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2021考研數(shù)學(xué)：復(fù)習(xí)該怎么入手？
一、夯實基礎(chǔ)知識是前提
從近十年考研數(shù)學(xué)來看，試卷中80%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。這就要求同學(xué)們結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的進(jìn)步口和切入點。
數(shù)學(xué)最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)而不是技巧，很多同學(xué)往往不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，反而只是忙著做題，想通過題海戰(zhàn)術(shù)取得考研數(shù)學(xué)得分。這就像是不會走路的孩子總想著直接跑步一樣，即便是投入再大的精力，當(dāng)然也無法起到預(yù)期的效果。
二、注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的進(jìn)步口和切入點。分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果不打牢這個基礎(chǔ)，其他一切都是空中樓閣。
三、多思考，多做題
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。
在做題時，一定要自己先思考，不管做到什么程度，最起碼你思考了。只有這樣，才能對知識有更深入的理解和掌握，才會具有獨立的解題能力。
學(xué)好數(shù)學(xué)需要多做題，但并不是讓同學(xué)們搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。
四、開始進(jìn)行綜合試題和應(yīng)用試題的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)考試中有一些應(yīng)用到多個知識點的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，難度相對較大。在首輪復(fù)習(xí)期間，雖然它們不是重點，但也應(yīng)有目的地進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗，這也有利于對所學(xué)知識的消化吸收，徹底弄清有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己的東西。
五、總結(jié)歸納是關(guān)鍵
每學(xué)完一個知識點要進(jìn)行總結(jié)，把知識點的精華部分提煉出來，寫在筆記本上，對不太懂的知識點以及考試常考的知識點要進(jìn)行詳細(xì)的記錄，在以后復(fù)習(xí)過程中，直接看筆記本即可。對知識點的整理、總結(jié)，可幫助考生進(jìn)一步加深對知識點的理解、掌握。
學(xué)數(shù)學(xué)，做題是不可少的。大家做每一道題都要認(rèn)真對待，將題目從頭看一遍，分析該題考查了哪些知識，檢查自己在解題中的缺陷，找到簡便的解題方法。
對于做錯的題目要做重點標(biāo)記，并抄到錯題本上，總結(jié)一下自己在哪些方面出錯了，原因是什么，找到問題解決問題，才能在今后遇到同類型的題目不再犯相同的錯誤。
對于大題來說，不再考查單一知識點，而是同時考查多個不同章節(jié)的知識點，通過練習(xí)掌握這些知識點間的聯(lián)系，從而使自己所掌握的知識系統(tǒng)化，達(dá)到融會貫通。
2021考研數(shù)學(xué)：基礎(chǔ)階段如何開始復(fù)習(xí)？
一、考研數(shù)學(xué)考什么
考研數(shù)學(xué)考察三門科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，其中數(shù)二不考概率論與數(shù)理統(tǒng)計。數(shù)一、數(shù)三：滿分150分，數(shù)學(xué)成績決定了總成績的上限，它的重要性是不言而喻的。 其中高等數(shù)學(xué)考察56%（82分）、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計各占22%（34分）。數(shù)二：高等數(shù)學(xué)考察78%（116分）、線性代數(shù)占22%（34分）。
二、怎么安排復(fù)習(xí)
數(shù)學(xué)是一個比較抽象的學(xué)科，復(fù)習(xí)起來并不容易，所以基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)一定要早早地開始復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)一般要分階段重復(fù)進(jìn)行：基礎(chǔ)階段、提高階段、沖刺階段。
| 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) | 時間規(guī)劃 | 復(fù)習(xí)任務(wù) |
| 基礎(chǔ)階段 | 現(xiàn)在至2020年6月底 | 學(xué)好基礎(chǔ)知識，提高基本計算能力 |
| 強(qiáng)化階段 | 2020年7月至10月底 | 注意歸納題，總結(jié)方法，訓(xùn)練解題能力，做到答題又準(zhǔn)又快 |
| 沖刺階段 | 2020.11-12 | 查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)記憶，開始模擬試卷的練習(xí)，培養(yǎng)考場實戰(zhàn)能力 |
基礎(chǔ)階段的主要任務(wù)是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，并訓(xùn)練基本的解題能力，這一階段使用的復(fù)習(xí)資料為考試大綱和本科教材。本科教材中的一些內(nèi)容在考研中是不要求的，所以要對照考試大綱的要求看本科教材進(jìn)行復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)完基礎(chǔ)知識之后要做課后習(xí)題，進(jìn)行知識鞏固?；A(chǔ)階段的復(fù)習(xí)以知識為主，要準(zhǔn)確、深刻理解每一個知識點，基礎(chǔ)差的同學(xué)切忌通過先做題再看書，這樣的復(fù)習(xí)流程達(dá)不到考研數(shù)學(xué)的要求，往往導(dǎo)致＂只見樹木不見深林＂，題目稍微變化就不知如何解決?；A(chǔ)階段也應(yīng)該做合適的題目，但遺憾的是市面上還沒有完全專門針對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生使用的基礎(chǔ)階段習(xí)題集。
難的題目往往會打擊考生基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)的信心，即使看答案弄懂了，其實也達(dá)不到復(fù)習(xí)的效果。給考生的建議是：以教材中的例題和習(xí)題為主，不適宜做綜合性較強(qiáng)的題目。做習(xí)題時一定要把題目中的考點與對應(yīng)的基礎(chǔ)知識結(jié)合起來，達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識的目的，切忌為了做題而做題?；A(chǔ)階段的復(fù)習(xí)好能在2017年6月左右完成。
從2017年7月左右開始要進(jìn)入強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)。強(qiáng)化階段的任務(wù)是建立完整的知識體系，提高綜合解題能力。盡管強(qiáng)化階段的任務(wù)是考試提高的關(guān)鍵，但沒有基礎(chǔ)階段的儲備，強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)很難取得良好的效果。強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)資料以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書和歷年考研數(shù)學(xué)為主。要把考研中的題型歸類練習(xí)，熟練掌握每一類題型的解題方法。強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)要在11月上旬完成。
強(qiáng)化階段完成后，實際上考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)已經(jīng)基本完成，考生應(yīng)該熟悉考研中的每一類題型以及對應(yīng)的解題方法，而且已經(jīng)具備較強(qiáng)的計算能力。從11月份中旬開始，每周要做模擬題培養(yǎng)考試狀態(tài)，進(jìn)入沖刺階段的復(fù)習(xí)。這一階段的主要任務(wù)是：查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)考試狀態(tài)。建議的復(fù)習(xí)資料是：基礎(chǔ)階段和強(qiáng)化階段總結(jié)的復(fù)習(xí)筆記，歷年與模擬題。
最后，一定要重視＂背＂的重要性，很多同學(xué)誤以為數(shù)學(xué)這個學(xué)科不靠記憶。數(shù)學(xué)當(dāng)然要理解，但對絕大多數(shù)考生來說，不可能把數(shù)學(xué)所有的東西都理解得很好，所以為了取得一個好的成績，一定要在整個復(fù)習(xí)過程中都重視＂記憶＂。
基礎(chǔ)薄弱甚至是零基礎(chǔ)的考生常常反映看不懂書，其實這是很正常的，大家不擔(dān)心?；A(chǔ)差的考生在剛開始復(fù)習(xí)時看不懂教材很正常，不產(chǎn)生自我懷疑的心理，既然選擇了考研，就一定要有信心克服備考過程中的任何困難。
2021考研數(shù)學(xué)：各章節(jié)的基礎(chǔ)知識點的解析
一、函數(shù)、極限與連續(xù)
1、函數(shù)的有界性
2、極限的定義（數(shù)列、函數(shù)）
3、極限的性質(zhì)（有界性、保號性）
4、極限的計算（重點）（四則運算、等價無窮小替換、洛達(dá)法則、泰勒公式、重要極限、單側(cè)極限、夾逼定理及定積分定義、單調(diào)有界有極限定理）
5、函數(shù)的連續(xù)性
6、間斷點的類型
7、漸近線的計算
二、導(dǎo)數(shù)與微分
1、導(dǎo)數(shù)與微分的定義（函數(shù)可導(dǎo)性、用定義求導(dǎo)數(shù)）
2、導(dǎo)數(shù)的計算（“三個法則一個表”：四則運算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)，基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表“三種類型”：冪指型、隱函數(shù)、參數(shù)方程高階導(dǎo)數(shù)）
3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（切線與法線、單調(diào)性（重點）與極值點、利用單調(diào)性證明函數(shù)不等式、凹凸性與拐點、方程的根與函數(shù)的零點、曲率（數(shù)一、二））
三、中值定理
1、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值定理、介值定理、零點存在定理）
2、三大微分中值定理（重點）（羅爾、拉格朗日、柯西）
3、積分中值定理
4、泰勒中值定理
5、費馬引理
四、一元函數(shù)積分學(xué)
1、原函數(shù)與不定積分的定義
2、不定積分的計算（變量代換、分部積分）
3、定積分的定義（幾何意義、微元法思想（數(shù)一、二））
4、定積分性質(zhì)（奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的積分性質(zhì)、比較定理）
5、定積分的計算
6、定積分的應(yīng)用（幾何應(yīng)用：面積、體積、曲線弧長和旋轉(zhuǎn)面的面積（數(shù)一、二），物理應(yīng)用：變力做功、形心質(zhì)心、液體靜壓力）
7、變限積分（求導(dǎo)）
8、廣義積分（收斂性的判斷、計算）
五、空間解析幾何（數(shù)一）
1、向量的運算（加減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積）
2、直線與平面的方程及其關(guān)系
3、各種曲面方程（旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影曲面、二次曲面）的求法
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