行測數(shù)量關系技巧:排列組合經(jīng)典模型之錯位重排

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    行測數(shù)量關系技巧:排列組合經(jīng)典模型之錯位重排
    各位考生,無論是國考還是省考,乃至事業(yè)單位考試都會考查到一種題型,那就是排列組合,它是一種統(tǒng)計工具,且涵蓋的知識點較多,是對考生的邏輯推理分析能力的考察,雖然它可以考查的類型很多,但是針對這種題型的考法也是有難有易的,其中錯位重排就是其中較容易掌握的一種模型,那具體怎么處理這一模型呢,下面帶領大家一起來看看吧。
    一、題型特征
    當題干表示求將多個元素取出后都不放回原來對應位置的方法數(shù)時即為錯位重排。
    二、公式回顧
    

    三、經(jīng)典例題講解(結合排列組合、分類、容斥、概率)
    例1:現(xiàn)有編號1、2、3、4的三封信裝入編號為1、2、3、4的四個信封,要求每個信封和信的編號不同,問共有幾種裝法?
    A.2 B.6 C.9 D.12
    【答案】C
    【解析】首先四封信和信封均要錯開組合,也就是不能一一對應,則屬于錯位重排問題。然后考慮、全部裝錯的情況有:A B CD分別對應放入b c d a;或者分別放在c a d b。或者分別放在d a b c……此處沒有列舉完全,若我們繼續(xù)列下去會比較麻煩,此處可以直接帶入公式
    

    ,便可直接求解,所以選C。
    例2:某運動小組有6個人,他們的編號為1-6,現(xiàn)讓他們去挑選編號為1-6的六個水杯(水杯看著相同),則他們中間恰有2人選擇的水杯和自己編號對應的情況有多少種?
    A.9 B.35 C.135 D.265
    【答案】C
    【解析】通過審題我們會發(fā)現(xiàn)6個人中恰有二人選擇的水杯和編號對應,也就是說剩下4人不是一一對應,符合錯位重排的特征,但是是部分錯位重排。首先我們要考慮6個人當中編號和水杯編號對應的2個人有幾種選法?沒錯,就是從6個里面選2個即可,
    

    例3:現(xiàn)有甲乙丙丁戊站隊,且要求甲不能站第一位、乙不能站第二位、丙不能站第三位,問:有多少種情況?
    A.40 B.44 C.135 D.265
    【答案】B
    【解析】通過審題我們5個人中對甲乙丙三人作了特殊限制,但是丁和戊沒有,所以需要分類討論,情況如下:
    

    看完三道例題之后,相信大家對于錯位重排的考法有了一定的認識,第一題和第二題是直接利用公式即可求解,但是第三題就需要我們多去思考了。
    通過以上例子,我們發(fā)現(xiàn)在國考行測考試中這種考法也是比較常規(guī)的,只是不是單純的直接考察錯位重排的公式,需要結合排列數(shù)或者組合數(shù)求解,同時和概率放在一起考察,作為求解概率的中間一環(huán),難度也不是很大。所以各位小伙伴,相信大家只要多加練習是可以掌握的。