在哈佛大學(xué)，跨學(xué)科的氛圍為應(yīng)用數(shù)學(xué)創(chuàng)造了理想的環(huán)境。在哈佛，應(yīng)用數(shù)學(xué)的活動(dòng)在諸多學(xué)科內(nèi)以及諸多學(xué)科間展開，用到了數(shù)學(xué)與計(jì)算的各種工具。和出國留學(xué)網(wǎng)來了解。
1. 專業(yè)介紹
哈佛大學(xué)的教學(xué)和研究活動(dòng)與數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)密切相關(guān)。
在哈佛大學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究員主要試圖完成以下三件事情：
a. 理解在信息分析、闡述或者預(yù)測中所用到的數(shù)學(xué)概念和技術(shù);
b. 考察模型與觀測之間的關(guān)系;
c. 考察模型、技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和限制，找到推廣的方案。
應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀察視角有多種。其中之一是專注于數(shù)學(xué)方法的進(jìn)步。這些方法已經(jīng)對(duì)應(yīng)用產(chǎn)生影響。非線性偏微分方程構(gòu)成流體力學(xué)的基礎(chǔ)，因此，這種視角會(huì)對(duì)非線性偏微分方程進(jìn)行分析。
在哈佛大學(xué)，人們傾向于在應(yīng)用的語境中考察應(yīng)用數(shù)學(xué)。鑒于此，哈佛大學(xué)認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)在人類探索的某些方面的重大應(yīng)用。
2. 應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的課程
應(yīng)用數(shù)學(xué)博士專業(yè)課程結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容連貫。以下是哈佛大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教師為博士專業(yè)給出的課程清單。這些課程不是完整的，每位學(xué)生的學(xué)業(yè)計(jì)劃都需要得到CHD的審核和批準(zhǔn)。
計(jì)算數(shù)學(xué)、推理與優(yōu)化方向的課程包括以下：
高級(jí)科學(xué)計(jì)算：數(shù)據(jù)分析、推理與優(yōu)化的隨機(jī)方法，決策論，數(shù)據(jù)科學(xué)，計(jì)算科學(xué)的計(jì)算基礎(chǔ)，工程應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)推論，統(tǒng)計(jì)學(xué)。
機(jī)器學(xué)習(xí)與人工智能方向的課程包括以下：
科學(xué)與工程領(lǐng)域的反問題，高級(jí)優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)與人群的計(jì)算問題，人工智能高級(jí)主題，高層次機(jī)器學(xué)習(xí)，信息理論，以及其他與學(xué)生的研究相關(guān)的計(jì)算機(jī)科學(xué)或工程科學(xué)課程。
拓展閱讀>
應(yīng)用數(shù)學(xué)專注于制造和研究廣泛適用于理工科的數(shù)學(xué)工具和計(jì)算工具，側(cè)重于解決理工科領(lǐng)域和相關(guān)領(lǐng)域面臨的難題。應(yīng)用數(shù)學(xué)考察的領(lǐng)域廣泛，從生態(tài)模型到電磁理論，從機(jī)器人學(xué)到氣象學(xué)均有涉及。
此類應(yīng)用可能發(fā)生在人類活動(dòng)的任何領(lǐng)域。最常見的是科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和工程。以愛因斯坦為例。愛因斯坦將微分幾何方法用到空間和時(shí)間結(jié)構(gòu)，從而創(chuàng)立了相對(duì)論。
阿羅通過計(jì)算純粹理性所無法得出的決策的概率，深度剖析了民主制的局限。布萊克、肖爾斯、 默頓將隨機(jī)游動(dòng)理論用到股市，為期權(quán)價(jià)格的形成奠定了基礎(chǔ)。香農(nóng)用數(shù)學(xué)術(shù)語描述某一個(gè)信息資源，以此為現(xiàn)代信息技術(shù)的定量打下了基礎(chǔ)。
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