圓臺(tái)體積計(jì)算公式怎么算呢?圓臺(tái)體積計(jì)算公式是什么?快來(lái)和小編一起看看吧。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“圓臺(tái)體積計(jì)算公式是什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
圓臺(tái)體積計(jì)算公式
1.設(shè)上底的半徑為r ,下底的半徑為R ,高為h ,則圓臺(tái)體積計(jì)算公式V= π*h*(R^2 + Rr +r^2)/3。
2.計(jì)算圓臺(tái)的體積首先要知道圓錐體積的計(jì)算公式。圓錐體積的計(jì)算公式是：V=1/3Sh(V=1/3πr^2h)S是底面積，h是高，r是底面半徑。圓臺(tái)是圓錐被截去上面小圓錐部分所形成。故而其體積的計(jì)算公式實(shí)為兩圓錐體積計(jì)算公式的相減。所以其計(jì)算公式為：V(圓臺(tái))=V(大圓錐)-V(被截小圓錐)，及：V(圓臺(tái))=1/3π(R^2H-r^2h)，其中R為圓臺(tái)底面圓半徑，r為圓臺(tái)頂面圓半徑，H為大圓錐高，h為被截小圓錐高，而圓臺(tái)高度則為：H-h。
圓臺(tái)的性質(zhì)
1.平行于底面的截面是圓。
2.過(guò)軸的截面是等腰梯形。
3.同別的棱臺(tái)一樣，若它是一個(gè)圓錐體在?處截?cái)?，則上底半徑也應(yīng)為下底的1/2，截下面積是整個(gè)圓錐面積的1/7。過(guò)圓臺(tái)側(cè)面一點(diǎn)有且只有一條母線。
4.如果沿一個(gè)直角梯形垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)圓臺(tái)。
5.圓臺(tái)任意兩條母線延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)。
拓展閱讀：圓臺(tái)體積公式的推導(dǎo)過(guò)程
可以用兩種辦法，一是把圓臺(tái)橫向拆成一片一片的圓片，每一片按圓柱算積分積起來(lái);另一種是像切圓那樣把圓臺(tái)從圓心縱向切成一片一片的，每一片按照梯臺(tái)算，再積起來(lái)。
圓臺(tái)的體積公式：V=1/3πh(r2+R2+rR)，其中r是上底面半徑，R是下底面半徑。
設(shè)一個(gè)圓臺(tái)的上底面的半徑為r'，下底面的半徑為r，母線長(zhǎng)為l。則S=π(r'2+r2+r'l+rl)
最簡(jiǎn)單的是使用極限的思想，將圓臺(tái)橫截成無(wú)數(shù)個(gè)小圓臺(tái)，則每個(gè)圓臺(tái)可以近似的看成一個(gè)圓柱，那么再使用微積分即可求解：S側(cè)=∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l。其中l(wèi)為圓臺(tái)母線長(zhǎng)，r1，r2為上下圓半徑由此S=S側(cè)+S上+S下=π(r1+r2)l+πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl)。當(dāng)然用旋轉(zhuǎn)體表面積公式S=2π∫ydx，其中y=(r2-r1)x/L+r1，也可求解S側(cè)。