絕對值不等式是數(shù)學知識，那么絕對值不等式的解法有哪些呢?為了更好的幫助大家。下面是由出國留學網(wǎng)小編為大家整理的“絕對值不等式的解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
絕對值不等式的解法有哪些
通解一般是數(shù)軸標根法，也是一般情況下最快的方法。
在數(shù)軸上把使絕對值為零的點都標出來，根據(jù)絕對值的幾何意義，絕對值表示的是兩點間的距離(當然就為正了)，以此解題。比如|x-3|+|x-6|>5,如果x在3和6之間，那么x到3的距離加上x到6的距離就只能是6-3=3，而5-3=2，2/2=1，故答案應為x<3-1=2或者x>6+1=7，即(x<2)||(x>7)。
也可以用零點分段法，也是在數(shù)軸上將使式中絕對值為零的點都標出，然后不用幾何意義，而是分段討論。把每個絕對值項展開，然后化為普通不等式，將求得的解集與你所分的這一段取交集，得到x在此段的解集(比如在-1
還有就是平方法了。不過這種方法在式中存在多個不等式項時不好使，一般情況下不推薦使用。比如，你的不等式原來有3項，平方后就成了3*3=9項，使計算復雜化了。
拓展閱讀：絕對值有哪些性質(zhì)
(1)任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù),這是絕對值的非負性.
(2)絕對值等于0的數(shù)只有一個,就是0.
(3)絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù).
(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.
絕對值七個性質(zhì)
(1)任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對值的非負性。
(2)絕對值等于0的數(shù)只有一個，就是0。
(3)絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
絕對值等式、不等式：
(6)|a|*|b|=|ab|
(7)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)
(8)a^2=|a|^2
(9)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|