公務(wù)員行測考試主要是考量大家的數(shù)學(xué)推理能力和邏輯分析能力，下面由出國留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“行測數(shù)量關(guān)系：不定方程大膽設(shè)”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊！
行測數(shù)量關(guān)系：不定方程大膽設(shè)
方程法是我們從小就熟悉的一種數(shù)學(xué)方法，通過設(shè)未知數(shù)列方程解方程得到答案。我們解題過程中通常所設(shè)的方程式是普通方程，也就是未知數(shù)個數(shù)等于獨立方程個數(shù)，比如3x+8=17，這個方程就是一個未知數(shù)對應(yīng)一個方程，為普通方程。小編發(fā)現(xiàn)，除了普通方程之外，還有一種方程叫不定方程，不定方程是未知數(shù)個數(shù)大于獨立方程個數(shù)，比如2x+5y=18，這個方程中兩個未知數(shù)但是只有一個獨立方程。同學(xué)們可能會有疑慮，未知數(shù)個數(shù)大于方程個數(shù)如何去解方程。不定方程的確會產(chǎn)生無數(shù)組解，但是未知數(shù)如果具有現(xiàn)實背景意義，就可以約束未知數(shù)為正整數(shù)，再結(jié)合題目的一些其他要求，方程就存在唯一解。
不定方程在題目的背景下存在唯一解，也需要一定的技巧進(jìn)行求解，包括：利用消元法、奇偶性求解，尾數(shù)法求解和代入法求解等，下面通過幾道例題進(jìn)行展示。
例1：幼兒園小朋友用紅、綠兩種顏色的籃子裝29個相同的足球。每個紅色籃子裝7個足球，每個綠色籃子裝4個足球。要是籃子恰好裝滿，需要紅色籃子多少個?
A 3 B 2 C 1 D 4
【解析】根據(jù)題目存在的等量關(guān)系，“紅綠籃子中裝的足球數(shù)共29個”，而未知數(shù)有兩個，分別是紅色籃子數(shù)和綠色籃子數(shù)，不妨設(shè)紅色籃子數(shù)為x，綠色籃子數(shù)位y，可得方程7x+4y=29，對方程進(jìn)行分析，29是個奇數(shù)，而4y一定是個偶數(shù)，那么要求7x一定是奇數(shù)，也就是x為奇數(shù)。取值x=1，y不是整數(shù);取值x=3，y=2滿足要求;取值x=5,7×5=35大于29不符合要求，因此x不可以繼續(xù)往大取值，最后x=3，答案選擇A選項。另外也可以通過代入選項確定答案為A選項。
例2：若買6個訂書機、4個計算器和6個文件夾共需504元，買3個訂書機、1個計算器和3個文件夾共需207元，則購買訂書機、計算器和文件夾各一個所需費用為()元
A 93 B 95 C 97 D 99
【解析】根據(jù)題目發(fā)現(xiàn)兩個等量關(guān)系，但是訂書機、計算器和文件夾的單價都是未知數(shù)，分別設(shè)為x、y、z,可得方程①：6x+4y+6z=504，方程②：3x+y+3z=207。問題是求訂書機、計算器和文件夾各一個的費用也就是x+y+z的值，為得到x+y+z可以通過方程①和方程②的變換求得。將①-②得到3x+3y+3z=297，則x+y+z=99，答案選擇D選項。通過湊方程的方式可以進(jìn)行求解，另外還有一種解法。由于這是一個單選題，則x+y+z是一個定值，而其中的x、y、z又有無數(shù)組解，因此可以令其中某一個未知數(shù)為零進(jìn)行求解，再將所得解相加也能得到答案。比如令x=0，則得到4y+6z=504和y+3z=207，解得y=45，z=54，可得x+y+z=99。