初中數(shù)學(xué)知識(shí)是需要總結(jié)和歸納的，不然知識(shí)就會(huì)零零散散。為了幫助同學(xué)們更好的學(xué)習(xí)。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
一、圓的定義。
1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。
2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。
二、圓的各元素。
1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過(guò)圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。
4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。
(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。
三、圓的基本性質(zhì)。
1、圓的對(duì)稱性。
(1)圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。
(3)圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。
3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。
(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。
(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。
7、(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。
(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。
(直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)
8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切;
直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線與圓相離。
9、平面直角坐標(biāo)系中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
則AB=(x1+x2,y1+y2)
10、圓的切線判定。
(1)d=r時(shí)，直線是圓的切線。
切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。
(2)經(jīng)過(guò)半徑的'外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。
切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。
11、圓的切線的性質(zhì)(補(bǔ)充)。
(1)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。
(2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過(guò)圓心。
12、切線長(zhǎng)定理。
(1)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。
(2)切線長(zhǎng)定理。
∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B
∴PA=PB，∠1=∠2。
13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。
(1)三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。
(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。
求：AD、BE、CF的長(zhǎng)。
分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.
可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
求內(nèi)切圓的半徑r。
分析：先證得正方形ODCE，
得CD=CE=r
AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
得r=(b+a-c)/2
(4)S△ABC=abc/4r
14、(補(bǔ)充)
(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。
如圖，BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PAPB=PCPD。
(3)切割線定理。
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PBPC。
(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PAPB=PCPD。
15、圓與圓的位置關(guān)系。
(1)外離：d>r1+r2，交點(diǎn)有0個(gè);
外切：d=r1+r2，交點(diǎn)有1個(gè);
相交：r1-r2
內(nèi)切：d=r1-r2，交點(diǎn)有1個(gè);
內(nèi)含：0≤d
(2)性質(zhì)。
相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。
相切兩圓的連心線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。
16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。
(1)弧長(zhǎng)有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。
L=n(圓心角)xπ(圓周率)xr(半徑)/180
(2)扇形的面積用S表示。
S=lr/2
(3)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。
r為底面圓的半徑，a為母線長(zhǎng)。
扇形的圓心角α=l/r
S側(cè)=arS全=ar+r2
拓展閱讀：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、產(chǎn)生的疑問(wèn)和需要思考的問(wèn)題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述，推理。重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽(tīng)講，有重點(diǎn)地聽(tīng)講。
2、課堂閱讀。預(yù)習(xí)時(shí)，我們只對(duì)所要學(xué)的教材內(nèi)容有了一個(gè)大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合老師的講授，進(jìn)一步閱讀課文，從而掌握重點(diǎn)、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問(wèn)題。
3、課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒(méi)有解決的問(wèn)題，又能使知識(shí)系統(tǒng)化，加深和鞏固對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè)，一個(gè)單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對(duì)本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行綜合概括，寫出知識(shí)小結(jié)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。