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行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考：幾何公式
在行測(cè)數(shù)量關(guān)系專(zhuān)項(xiàng)，幾何問(wèn)題年年都考，年年都不一樣，但是幾何問(wèn)題的基本公式知識(shí)解題是考察考生應(yīng)用能力的重點(diǎn)，如果我們的學(xué)員能夠熟練掌握相關(guān)的定理公式，那么解題就會(huì)事半功倍。下邊我們先一起來(lái)回顧一下基礎(chǔ)公式。
基礎(chǔ)幾何公式
1. 三角形：不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形；三角形內(nèi)角和等于180°；三角形中任兩
邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊；
（1）角平分線(xiàn)：三角形一個(gè)的角的平分線(xiàn)和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段，叫做三角形的角的平分線(xiàn)。
（2）三角形的中線(xiàn)：連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
（3）三角形的高：三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位線(xiàn)：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做三角形的中位線(xiàn)。
（5）內(nèi)心：角平分線(xiàn)的交點(diǎn)叫做內(nèi)心；內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。
重心：中線(xiàn)的交點(diǎn)叫做重心；重心到每邊中點(diǎn)的距離等于這邊中線(xiàn)的三分之一。
垂線(xiàn)：高線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂線(xiàn)；三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線(xiàn)必垂直于對(duì)邊。
外心：三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
直角三角形：有一個(gè)角為90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性質(zhì)
（1）直角三角形兩個(gè)銳角互余；
（2）直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半；
（3）直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；
（4）直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30°；
（5）直角三角形中，c2=a2+b2（其中：a、b為兩直角邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)）；
（6）直角三角形的外接圓半徑，同時(shí)也是斜邊上的中線(xiàn)；
直角三角形的判定
（1）有一個(gè)角為90°；
（2）邊上的中線(xiàn)等于這條邊長(zhǎng)的一半；
（3）若c2=a2+b2，則以a、b、c為邊的三形是直角三角形；
【例1】如圖所示，甲和乙在面積為54π的半圓形游泳池內(nèi)游泳，他們分別從位置A和B同時(shí)出發(fā)，沿直線(xiàn)同時(shí)游到位置C。若甲的速度為乙的2倍，則原來(lái)甲、乙兩人相距：
