方差是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那么方差的計(jì)算公式有哪些，同學(xué)們知道嗎。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“方差計(jì)算公式有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
方差計(jì)算公式有哪些
方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。方差描述隨機(jī)變量對于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。
方差的計(jì)算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M為數(shù)據(jù)的平均數(shù)，n為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),s2為方差。文字表示為方差等于各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)。其中，分別為離散型和連續(xù)型計(jì)算公式。稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動(dòng)程度。
當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大;當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小。
拓展閱讀：標(biāo)準(zhǔn)差公式是什么
標(biāo)準(zhǔn)差公式是一種數(shù)學(xué)公式。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，公式如下所示：
兩種證券形成的資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差=(W12σ12+W22σ22+2W1W2ρ1，2σ1σ2)開方，當(dāng)相關(guān)系數(shù)ρ1，2=1時(shí)，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差σP=W1σ1+W2σ2;當(dāng)相關(guān)系數(shù)ρ1，2=-1時(shí)，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差σP=W1σ1-W2σ2。
樣本標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1))
總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)
由于方差是數(shù)據(jù)的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號(hào)換算回來這就是我們要說的標(biāo)準(zhǔn)差(SD)。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本的均差多是除以自由度(n-1)，它的意思是樣本能自由選擇的程度。當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是(n-1)。
標(biāo)準(zhǔn)差，中文環(huán)境中又常稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。
方差怎么求
方差等于各個(gè)數(shù)據(jù)與其算數(shù)平均值的離差平方和的平均數(shù)。
方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度。
在統(tǒng)計(jì)描述中，方差用來計(jì)算每一個(gè)變量(觀察值)與總體均數(shù)之間的差異。為避免出現(xiàn)離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統(tǒng)計(jì)學(xué)采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度。