三角形的三條邊有什么關(guān)系

    三角形我們初中就學(xué)過，那他們的三條邊之間有什么關(guān)系呢?下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“三角形的三條邊有什么關(guān)系”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
    三角形的三條邊有什么關(guān)系
    三角形三邊關(guān)系是三角形三條邊關(guān)系的定則，具體內(nèi)容是在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
    三角形三邊關(guān)系是三角形三條邊關(guān)系的定則，具體內(nèi)容是在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
    設(shè)三角形三邊為a,b,c則a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
    拓展閱讀：三角形三條高的交點(diǎn)有什么性質(zhì)
    三角形三條高的交點(diǎn)叫垂心，垂心的性質(zhì)：
    1.三角形三個頂點(diǎn)，三個垂足，垂心這7個點(diǎn)可以得到6個四點(diǎn)圓。
    2.三角形外心O、重心G和垂心H三點(diǎn)共線，且OG︰GH=1︰2。(此直線稱為三角形的歐拉線(Euler line))
    3.垂心到三角形一頂點(diǎn)距離為此三角形外心到此頂點(diǎn)對邊距離的2倍。
    4.垂心分每條高線的兩部分乘積相等。
    設(shè)△ABC的三條高為AD、BE、CF，其中D、E、F為垂足，垂心為H，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，p=(a+b+c)/2
    1、銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上;鈍角三角形的垂心在三角形外.
    2、三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心;或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心;
    3、 垂心H關(guān)于三邊的對稱點(diǎn)，均在△ABC的外接圓上。
    4、 △ABC中，有六組四點(diǎn)共圓，有三組(每組四個)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。
    5、 H、A、B、C四點(diǎn)中任一點(diǎn)是其余三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的垂心(并稱這樣的四點(diǎn)為一—垂心組)。
    6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圓是等圓。