行測數(shù)量關(guān)系一直是比較難的題目，但是我們不能放棄！小編為大家提供行測數(shù)量關(guān)系：速解行測最大利潤問題，一起來學(xué)習(xí)一下吧！
行測數(shù)量關(guān)系：速解行測最大利潤問題
在行測考試中，哪個板塊是最好拉開差距的呢?當(dāng)然是我們的數(shù)量關(guān)系啦。數(shù)量關(guān)系一直都是省考中拉開分差的核心板塊，難度大、時間緊，分值又很高。如果抱著全盤放棄的想法，那么成為“炮灰”的概率可就很高了。因此，小編建議大家趁現(xiàn)在攻堅克難、抓緊學(xué)習(xí)，切不可以掉以輕心，放棄數(shù)量關(guān)系。
一、題型特征展示
“最大利潤”的問題具體長什么樣子呢?讓我們先來看一道例題：
【例】某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件，已知商品的進價為每件40元，定價為多少才能使利潤最大?
A.63 B.64 C.65 D.66
根據(jù)題意我們可以知道，每次一漲價，銷量就會隨之下降，而總利潤=單件利潤×銷量，因此總利潤會隨著漲價而變化，最終想求漲價多少元利潤最大化的問題。這種題型就屬于我們的“最大利潤”問題，相信同學(xué)們應(yīng)該見過不少類似的題目。這類問題在考試時往往只是更換數(shù)字，或者改成問“最大收入”，本質(zhì)和解法都是一樣的。
我們注意到這類問題有兩個主要的特征：
1. 隨著價格的提高，銷量會相應(yīng)地減少。價格提高得越多，銷量就會下降得越多，并且每次價格提高“1”，銷量的下降幅度都是固定不變的。
2. 題目的問法是“最大利潤(收入)”。一開始價格提高會促使總利潤隨之提高，但當(dāng)價格的提高超過一定限度時，會出現(xiàn)利潤反降的情況。因此我們要找的是一個頂峰值。
那么，現(xiàn)在這類題目的特征相信大家都已經(jīng)清楚了，下面我們就開始來學(xué)習(xí)怎么利用簡單的方法來解這類題目吧。
二、巧解方法精講
首先，就以剛才的真題為例，我們先把求總利潤的方程式快速列出來。假設(shè)漲價了x元，總利潤為y，則：
此時200+10x和300-10x的和就是定值了，所以只要使200+10x=300-10x，解出來的x就可以使y的取值最大，符合我們題目的要求?？焖偾蠼?，x=5，則定價應(yīng)為65，選擇C項。
通過這道題的學(xué)習(xí)，有沒有發(fā)現(xiàn)用均值不等式的思想來解這類題，確實非常的方便快捷呢?不知道各位小伙伴都掌握了沒有?下面讓我們來簡單總結(jié)一下這個方法：
一、巧解方法總結(jié)
下面我們來總結(jié)一下怎么利用均值不等式的思想來解“最大利潤”的問題”：
1. 根據(jù)題意，設(shè)上漲(下降)的價格為未知數(shù)X，快速列出一元二次方程式;
2. 令“利潤”和“銷量”兩個含有X的括號之和為定值;(若X前的系數(shù)一致，則和為定值;若X前的系數(shù)不一致，需通過將兩數(shù)都轉(zhuǎn)化為它們的最小公倍數(shù)來達到和為定值。)
3. 和為定值后，直接令兩括號相等，解出來的X值就是要上漲(下降)的價格。
相信通過以上這份總結(jié)，各位小伙伴們對于這個方法應(yīng)該已經(jīng)完全掌握了吧。下面，老師就帶著大家一起來做幾道練習(xí)題，通過題目再來鞏固一遍。
二、同類真題演練
【例1】某種商品原價25元，成本為15元，每天可銷售20個?，F(xiàn)在每降價一元就可以多賣5件，為獲得最大利潤，需要按照多少元來賣?
A.23 B.22 C.21 D.20
行測數(shù)量關(guān)系技巧：工程問題之正負(fù)效率
大家熟知，工程問題是公務(wù)員考試中的一種?？碱}型，教育專家認(rèn)為，普通的工程問題只要熟記那3種常用的設(shè)特值方法即可解決：
1、 出現(xiàn)多個“完成時間”，則設(shè)工作總量為時間的最小公倍數(shù);
此類問題，題干已知條件均為時間，所求也為時間，想要求解時間，必須得知工作總量以及工作效率，因此，可有已知的時間來設(shè)工作總量，進而即可表示出來對應(yīng)的工作效率，從而求得時間。
例1、一項工程，甲單獨做，6天完成;甲乙合作，2天完成;則乙單獨做，()天完成。
A.1.5 B.3 C.4 D.5
解析：設(shè)工作總量為6，則甲的效率為1，甲乙合作的效率為3，有此可得乙的效率為2，則乙單獨完成需要的時間為3小時。選擇B選項。
2、 出現(xiàn)效率比，則設(shè)效率為比例數(shù);
當(dāng)題干中明確已知幾者的效率之比，或者存在幾者效率之間的倍數(shù)關(guān)系，則可以直接設(shè)效率，進而得到工作總量。根據(jù)工作總量，效率，時間也隨即可以得出，進而根據(jù)題干給出的其他要求進行求解即可。
例2、A工程隊的效率是B工程隊的2倍，某工程交給兩隊共同完成需要6天。如果兩隊的工作效率均提高一倍，且B隊中途休息了1天，問要保證工程按原來的時間完成，A隊中途最多可以休息幾天?
A.8 B.7 C.6 D.5 E.4
解析：設(shè)B的效率為1，則A的效率為2，A與B的效率和為3，則工作總量為18。兩隊效率提高以后，A的效率變?yōu)?，B的效率變?yōu)?,。B休息了1天，工作了5天，則B完成的工作總量為10，A需要完成的工作量為8，所需時間為2天，那么A可以休息4天。選擇E選項。
3、 出現(xiàn)群體工作，則設(shè)單個效率為1;
某打樁工程隊共有34臺打樁機，每臺打樁機每周工作40個小時。某地塊需1臺打樁機工作5440小時才完工，今有完全相同的3塊地塊，需要整個打樁工程隊工作幾周才能完工?
A.9 B.10 C.11 D.12
解析：設(shè)每臺打樁機每小時的效率為1，則整塊地的工作量為5440。3塊地總工作量為16320，需要整個打樁隊工作16320÷34=480小時，即為480÷40=12周。選擇D選項。
遵循這3中方法，簡單的工程問題大多都可以解決，但在工程問題中如果出現(xiàn)了負(fù)效率，這個時候用以上設(shè)特值的方法可以順利開頭，但是中間過程很多同學(xué)還是會出現(xiàn)做題思路不暢，這里我們來說一下出現(xiàn)負(fù)效率時應(yīng)如何去考慮做題。
來看一道例題：一口井深20米，一只青蛙在井底，白天向上爬10米，晚上向下滑4米，那么這只青蛙在第幾天可以爬出井口?
常見錯誤：青蛙白天爬10米晚上滑4米，那么一天一夜效率和就是6米，20÷6=3…2(天)所以4天就可以爬出來。這樣做看似有理，但是考慮過程中還是存在失誤。不妨來枚舉驗證一下，第一天爬之6米處，第二天先爬至16米又滑至12米處，注意，第3天白天向上爬10米，這時候已經(jīng)出井口了，那么為什么我們算出來是4天呢?這里我們忽略了一個關(guān)鍵因素，就是負(fù)效率，即所有的工作能夠完成是由正效率最后做完，而不是負(fù)效率。我們用上面的方法來計算最終青蛙不是爬出井口，而是“滑出”井口，上面的方法就錯在多算了一次減法，第三天白天青蛙可爬至22米處，以上計算又使得青蛙夜晚滑至19米處，才回導(dǎo)致第4天爬出。正確解題方法：周期峰值為10,20-10=10，這時候剩下的10米在正負(fù)效率作用下需要時間10÷6=1…4，向上取整即需要2天，這樣就能保證第3天預(yù)留下的10米即可由正效率一次完成，總共需要3天。
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