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2018年一建《工程經(jīng)濟(jì)》知識點(diǎn)：資金時間價值的計算及應(yīng)用
1、利息的計算
⑴、資金時間價值：其實(shí)質(zhì)是資金作為生產(chǎn)經(jīng)營要素，在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。
⑵、影響資金時間價值的因素
1 資金的使用時間
2 資金數(shù)量的多少
3 資金投入和回收的特點(diǎn)
4 資金周轉(zhuǎn)的速度
⑶、利率的高低是發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)的重要杠桿之一、利率的高低的決定因素
1 社會平均利潤率(首先取決、最重要)
2 借貸資本的供求情況(其次取決。借大于求，利率下降。反之上升)
3 風(fēng)險(風(fēng)險與利率成正比)
4 通貨膨脹(可以使利息無形中成為負(fù)值)
5 期限
⑷、對于資金時間價值的換算方法與采用復(fù)利計算利息的方法完全相同
⑸、利息常常被看成是資金的一種機(jī)會成本
⑹、以信用方式籌集資金有一個特點(diǎn)就是自愿性，而自愿性的動力在于利息和利率
2、資金等值的計算及應(yīng)用
⑴、資金有時間價值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時間，其價值就不相同。反之，不同時點(diǎn)絕對不等的資金在時間價值的作用下卻有可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金成為等值。
①、 兩筆資金如果金額相同，在不同時點(diǎn)，在資金時間價值作用下(即利率不為0)兩筆資金是否可能等值。不可能
②、 兩筆金額不等的資金，在不同時間點(diǎn)，在資金時間價值的作用下，兩筆資金是否可能等值?？赡?BR> ③、 兩筆金額不等的資金，在不同時間點(diǎn)，在資金時間價值的作用下，如果等值。則在其他時間點(diǎn)上其價格關(guān)系如何。相等
④、 現(xiàn)在的100元和5年以后的248元，這兩筆資金在第二年年末價值相等，若利率不變，則這兩筆資金在第三年年末的價值如何。相等
⑵、影響資金等值的因素有哪些
1 資金數(shù)額的多少
2 資金發(fā)生的長短
3 利率的大小(關(guān)鍵因素)
⑶、現(xiàn)金流量圖作圖方法規(guī)則
①、 以橫軸為時間軸(0表示時間序列的起點(diǎn)即現(xiàn)在)
②、 相對于時間坐標(biāo)的垂直箭線代表不同時點(diǎn)的現(xiàn)金流量情況(橫軸上方現(xiàn)金流入，下為流出)
③、 箭線的長短與現(xiàn)金流量數(shù)值大小成比例
④、 箭線與時間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點(diǎn)(表示時間單位的末期，是2年末不是3年初)
⑷、現(xiàn)金流量圖的三要素
1 流量的大小(現(xiàn)金流量數(shù)額)
2 方向(現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出)
3 作用點(diǎn)(現(xiàn)金流量發(fā)生的時點(diǎn))
⑸、一次支付的終值
存入銀行100萬元，年利率5%，時間為3年，在第3年年末連本帶利一起取出，問可以取出多少錢?
F=P(1+i)n (F-終值，P-現(xiàn)值，i-利率，n-年限) F=100*(1+0.05)3=115.763萬元
⑹、一次支付的現(xiàn)值
現(xiàn)在存入一筆錢，銀行按照復(fù)利5%，按年付利息，在第3年末，連本帶利取出100萬，問現(xiàn)在需存入多少錢?
P=F(1+i)-n (F-終值，P-現(xiàn)值，i-利率，n-年限) P=100(1+0.05)-3=86.384萬元
⑺、等額支付的終值
未來3年每年年末在賬戶里面存入1萬元，銀行按照復(fù)利5%，按年付利息，在第3年年末連本帶利一起取出，問可以取出多少錢?
F=A((1+i)n-1)/i (F-終值，i-利率，n-年限，A-年金) F=1*((1+0.05)3-1)*0.05=3.153
⑻、等額支付的現(xiàn)值
現(xiàn)在存入一筆錢，銀行按照復(fù)利5%，按年付利息，在未來3年每年年末，取出1萬元，在第三年取出后賬面余額為0，問現(xiàn)在需存入多少錢?
P=A((1+i)n-1)/(i(1+i)n)(P-現(xiàn)值，i-利率，n-年限，A-年金) P=1*((1+0.05)3-1)/(0.05*(1+.05)3=2.723
3、名義利率與有效利率的計算
⑴、計息周期：某一筆資金計算利息的時間間隔
⑵、計息周期利率(i)
⑶、計息周期數(shù)：某一筆資金在一年內(nèi)計算利息的次數(shù)(m)
⑷、名義利率：指的是年利率(單利計算的年利率)(r)r=i*m
⑸、實(shí)際利率：又稱有效利率，復(fù)利計算利率
A、 計息周期的有效利率：(等效計息周期利率)
B、 年有效利率：(ieff))=(1+r/m)m-1
⑹、已知某一筆資金的按季度計息，季度利率3%，問資金的名義利率?
r=i*m=3%*4=12%
⑺、已知某一筆資金半年計息一次，名義利率10%，問半年的利率是多少?
i=r/m=10%/2=5%
⑻、甲施工企業(yè)，年初向銀行貸款流動資金200萬，按季計算并支付利息，季度利率1.5%，則甲施工企業(yè)一年應(yīng)支付的該項(xiàng)流動資金貸款利息為多少萬元?
200*1.5%*4=12萬元
⑼、年利率8%，按季度復(fù)利計息，則半年的實(shí)際利率為多少?
季度利率 i=r/m=8%/4=2%
半年的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+2%)2-1=4.04% ieff=(1+8%/4)2-1=0.0404
分母下4是間年利率化成季度利率，括號外的2次方是按季度付錢半年需要付兩次
⑽、有一筆資金，名義利率r=12%，按月計息，計算季度實(shí)際利率
月利率i=1%
季度的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+12%/12)3-1=3.03% 解釋同上
⑾、某企業(yè)從金融機(jī)構(gòu)借款100萬，月利率1%，按月復(fù)利計息，每季度付息一次，則該企業(yè)一年須向金融機(jī)構(gòu)支付利息多少萬元
季度的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+1%)3-1=3.03%
季度有效利率*100萬*4=3.03%*100*4=12.12萬元
《付息》表示支付利息了 不能將利息進(jìn)行復(fù)息計算了，如果是《復(fù)利》應(yīng)該按復(fù)息計算
⑿、某施工企業(yè)，希望從銀行借款500萬元，借款期限2年，期滿一次還本，經(jīng)咨詢有甲乙丙丁四家銀行愿意提供貸款，年利率均為7%，其中甲要求按月計算并支付利息，乙要求按季度計算并支付利息，丙要求按半年計算并支付利息，丁要求按年計算并支付利息，對該企業(yè)來說借款實(shí)際利率最低的是哪一家?(丁)
分別計算甲乙丙丁為：0.1498、0.1489、0.1475、0.1449 公式為ieff=(1+7%/m)n -1
上訴的1000(F/P,10%/2,2*5) 公式中F/P F在分子上就是求F，2為每年結(jié)算2次，5為5年。
本題是求年均支付終值：F=A*((1+i)n-1)/i，本題半年利率為4.04% 帶入公式為：
1000*((1+0.0404)2*5-1)/0.0404=12028.4(元)與例題差在小數(shù)進(jìn)位上了
一、單項(xiàng)選擇題
【例題】某技術(shù)方案實(shí)施期為2年，生產(chǎn)運(yùn)營期為5年，該技術(shù)方案可能發(fā)生ABCD四種現(xiàn)金流狀態(tài)，如下表所示。投資者最希望的現(xiàn)金流狀態(tài)是( )。
年初 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
A | -100 | -100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
B | -50 | -50 | -200 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
C | -50 | -50 | -200 | 50 | 50 | 100 | 100 | 200 |
D | -50 | -50 | -200 | 150 | 150 | 50 | 50 | 100 |
【答案】D
【解析】在總投資一定時，前期投入越大，資金的負(fù)效益越大;當(dāng)資金回收額一定時，在離現(xiàn)時點(diǎn)近的時點(diǎn)回收的資金越多，資金的時間價值越大;故選D。
【例題】在工程經(jīng)濟(jì)中，利息常常被視為資金的一種( )。
A.沉沒成本B.機(jī)會成本
C.使用成本D.壽命期成本
【答案】B
【解析】在工程經(jīng)濟(jì)中，投資者投資某一個技術(shù)方案，首先要考慮在一定時間內(nèi)獲取的收益是否高于銀行利息，所以利息常被視為資金的機(jī)會成本，故選項(xiàng)B正確。
【例題】某企業(yè)擬實(shí)施一項(xiàng)技術(shù)方案，第一年投資1000萬元，第二年投資2000萬元，第三年投資1500萬元，投資均發(fā)生在年初，其中后兩年的投資使用銀行貸款，年利率10%。該技術(shù)方案從第三年起開始獲利并償還貸款，10年內(nèi)每年年末獲凈收益1500萬元，貸款分5年等額償還，每年應(yīng)償還( )。
A.814萬元B.976萬元
C.1074萬元D.1181萬元
【答案】B
【解析】將第二年初和第三年初的投資折算到第三年初，從第三年年末開始等額償還：A=[-2000×(F/P,10%,1)+1500]×(A/P,10%,5)=976萬元
二、多項(xiàng)選擇題
【例題】影響資金時間價值的主要因素有( )。
A.資金的使用時間B.資金數(shù)量的多少
C.資金投入和回收的特點(diǎn)D.資金周轉(zhuǎn)的速度
E.資金自身價值的多少
【答案】ABCD
【解析】在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價值越大;在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越多，資金的時間價值就越多;在總資金一定的情況下，前期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越大;資金周轉(zhuǎn)越快，在一定的時間內(nèi)等量資金的周轉(zhuǎn)次數(shù)越多，資金的時間價值越多。故選項(xiàng)ABCD正確。