復(fù)合函數(shù)的求導法則同學們清楚嗎，如果不清楚，快來小編這里瞧瞧。下面是由出國留學網(wǎng)小編為大家整理的“復(fù)合函數(shù)求導法則有哪些呢”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
復(fù)合函數(shù)求導法則有哪些呢
Y=f(u),U=g(x),則y′=f(u)′*g(x)′
例1.y=Ln(x^3),Y=Ln(u),U=x^3,
y′=f(u)′*g(x)′=[1/Ln(x^3)]*(x^3)′=[1/Ln(x^3)]*(3x^2)
=(3x^2)/Ln(x^3)]
例2.y=cos(x/3),Y=cosu,u=x/3
由復(fù)合函數(shù)求導法則得y=-sin(x/3)*(1/3 )=-sin(x/3)/3
拓展閱讀：求導公式運算法則是什么
運算法則是：加(減)法則，[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)';乘法法則，[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x);除法法則，[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
導數(shù)也叫導函數(shù)值，又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導法則來推導。求導運算法則是：加(減)法則：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)';乘法法則：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x);除法法則：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。
一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。
對于可導的函數(shù)f(x)，x?f'(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導函數(shù)(簡稱導數(shù))。尋找已知的函數(shù)在某點的導數(shù)或其導函數(shù)的過程稱為求導。實質(zhì)上，求導就是一個求極限的過程，導數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數(shù)與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎(chǔ)的概念。