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2018年中考數(shù)學(xué)考前歷年真題訓(xùn)練(三)
A級(jí) 基礎(chǔ)題
1.(2013年北京)在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5，從中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為( )
A.15 B.25 C.35 D.45
2.(2013年上海)將“定理”的英文單詞theorem中的7個(gè)字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取1張，那么取到字母e的概率為____________.
3.(2013年湖北宜昌)2012～2013NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.科比罰球投籃2次，一定全部命中 B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中
C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大 D.科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小
4.(2013年福建福州)袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機(jī)地取出1個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是( )
A.3個(gè) B.不足3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)或5個(gè)以上
5.(2013年海南益陽)有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是________.
6.在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.
(1)隨機(jī)地從盒中提出一子，則提出白子的概率是多少?
(2)隨機(jī)地從盒中提出一子，不放回再提第二子.請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.
B級(jí) 中等題
7.(2013年重慶)從3,0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=(5-m2)x和關(guān)于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為________.
8.(2013年湖北襄陽)襄陽市轄區(qū)內(nèi)旅游景點(diǎn)較多，李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準(zhǔn)備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個(gè)景點(diǎn)去游玩.如果他們各自在這三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站(每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同)，那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是________.
9.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上1,2,3,4.小明先隨機(jī)地摸出1個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)的摸出1個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x>y時(shí)，小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.
(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率;
(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.
10.(2012年江西)如圖7­2­3，大小、質(zhì)地相同，僅顏色不同的兩雙拖鞋(分左、右腳)共四只，放置在地板上[可表示為(A1，A2)，(B1，B2)].
(1)若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機(jī)取出一只，求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率;
(2)若從這四只拖鞋中隨機(jī)地取出兩
11.(2013年江西)甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同)，將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件.
(1)下列事件是必然事件的是( )
A.乙抽到一件禮物 B.乙恰好抽到自己帶來的禮物
C.乙沒有抽到自己帶來的禮物 D.只有乙抽到自己帶來的禮物
參考答案
1.C 2.27 3.A 4.D 5.23
6.解：(1)∵共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，
∴P(白子)=14.
(2)畫樹狀圖如圖73.
∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好提出“一黑一白”子的有6種情況，
∴P(一黑一白)=612=12.
圖73
7.25 8.19
9.解：(1)畫樹狀圖如圖74.
∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，
∴小明獲勝的概率為：12.
(2)畫樹狀圖如圖75.
圖75
∵共有16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，
∴P(小明獲勝)=38，P(小強(qiáng)獲勝)=58，
∵P(小明獲勝)≠P(小強(qiáng)獲勝)，
∴他們制定的游戲規(guī)則不公平.
10.解：(1)∵若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機(jī)取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四種情況，恰好匹配的有A1A2，B1B2兩種情況，
∴P(恰好匹配)=24=12.
(2)方法一，畫樹狀圖如圖76.
圖76
∵所有可能的結(jié)果為A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，
∴從這四只拖鞋中隨機(jī)的取出兩只，共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.
∴P(恰好匹配)=412=13.
方法二，列表格如下：
A1B2 A2B2 B1B2 -
A1B1 A2B1 - B2B1
A1A2 - B1A2 B2A2
- A2A1 B1A1 B2A1
可見，從這四只拖鞋中隨機(jī)的取出兩只，共有12種不同的情況，
其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.
∴P(恰好匹配)=412=13.
11.解：(1)A
(2)設(shè)甲、乙、丙三人的禮物分別記為a，b，c，
根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖77.
一共有6種等可能的情況，三人抽到的禮物分別為abc，acb，bac，bca，cab，cba，
3人抽到的都不是自己帶來的禮物的情況有bca，cab有2種，所以，P(A)=26=13.