三角函數(shù)變換公式大全

    三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一部分內(nèi)容，那么關(guān)于三角函數(shù)的變換公式大家還記得嗎?如果不記得了，請往下看。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“三角函數(shù)變換公式大全”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
    三角函數(shù)變換公式大全
    三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化公式
    sin(-α)=-sinα
    cos(-α)=cosα
    sin(π/2-α)=cosα
    cos(π/2-α)=sinα
    sin(π/2+α)=cosα
    cos(π/2+α)=-sinα
    sin(π-α)=sinα
    cos(π-α)=-cosα
    sin(π+α)=-sinα
    tanα=sinα/cosα
    tan(π/2+α)=-cotα
    tan(π/2-α)=cotα
    tan(π-α)=-tanα
    tan(π+α)=tanα
    三角和差變換乘積公式
    sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
    sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
    cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
    cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
    三角乘積變換和差公式
    sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
    cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
    sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
    cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
    三角函數(shù)的關(guān)系公式
    三角函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系公式
    tanαcotα=1
    sinαcscα=1
    cosαsecα=1
    三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系公式
    tanα=sinα/cosα
    cotα=cosα/sinα
    三角函數(shù)的平方關(guān)系公式
    (sina)^2+(cosa)^2=1
    1+(tana)^2=(seca)^2
    1+(cota)^2=(csca)^2
    拓展閱讀：三角函數(shù)6個誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)
    公式一： 設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：　　sin(2kπ+α)=sinα k∈z　　cos(2kπ+α)=cosα k∈z　　tan(2kπ+α)=tanα k∈z　　cot(2kπ+α)=cotα k∈z
    公式二： 設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：　　sin(π+α)=-sinα k∈z　　cos(π+α)=-cosα k∈z　　tan(π+α)=tanα k∈z　　cot(π+α)=cotα k∈z
    公式三： 任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：　　sin(-α)=-sinα　　cos(-α)=cosα　　tan(-α)=-tanα　　cot(-α)=-cotα
    公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：　　sin(π-α)=sinα　　cos(π-α)=-cosα　　tan(π-α)=-tanα　　cot(π-α)=-cotα
    公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：　　sin(2π-α)=-sinα　　cos(2π-α)=cosα　　tan(2π-α)=-tanα　　cot(2π-α)=-cotα
    公式六： π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：　　sin(π/2+α)=cosα　　cos(π/2+α)=-sinα　　tan(π/2+α)=-cotα　　cot(π/2+α)=-tanα　　sin(π/2-α)=cosα　　cos(π/2-α)=sinα　　tan(π/2-α)=cotα　　cot(π/2-α)=tanα