǎn)。（教師演示，學(xué)生跟畫(huà)，強(qiáng)調(diào)要過(guò)某點(diǎn)）
六、小活動(dòng)
同桌互相練習(xí)：一個(gè)同學(xué)先拿一個(gè)小棒在桌手上，讓另一個(gè)同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
七、聯(lián)系生活
1、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（略，放到最后的布置作業(yè)上p22練一練第2題安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來(lái)判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)）
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。
2、小實(shí)驗(yàn)（有待下節(jié)課延伸探討）
讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。
八.教師總結(jié)
反思：
在開(kāi)展《相交與垂直》的課堂教學(xué)之前，我認(rèn)真查閱了許多有關(guān)此課的資料，結(jié)合我校的實(shí)際情況，立足農(nóng)村，依據(jù)小學(xué)生正處在形象思維向邏輯思維過(guò)渡的階段，在不改變?cè)薪虒W(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上對(duì)原教材的編排做適當(dāng)?shù)募庸?，使其更加適合于小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和接受能力，然后確定以直觀演示與探究操作相合的方法進(jìn)行教學(xué)。具體做法如下：
一、在動(dòng)手實(shí)踐探究活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形掌握知識(shí)。
心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始”在這節(jié)課的教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，運(yùn)用了操作。通過(guò)讓學(xué)生：“看一看”觀察“交通圖”引出相交、再通過(guò)手上小棒來(lái)“擺一擺”擺出很多相交的圖形，從中引導(dǎo)學(xué)生用三角形的直角邊來(lái)量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義、然后通過(guò) “折一折、說(shuō)一說(shuō)”讓學(xué)生用紙張動(dòng)手折出兩條互相垂直的折痕，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“垂直”的理解?！爱?huà)一畫(huà)、小活動(dòng)”最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，以動(dòng)促思，領(lǐng)悟到知識(shí)的情趣。為學(xué)生提高動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生手腦并用，在操作活動(dòng)中掌握知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生樂(lè)學(xué)、善學(xué)，使學(xué)生切實(shí)地掌握知識(shí)的特性，有了鮮明的認(rèn)識(shí)。
二、“導(dǎo)放“相結(jié)合
本課設(shè)計(jì)了一種比較輕松的民主的氛圍，學(xué)生主動(dòng)探索老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間可以相與交流。在學(xué)生需要時(shí)，能夠給予引導(dǎo)，充分體現(xiàn)了教師在教學(xué)中引導(dǎo)者，促進(jìn)者的角色位置。把學(xué)生真正當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，循循善誘，適時(shí)點(diǎn)拔，充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用。
在學(xué)生活動(dòng)時(shí)又能夠大膽的放手讓學(xué)生去實(shí)踐、去發(fā)現(xiàn)探討，盡可能給學(xué)生一些思考的時(shí)間，多一些嘗試的余地，多一些表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，多一些成功的愉快，多一些自由發(fā)揮的空間，真正成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、探索者。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈?！币虼私處煶浞终{(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，適度增強(qiáng)開(kāi)放性，尊重學(xué)生的人格和個(gè)性，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，真正做到讓課堂教學(xué)“動(dòng)” 起來(lái)
三、聯(lián)系生活實(shí)際，活學(xué)活用知識(shí)
本課例出現(xiàn)許多《相交與垂直》的知識(shí)在生活中應(yīng)用的。如：“門(mén)框、矩尺、木工工具鐵錐和小實(shí)驗(yàn)?！逼淠康木褪且獙W(xué)生活學(xué)活用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，這一要求揭示了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)系，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又要為實(shí)際生活服務(wù)，所以本案例老師充分利用這一點(diǎn)，讓學(xué)生從生活中的“交通圖”引入相交與垂直，掌握知識(shí)后，再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。感受到數(shù)學(xué)就在身邊、生活中處處都有數(shù)學(xué)。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇五
《相交與垂直》教學(xué)反思
這節(jié)課主要是以活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感悟?qū)W習(xí)知識(shí)。使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。
1、根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，提出學(xué)生感興趣的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺、折一折、畫(huà)一畫(huà)，使學(xué)生獲得知識(shí)途徑的多元化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、在有意義的實(shí)踐活動(dòng)中強(qiáng)化概念。
讓學(xué)生解決生活中如何確定車(chē)站的位置，就是針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)強(qiáng)化與理解，師生、生生之間互動(dòng)交流，整個(gè)教學(xué)過(guò)程在活動(dòng)中完成，通過(guò)有趣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步理解了垂直線段距離最短的問(wèn)題，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)采用通過(guò)實(shí)踐“悟”的教學(xué)，讓學(xué)生從實(shí)踐的過(guò)程中自覺(jué)領(lǐng)悟互相垂直的概念。先讓學(xué)生用兩支鉛筆擺，再畫(huà)出自己擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來(lái)，互相垂直的直觀圖形在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了很清晰的印象，這是一種為學(xué)生提供的憑直覺(jué)感悟的過(guò)程。悟后讓學(xué)生實(shí)踐，把長(zhǎng)方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線。 教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)觀察，學(xué)生得出用一張正方形的紙先沿邊對(duì)折一次，然后沿折痕對(duì)折，也可沿對(duì)角線對(duì)折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，出現(xiàn)了很多折痕，由學(xué)生自己展示哪些折痕是互相垂直的。學(xué)生悟出結(jié)論： 要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。總之，這節(jié)課采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。盡管要解決的問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性，探究的過(guò)程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識(shí)置于實(shí)踐操作之中，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被“激活”，能夠在磕磕碰碰的探索中主動(dòng)完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識(shí)結(jié)合起來(lái)。
這節(jié)課存在值得思考和探究的問(wèn)題：（1）學(xué)生用三角板畫(huà)互相垂直的兩條直線不難，但過(guò)直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線太難，我一一進(jìn)行指導(dǎo)有的同學(xué)還是畫(huà)不準(zhǔn)確。（2）點(diǎn)到直線的距離（垂線段最短）講不講，是讓學(xué)生有較清晰的理解還是有一種模糊的意識(shí)就行了呢？
《相交與垂直》的教學(xué)反思
這節(jié)課是通過(guò)學(xué)生的操作活動(dòng),探索有關(guān)垂直的知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)?，F(xiàn)做如下反思：
1、重視實(shí)踐感悟。本節(jié)課，我先出示兩條直線再移動(dòng)它們的位置，引出兩條直線相交，然后用小棒擺相交，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學(xué)生提供的憑直覺(jué)感悟的過(guò)程。
2、重視動(dòng)手操作。本節(jié)課，我讓學(xué)生動(dòng)手，把長(zhǎng)方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對(duì)折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過(guò)讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷練習(xí)。在判斷練習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí),尤其是長(zhǎng)方形中,相鄰的兩條邊互相垂直這一練習(xí)題中，另外的三個(gè)角哪去了是學(xué)生爭(zhēng)議的焦點(diǎn)。這個(gè)尋找垂線的練習(xí)設(shè)計(jì),貼近學(xué)生的生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
這節(jié)課成功地采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐感悟?qū)W習(xí)的教學(xué)方法，成功地從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究問(wèn)題的能力著手，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了生成性、不預(yù)期性。讓學(xué)生在觀察中思考、在交流中思考，在思考中探索，或取新知識(shí)，充分發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的積極性。盡管要解決的問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性，探究的過(guò)程也有一定的難度，但是由于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動(dòng)完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識(shí)結(jié)合起來(lái)。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇六
教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱(chēng)：北師大版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)第20-22頁(yè)《相交與垂直》
所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析：
我校雖然地處城市，但是一個(gè)后開(kāi)發(fā)的小區(qū)。因此生源較復(fù)雜，大多數(shù)孩子來(lái)自農(nóng)村，父母的文化程度不高；有一部分孩子來(lái)自城區(qū)，父母的文化程度較高；還有一部分的孩子來(lái)自偏僻的外地。隨打工的父母來(lái)此校讀書(shū)。學(xué)校條件較好，班級(jí)有多媒體。班級(jí)有學(xué)生64人，班額較大，但大多數(shù)學(xué)生聰明好學(xué)，思維敏捷，有仔細(xì)觀察、認(rèn)真傾聽(tīng)、大膽發(fā)言、獨(dú)立思考的習(xí)慣，以及小組合作意識(shí)。因此，在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，注重借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，在實(shí)踐活動(dòng)中讓學(xué)生多動(dòng)手操作，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)了線段、射線與直線以及平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課教學(xué)開(kāi)始以什么叫平行線這一概念引出“相交”一詞，接著借助畫(huà)同一平面內(nèi)的兩直線相交的位置讓學(xué)生畫(huà)在紙上，體會(huì)相交也有不同情況——垂直。然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，并聯(lián)系生活中常見(jiàn)的圖形進(jìn)一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)。對(duì)于畫(huà)垂線這難點(diǎn)教師先演示一種畫(huà)法，另一種由學(xué)生合作完成。另外本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動(dòng)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中自覺(jué)地進(jìn)行思考，并嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明操作的過(guò)程以及得到的一些結(jié)論，這不僅有利于學(xué)生更好地理解圖形，同時(shí)也發(fā)展了他們的思維。
教學(xué)目標(biāo)：（1）、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
（2）、能用三角尺畫(huà)垂線。
（3）、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
（4）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
（1）、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
（2）、畫(huà)垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，長(zhǎng)方體框架一個(gè)、三角板一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：三角板一套、一張長(zhǎng)方形紙。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
（一）導(dǎo)入“相交”。
1、老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？（幻燈放映：學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)）這是哪里？我們學(xué)校美麗的操場(chǎng)跑道。在跑道上有沒(méi)有互相平行的線呢？再看這里的兩條線，它們互相平行嗎？（不平行，它們相交了。）
2、引入課題：日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會(huì)組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。（學(xué)生觀看多媒體屏幕，利用身邊熟悉的畫(huà)面，激起學(xué)習(xí)新知的興趣。）
（二）新課：認(rèn)識(shí)“互相垂直”
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手玩玩嗎？要求同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角畫(huà)出來(lái)（學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒和畫(huà)圖）。然后匯報(bào)。（讓學(xué)生在玩中學(xué)，通過(guò)動(dòng)手操作、說(shuō)一說(shuō)等方法，使學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握知識(shí)）
2、師：剛才許多同學(xué)說(shuō)了自己的擺法，擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)?？墒侵苯鞘?0度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書(shū)的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）多名學(xué)生說(shuō)自己的想法。
3、用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（課件出示）。在直角上還要標(biāo)上直角符號(hào)“┐”。這三組直線都相交成什么角？（板書(shū)：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書(shū)：兩條直線相交）
師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？看看書(shū)上是這樣起名的。（用字母o表示垂足）同桌選一個(gè)自己剛才所畫(huà)的圖標(biāo)上字母互說(shuō)
師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
5、質(zhì)疑：對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？師舉高一根小棒，能不能說(shuō)這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說(shuō)線段oa是垂直的。應(yīng)該是oa垂直于ob，還可以說(shuō)ob也垂直于oa。記作：oa⊥ob
7、（出示長(zhǎng)方體鐵框架）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學(xué)生說(shuō)）打開(kāi)電腦找到這個(gè)立體圖形，同桌互相說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生互說(shuō)
（三）加深認(rèn)識(shí)“互相垂直”折一折。
1、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，便于區(qū)分。
2、怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？（動(dòng)手嘗試讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解）
（四）畫(huà)垂線。
師指導(dǎo)畫(huà)垂線的兩種情況：一是過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線；一是過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線。
例：用直尺畫(huà)一條直線，標(biāo)出一點(diǎn)，畫(huà)過(guò)這一點(diǎn)的垂線。師邊講解邊用課件演示。（觀察、動(dòng)手操作讓學(xué)生學(xué)會(huì)按要求畫(huà)垂線，培養(yǎng)操作能力）
（五）找生活中的垂直現(xiàn)象。
1、在我們的現(xiàn)實(shí)生活中也有許許多多的垂直現(xiàn)象。同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，還要帶上你自己喜歡的測(cè)量直角的工具去量一下。（多名學(xué)生回答）
2、課前讓學(xué)生收集生活中的垂直現(xiàn)象，并用數(shù)碼相機(jī)拍攝下來(lái)存放在電腦里給學(xué)生課堂瀏覽、相互交流，學(xué)生一邊看，一邊與同桌說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了哪些垂直現(xiàn)象？（多名學(xué)生說(shuō)）
3、教師選幾幅有代表性的圖片在大屏幕上讓學(xué)生說(shuō)。（學(xué)生匯報(bào)）學(xué)生在電腦上瀏覽、互說(shuō)垂直的現(xiàn)象。（讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活）
（六）探究垂線。
（課件）山腳下建了一座房子，現(xiàn)在要修一條水泥路與公路連接，如果你是設(shè)計(jì)師怎樣設(shè)計(jì)才最科學(xué)，為什么？
讓學(xué)生得出：在點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短（學(xué)生嘗試、動(dòng)手操作，學(xué)以致用。然后讓學(xué)生觀看課件演示。）
（七）垂直知識(shí)拓展。
課件出示古代與現(xiàn)代應(yīng)用垂直的有關(guān)圖片。
1、垂直在生活中應(yīng)用廣泛。古時(shí)候人們?cè)诮ㄔO(shè)房屋、砌墻時(shí)就發(fā)現(xiàn)，只要墻與水平地面垂直時(shí)，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細(xì)繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細(xì)繩與地面垂直，沿著細(xì)繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現(xiàn)在的人不用石頭了，用這個(gè)鐵做的錘錐（出示錘錐）誰(shuí)想摸摸？感覺(jué)怎樣？它就是靠重量使細(xì)繩與地面垂直。
2、垂直的現(xiàn)象在我們的周?chē)S處可見(jiàn)。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩(wěn)固。（學(xué)生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應(yīng)用）
3、你們想一想，如果我們住的房子與地平面不垂直，會(huì)怎樣？世界上就有一座名勝古跡與地平面不垂直，傾斜了許多，可是幾百年也沒(méi)倒。你們知道它叫什么名嗎？（比薩斜塔）
這么出名的地方你們想去看嗎？我們一起去欣賞一下吧?。ǚ疟人_斜塔視頻）學(xué)生觀看，了解比薩斜塔的歷史與奇跡。（讓學(xué)生開(kāi)闊視野，了解更多與垂直有關(guān)的知識(shí)）
（八）習(xí)題設(shè)計(jì)
1、完成書(shū)本習(xí)題。
2、學(xué)生到網(wǎng)上了解有關(guān)垂直的其他知識(shí)，第二天互相交流。 （加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，鞏固所學(xué)知識(shí)）
教學(xué)反思這節(jié)課是通過(guò)學(xué)生的操作活動(dòng),探索有關(guān)垂直的知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。現(xiàn)做如下反思：
1、重視實(shí)
本節(jié)課，我先借助學(xué)生熟悉的擺小棒，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學(xué)生提供的憑直覺(jué)感悟的過(guò)程。
2、重視動(dòng)手操作。本節(jié)課，我讓學(xué)生動(dòng)手，把長(zhǎng)方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對(duì)折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過(guò)讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇七
教學(xué)目標(biāo)
1,借助實(shí)際情景和操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)垂直.
2,能用三角尺畫(huà)垂線.
3,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力.
教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)兩條直線互相垂直的特征.
教學(xué)難點(diǎn)能利用三角尺畫(huà)直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線.
學(xué)具準(zhǔn)備一副三角尺,小棒,正方形紙,長(zhǎng)方體盒子
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
師:老師拍了一些漂亮的照片,大家想看一看嗎 (電腦放映:運(yùn)動(dòng)場(chǎng))這是哪里 在跑道上有沒(méi)有互相平行的線呢 再看這里的兩條線,它們互相平行嗎 (不平行,他們是相交的)
導(dǎo)入課題:兩條直線除了平行,還可以是相交的.今天,我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)——相交與垂直.
組織活動(dòng),獲取新知
1,看一看(出示剪刀和衛(wèi)生標(biāo)志)
(1)讓學(xué)生用直線來(lái)表示這兩個(gè)圖案.
(2)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō):這兩個(gè)圖案有什么不同
(3)教師明確告訴學(xué)生:當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線就互相垂直.
2,折一折
(1)拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.折完后,請(qǐng)學(xué)生用不同顏色的筆把兩條折線畫(huà)出來(lái),便于區(qū)分.
(2)作品展示
(3)有什么辦法可以驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)
(4)為什么用三角尺中的直角來(lái)驗(yàn)證兩條直線是否垂直
(5)同桌互相驗(yàn)證對(duì)方的折痕是否垂直.
3,說(shuō)一說(shuō)
(1)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)教室里有哪些互相垂直的線,并讓學(xué)生出來(lái)指一指.
(2)如果要驗(yàn)證兩條線是否互相垂直,可以用什么工具
(3)(出示課本p22的圖)看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么
(4)實(shí)踐活動(dòng):以小組為單位,指出正方體或長(zhǎng)方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的.
4,畫(huà)一畫(huà)
(1)用三角尺畫(huà)垂線
a,教師演示畫(huà)線的過(guò)程,并講解方法
(先畫(huà)一條直線,再用三腳尺的一條直角邊和直線對(duì)齊,沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線)
b,電腦再演示一次畫(huà)線的過(guò)程
c,學(xué)生練習(xí)畫(huà)垂線,教師巡視指導(dǎo).
(2)過(guò)a點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線.
a,學(xué)生自主探索垂線的畫(huà)法
b,展示學(xué)生的成果
c,讓個(gè)別學(xué)生上臺(tái)演示并解說(shuō)垂線的畫(huà)法.
5,玩一玩:"我說(shuō)你擺"的游戲
(1)出示游戲規(guī)則
(2)同桌兩人一起玩游戲
6,做練習(xí)
三,小結(jié)
同過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇八
教學(xué)內(nèi)容:北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第21~~23頁(yè)第一課時(shí).
教材分析:本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線,射線,線段,角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.教材在編寫(xiě)上加強(qiáng)了大量的操作活動(dòng),便于學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圖形,積累經(jīng)驗(yàn).課時(shí)安排為一課時(shí).
學(xué)生分析:學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)直線,射線,線段和平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.學(xué)生已有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活體驗(yàn),對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣,.
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1,結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解兩條直線在什么情況下平行,相交及互相垂直.
2,理解掌握畫(huà)垂線的方法,能用三角尺畫(huà)直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線.
3,能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂線段最短的原理,解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.
4,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):
重點(diǎn):建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫(huà)垂線.
難點(diǎn):讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念,讓學(xué)生掌握作垂線的技能.
教學(xué)準(zhǔn)備
1,教具:電腦及課件,投影,三角尺,鉛垂線等.
2,學(xué)具:小木棒,三角尺,正方形的紙 或長(zhǎng)方形的紙,正方體或長(zhǎng)方體的小盒等.
教學(xué)過(guò)程:
一,創(chuàng)設(shè)情境,引入課新:
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出兩根小棒,任意擺,并在準(zhǔn)備好的白紙上畫(huà)出你擺放的兩條小棒的位置,畫(huà)完后在組內(nèi)交流.看看自己與其他同學(xué)畫(huà)的是否相同 (通過(guò)辨析讓學(xué)生說(shuō)出兩條直線的位置關(guān)系.)
生:展示的位置關(guān)系有以下的情況:
等等.
我順勢(shì)啟發(fā):同一平面,兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種情況(相交,平行),
這節(jié)課我們就一起來(lái)研究?jī)蓷l直線相互相交的位置關(guān)系.(板書(shū)課題)
二,小組合作,探究新知:
(一)認(rèn)識(shí)"互相垂直"
1,操作體會(huì).
師:同學(xué)們你們能用小棒代替直線相交得到四個(gè)角嗎 將這四個(gè)角標(biāo)上序號(hào),
互相說(shuō)說(shuō)各是什么角
生1:銳角和鈍角
鈍角
銳角
生2:鈍角和銳角
銳角
鈍角
生3:四個(gè)都是直角
直角 直角
直角 直角
師:當(dāng)其中一個(gè)角是直角時(shí)其它三個(gè)角是什么角
生:是直角,四個(gè)都是直角
2,引發(fā)思考
師:擺成銳角和鈍角一般用眼睛都可以判斷出來(lái).可是直角是90度,用眼睛 判斷不夠精確,你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎
生1:我一看就知道它是直角的.
生2:用量角器量一量.
生3:用三角板上的直角量一量.
……
(課件示范用三角尺直角去量)讓多名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法.
3,揭示概念
(課件出示)兩條直線開(kāi)始相交,一條直線不動(dòng)另一條直線開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)兩條直線相交成直角,兩條直線互相垂直.
師:當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直(板書(shū)).
師:當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí),它們相交的地方,你能給它起個(gè)名字嗎 (用字母o表示垂足)
o o
師:我們就可以說(shuō)這兩條直線互相垂直.
4,辨析質(zhì)疑
師:對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎 "互相"是什么意思
師:(舉高一根小棒)能不能說(shuō)這根小棒垂直
生:不能,必須有另一根小棒與它垂直
師:對(duì)了,很好你真的好聰明
師:兩條直線相互垂直時(shí),其中一條直線叫做另一條直線的垂線.
a
b o (圖①)
我們以圖①為例,為了區(qū)別它們,在直線上取一點(diǎn).我們不能說(shuō)線段oa是垂直的.應(yīng)該是oa垂直于ob,還可以說(shuō)ob也垂直于oa.記作:oa⊥ob
師:判斷兩條直線是否互相垂直,關(guān)鍵是看什么
生1:相交成直角
生2:是不是90度的角
師:那你又怎么判斷它是不是直角呢
生1:用尺子量
生2:用量角器量
……
師:真棒!(表?yè)P(yáng)學(xué)生)
師:垂直是不是相交呢
生:是
師:對(duì)了,垂直是一種特殊的相交.
5,嘗試練習(xí)
(1)判斷并指出下列圖形哪些圖兩條直線是否相互垂直的
(電腦多媒體出示習(xí)題:)
(1) (2) (3) (4)
師:你看一下哪些互相垂直的 為什么
生:(1),(4)因?yàn)樗鼈兿嘟怀芍苯?所以垂直.
師:回答非常好,同學(xué)們表?yè)P(yáng),(學(xué)生鼓掌)
(2)找出下面哪些是相互垂直的
a b
c d
師:你們看一下哪些線段是相互垂直的
生1:ab⊥bd
師:同學(xué)們思考一下還有沒(méi)有其它的垂直的呢 (讓他們思考一下)
生2:ac⊥cd
生3:cd⊥db
生4:ca⊥ba
(二)動(dòng)手操作,加深認(rèn)識(shí)互相垂直
1,折一折
師:請(qǐng)你們拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.
師:同學(xué)們折完后,請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái),便于區(qū)分.
師把學(xué)生的作品在展示臺(tái)上展示如下:
生(1) 生(2) 生(3)
……
師:怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的
生1:把紙對(duì)折,是180度,再分一半就是90度,也就是直角了.
生2:用三角尺的直角邊來(lái)量就知道了.
……
2,摸一摸 說(shuō)一說(shuō)
以小組為單位,指出長(zhǎng)方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的.說(shuō)一說(shuō)生活中互相垂直的線段.
(用課件出示生活中的物體或建筑物,讓學(xué)生觀察其中垂直的線段)
3,畫(huà)一畫(huà)
師:下面我們來(lái)學(xué)習(xí)如何畫(huà)兩條互相垂直的直線(黑板上現(xiàn)場(chǎng)演示)
師:你們能說(shuō)出剛才老師是怎樣畫(huà)出來(lái)的嗎
生:先畫(huà)一條直線,再用三角尺的一條邊,沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線.
師:你們覺(jué)得他說(shuō)得對(duì)嗎 (因?yàn)橹v述時(shí)說(shuō)了是"一條邊"所以我沒(méi)對(duì)準(zhǔn)直角邊來(lái)畫(huà)并畫(huà)得不垂直)你們能告訴老師他說(shuō)的準(zhǔn)確不
生1:不垂直,因?yàn)橄嘟徊怀芍苯?
師:那你想想應(yīng)該如何去表達(dá)呢
生2:不是隨意的一條邊,是要利用"直角邊和直線對(duì)齊重合"來(lái)畫(huà).
師:非常好!你很聰明,所以我們以后用詞要準(zhǔn)確.
接下來(lái)讓同學(xué)們自己在練習(xí)本上按照老師的方法畫(huà)出兩條互相垂直的直線,此時(shí)學(xué)生紛紛意識(shí)到要用直角來(lái)才可以作出來(lái)的.
然后我再指導(dǎo)他們畫(huà)垂線的兩種情況:
一,是過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線
a
二,是過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線.
. a
師:我們?cè)诋?huà)的時(shí)候是不是隨意地畫(huà)呀
生:不是.
師:那你們可以總結(jié)一下如何來(lái)畫(huà)呢
生:利用直角邊對(duì)與已知直線對(duì)齊,另一條直角邊與點(diǎn)對(duì)齊.
師:(參照學(xué)生的在黑板上演示)你的表達(dá)很好!
說(shuō)完后再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)畫(huà)一畫(huà),師生共同糾正.
三,鞏固練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用
1,用直線ab表示河流,用點(diǎn)o表示淘所在的位置.去河邊,怎么走最近呢 (電腦出示)
先讓學(xué)生完成好,再接著講解:
a .o
b (電腦演示)
(1)引導(dǎo)學(xué)生小組合作通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論:點(diǎn)到直線的線段之中,垂線段最短.
(2)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)論幫淘氣解決實(shí)際問(wèn)題.(電腦多媒體動(dòng)畫(huà)出)
2,拓展延伸
(生活中與垂直聯(lián)系緊密的實(shí)例,如:測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī),豎旗桿,建樓房,它們這么"直"的原因是什么 順勢(shì)教育學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí).)
全課小結(jié),暢談收獲.
師:這節(jié)課你學(xué)到了什么 或說(shuō)說(shuō)這節(jié)中誰(shuí)表現(xiàn)最為出色
五,作業(yè)
讓學(xué)生找找垂直在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇九
我說(shuō)課的內(nèi)容是陳老師執(zhí)教的選自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元第二節(jié)《相交與垂直》的第一課時(shí)。我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程方面詳細(xì)說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
《相交與垂直》是選自北師大版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元第三節(jié)的第一課時(shí)的內(nèi)容，它是屬于新課標(biāo)中“空間與圖形”的一部分。在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了線、直線、射線、角等相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)相交與垂直的內(nèi)容，這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)正方形和長(zhǎng)方形奠定基礎(chǔ)。陳老師確定了以下的三維目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：①初步感知平面圖形中兩條直線的相交與垂直。
②能利用三角尺畫(huà)直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。
③理解點(diǎn)與直線之間的所有連線中垂線最短的原理，并能運(yùn)用這一原理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，體會(huì)兩條直線互相垂直的特征。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作和勇于探究的精神，以及感知 生活中處處皆數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)的感情。
教學(xué)重點(diǎn)：1、感知兩條直線互相垂直的特征。
2、能正確畫(huà)出點(diǎn)與線之間的垂線。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
二、說(shuō)教法
根據(jù)新課程理念和教學(xué)大綱，以及結(jié)合學(xué)生知識(shí)掌握的情況，本課時(shí)陳老師主要采用的教學(xué)方法是：1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“感知、觀察、比較、分析、操作”等方式進(jìn)行探究合作學(xué)習(xí)的方法。
2、組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究的學(xué)習(xí)方法。
3、采用的多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)勢(shì)，讓豐富學(xué)生的感知，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確的理解和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。
三、說(shuō)學(xué)法
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手操作、自主探究、合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段，因此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，陳老師將讓學(xué)生在感知體驗(yàn)、小組合作交流、自己動(dòng)手操作的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展以及運(yùn)用的過(guò)程，讓他們能夠清楚地理解平面中兩條直線相交與垂直的概念，如何過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)生動(dòng)而活潑。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重、難點(diǎn)，以及完成教學(xué)任務(wù)，本課時(shí)的教學(xué)過(guò)程陳老師分為四個(gè)環(huán)節(jié)六個(gè)小步驟來(lái)完成：
（一）學(xué)情調(diào)查（二）質(zhì)疑探究（三） 達(dá)標(biāo)檢測(cè)（四）拓展延伸 其中第二個(gè)環(huán)節(jié)是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，為了完成教學(xué)目標(biāo)，將內(nèi)容細(xì)化為四個(gè)小步驟，以便學(xué)生能夠理解和運(yùn)用知識(shí)。
第一個(gè)環(huán)節(jié)：學(xué)情調(diào)查陳老師設(shè)計(jì)讓學(xué)生找生活中的平行線,得出同一平面內(nèi)不相交的兩條直線交平行線.
第二個(gè)環(huán)節(jié)：質(zhì)疑探究
第一步：自學(xué)課本,互相交流。
這一步主要是讓學(xué)生觀察圖后有什么發(fā)現(xiàn)?有什么特點(diǎn)?引出課題.
第二步：自學(xué)課本這一步主要是讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)得出互相垂直的概念.
第三步：動(dòng)手操作，進(jìn)一步感知
讓學(xué)生拿出正方形的紙，折一折，使兩條折痕互相垂直。讓學(xué)生自己驗(yàn)證折痕是否互相垂直，從而讓學(xué)生真正理解垂直的概念
第四步：實(shí)踐活動(dòng)找生活中互相垂直的線..
第五步：畫(huà)一畫(huà)
這一步是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵所在，為此又細(xì)分為三小步：（1）用三角尺畫(huà)垂線。
（2）過(guò)點(diǎn)a畫(huà)已知直線垂線。
第三個(gè)環(huán)節(jié):達(dá)標(biāo)檢測(cè)，完成教材作業(yè)。將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，
第四個(gè)環(huán)節(jié):拓展延伸。淘氣要過(guò)河,怎樣走最近. 讓學(xué)生懂得用點(diǎn)到線段垂線距離最短的原理來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，體會(huì)兩條直線互相垂直的特征。
2、能利用三角尺畫(huà)直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。
3、理解點(diǎn)與直線之間的所有連線中線段最短的原理，并能運(yùn)用這一原理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)兩條直線垂直的特征。
教具和學(xué)具準(zhǔn)備：電腦課件、大三角板、長(zhǎng)方形模型等。學(xué)具：三角尺，正方形紙張。
教學(xué)過(guò)程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)紙上畫(huà)兩條直線，看看兩條直線有什么關(guān)系。教師有選擇地展示一些學(xué)生的作品。如平行的、相交的。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，每組兩條直線有什么關(guān)系？
2、揭示課題。
師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)——相交與垂直。（板書(shū)課題）
二、組織活動(dòng)，獲取新知。
1、看一看。
電腦課件呈現(xiàn)圖例或自畫(huà)圖：
師：這是我們常見(jiàn)到的剪刀和衛(wèi)生標(biāo)志圖案，如果用直線來(lái)表示這些圖案，應(yīng)該怎么畫(huà)呢？
讓學(xué)生都畫(huà)一畫(huà)，并與同學(xué)交流一下。然后出現(xiàn)圖案。
師：左邊一個(gè)圖案是兩條直線相交，右邊一個(gè)圖案也是兩條直線相交，那么這兩個(gè)圖案有什么不同呢？
生：一個(gè)圖案相交不成直角；一個(gè)圖案相交成直角。
這時(shí)，教師可以明確指出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
師：“互相垂直”是什么意思？
使學(xué)生明白，兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線。
2、折一折。
（1）讓學(xué)生取出學(xué)具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，便于區(qū)分。
（2）展示學(xué)生活動(dòng)結(jié)果。
（3）驗(yàn)證折痕是否互相垂直。
展示學(xué)生的作品后，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何驗(yàn)證的方法。讓學(xué)生用三角尺的直角量一量?jī)蓷l折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
3、說(shuō)一說(shuō)。
（1）先請(qǐng)學(xué)生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，頂棚上橫梁等）
（2）說(shuō)一說(shuō)哪幾條線段（或邊）互相垂直。
學(xué)生回答時(shí)，要求用手指著對(duì)應(yīng)的邊線進(jìn)行說(shuō)明；教師配合講解，幫助其他學(xué)生理解。
（3）說(shuō)一說(shuō)正方形的那幾條邊是互相垂直的。
出示教具（正方體）在教具中寫(xiě)上字母。
要求學(xué)生按照以上順序在學(xué)具進(jìn)行說(shuō)明，教師板書(shū)配合。
如：bf垂直于fg；cg垂直與gh；ab垂直于bc，等等。
（4）分析、判斷。
3、說(shuō)一說(shuō)
（1）觀察一個(gè)正方體的實(shí)物，說(shuō)說(shuō)每個(gè)面上哪幾條邊是互相垂直的？
（2）不同面上互相的垂直的線。指導(dǎo)學(xué)生沿著對(duì)角線切開(kāi)橡皮泥，可以發(fā)現(xiàn)其他的垂線。放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)
出示立體圖。（電腦課件出示或自畫(huà)）
要求學(xué)生認(rèn)真觀察立體圖，回答教師提出的問(wèn)題：線段ae和ef互相垂直嗎？
從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學(xué)生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。
4、畫(huà)一畫(huà)。
（1）用三角尺畫(huà)垂線。
教師演示畫(huà)垂線的過(guò)程，并講解方法。
先畫(huà)一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對(duì)齊，沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線。
學(xué)生練習(xí)畫(huà)垂線，教師巡視指導(dǎo)。
（2）過(guò)點(diǎn)a畫(huà)已知直線垂線。（教師演示給學(xué)生看）
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò)a點(diǎn)）畫(huà)一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
學(xué)生練習(xí)作業(yè)，教師巡視，可以請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行板演，再由其他同學(xué)評(píng)價(jià)。
三、 課堂活動(dòng)
課本第22頁(yè)的練一練.
第1題,讓同學(xué)之間互相配合我說(shuō)你擺,完成課文中的要求,并請(qǐng)小組同學(xué)評(píng)價(jià).
第2題,目的是引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系.討論這些問(wèn)題時(shí),可以從提出問(wèn)題的角度,讓學(xué)生自己來(lái)探索.如,可問(wèn):怎樣確定門(mén)框相鄰兩條邊是否垂直?隨后安排學(xué)生量一量.
對(duì)于第2個(gè)圖,可以利用實(shí)物將圖形放大出現(xiàn),然后,向?qū)W生說(shuō)明工人檢驗(yàn)磚墻是否垂直的原理.
四、 鞏固作業(yè)
完成課本第23頁(yè)畫(huà)一畫(huà)中的第2題及小實(shí)驗(yàn).
1、第2題是過(guò)點(diǎn)作已知直線的垂線,讓學(xué)生自主完成.
2、小實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖亲寣W(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題.通過(guò)練習(xí)活動(dòng)使學(xué)生懂的在點(diǎn)和線的連線中線段最短.
板書(shū)設(shè)計(jì)：
相交與垂直
當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，
這兩條直線叫做互相垂直
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇十一
教學(xué)內(nèi)容：相交與垂直 （北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第20-22頁(yè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、能用三角尺畫(huà)垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
2、畫(huà)垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
課型：新授課教法：引導(dǎo)合作探究
教具：小棒、正方形紙、長(zhǎng)正方體小盒、三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：認(rèn)識(shí)“相交”。（約2分鐘）
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的兩根小棒，擺出自己喜歡的圖形。（指定4人到黑板前貼圖）你們能將這些圖形分類(lèi)嗎？（平行、交*）
兩條直線交*在一起我們稱(chēng)它們?yōu)椤跋嘟弧?BR> 二、新課：認(rèn)識(shí)“互相垂直”（約15分鐘）
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手玩玩嗎？要求同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角畫(huà)出來(lái)（學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒和畫(huà)圖）。然后匯報(bào)。（讓學(xué)生在玩中學(xué)，通過(guò)動(dòng)手操作、說(shuō)一說(shuō)等方法，使學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握知識(shí)）
2、師：剛才許多同學(xué)說(shuō)了自己的擺法，擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)。可是直角是90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書(shū)的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）多名學(xué)生說(shuō)自己的想法。
3、用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（教師在黑板畫(huà)圖）。在直角上還要標(biāo)上直角符號(hào)“┐”。（板書(shū)：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書(shū)：兩條直線相交）
師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？然后告訴學(xué)生叫垂足。（板書(shū)）
師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
5、質(zhì)疑：對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？
師舉高一根小棒，能不能說(shuō)這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說(shuō)線段oa是垂直的。
應(yīng)該是oa垂直于ob，還可以說(shuō)ob也垂直于oa。
7、加深認(rèn)識(shí)“互相垂直”折一折。
（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，便于區(qū)分。
（2）、怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？（動(dòng)手嘗試讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解）
（3）、拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)、正方體小盒，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學(xué)生說(shuō)）
（4）、找生活中的垂直現(xiàn)象。
①你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？
②在生活中人們利用垂直現(xiàn)象做些什么？
介紹三角板、鉛錘、拐尺的作用（演示）
三、畫(huà)垂線。（約10分鐘）
1、這學(xué)期老師發(fā)現(xiàn)大家的自學(xué)能力提高了很多，你能自己試著畫(huà)一組垂線嗎？
出示學(xué)習(xí)提示：
（1）看書(shū)23頁(yè)上的示意圖，試著畫(huà)一組垂線
（2）在組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的。你認(rèn)為最關(guān)鍵的一點(diǎn)是什么？
（3）你還有什么問(wèn)題嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。
2、指定小組匯報(bào)
3、教師強(qiáng)調(diào)：找準(zhǔn)直角，一條直角邊對(duì)準(zhǔn)直線，另一條直角邊畫(huà)垂線。
4、小組討論完成23頁(yè)第二題的1、2兩題
爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀小老師：指名板演畫(huà)圖，邊說(shuō)邊畫(huà)，其余學(xué)生評(píng)價(jià)
5、獨(dú)立完成23頁(yè)的第二題的第3小題
指名說(shuō)怎樣畫(huà)的
6.小結(jié)：一找兩對(duì)：找準(zhǔn)直角，直角邊對(duì)準(zhǔn)直線，直角邊對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)
四、探究垂線。（約5分鐘）
1、小試驗(yàn)：指定2生到講桌前做p23右下圖的實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生得出：在點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短
2、獨(dú)立完成p23的左下圖，指名說(shuō)畫(huà)法，同桌互批
五、鞏固練習(xí)
1、判斷：
（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（ ）
（2）兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（ ）
（3）點(diǎn)到直線的所有線段中，垂直線段最短。（ ）
2、解決問(wèn)題（自選一題做）
（1）學(xué)校從南橋頭到公路要修一條路，怎樣修最近？
（2）在棚上要裝一盞燈，請(qǐng)確定燈的位置。并指出圖中互相垂直和平行的線段。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇十二
教學(xué)內(nèi)容：北師大版本教材第七冊(cè)《相交與垂直》
教學(xué)目標(biāo):
1、 讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的知識(shí)要點(diǎn)，掌握作垂線的基本技能。2、 通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實(shí)踐作垂線的方法。
3、 通過(guò)學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)探究問(wèn)題的情景
同學(xué)們，小明要從家到公路邊去坐車(chē)，你能給他找一條最近的路嗎？
●小明的家
讓學(xué)生自己作圖，同時(shí)提出問(wèn)題，要求學(xué)生說(shuō)出所作線段為什么最短的理由，為探究問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景。
二、探究新知
活動(dòng)1、用兩根小棒（或著鉛筆）擺成不同的圖形。
學(xué)生根據(jù)自己的愛(ài)好，擺出各種各樣的圖形。
師：觀察上面的圖形，說(shuō)一說(shuō)可以怎樣分類(lèi)？（相交和平行兩類(lèi)）
今天我們一起學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線“相交”的知識(shí)。（板書(shū)：相交）
師：觀察并討論以上這些相交的圖形線與線之間形成了什么樣的角？
（揭示課題：相交與垂直。）
師：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的點(diǎn)叫做交點(diǎn)；當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。相交的點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（揭示課題：相交與垂直。）
活動(dòng)2、用一張紙折出兩條互相垂直的線。
師：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直，并用筆描出折痕，標(biāo)出垂足。然后用三角板的直角量一量?jī)蓷l折痕的關(guān)系是否垂直。
活動(dòng)3、用三角板的直角去檢查教室里哪些地方存在互相垂直的兩條線。
學(xué)生通過(guò)在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊?；钴S課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
活動(dòng)4、游戲
師：兩名學(xué)生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。
活動(dòng)5、讓學(xué)生在自己所帶的長(zhǎng)方體或正方體中找互相垂直的線，并且找出有多少組。
這是比較難的一個(gè)活動(dòng)，但學(xué)生會(huì)有非常高的積極性，而且在這一過(guò)程中學(xué)生會(huì)有很多的發(fā)現(xiàn)。
活動(dòng)6、用角尺和鉛垂線檢查互相垂直的兩條線。讓學(xué)生感受互相垂直在實(shí)踐生活中的應(yīng)用。在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。
三、實(shí)踐操作作垂線
1、畫(huà)兩條互相垂直的直線。
（先畫(huà)一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊重合，沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線。）
2、過(guò)直線上一點(diǎn)作垂線。
·
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò)a點(diǎn)）畫(huà)一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線。
·
方法同2，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作。
4、實(shí)踐感知：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。
四、解決問(wèn)題
讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問(wèn)題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
小結(jié)：今天，同學(xué)們通過(guò)自己的實(shí)踐，學(xué)習(xí)了相交和垂直，知道了兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直。在實(shí)際的生活中，互相垂直的兩條線處處都存在，而且應(yīng)用非常廣泛。我們還學(xué)會(huì)了怎樣畫(huà)互相垂直的線的方法，能夠應(yīng)用這些方法解決我們生活中的許多問(wèn)題，說(shuō)明在我們的生活中處處都存在數(shù)學(xué)，說(shuō)明數(shù)學(xué)非常有趣。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇十三
這節(jié)課主要是以活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感悟?qū)W習(xí)知識(shí)。使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。
1、根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，提出學(xué)生感興趣的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺、折一折、畫(huà)一畫(huà)，使學(xué)生獲得知識(shí)途徑的多元化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、在有意義的實(shí)踐活動(dòng)中強(qiáng)化概念。
讓學(xué)生解決生活中如何確定車(chē)站的位置，就是針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)強(qiáng)化與理解，師生、生生之間互動(dòng)交流，整個(gè)教學(xué)過(guò)程在活動(dòng)中完成，通過(guò)有趣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步理解了垂直線段距離最短的問(wèn)題，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)采用通過(guò)實(shí)踐“悟”的教學(xué)，讓學(xué)生從實(shí)踐的過(guò)程中自覺(jué)領(lǐng)悟互相垂直的概念。先讓學(xué)生用兩支鉛筆擺，再畫(huà)出自己擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來(lái)，互相垂直的直觀圖形在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了很清晰的印象，這是一種為學(xué)生提供的憑直覺(jué)感悟的過(guò)程。悟后讓學(xué)生實(shí)踐，把長(zhǎng)方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線。 教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)觀察，學(xué)生得出用一張正方形的紙先沿邊對(duì)折一次，然后沿折痕對(duì)折，也可沿對(duì)角線對(duì)折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，出現(xiàn)了很多折痕，由學(xué)生自己展示哪些折痕是互相垂直的。學(xué)生悟出結(jié)論： 要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角?？傊?，這節(jié)課采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。盡管要解決的問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性，探究的過(guò)程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識(shí)置于實(shí)踐操作之中，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被“激活”，能夠在磕磕碰碰的探索中主動(dòng)完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識(shí)結(jié)合起來(lái)。
這節(jié)課存在值得思考和探究的問(wèn)題：（1）學(xué)生用三角板畫(huà)互相垂直的兩條直線不難，但過(guò)直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線太難，我一一進(jìn)行指導(dǎo)有的同學(xué)還是畫(huà)不準(zhǔn)確。（2）點(diǎn)到直線的距離（垂線段最短）講不講，是讓學(xué)生有較清晰的理解還是有一種模糊的意識(shí)就行了呢？
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇十四
一、教材分析：
1、教學(xué)內(nèi)容：相交與垂直 （北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第21-23頁(yè)）
2、教材的編排意圖及地位、作用：
（1）、編排意圖是通過(guò)充分展示知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和創(chuàng)造能力。
（2）、地位及作用：本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，以引出相交與垂直的概念。在平面幾何的學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的地位及不可替代的作用。
3、教學(xué)目標(biāo)：
（1）、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
（2）、能用三角尺畫(huà)垂線。
（3）、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
（4）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力。
4、教學(xué)重點(diǎn)：
（1）、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
（2）、畫(huà)垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問(wèn)題。
5、教學(xué)難點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
6、①教學(xué)準(zhǔn)備：課件，長(zhǎng)方體框架一個(gè)、三角板一套。②學(xué)具準(zhǔn)備：三角板一套、一張長(zhǎng)方形紙。
二、學(xué)生分析：
1、 學(xué)生的認(rèn)知背景分析。《相交與垂直》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺(jué)得比較陌生，受圖形空間觀念和動(dòng)手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來(lái)還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性還有待進(jìn)一步提高。
2、 學(xué)生應(yīng)掌握的基本學(xué)習(xí)方法。
⑴引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
⑵使學(xué)生學(xué)會(huì)手、口、腦、眼并用，善于通過(guò)有序觀察、歸納、總結(jié)理解新知的方法。
⑶通過(guò)匯報(bào)交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。
三、教學(xué)理念：
首先，力求以現(xiàn)實(shí)生活為背景，以教學(xué)內(nèi)容為基準(zhǔn)，提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一種能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境。其次，以學(xué)生發(fā)展為本,采用自主探究、動(dòng)手實(shí)踐和合作交流的學(xué)習(xí)方式,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和探究性。第三，在實(shí)踐應(yīng)用知識(shí)上，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”這一思想.
四、教學(xué)流程：
本節(jié)課教學(xué)分五個(gè)層次進(jìn)行：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交。
1、請(qǐng)同學(xué)們觀察我們的教室，在教室里有沒(méi)有互相平行的線呢？再看這里的兩條線，它們互相平行嗎？（不平行，它們相交了。）
2、引入課題：日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會(huì)組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。（板書(shū)：相交與垂直）
〖設(shè)計(jì)意圖〗這樣的設(shè)計(jì)，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿在小學(xué)生身邊熟悉的事物中，引起他們的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們求知欲望的火花，從而進(jìn)入最佳狀態(tài)，為主動(dòng)探究新知識(shí)聚集動(dòng)力。
（二）、實(shí)踐探究，建立概念，認(rèn)識(shí) “互相垂直”
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒，把兩根小棒相交得出的角擺出來(lái)。 然后匯報(bào)
2、剛才許多同學(xué)說(shuō)了自己的擺法。擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)。可是直角是90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書(shū)的角去比……）。
3、老師用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（課件出示）。在直角上還要標(biāo)上直角符號(hào)“┐”。
這三組直線都相交成什么角？（板書(shū)：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書(shū)：兩條直線相交）
像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（用字母o表示垂足）
判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
5、質(zhì)疑：對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？
師舉高一根小棒，能不能說(shuō)這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說(shuō)線段oa是垂直的。
應(yīng)該是oa垂直于ob，還可以說(shuō)ob也垂直于oa。記作：oa⊥ob
7、（出示長(zhǎng)方體鐵框架）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學(xué)生說(shuō)）
打開(kāi)電腦找到這個(gè)立體圖形，同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
〖設(shè)計(jì)意圖〗讓學(xué)生在玩中學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、說(shuō)一說(shuō)等方法，使學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握知識(shí)
（三）、學(xué)生動(dòng)手嘗試，
1、折一折，加深認(rèn)識(shí)“互相垂直”
（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，便于區(qū)分。
（2）、 怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？
〖設(shè)計(jì)意圖〗讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解互相垂直。
2、畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)垂線
師指導(dǎo)畫(huà)垂線的兩種情況：一是過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線；一是過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線。
〖設(shè)計(jì)意圖〗在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識(shí)，又體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的基本實(shí)用性。
3、做中得
（1）、綜合練習(xí)（出示課件）
判斷對(duì)錯(cuò)。（用手勢(shì)來(lái)表示）
①兩條直線相交時(shí)，這兩條直線互相垂直。（ ）
② 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（ ）
③ 下面圖中的ac線段最短。（ ）
（2）、實(shí)踐應(yīng)用
完成教科書(shū)23頁(yè)小實(shí)驗(yàn)
〖設(shè)計(jì)意圖〗讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的具體問(wèn)題，通過(guò)小實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體會(huì)點(diǎn)與線段之間垂直線段最短。
（四）、再次觀察教室，發(fā)現(xiàn)教室里互相垂直現(xiàn)象到處都是。
師小結(jié)：互相垂直是一種很常見(jiàn)，又很實(shí)用的現(xiàn)象，在我們周?chē)S時(shí)隨地都可以看到，同學(xué)們想親自驗(yàn)證一下我們身邊的互相垂直現(xiàn)象嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n外以小組的形式，進(jìn)行測(cè)量，并把結(jié)果記錄在紙上。
〖設(shè)計(jì)意圖〗通過(guò)課外實(shí)踐活動(dòng),跨越了課堂教學(xué)的時(shí)空界限，真正培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)和研究能力。
（五）、歸納整理，概括總結(jié)
師：同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎？說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）
〖設(shè)計(jì)意圖〗全課總結(jié)有利于學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)，加深對(duì)互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇一
教學(xué)目標(biāo):
1、 讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的知識(shí)要點(diǎn)，掌握作垂線的基本技能。
2、 通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實(shí)踐作垂線的方法。
3、 通過(guò)學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。
一、導(dǎo)入
老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？這些直線都有一個(gè)特點(diǎn)，它們都（相交）。
日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會(huì)組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。
二、新授
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角在中畫(huà)出來(lái)。然后匯報(bào)
2觀察一下這些直線，相交后線與線之間形成了（角）有（銳角、鈍角）還有（直角）你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書(shū)的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）
這三組直線都相交成什么角？（板書(shū)：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書(shū)：兩條直線相交）
3. 揭示概念
像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
4.質(zhì)疑：對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？
師舉高一根小棒，能不能說(shuō)這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說(shuō)線段oa是垂直的。
應(yīng)該是oa垂直于ob，還可以說(shuō)ob也垂直于oa。記作：oa⊥ob
互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，叫做垂足。
兩條直線相互垂直時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線
4、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概念
（1）讓學(xué)生舉出見(jiàn)過(guò)的物品中哪兩條邊是互相垂直的。
學(xué)生獨(dú)立思考后交流。
（2）判斷并指出下列圖形哪幾個(gè)圖的哪兩條直線是相互垂直的？為什么？
學(xué)生判斷，并說(shuō)出理由。
（3）用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕相互垂直。
學(xué)生試折，再匯報(bào)。（鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來(lái)折。）
3、變換形式，強(qiáng)化概念
（1）說(shuō)一說(shuō)正方體的哪幾條邊是相互垂直的。
（2）我說(shuō)你擺：課本21面練一練第1題。
（3）看一看：課本21面練一練第2題。
三、應(yīng)用------畫(huà)垂線。
1、 畫(huà)兩條互相垂直的直線。
（先畫(huà)一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊重合，沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線。）
2、 過(guò)直線上一點(diǎn)作垂線。
·
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò)a點(diǎn)）畫(huà)一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、 過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線。
·
方法同2，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作。
4、 實(shí)踐感知：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。
四、 解決問(wèn)題
讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問(wèn)題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
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教學(xué)目標(biāo)：
1. 借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，理解垂直。
2. 能用三角尺畫(huà)垂直。
3. 能根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
畫(huà)垂線，根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立相交與垂直的概念，會(huì)用三角尺畫(huà)垂線。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。
1.擺小棒活動(dòng)。
請(qǐng)大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。
2.思考。
兩條直線除了平行，還可以怎樣？相交。
3.板書(shū)。
平行和相交。
二、學(xué)習(xí)新知。
1.擺一擺，看一看。
用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。
觀察，這么多相交的圖形中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
2.比較垂直與相交。
同桌討論：垂直與相交有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
讓學(xué)生擺出垂直的圖形。
并說(shuō)一說(shuō)你是怎么判斷它們是不是互相垂直的。
3.折一折。
拿出長(zhǎng)方形的紙，讓學(xué)生思考，通過(guò)折一折，折出互相垂直的線嗎？
讓學(xué)生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。
提出活動(dòng)要求：拿出一張正方形折一折，使兩條折痕互相垂直，折完后，讓學(xué)生用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，便于區(qū)分。
展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是如何驗(yàn)證是垂直的。
4.找一找。
生活中我們還有很多互相垂直的線，你能說(shuō)說(shuō)我們生活中互相垂直的線嗎？
5.我說(shuō)你擺。
完成書(shū)本第22頁(yè)第1題。
生活中的應(yīng)用：看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6.學(xué)習(xí)畫(huà)垂線。
提問(wèn)：你能畫(huà)出兩條互相垂直的線嗎？
學(xué)習(xí)自己嘗試畫(huà)垂直線。
展示匯報(bào)交流：為什么這樣畫(huà)？說(shuō)說(shuō)這樣畫(huà)的原因？
小結(jié)：用直尺畫(huà)一條直線，標(biāo)出一點(diǎn)，畫(huà)過(guò)這一點(diǎn)的垂線。
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。
教師邊說(shuō)邊演示。
同桌操作：直線外一點(diǎn)畫(huà)互相垂直的線。反饋交流。
三、鞏固練習(xí)。
書(shū)本上第23頁(yè)小實(shí)驗(yàn)。
提問(wèn)：去河邊，怎么走最近呢？
小組合作討論。
全班匯報(bào)交流。
師提問(wèn)：從o點(diǎn)到直線ab有多少種可能。
比較：在這么多線段中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你認(rèn)為哪一條是最近的？為什么？
四、小結(jié)
直線外一點(diǎn)向這條直線引出的線段中垂線段最短。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
相交與垂直
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著
這條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。
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[教學(xué)內(nèi)容] 相交與垂直（第17-19頁(yè)）
[教學(xué)目標(biāo)]
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、會(huì)用三角尺畫(huà)垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、用三角尺畫(huà)垂線。
2、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
[教學(xué)準(zhǔn)備] 教學(xué)掛圖、小棒、三角尺
[教學(xué)過(guò)程]
一、量一量
兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角。學(xué)生在確認(rèn)兩條線之間的直角關(guān)系時(shí)，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來(lái)驗(yàn)證。
二、折一折
讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕?？沙浞肿寣W(xué)生自己來(lái)折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用自己驗(yàn)證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、說(shuō)一說(shuō)
1、說(shuō)一說(shuō)教室和生活中互相垂直的線段。
2、說(shuō)一說(shuō)正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
四、練一練
1、我說(shuō)你擺。
同桌互相練習(xí)：一個(gè)同學(xué)先放一個(gè)小棒在桌上，讓另一個(gè)同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問(wèn)：如何確定門(mén)框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學(xué)生自己來(lái)探索測(cè)量的方法。
安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來(lái)判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
五、畫(huà)一畫(huà)
1、明確所畫(huà)的線與哪一條垂直。
2、明確所畫(huà)垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過(guò)某個(gè)點(diǎn)。
六、小試驗(yàn)
讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點(diǎn)到直線的垂直線段最短。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇四
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)p21-p23的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、會(huì)用三角尺畫(huà)垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，并能這一原理解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。（有待下節(jié)課延伸探討）
教具準(zhǔn)備：教學(xué)掛圖、2根小棒、1條繩子、1幅三角尺、一張正方形的紙（供“折一折”、“小實(shí)驗(yàn)”操作用）
教學(xué)過(guò)程：
一、看一看：
導(dǎo)入新課：畫(huà)一張公路的紅燈區(qū)交通圖讓學(xué)生觀察線路問(wèn)題：（斑馬線：平行線）（交插線：相交）引出相交再進(jìn)行垂直教學(xué)。
二、擺一擺
兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出垂直的概念。（學(xué)生在確認(rèn)兩條線之間的直角關(guān)系時(shí)，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來(lái)驗(yàn)證。）
（板書(shū)：與垂直）
這兩條直線互相垂直。
三、折一折
（讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕?？沙浞肿寣W(xué)生自己來(lái)折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用自己驗(yàn)證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。）
四、說(shuō)一說(shuō)
1、說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的哪幾條邊是互相垂直的。
2、說(shuō)一說(shuō)教室里互相垂直的線段。
五、畫(huà)一畫(huà)
1、一種是僅與某條直線垂直。（教師演示，學(xué)生跟畫(huà)）
2、；另一種不僅要垂直，還要通過(guò)某個(gè)點(diǎn)。（教師演示，學(xué)生跟畫(huà)，強(qiáng)調(diào)要過(guò)某點(diǎn)）
六、小活動(dòng)
同桌互相練習(xí)：一個(gè)同學(xué)先拿一個(gè)小棒在桌手上，讓另一個(gè)同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
七、聯(lián)系生活
1、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（略，放到最后的布置作業(yè)上p22練一練第2題安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來(lái)判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)）
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。
2、小實(shí)驗(yàn)（有待下節(jié)課延伸探討）
讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。
八.教師總結(jié)
反思：
在開(kāi)展《相交與垂直》的課堂教學(xué)之前，我認(rèn)真查閱了許多有關(guān)此課的資料，結(jié)合我校的實(shí)際情況，立足農(nóng)村，依據(jù)小學(xué)生正處在形象思維向邏輯思維過(guò)渡的階段，在不改變?cè)薪虒W(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上對(duì)原教材的編排做適當(dāng)?shù)募庸?，使其更加適合于小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和接受能力，然后確定以直觀演示與探究操作相合的方法進(jìn)行教學(xué)。具體做法如下：
一、在動(dòng)手實(shí)踐探究活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形掌握知識(shí)。
心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始”在這節(jié)課的教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，運(yùn)用了操作。通過(guò)讓學(xué)生：“看一看”觀察“交通圖”引出相交、再通過(guò)手上小棒來(lái)“擺一擺”擺出很多相交的圖形，從中引導(dǎo)學(xué)生用三角形的直角邊來(lái)量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義、然后通過(guò) “折一折、說(shuō)一說(shuō)”讓學(xué)生用紙張動(dòng)手折出兩條互相垂直的折痕，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“垂直”的理解?！爱?huà)一畫(huà)、小活動(dòng)”最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，以動(dòng)促思，領(lǐng)悟到知識(shí)的情趣。為學(xué)生提高動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生手腦并用，在操作活動(dòng)中掌握知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生樂(lè)學(xué)、善學(xué)，使學(xué)生切實(shí)地掌握知識(shí)的特性，有了鮮明的認(rèn)識(shí)。
二、“導(dǎo)放“相結(jié)合
本課設(shè)計(jì)了一種比較輕松的民主的氛圍，學(xué)生主動(dòng)探索老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間可以相與交流。在學(xué)生需要時(shí)，能夠給予引導(dǎo)，充分體現(xiàn)了教師在教學(xué)中引導(dǎo)者，促進(jìn)者的角色位置。把學(xué)生真正當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，循循善誘，適時(shí)點(diǎn)拔，充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用。
在學(xué)生活動(dòng)時(shí)又能夠大膽的放手讓學(xué)生去實(shí)踐、去發(fā)現(xiàn)探討，盡可能給學(xué)生一些思考的時(shí)間，多一些嘗試的余地，多一些表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，多一些成功的愉快，多一些自由發(fā)揮的空間，真正成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、探索者。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈?！币虼私處煶浞终{(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，適度增強(qiáng)開(kāi)放性，尊重學(xué)生的人格和個(gè)性，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，真正做到讓課堂教學(xué)“動(dòng)” 起來(lái)
三、聯(lián)系生活實(shí)際，活學(xué)活用知識(shí)
本課例出現(xiàn)許多《相交與垂直》的知識(shí)在生活中應(yīng)用的。如：“門(mén)框、矩尺、木工工具鐵錐和小實(shí)驗(yàn)?！逼淠康木褪且獙W(xué)生活學(xué)活用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，這一要求揭示了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)系，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又要為實(shí)際生活服務(wù)，所以本案例老師充分利用這一點(diǎn)，讓學(xué)生從生活中的“交通圖”引入相交與垂直，掌握知識(shí)后，再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。感受到數(shù)學(xué)就在身邊、生活中處處都有數(shù)學(xué)。
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《相交與垂直》教學(xué)反思
這節(jié)課主要是以活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感悟?qū)W習(xí)知識(shí)。使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。
1、根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，提出學(xué)生感興趣的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺、折一折、畫(huà)一畫(huà)，使學(xué)生獲得知識(shí)途徑的多元化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、在有意義的實(shí)踐活動(dòng)中強(qiáng)化概念。
讓學(xué)生解決生活中如何確定車(chē)站的位置，就是針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)強(qiáng)化與理解，師生、生生之間互動(dòng)交流，整個(gè)教學(xué)過(guò)程在活動(dòng)中完成，通過(guò)有趣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步理解了垂直線段距離最短的問(wèn)題，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)采用通過(guò)實(shí)踐“悟”的教學(xué)，讓學(xué)生從實(shí)踐的過(guò)程中自覺(jué)領(lǐng)悟互相垂直的概念。先讓學(xué)生用兩支鉛筆擺，再畫(huà)出自己擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來(lái)，互相垂直的直觀圖形在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了很清晰的印象，這是一種為學(xué)生提供的憑直覺(jué)感悟的過(guò)程。悟后讓學(xué)生實(shí)踐，把長(zhǎng)方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線。 教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)觀察，學(xué)生得出用一張正方形的紙先沿邊對(duì)折一次，然后沿折痕對(duì)折，也可沿對(duì)角線對(duì)折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，出現(xiàn)了很多折痕，由學(xué)生自己展示哪些折痕是互相垂直的。學(xué)生悟出結(jié)論： 要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。總之，這節(jié)課采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。盡管要解決的問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性，探究的過(guò)程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識(shí)置于實(shí)踐操作之中，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被“激活”，能夠在磕磕碰碰的探索中主動(dòng)完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識(shí)結(jié)合起來(lái)。
這節(jié)課存在值得思考和探究的問(wèn)題：（1）學(xué)生用三角板畫(huà)互相垂直的兩條直線不難，但過(guò)直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線太難，我一一進(jìn)行指導(dǎo)有的同學(xué)還是畫(huà)不準(zhǔn)確。（2）點(diǎn)到直線的距離（垂線段最短）講不講，是讓學(xué)生有較清晰的理解還是有一種模糊的意識(shí)就行了呢？
《相交與垂直》的教學(xué)反思
這節(jié)課是通過(guò)學(xué)生的操作活動(dòng),探索有關(guān)垂直的知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)?，F(xiàn)做如下反思：
1、重視實(shí)踐感悟。本節(jié)課，我先出示兩條直線再移動(dòng)它們的位置，引出兩條直線相交，然后用小棒擺相交，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學(xué)生提供的憑直覺(jué)感悟的過(guò)程。
2、重視動(dòng)手操作。本節(jié)課，我讓學(xué)生動(dòng)手，把長(zhǎng)方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對(duì)折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過(guò)讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷練習(xí)。在判斷練習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí),尤其是長(zhǎng)方形中,相鄰的兩條邊互相垂直這一練習(xí)題中，另外的三個(gè)角哪去了是學(xué)生爭(zhēng)議的焦點(diǎn)。這個(gè)尋找垂線的練習(xí)設(shè)計(jì),貼近學(xué)生的生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
這節(jié)課成功地采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐感悟?qū)W習(xí)的教學(xué)方法，成功地從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究問(wèn)題的能力著手，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了生成性、不預(yù)期性。讓學(xué)生在觀察中思考、在交流中思考，在思考中探索，或取新知識(shí)，充分發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的積極性。盡管要解決的問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性，探究的過(guò)程也有一定的難度，但是由于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動(dòng)完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識(shí)結(jié)合起來(lái)。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇六
教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱(chēng)：北師大版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)第20-22頁(yè)《相交與垂直》
所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析：
我校雖然地處城市，但是一個(gè)后開(kāi)發(fā)的小區(qū)。因此生源較復(fù)雜，大多數(shù)孩子來(lái)自農(nóng)村，父母的文化程度不高；有一部分孩子來(lái)自城區(qū)，父母的文化程度較高；還有一部分的孩子來(lái)自偏僻的外地。隨打工的父母來(lái)此校讀書(shū)。學(xué)校條件較好，班級(jí)有多媒體。班級(jí)有學(xué)生64人，班額較大，但大多數(shù)學(xué)生聰明好學(xué)，思維敏捷，有仔細(xì)觀察、認(rèn)真傾聽(tīng)、大膽發(fā)言、獨(dú)立思考的習(xí)慣，以及小組合作意識(shí)。因此，在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，注重借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，在實(shí)踐活動(dòng)中讓學(xué)生多動(dòng)手操作，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)了線段、射線與直線以及平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課教學(xué)開(kāi)始以什么叫平行線這一概念引出“相交”一詞，接著借助畫(huà)同一平面內(nèi)的兩直線相交的位置讓學(xué)生畫(huà)在紙上，體會(huì)相交也有不同情況——垂直。然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，并聯(lián)系生活中常見(jiàn)的圖形進(jìn)一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)。對(duì)于畫(huà)垂線這難點(diǎn)教師先演示一種畫(huà)法，另一種由學(xué)生合作完成。另外本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動(dòng)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中自覺(jué)地進(jìn)行思考，并嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明操作的過(guò)程以及得到的一些結(jié)論，這不僅有利于學(xué)生更好地理解圖形，同時(shí)也發(fā)展了他們的思維。
教學(xué)目標(biāo)：（1）、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
（2）、能用三角尺畫(huà)垂線。
（3）、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
（4）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
（1）、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
（2）、畫(huà)垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，長(zhǎng)方體框架一個(gè)、三角板一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：三角板一套、一張長(zhǎng)方形紙。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
（一）導(dǎo)入“相交”。
1、老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？（幻燈放映：學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)）這是哪里？我們學(xué)校美麗的操場(chǎng)跑道。在跑道上有沒(méi)有互相平行的線呢？再看這里的兩條線，它們互相平行嗎？（不平行，它們相交了。）
2、引入課題：日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會(huì)組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。（學(xué)生觀看多媒體屏幕，利用身邊熟悉的畫(huà)面，激起學(xué)習(xí)新知的興趣。）
（二）新課：認(rèn)識(shí)“互相垂直”
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手玩玩嗎？要求同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角畫(huà)出來(lái)（學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒和畫(huà)圖）。然后匯報(bào)。（讓學(xué)生在玩中學(xué)，通過(guò)動(dòng)手操作、說(shuō)一說(shuō)等方法，使學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握知識(shí)）
2、師：剛才許多同學(xué)說(shuō)了自己的擺法，擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)?？墒侵苯鞘?0度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書(shū)的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）多名學(xué)生說(shuō)自己的想法。
3、用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（課件出示）。在直角上還要標(biāo)上直角符號(hào)“┐”。這三組直線都相交成什么角？（板書(shū)：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書(shū)：兩條直線相交）
師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？看看書(shū)上是這樣起名的。（用字母o表示垂足）同桌選一個(gè)自己剛才所畫(huà)的圖標(biāo)上字母互說(shuō)
師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
5、質(zhì)疑：對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？師舉高一根小棒，能不能說(shuō)這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說(shuō)線段oa是垂直的。應(yīng)該是oa垂直于ob，還可以說(shuō)ob也垂直于oa。記作：oa⊥ob
7、（出示長(zhǎng)方體鐵框架）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學(xué)生說(shuō)）打開(kāi)電腦找到這個(gè)立體圖形，同桌互相說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生互說(shuō)
（三）加深認(rèn)識(shí)“互相垂直”折一折。
1、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，便于區(qū)分。
2、怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？（動(dòng)手嘗試讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解）
（四）畫(huà)垂線。
師指導(dǎo)畫(huà)垂線的兩種情況：一是過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線；一是過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線。
例：用直尺畫(huà)一條直線，標(biāo)出一點(diǎn)，畫(huà)過(guò)這一點(diǎn)的垂線。師邊講解邊用課件演示。（觀察、動(dòng)手操作讓學(xué)生學(xué)會(huì)按要求畫(huà)垂線，培養(yǎng)操作能力）
（五）找生活中的垂直現(xiàn)象。
1、在我們的現(xiàn)實(shí)生活中也有許許多多的垂直現(xiàn)象。同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，還要帶上你自己喜歡的測(cè)量直角的工具去量一下。（多名學(xué)生回答）
2、課前讓學(xué)生收集生活中的垂直現(xiàn)象，并用數(shù)碼相機(jī)拍攝下來(lái)存放在電腦里給學(xué)生課堂瀏覽、相互交流，學(xué)生一邊看，一邊與同桌說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了哪些垂直現(xiàn)象？（多名學(xué)生說(shuō)）
3、教師選幾幅有代表性的圖片在大屏幕上讓學(xué)生說(shuō)。（學(xué)生匯報(bào)）學(xué)生在電腦上瀏覽、互說(shuō)垂直的現(xiàn)象。（讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活）
（六）探究垂線。
（課件）山腳下建了一座房子，現(xiàn)在要修一條水泥路與公路連接，如果你是設(shè)計(jì)師怎樣設(shè)計(jì)才最科學(xué)，為什么？
讓學(xué)生得出：在點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短（學(xué)生嘗試、動(dòng)手操作，學(xué)以致用。然后讓學(xué)生觀看課件演示。）
（七）垂直知識(shí)拓展。
課件出示古代與現(xiàn)代應(yīng)用垂直的有關(guān)圖片。
1、垂直在生活中應(yīng)用廣泛。古時(shí)候人們?cè)诮ㄔO(shè)房屋、砌墻時(shí)就發(fā)現(xiàn)，只要墻與水平地面垂直時(shí)，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細(xì)繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細(xì)繩與地面垂直，沿著細(xì)繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現(xiàn)在的人不用石頭了，用這個(gè)鐵做的錘錐（出示錘錐）誰(shuí)想摸摸？感覺(jué)怎樣？它就是靠重量使細(xì)繩與地面垂直。
2、垂直的現(xiàn)象在我們的周?chē)S處可見(jiàn)。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩(wěn)固。（學(xué)生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應(yīng)用）
3、你們想一想，如果我們住的房子與地平面不垂直，會(huì)怎樣？世界上就有一座名勝古跡與地平面不垂直，傾斜了許多，可是幾百年也沒(méi)倒。你們知道它叫什么名嗎？（比薩斜塔）
這么出名的地方你們想去看嗎？我們一起去欣賞一下吧?。ǚ疟人_斜塔視頻）學(xué)生觀看，了解比薩斜塔的歷史與奇跡。（讓學(xué)生開(kāi)闊視野，了解更多與垂直有關(guān)的知識(shí)）
（八）習(xí)題設(shè)計(jì)
1、完成書(shū)本習(xí)題。
2、學(xué)生到網(wǎng)上了解有關(guān)垂直的其他知識(shí)，第二天互相交流。 （加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，鞏固所學(xué)知識(shí)）
教學(xué)反思這節(jié)課是通過(guò)學(xué)生的操作活動(dòng),探索有關(guān)垂直的知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。現(xiàn)做如下反思：
1、重視實(shí)
本節(jié)課，我先借助學(xué)生熟悉的擺小棒，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學(xué)生提供的憑直覺(jué)感悟的過(guò)程。
2、重視動(dòng)手操作。本節(jié)課，我讓學(xué)生動(dòng)手，把長(zhǎng)方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對(duì)折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過(guò)讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇七
教學(xué)目標(biāo)
1,借助實(shí)際情景和操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)垂直.
2,能用三角尺畫(huà)垂線.
3,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力.
教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)兩條直線互相垂直的特征.
教學(xué)難點(diǎn)能利用三角尺畫(huà)直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線.
學(xué)具準(zhǔn)備一副三角尺,小棒,正方形紙,長(zhǎng)方體盒子
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
師:老師拍了一些漂亮的照片,大家想看一看嗎 (電腦放映:運(yùn)動(dòng)場(chǎng))這是哪里 在跑道上有沒(méi)有互相平行的線呢 再看這里的兩條線,它們互相平行嗎 (不平行,他們是相交的)
導(dǎo)入課題:兩條直線除了平行,還可以是相交的.今天,我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)——相交與垂直.
組織活動(dòng),獲取新知
1,看一看(出示剪刀和衛(wèi)生標(biāo)志)
(1)讓學(xué)生用直線來(lái)表示這兩個(gè)圖案.
(2)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō):這兩個(gè)圖案有什么不同
(3)教師明確告訴學(xué)生:當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線就互相垂直.
2,折一折
(1)拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.折完后,請(qǐng)學(xué)生用不同顏色的筆把兩條折線畫(huà)出來(lái),便于區(qū)分.
(2)作品展示
(3)有什么辦法可以驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)
(4)為什么用三角尺中的直角來(lái)驗(yàn)證兩條直線是否垂直
(5)同桌互相驗(yàn)證對(duì)方的折痕是否垂直.
3,說(shuō)一說(shuō)
(1)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)教室里有哪些互相垂直的線,并讓學(xué)生出來(lái)指一指.
(2)如果要驗(yàn)證兩條線是否互相垂直,可以用什么工具
(3)(出示課本p22的圖)看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么
(4)實(shí)踐活動(dòng):以小組為單位,指出正方體或長(zhǎng)方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的.
4,畫(huà)一畫(huà)
(1)用三角尺畫(huà)垂線
a,教師演示畫(huà)線的過(guò)程,并講解方法
(先畫(huà)一條直線,再用三腳尺的一條直角邊和直線對(duì)齊,沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線)
b,電腦再演示一次畫(huà)線的過(guò)程
c,學(xué)生練習(xí)畫(huà)垂線,教師巡視指導(dǎo).
(2)過(guò)a點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線.
a,學(xué)生自主探索垂線的畫(huà)法
b,展示學(xué)生的成果
c,讓個(gè)別學(xué)生上臺(tái)演示并解說(shuō)垂線的畫(huà)法.
5,玩一玩:"我說(shuō)你擺"的游戲
(1)出示游戲規(guī)則
(2)同桌兩人一起玩游戲
6,做練習(xí)
三,小結(jié)
同過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇八
教學(xué)內(nèi)容:北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第21~~23頁(yè)第一課時(shí).
教材分析:本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線,射線,線段,角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.教材在編寫(xiě)上加強(qiáng)了大量的操作活動(dòng),便于學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圖形,積累經(jīng)驗(yàn).課時(shí)安排為一課時(shí).
學(xué)生分析:學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)直線,射線,線段和平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.學(xué)生已有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活體驗(yàn),對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣,.
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1,結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解兩條直線在什么情況下平行,相交及互相垂直.
2,理解掌握畫(huà)垂線的方法,能用三角尺畫(huà)直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線.
3,能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂線段最短的原理,解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.
4,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):
重點(diǎn):建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫(huà)垂線.
難點(diǎn):讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念,讓學(xué)生掌握作垂線的技能.
教學(xué)準(zhǔn)備
1,教具:電腦及課件,投影,三角尺,鉛垂線等.
2,學(xué)具:小木棒,三角尺,正方形的紙 或長(zhǎng)方形的紙,正方體或長(zhǎng)方體的小盒等.
教學(xué)過(guò)程:
一,創(chuàng)設(shè)情境,引入課新:
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出兩根小棒,任意擺,并在準(zhǔn)備好的白紙上畫(huà)出你擺放的兩條小棒的位置,畫(huà)完后在組內(nèi)交流.看看自己與其他同學(xué)畫(huà)的是否相同 (通過(guò)辨析讓學(xué)生說(shuō)出兩條直線的位置關(guān)系.)
生:展示的位置關(guān)系有以下的情況:
等等.
我順勢(shì)啟發(fā):同一平面,兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種情況(相交,平行),
這節(jié)課我們就一起來(lái)研究?jī)蓷l直線相互相交的位置關(guān)系.(板書(shū)課題)
二,小組合作,探究新知:
(一)認(rèn)識(shí)"互相垂直"
1,操作體會(huì).
師:同學(xué)們你們能用小棒代替直線相交得到四個(gè)角嗎 將這四個(gè)角標(biāo)上序號(hào),
互相說(shuō)說(shuō)各是什么角
生1:銳角和鈍角
鈍角
銳角
生2:鈍角和銳角
銳角
鈍角
生3:四個(gè)都是直角
直角 直角
直角 直角
師:當(dāng)其中一個(gè)角是直角時(shí)其它三個(gè)角是什么角
生:是直角,四個(gè)都是直角
2,引發(fā)思考
師:擺成銳角和鈍角一般用眼睛都可以判斷出來(lái).可是直角是90度,用眼睛 判斷不夠精確,你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎
生1:我一看就知道它是直角的.
生2:用量角器量一量.
生3:用三角板上的直角量一量.
……
(課件示范用三角尺直角去量)讓多名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法.
3,揭示概念
(課件出示)兩條直線開(kāi)始相交,一條直線不動(dòng)另一條直線開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)兩條直線相交成直角,兩條直線互相垂直.
師:當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直(板書(shū)).
師:當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí),它們相交的地方,你能給它起個(gè)名字嗎 (用字母o表示垂足)
o o
師:我們就可以說(shuō)這兩條直線互相垂直.
4,辨析質(zhì)疑
師:對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎 "互相"是什么意思
師:(舉高一根小棒)能不能說(shuō)這根小棒垂直
生:不能,必須有另一根小棒與它垂直
師:對(duì)了,很好你真的好聰明
師:兩條直線相互垂直時(shí),其中一條直線叫做另一條直線的垂線.
a
b o (圖①)
我們以圖①為例,為了區(qū)別它們,在直線上取一點(diǎn).我們不能說(shuō)線段oa是垂直的.應(yīng)該是oa垂直于ob,還可以說(shuō)ob也垂直于oa.記作:oa⊥ob
師:判斷兩條直線是否互相垂直,關(guān)鍵是看什么
生1:相交成直角
生2:是不是90度的角
師:那你又怎么判斷它是不是直角呢
生1:用尺子量
生2:用量角器量
……
師:真棒!(表?yè)P(yáng)學(xué)生)
師:垂直是不是相交呢
生:是
師:對(duì)了,垂直是一種特殊的相交.
5,嘗試練習(xí)
(1)判斷并指出下列圖形哪些圖兩條直線是否相互垂直的
(電腦多媒體出示習(xí)題:)
(1) (2) (3) (4)
師:你看一下哪些互相垂直的 為什么
生:(1),(4)因?yàn)樗鼈兿嘟怀芍苯?所以垂直.
師:回答非常好,同學(xué)們表?yè)P(yáng),(學(xué)生鼓掌)
(2)找出下面哪些是相互垂直的
a b
c d
師:你們看一下哪些線段是相互垂直的
生1:ab⊥bd
師:同學(xué)們思考一下還有沒(méi)有其它的垂直的呢 (讓他們思考一下)
生2:ac⊥cd
生3:cd⊥db
生4:ca⊥ba
(二)動(dòng)手操作,加深認(rèn)識(shí)互相垂直
1,折一折
師:請(qǐng)你們拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.
師:同學(xué)們折完后,請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái),便于區(qū)分.
師把學(xué)生的作品在展示臺(tái)上展示如下:
生(1) 生(2) 生(3)
……
師:怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的
生1:把紙對(duì)折,是180度,再分一半就是90度,也就是直角了.
生2:用三角尺的直角邊來(lái)量就知道了.
……
2,摸一摸 說(shuō)一說(shuō)
以小組為單位,指出長(zhǎng)方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的.說(shuō)一說(shuō)生活中互相垂直的線段.
(用課件出示生活中的物體或建筑物,讓學(xué)生觀察其中垂直的線段)
3,畫(huà)一畫(huà)
師:下面我們來(lái)學(xué)習(xí)如何畫(huà)兩條互相垂直的直線(黑板上現(xiàn)場(chǎng)演示)
師:你們能說(shuō)出剛才老師是怎樣畫(huà)出來(lái)的嗎
生:先畫(huà)一條直線,再用三角尺的一條邊,沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線.
師:你們覺(jué)得他說(shuō)得對(duì)嗎 (因?yàn)橹v述時(shí)說(shuō)了是"一條邊"所以我沒(méi)對(duì)準(zhǔn)直角邊來(lái)畫(huà)并畫(huà)得不垂直)你們能告訴老師他說(shuō)的準(zhǔn)確不
生1:不垂直,因?yàn)橄嘟徊怀芍苯?
師:那你想想應(yīng)該如何去表達(dá)呢
生2:不是隨意的一條邊,是要利用"直角邊和直線對(duì)齊重合"來(lái)畫(huà).
師:非常好!你很聰明,所以我們以后用詞要準(zhǔn)確.
接下來(lái)讓同學(xué)們自己在練習(xí)本上按照老師的方法畫(huà)出兩條互相垂直的直線,此時(shí)學(xué)生紛紛意識(shí)到要用直角來(lái)才可以作出來(lái)的.
然后我再指導(dǎo)他們畫(huà)垂線的兩種情況:
一,是過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線
a
二,是過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線.
. a
師:我們?cè)诋?huà)的時(shí)候是不是隨意地畫(huà)呀
生:不是.
師:那你們可以總結(jié)一下如何來(lái)畫(huà)呢
生:利用直角邊對(duì)與已知直線對(duì)齊,另一條直角邊與點(diǎn)對(duì)齊.
師:(參照學(xué)生的在黑板上演示)你的表達(dá)很好!
說(shuō)完后再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)畫(huà)一畫(huà),師生共同糾正.
三,鞏固練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用
1,用直線ab表示河流,用點(diǎn)o表示淘所在的位置.去河邊,怎么走最近呢 (電腦出示)
先讓學(xué)生完成好,再接著講解:
a .o
b (電腦演示)
(1)引導(dǎo)學(xué)生小組合作通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論:點(diǎn)到直線的線段之中,垂線段最短.
(2)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)論幫淘氣解決實(shí)際問(wèn)題.(電腦多媒體動(dòng)畫(huà)出)
2,拓展延伸
(生活中與垂直聯(lián)系緊密的實(shí)例,如:測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī),豎旗桿,建樓房,它們這么"直"的原因是什么 順勢(shì)教育學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí).)
全課小結(jié),暢談收獲.
師:這節(jié)課你學(xué)到了什么 或說(shuō)說(shuō)這節(jié)中誰(shuí)表現(xiàn)最為出色
五,作業(yè)
讓學(xué)生找找垂直在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇九
我說(shuō)課的內(nèi)容是陳老師執(zhí)教的選自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元第二節(jié)《相交與垂直》的第一課時(shí)。我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程方面詳細(xì)說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
《相交與垂直》是選自北師大版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元第三節(jié)的第一課時(shí)的內(nèi)容，它是屬于新課標(biāo)中“空間與圖形”的一部分。在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了線、直線、射線、角等相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)相交與垂直的內(nèi)容，這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)正方形和長(zhǎng)方形奠定基礎(chǔ)。陳老師確定了以下的三維目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：①初步感知平面圖形中兩條直線的相交與垂直。
②能利用三角尺畫(huà)直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。
③理解點(diǎn)與直線之間的所有連線中垂線最短的原理，并能運(yùn)用這一原理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，體會(huì)兩條直線互相垂直的特征。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作和勇于探究的精神，以及感知 生活中處處皆數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)的感情。
教學(xué)重點(diǎn)：1、感知兩條直線互相垂直的特征。
2、能正確畫(huà)出點(diǎn)與線之間的垂線。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
二、說(shuō)教法
根據(jù)新課程理念和教學(xué)大綱，以及結(jié)合學(xué)生知識(shí)掌握的情況，本課時(shí)陳老師主要采用的教學(xué)方法是：1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“感知、觀察、比較、分析、操作”等方式進(jìn)行探究合作學(xué)習(xí)的方法。
2、組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究的學(xué)習(xí)方法。
3、采用的多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)勢(shì)，讓豐富學(xué)生的感知，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確的理解和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。
三、說(shuō)學(xué)法
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手操作、自主探究、合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段，因此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，陳老師將讓學(xué)生在感知體驗(yàn)、小組合作交流、自己動(dòng)手操作的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展以及運(yùn)用的過(guò)程，讓他們能夠清楚地理解平面中兩條直線相交與垂直的概念，如何過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)生動(dòng)而活潑。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重、難點(diǎn)，以及完成教學(xué)任務(wù)，本課時(shí)的教學(xué)過(guò)程陳老師分為四個(gè)環(huán)節(jié)六個(gè)小步驟來(lái)完成：
（一）學(xué)情調(diào)查（二）質(zhì)疑探究（三） 達(dá)標(biāo)檢測(cè)（四）拓展延伸 其中第二個(gè)環(huán)節(jié)是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，為了完成教學(xué)目標(biāo)，將內(nèi)容細(xì)化為四個(gè)小步驟，以便學(xué)生能夠理解和運(yùn)用知識(shí)。
第一個(gè)環(huán)節(jié)：學(xué)情調(diào)查陳老師設(shè)計(jì)讓學(xué)生找生活中的平行線,得出同一平面內(nèi)不相交的兩條直線交平行線.
第二個(gè)環(huán)節(jié)：質(zhì)疑探究
第一步：自學(xué)課本,互相交流。
這一步主要是讓學(xué)生觀察圖后有什么發(fā)現(xiàn)?有什么特點(diǎn)?引出課題.
第二步：自學(xué)課本這一步主要是讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)得出互相垂直的概念.
第三步：動(dòng)手操作，進(jìn)一步感知
讓學(xué)生拿出正方形的紙，折一折，使兩條折痕互相垂直。讓學(xué)生自己驗(yàn)證折痕是否互相垂直，從而讓學(xué)生真正理解垂直的概念
第四步：實(shí)踐活動(dòng)找生活中互相垂直的線..
第五步：畫(huà)一畫(huà)
這一步是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵所在，為此又細(xì)分為三小步：（1）用三角尺畫(huà)垂線。
（2）過(guò)點(diǎn)a畫(huà)已知直線垂線。
第三個(gè)環(huán)節(jié):達(dá)標(biāo)檢測(cè)，完成教材作業(yè)。將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，
第四個(gè)環(huán)節(jié):拓展延伸。淘氣要過(guò)河,怎樣走最近. 讓學(xué)生懂得用點(diǎn)到線段垂線距離最短的原理來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，體會(huì)兩條直線互相垂直的特征。
2、能利用三角尺畫(huà)直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。
3、理解點(diǎn)與直線之間的所有連線中線段最短的原理，并能運(yùn)用這一原理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)兩條直線垂直的特征。
教具和學(xué)具準(zhǔn)備：電腦課件、大三角板、長(zhǎng)方形模型等。學(xué)具：三角尺，正方形紙張。
教學(xué)過(guò)程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)紙上畫(huà)兩條直線，看看兩條直線有什么關(guān)系。教師有選擇地展示一些學(xué)生的作品。如平行的、相交的。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，每組兩條直線有什么關(guān)系？
2、揭示課題。
師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)——相交與垂直。（板書(shū)課題）
二、組織活動(dòng)，獲取新知。
1、看一看。
電腦課件呈現(xiàn)圖例或自畫(huà)圖：
師：這是我們常見(jiàn)到的剪刀和衛(wèi)生標(biāo)志圖案，如果用直線來(lái)表示這些圖案，應(yīng)該怎么畫(huà)呢？
讓學(xué)生都畫(huà)一畫(huà)，并與同學(xué)交流一下。然后出現(xiàn)圖案。
師：左邊一個(gè)圖案是兩條直線相交，右邊一個(gè)圖案也是兩條直線相交，那么這兩個(gè)圖案有什么不同呢？
生：一個(gè)圖案相交不成直角；一個(gè)圖案相交成直角。
這時(shí)，教師可以明確指出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
師：“互相垂直”是什么意思？
使學(xué)生明白，兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線。
2、折一折。
（1）讓學(xué)生取出學(xué)具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，便于區(qū)分。
（2）展示學(xué)生活動(dòng)結(jié)果。
（3）驗(yàn)證折痕是否互相垂直。
展示學(xué)生的作品后，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何驗(yàn)證的方法。讓學(xué)生用三角尺的直角量一量?jī)蓷l折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
3、說(shuō)一說(shuō)。
（1）先請(qǐng)學(xué)生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，頂棚上橫梁等）
（2）說(shuō)一說(shuō)哪幾條線段（或邊）互相垂直。
學(xué)生回答時(shí)，要求用手指著對(duì)應(yīng)的邊線進(jìn)行說(shuō)明；教師配合講解，幫助其他學(xué)生理解。
（3）說(shuō)一說(shuō)正方形的那幾條邊是互相垂直的。
出示教具（正方體）在教具中寫(xiě)上字母。
要求學(xué)生按照以上順序在學(xué)具進(jìn)行說(shuō)明，教師板書(shū)配合。
如：bf垂直于fg；cg垂直與gh；ab垂直于bc，等等。
（4）分析、判斷。
3、說(shuō)一說(shuō)
（1）觀察一個(gè)正方體的實(shí)物，說(shuō)說(shuō)每個(gè)面上哪幾條邊是互相垂直的？
（2）不同面上互相的垂直的線。指導(dǎo)學(xué)生沿著對(duì)角線切開(kāi)橡皮泥，可以發(fā)現(xiàn)其他的垂線。放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)
出示立體圖。（電腦課件出示或自畫(huà)）
要求學(xué)生認(rèn)真觀察立體圖，回答教師提出的問(wèn)題：線段ae和ef互相垂直嗎？
從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學(xué)生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。
4、畫(huà)一畫(huà)。
（1）用三角尺畫(huà)垂線。
教師演示畫(huà)垂線的過(guò)程，并講解方法。
先畫(huà)一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對(duì)齊，沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線。
學(xué)生練習(xí)畫(huà)垂線，教師巡視指導(dǎo)。
（2）過(guò)點(diǎn)a畫(huà)已知直線垂線。（教師演示給學(xué)生看）
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò)a點(diǎn)）畫(huà)一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
學(xué)生練習(xí)作業(yè)，教師巡視，可以請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行板演，再由其他同學(xué)評(píng)價(jià)。
三、 課堂活動(dòng)
課本第22頁(yè)的練一練.
第1題,讓同學(xué)之間互相配合我說(shuō)你擺,完成課文中的要求,并請(qǐng)小組同學(xué)評(píng)價(jià).
第2題,目的是引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系.討論這些問(wèn)題時(shí),可以從提出問(wèn)題的角度,讓學(xué)生自己來(lái)探索.如,可問(wèn):怎樣確定門(mén)框相鄰兩條邊是否垂直?隨后安排學(xué)生量一量.
對(duì)于第2個(gè)圖,可以利用實(shí)物將圖形放大出現(xiàn),然后,向?qū)W生說(shuō)明工人檢驗(yàn)磚墻是否垂直的原理.
四、 鞏固作業(yè)
完成課本第23頁(yè)畫(huà)一畫(huà)中的第2題及小實(shí)驗(yàn).
1、第2題是過(guò)點(diǎn)作已知直線的垂線,讓學(xué)生自主完成.
2、小實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖亲寣W(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題.通過(guò)練習(xí)活動(dòng)使學(xué)生懂的在點(diǎn)和線的連線中線段最短.
板書(shū)設(shè)計(jì)：
相交與垂直
當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，
這兩條直線叫做互相垂直
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇十一
教學(xué)內(nèi)容：相交與垂直 （北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第20-22頁(yè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、能用三角尺畫(huà)垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
2、畫(huà)垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
課型：新授課教法：引導(dǎo)合作探究
教具：小棒、正方形紙、長(zhǎng)正方體小盒、三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：認(rèn)識(shí)“相交”。（約2分鐘）
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的兩根小棒，擺出自己喜歡的圖形。（指定4人到黑板前貼圖）你們能將這些圖形分類(lèi)嗎？（平行、交*）
兩條直線交*在一起我們稱(chēng)它們?yōu)椤跋嘟弧?BR> 二、新課：認(rèn)識(shí)“互相垂直”（約15分鐘）
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手玩玩嗎？要求同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角畫(huà)出來(lái)（學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒和畫(huà)圖）。然后匯報(bào)。（讓學(xué)生在玩中學(xué)，通過(guò)動(dòng)手操作、說(shuō)一說(shuō)等方法，使學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握知識(shí)）
2、師：剛才許多同學(xué)說(shuō)了自己的擺法，擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)。可是直角是90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書(shū)的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）多名學(xué)生說(shuō)自己的想法。
3、用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（教師在黑板畫(huà)圖）。在直角上還要標(biāo)上直角符號(hào)“┐”。（板書(shū)：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書(shū)：兩條直線相交）
師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？然后告訴學(xué)生叫垂足。（板書(shū)）
師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
5、質(zhì)疑：對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？
師舉高一根小棒，能不能說(shuō)這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說(shuō)線段oa是垂直的。
應(yīng)該是oa垂直于ob，還可以說(shuō)ob也垂直于oa。
7、加深認(rèn)識(shí)“互相垂直”折一折。
（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，便于區(qū)分。
（2）、怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？（動(dòng)手嘗試讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解）
（3）、拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)、正方體小盒，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學(xué)生說(shuō)）
（4）、找生活中的垂直現(xiàn)象。
①你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？
②在生活中人們利用垂直現(xiàn)象做些什么？
介紹三角板、鉛錘、拐尺的作用（演示）
三、畫(huà)垂線。（約10分鐘）
1、這學(xué)期老師發(fā)現(xiàn)大家的自學(xué)能力提高了很多，你能自己試著畫(huà)一組垂線嗎？
出示學(xué)習(xí)提示：
（1）看書(shū)23頁(yè)上的示意圖，試著畫(huà)一組垂線
（2）在組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的。你認(rèn)為最關(guān)鍵的一點(diǎn)是什么？
（3）你還有什么問(wèn)題嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。
2、指定小組匯報(bào)
3、教師強(qiáng)調(diào)：找準(zhǔn)直角，一條直角邊對(duì)準(zhǔn)直線，另一條直角邊畫(huà)垂線。
4、小組討論完成23頁(yè)第二題的1、2兩題
爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀小老師：指名板演畫(huà)圖，邊說(shuō)邊畫(huà)，其余學(xué)生評(píng)價(jià)
5、獨(dú)立完成23頁(yè)的第二題的第3小題
指名說(shuō)怎樣畫(huà)的
6.小結(jié)：一找兩對(duì)：找準(zhǔn)直角，直角邊對(duì)準(zhǔn)直線，直角邊對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)
四、探究垂線。（約5分鐘）
1、小試驗(yàn)：指定2生到講桌前做p23右下圖的實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生得出：在點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短
2、獨(dú)立完成p23的左下圖，指名說(shuō)畫(huà)法，同桌互批
五、鞏固練習(xí)
1、判斷：
（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（ ）
（2）兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（ ）
（3）點(diǎn)到直線的所有線段中，垂直線段最短。（ ）
2、解決問(wèn)題（自選一題做）
（1）學(xué)校從南橋頭到公路要修一條路，怎樣修最近？
（2）在棚上要裝一盞燈，請(qǐng)確定燈的位置。并指出圖中互相垂直和平行的線段。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇十二
教學(xué)內(nèi)容：北師大版本教材第七冊(cè)《相交與垂直》
教學(xué)目標(biāo):
1、 讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的知識(shí)要點(diǎn)，掌握作垂線的基本技能。2、 通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實(shí)踐作垂線的方法。
3、 通過(guò)學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)探究問(wèn)題的情景
同學(xué)們，小明要從家到公路邊去坐車(chē)，你能給他找一條最近的路嗎？
●小明的家
讓學(xué)生自己作圖，同時(shí)提出問(wèn)題，要求學(xué)生說(shuō)出所作線段為什么最短的理由，為探究問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景。
二、探究新知
活動(dòng)1、用兩根小棒（或著鉛筆）擺成不同的圖形。
學(xué)生根據(jù)自己的愛(ài)好，擺出各種各樣的圖形。
師：觀察上面的圖形，說(shuō)一說(shuō)可以怎樣分類(lèi)？（相交和平行兩類(lèi)）
今天我們一起學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線“相交”的知識(shí)。（板書(shū)：相交）
師：觀察并討論以上這些相交的圖形線與線之間形成了什么樣的角？
（揭示課題：相交與垂直。）
師：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的點(diǎn)叫做交點(diǎn)；當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。相交的點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（揭示課題：相交與垂直。）
活動(dòng)2、用一張紙折出兩條互相垂直的線。
師：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直，并用筆描出折痕，標(biāo)出垂足。然后用三角板的直角量一量?jī)蓷l折痕的關(guān)系是否垂直。
活動(dòng)3、用三角板的直角去檢查教室里哪些地方存在互相垂直的兩條線。
學(xué)生通過(guò)在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊?；钴S課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
活動(dòng)4、游戲
師：兩名學(xué)生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。
活動(dòng)5、讓學(xué)生在自己所帶的長(zhǎng)方體或正方體中找互相垂直的線，并且找出有多少組。
這是比較難的一個(gè)活動(dòng)，但學(xué)生會(huì)有非常高的積極性，而且在這一過(guò)程中學(xué)生會(huì)有很多的發(fā)現(xiàn)。
活動(dòng)6、用角尺和鉛垂線檢查互相垂直的兩條線。讓學(xué)生感受互相垂直在實(shí)踐生活中的應(yīng)用。在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。
三、實(shí)踐操作作垂線
1、畫(huà)兩條互相垂直的直線。
（先畫(huà)一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊重合，沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線。）
2、過(guò)直線上一點(diǎn)作垂線。
·
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò)a點(diǎn)）畫(huà)一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線。
·
方法同2，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作。
4、實(shí)踐感知：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。
四、解決問(wèn)題
讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問(wèn)題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
小結(jié)：今天，同學(xué)們通過(guò)自己的實(shí)踐，學(xué)習(xí)了相交和垂直，知道了兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直。在實(shí)際的生活中，互相垂直的兩條線處處都存在，而且應(yīng)用非常廣泛。我們還學(xué)會(huì)了怎樣畫(huà)互相垂直的線的方法，能夠應(yīng)用這些方法解決我們生活中的許多問(wèn)題，說(shuō)明在我們的生活中處處都存在數(shù)學(xué)，說(shuō)明數(shù)學(xué)非常有趣。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇十三
這節(jié)課主要是以活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感悟?qū)W習(xí)知識(shí)。使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。
1、根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，提出學(xué)生感興趣的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺、折一折、畫(huà)一畫(huà)，使學(xué)生獲得知識(shí)途徑的多元化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、在有意義的實(shí)踐活動(dòng)中強(qiáng)化概念。
讓學(xué)生解決生活中如何確定車(chē)站的位置，就是針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)強(qiáng)化與理解，師生、生生之間互動(dòng)交流，整個(gè)教學(xué)過(guò)程在活動(dòng)中完成，通過(guò)有趣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步理解了垂直線段距離最短的問(wèn)題，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)采用通過(guò)實(shí)踐“悟”的教學(xué)，讓學(xué)生從實(shí)踐的過(guò)程中自覺(jué)領(lǐng)悟互相垂直的概念。先讓學(xué)生用兩支鉛筆擺，再畫(huà)出自己擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來(lái)，互相垂直的直觀圖形在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了很清晰的印象，這是一種為學(xué)生提供的憑直覺(jué)感悟的過(guò)程。悟后讓學(xué)生實(shí)踐，把長(zhǎng)方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線。 教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)觀察，學(xué)生得出用一張正方形的紙先沿邊對(duì)折一次，然后沿折痕對(duì)折，也可沿對(duì)角線對(duì)折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，出現(xiàn)了很多折痕，由學(xué)生自己展示哪些折痕是互相垂直的。學(xué)生悟出結(jié)論： 要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角?？傊?，這節(jié)課采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。盡管要解決的問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性，探究的過(guò)程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識(shí)置于實(shí)踐操作之中，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被“激活”，能夠在磕磕碰碰的探索中主動(dòng)完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識(shí)結(jié)合起來(lái)。
這節(jié)課存在值得思考和探究的問(wèn)題：（1）學(xué)生用三角板畫(huà)互相垂直的兩條直線不難，但過(guò)直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線太難，我一一進(jìn)行指導(dǎo)有的同學(xué)還是畫(huà)不準(zhǔn)確。（2）點(diǎn)到直線的距離（垂線段最短）講不講，是讓學(xué)生有較清晰的理解還是有一種模糊的意識(shí)就行了呢？
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)相交與垂直教案 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相交與垂直課件篇十四
一、教材分析：
1、教學(xué)內(nèi)容：相交與垂直 （北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第21-23頁(yè)）
2、教材的編排意圖及地位、作用：
（1）、編排意圖是通過(guò)充分展示知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和創(chuàng)造能力。
（2）、地位及作用：本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，以引出相交與垂直的概念。在平面幾何的學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的地位及不可替代的作用。
3、教學(xué)目標(biāo)：
（1）、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
（2）、能用三角尺畫(huà)垂線。
（3）、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
（4）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力。
4、教學(xué)重點(diǎn)：
（1）、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
（2）、畫(huà)垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問(wèn)題。
5、教學(xué)難點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。
6、①教學(xué)準(zhǔn)備：課件，長(zhǎng)方體框架一個(gè)、三角板一套。②學(xué)具準(zhǔn)備：三角板一套、一張長(zhǎng)方形紙。
二、學(xué)生分析：
1、 學(xué)生的認(rèn)知背景分析。《相交與垂直》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺(jué)得比較陌生，受圖形空間觀念和動(dòng)手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來(lái)還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性還有待進(jìn)一步提高。
2、 學(xué)生應(yīng)掌握的基本學(xué)習(xí)方法。
⑴引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
⑵使學(xué)生學(xué)會(huì)手、口、腦、眼并用，善于通過(guò)有序觀察、歸納、總結(jié)理解新知的方法。
⑶通過(guò)匯報(bào)交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。
三、教學(xué)理念：
首先，力求以現(xiàn)實(shí)生活為背景，以教學(xué)內(nèi)容為基準(zhǔn)，提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一種能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境。其次，以學(xué)生發(fā)展為本,采用自主探究、動(dòng)手實(shí)踐和合作交流的學(xué)習(xí)方式,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和探究性。第三，在實(shí)踐應(yīng)用知識(shí)上，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”這一思想.
四、教學(xué)流程：
本節(jié)課教學(xué)分五個(gè)層次進(jìn)行：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交。
1、請(qǐng)同學(xué)們觀察我們的教室，在教室里有沒(méi)有互相平行的線呢？再看這里的兩條線，它們互相平行嗎？（不平行，它們相交了。）
2、引入課題：日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會(huì)組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。（板書(shū)：相交與垂直）
〖設(shè)計(jì)意圖〗這樣的設(shè)計(jì)，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿在小學(xué)生身邊熟悉的事物中，引起他們的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們求知欲望的火花，從而進(jìn)入最佳狀態(tài)，為主動(dòng)探究新知識(shí)聚集動(dòng)力。
（二）、實(shí)踐探究，建立概念，認(rèn)識(shí) “互相垂直”
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒，把兩根小棒相交得出的角擺出來(lái)。 然后匯報(bào)
2、剛才許多同學(xué)說(shuō)了自己的擺法。擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)。可是直角是90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書(shū)的角去比……）。
3、老師用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（課件出示）。在直角上還要標(biāo)上直角符號(hào)“┐”。
這三組直線都相交成什么角？（板書(shū)：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書(shū)：兩條直線相交）
像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（用字母o表示垂足）
判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
5、質(zhì)疑：對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？
師舉高一根小棒，能不能說(shuō)這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說(shuō)線段oa是垂直的。
應(yīng)該是oa垂直于ob，還可以說(shuō)ob也垂直于oa。記作：oa⊥ob
7、（出示長(zhǎng)方體鐵框架）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學(xué)生說(shuō)）
打開(kāi)電腦找到這個(gè)立體圖形，同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
〖設(shè)計(jì)意圖〗讓學(xué)生在玩中學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、說(shuō)一說(shuō)等方法，使學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握知識(shí)
（三）、學(xué)生動(dòng)手嘗試，
1、折一折，加深認(rèn)識(shí)“互相垂直”
（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，便于區(qū)分。
（2）、 怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？
〖設(shè)計(jì)意圖〗讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解互相垂直。
2、畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)垂線
師指導(dǎo)畫(huà)垂線的兩種情況：一是過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線；一是過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線。
〖設(shè)計(jì)意圖〗在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識(shí)，又體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的基本實(shí)用性。
3、做中得
（1）、綜合練習(xí)（出示課件）
判斷對(duì)錯(cuò)。（用手勢(shì)來(lái)表示）
①兩條直線相交時(shí)，這兩條直線互相垂直。（ ）
② 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（ ）
③ 下面圖中的ac線段最短。（ ）
（2）、實(shí)踐應(yīng)用
完成教科書(shū)23頁(yè)小實(shí)驗(yàn)
〖設(shè)計(jì)意圖〗讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的具體問(wèn)題，通過(guò)小實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體會(huì)點(diǎn)與線段之間垂直線段最短。
（四）、再次觀察教室，發(fā)現(xiàn)教室里互相垂直現(xiàn)象到處都是。
師小結(jié)：互相垂直是一種很常見(jiàn)，又很實(shí)用的現(xiàn)象，在我們周?chē)S時(shí)隨地都可以看到，同學(xué)們想親自驗(yàn)證一下我們身邊的互相垂直現(xiàn)象嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n外以小組的形式，進(jìn)行測(cè)量，并把結(jié)果記錄在紙上。
〖設(shè)計(jì)意圖〗通過(guò)課外實(shí)踐活動(dòng),跨越了課堂教學(xué)的時(shí)空界限，真正培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)和研究能力。
（五）、歸納整理，概括總結(jié)
師：同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎？說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）
〖設(shè)計(jì)意圖〗全課總結(jié)有利于學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)，加深對(duì)互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。