2020中考數(shù)學(xué):各類題型解題分析

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    2020中考數(shù)學(xué):各類題型解題分析
    一、數(shù)形結(jié)合思想
    就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義;使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種結(jié)合,尋求解體思路,使問題得到解決。
    二、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想
    事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的,是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系,可以相互轉(zhuǎn)化的。
    在解題時(shí),如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化,往往可以化難為易,化繁為簡(jiǎn)。
    如:代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。
    三、分類討論的思想
    在數(shù)學(xué)中,我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異,分各種不同情況予以考查;這種分類思考的方法,是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,同時(shí)也是一種重要的解題策略。
    四、待定系數(shù)法
    當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí),要確定它,只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此,把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中,往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組,然后解這個(gè)方程或方程組就使問題得到解決。
    五、配方法
    就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式,然后再進(jìn)行所需要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧,配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題,都有重要的作用。
    2020中考數(shù)學(xué):解題中常見的錯(cuò)誤
    一、概念不清,導(dǎo)致漏解
    對(duì)所學(xué)知識(shí)概念不清,領(lǐng)會(huì)不夠深刻,導(dǎo)致答題不完整。
    例:已知(a-3)x>6,求x的取值范圍。
    分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)“不等式的兩邊同乘或同除以不為零的負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向要改變”,而此題中(a-3)的符號(hào)并未確定,所以要分類討論(a-3)的正負(fù)問題。
    例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式,求k。
    分析:完全平方式中有兩種情況:(a±b)2=a2±2ab+b2,而同學(xué)們往往容易忽略k+2=-8這一解。
    二、思維固定,導(dǎo)致漏解
    在日常解題過程中,許多同學(xué)往往受平時(shí)學(xué)習(xí)中習(xí)慣性思維的影響,導(dǎo)致解題不全面。
    例:若等腰三解形腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半、求底角。
    分析:據(jù)題意,由于等腰三解形既不可能是銳角等腰三解形也可能是鈍角等腰三角形,所以腰上的高可能在三角形內(nèi)部,也可能在外部。而同學(xué)們受習(xí)慣思維影響,大都忽略了高在三角形外的一種可能。
    2020中考數(shù)學(xué):復(fù)習(xí)誤區(qū)要避免
    一、數(shù)學(xué)式
    陷阱1:在較復(fù)雜的運(yùn)算中,因不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律,致使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。常見陷阱是在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中符號(hào)層層相扣。
    陷阱2:要求隨機(jī)或者在某個(gè)范圍內(nèi)代入求值時(shí),注意所代值必須要使式子有意義,常見陷阱是候選值里有一個(gè)會(huì)使分母為零。
    陷阱3:注意分式運(yùn)算中的通分不要與分式方程計(jì)算中的去分母混淆。
    陷阱4:非負(fù)數(shù)的性質(zhì):若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)式子都為0;常見非負(fù)數(shù)有:絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,完全平方式。
    陷阱5:五個(gè)基本數(shù)的混合運(yùn)算:0指數(shù),基本三角函數(shù),絕對(duì)值,負(fù)指數(shù),二次根式的化簡(jiǎn),這些需牢記。
    陷阱6:科學(xué)計(jì)數(shù)法中,精確度和有效數(shù)字的概念要清楚。