圓臺體積計算公式怎么算呢?圓臺體積計算公式是什么?快來和小編一起看看吧。下面是由出國留學網小編為大家整理的“圓臺體積計算公式是什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
圓臺體積計算公式
1.設上底的半徑為r ,下底的半徑為R ,高為h ,則圓臺體積計算公式V= π*h*(R^2 + Rr +r^2)/3。
2.計算圓臺的體積首先要知道圓錐體積的計算公式。圓錐體積的計算公式是：V=1/3Sh(V=1/3πr^2h)S是底面積，h是高，r是底面半徑。圓臺是圓錐被截去上面小圓錐部分所形成。故而其體積的計算公式實為兩圓錐體積計算公式的相減。所以其計算公式為：V(圓臺)=V(大圓錐)-V(被截小圓錐)，及：V(圓臺)=1/3π(R^2H-r^2h)，其中R為圓臺底面圓半徑，r為圓臺頂面圓半徑，H為大圓錐高，h為被截小圓錐高，而圓臺高度則為：H-h。
圓臺的性質
1.平行于底面的截面是圓。
2.過軸的截面是等腰梯形。
3.同別的棱臺一樣，若它是一個圓錐體在?處截斷，則上底半徑也應為下底的1/2，截下面積是整個圓錐面積的1/7。過圓臺側面一點有且只有一條母線。
4.如果沿一個直角梯形垂直于底邊的腰旋轉一周，將得到一個圓臺。
5.圓臺任意兩條母線延長后交于一點。
拓展閱讀：圓臺體積公式的推導過程
可以用兩種辦法，一是把圓臺橫向拆成一片一片的圓片，每一片按圓柱算積分積起來;另一種是像切圓那樣把圓臺從圓心縱向切成一片一片的，每一片按照梯臺算，再積起來。
圓臺的體積公式：V=1/3πh(r2+R2+rR)，其中r是上底面半徑，R是下底面半徑。
設一個圓臺的上底面的半徑為r'，下底面的半徑為r，母線長為l。則S=π(r'2+r2+r'l+rl)
最簡單的是使用極限的思想，將圓臺橫截成無數個小圓臺，則每個圓臺可以近似的看成一個圓柱，那么再使用微積分即可求解：S側=∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l。其中l(wèi)為圓臺母線長，r1，r2為上下圓半徑由此S=S側+S上+S下=π(r1+r2)l+πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl)。當然用旋轉體表面積公式S=2π∫ydx，其中y=(r2-r1)x/L+r1，也可求解S側。